(Tính chính xác đến 3 chữ số thập phân).[r]
(1)Phòng gd - đt gia bình
Trờng THCS lê văn thịnh Đề thi giải toán máy tính cầm tay lần 1Năm học 2010- 2011 Thời gian lµm bµi 150 phót
………
Quy định :
1) Thí sinh đợc dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS và Casio fx-570MS
2) Các kết tính tốn gần đúng, khơng có u cầu cụ thể, đợc qui định xác đến chữ số thập phân
Câu :(5 điểm)Tìm x biết
1
4 : 0,003 0,3
1
2 20
: 62
1 20
3 2,65 : 1,88
20 25
x
Câu :(5 điểm)
a.Tính giá trị biểu thức A =
1 1
1 2 2 3 3 2009 2010
b Cho tgx = 2,34 (x góc nhọn) Tính
3
3
8cos 2sin osx 2cos sin sin
x x c
B
x x x
.
Câu 3: (5 im)Tính ghi kết dạng phân số: 5 A
Câu 4:(5 điểm)
Tìm chữ số thập phân thứ 2010 sau dấu phẩy phép chia cho 23 Câu 5:(5 diểm)
Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx +d Biết P(1) =1; P(2) = 7; P(3)=17; P(4) =31 Tìm P(5,6)
Câu 6:(5 điểm)
Giả sử (1+2x+ 4x2)15 = a
0+a1x+a2x2+…+a30x30
Tính xác giá trị biểu thức S = a0 + a1 + a2 + a3 +…+ a29 + a30 Câu 7:(5 ®iĨm) Cho ®a thøc f(x)=6x3-7x2-16x+m
a) Tìm m để f(x) chia hết cho 2x-5
b) Với m vừa tìm đợc tìm số d phép chia f(x) cho 3x-2
Câu 8:(5 diểm)
Cho tam giác ABC có AC = 3,65cm ; BC = 11,23cm góc ACB = 380
(2)Tính độ dài cạnh AB (Tính xác đến chữ số thập phân). Câu 9:(5 điểm)
Giải phương trình x2 2010
x 2009 0 , kí hiệu
x phần nguyên x Câu 10:(5 điểm)Cho U1 = 1; U2 = 9; Un = 10Un-1 -Un-2 (n3)
a Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un? Áp dụng quy trình để tính U10, U11?
b Chứng minh k N k, 2 Uk2Uk2110 U Uk k18 Ht
Phòng gd - đt gia bình
Trờng THCS lê văn thịnh HNG DN CHM THI
(3)MƠN : Giải tốn máy tính Casio
Câu Đáp án Điểm
1 (5 điểm)
x =
2 a A= 43,83302354 2.5
(5 điểm) b B = -0,792359102 2.5
3 (5 điểm)
2 4
(5 điểm) Tìm
1
0,04347826086956521739130434782608695 23
=0,(0434782608695652173913) Chu kì gồm 22 chữ số thập phân Có 2010 (mod22) nên chữ số thập phân thứ 2010 sau dấu phẩy chữ số
3 5 Xét đa thức Q(x) = P(x) – (2x2 -1) 1 (5 điểm) Dễ thấy Q(1) = Q(2) =Q(3) =Q(4) =0 Q(x) đa thức có bậc có
hệ số bậc cao nên Q(x) =(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) Vậy P(x) =(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+ (2x2 -1).
( Hs tìm P(x) = x4 -10x3 +37x2 -50x +23 cách
giải hệ phương trình )
1
Viết quy trình máy
Tính P(5,6) = 130,6096
6 (5 điểm)
Đặt f(x) = (1+2x+ 4x2)15 = a
0+a1x+a2x2+…+a30x30
S = f(1) =715 Có 715 =711.74 =(19773.105+ 26743).2401 (có thể tách khác)
=4747561509943
2 7
(5 điểm) 8 (5 điểm)
Kẻ đường cao AH
ta có AH = AC SinC = 2,247 cm CH = AH cosC = 2,876 cm
HB = BC – HC = 8,354 cm AB = BH2AH2 =8,651 cm
1 1 1
9 x2 2010
x 2009 0 (4)(5 điểm) Đặt
x =n => x2 + 2009 = 2010n => n>0 Vì nx<n+1nên n2+2009 x2+2009 < (n+1)2+2009
1 0.5 n2+20092010n < (n+1)2+2009
=> 2
2010 2009 2008 2010
n n
n n
1 2009
1,0014 ; 2006,998 n
n n
=> 1n <1,0014… 2006,998… < n 2009
=> n= 1; 2007; 2008; 2009
n=1 => x=1
n=2007 => x=2007,999253 n=2008 => x= 2008,499689
n=2009 => x= 2009 1,5
10 (5 điểm)
a Quy trình bấm phím để tính un
9 SHIFT STO A x 10 1SHIFT STO B
và lặp lại dÃy phím:
x 10 ALPHA A SHIFT STO A x 10 ALPHA B SHIFT STO B
Ên ( n-5 lÇn)
U10 = 828931049, U11= 8205571449
1 b
Un = 10.Un-1- Un-2 Un - 5Un-1 = 5Un-1- Un-2
(Un - 5Un-1)2 = (5Un-1- Un-2)2
Un2 - 10Un Un-1 = -10Un-1 Un-2 + U2n-2 Thay n 3, 4, …,k ta U32 - 10U3 U2 = -10U2 U1 + U21
U42 - 10U4 U3 = -10U3 U2 + U22 …
Uk-12 - 10Uk-1 Uk-2 = -10Uk-2 Uk-3 + U2k-3 Uk2 - 10Uk Uk-1 = -10Uk-1 Uk-2 + U2k-2 Cộng vế theo vế ta được:
Uk2 + U2k-1 - 10Uk Uk-1 = -8
0,5
0,5
1