Đang tải... (xem toàn văn)
Mặt bên SAD là tam giác đều, nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy... Trên đường thẳng vuông góc với[r]
(1)Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang vng A D.AD=DC=a; AB=2a.Cạnh bên SA (ABCD) SA=a 3.I trung điểm Ab
a) Chứng minh CD(SAD); DI( SAC) b)
SD;(ABCD) ; SC SAB;( )
c)Chứng minh tam giác SBC vng Tính diện tích tam giác SBC d) Tính
(SBC);(ABCD)
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O; cạnh a, BAD 60 0 Đường thẳng SO (ABCD) và SO=
3
4a.Gọi I;J trungđiểm BC BI Chứng minh (SO) (SBC)
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng ạnh a, SA(ABCD)SA=a 2.Gọi M; N lần lựợt hình chiếu A lên SB;SD
a) Chứng minh MN// DB; SC(AMN) b) Tính góc SC (ABCD)
c) Gọi K giao điểm SC (AMN).Chứng minh tứ giác AMKN có hai đường chéo vng góc
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SC (ABCD); SC=a 2; CH; CK đường cao tam giác SBC SCD
a) CMR mặt bên hình chóp tam giác vng b) CM: SA(CHK)
c)Xác định tính
(CHK);(ABCD) ; ( SAD);(SAB) d) Gọi I giao điểm SA (CHK) Chứng minh KHCI
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tai A; BC=a; ACB300.Từ điểm S nằm ngioài (ABC) cho SA=SB=BC=a
2
a) Tính góc hợp SA ( ABC) b) Tính góc hợp SA ( SBC)
Bài 6: cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên a Gọi O tâm đáy M;N;P lầ lượt trung điểm CD; AB;BC; H, K lâ lượt hình chiếu O lên SM; SD
a)Chứng minh DBSC; (SOM) (SCD) b) SD(OHK)
c)Tính
SC ABC;( D) ; SC SB;( D) ; ( SCD);(ABCD) Bài 7: cho tứ diện SABC có SA(ABC).
H; K trực tâm tam giác ABC SBC 1) CMR: SC(BHK); (SAC) (BHK)
2) CMR: HK(SBC); (SBC) ( BHK)
Bài Cho hình chóp S.ABCD , đáy hình vng cạnh a Mặt bên SAD tam giác đều, nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M, N, P trung điểm SB, BC, CD
(2)Bài 9: cho S.ABCD đáy hình thang vng có ABC BA D 90 ; BA BC a A ; D 2a ; SA(ABCD);SAa Chứng minh SCCD
Bài 10: cho S.ABCD đáy tứ giác M, N; Plần lượt trung điểm SA, SD; BC Chứng minh MNSP Hai mặt phẳng vng góc:
Bài 11: cho S.ABCD đáy HCN AB=a, AD=a ; Gọi M trung điểm DA,Chứng minh (SAC) (SBM)
Bài1 2: cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi cạnh a, SA=SB=SC=a a) ABCD SBDb) tam giác SBD vng S
bài 13: cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vng C, SAB, SAC vng góc với đáy D; E hình chiếu A lên SC SB CMR: ( SAB) (ADE)
Bài 14 : cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB=a; BC=a 3; (SAB) vuông B, (SCD) vuông D có SD=a
a) Cm:SA (ABCD) Tính SA? b)
Bài 15 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, có SA(ABCD) a) Chứng minh mặt bên tam giác vuông
b) Chứng minh (SAC) (SBD); SCBD
c) Kẻ đường cao AH tam giác SAB Chứng minh AH (SBC); d)
1 Cho SA=a Tính góc hợp SC AD; SC (ABCD); SO (ABCD); (SAB) (ABCD) Cho góc hợp SC (ABCD ) 300 Tính góc hợp (SDC) (ABCD); AD; SC.
Bài 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=a, AD= 2a Trên đường thẳng vng góc với
đáy trung điểm H cạnh AB lấy điểm S cho SH=2 a a) Chứng minh AD SB; SB(SAD); (SAB) ( ABCD). b) Tính góc hợp SD ( ABCD), ( SDC) (ABCD)
Bài 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O, cạnh bên a 3( hay hình chóp ; đáy hình vng cạnh a, SA= SB=SC=SD=a 3)
a) Chứng minh SCBD; (SAC) (SBD);
b) Tính góc hợp SO CD; (SBC) (ABCD); SD AO (ABCD)
Bài 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O, mặt bên SAB đều, nằm mặt
phẳng vng góc với mặt đáy Gọi H hình chiếu điểm S lên (ABCD) a) Xác định vị trí điểm S, tính SH ( Đường cao hình chóp)
b) Chứng minh AB SO; (SHO) DC; (SAB) (ABC) c) tính góc hợp SC (ABCD); SB DC
Bài 19: Cho tam giác ACB vuông A Trên đường thẳng vng góc với (ABC) tai C lấy điểm S a) Chứng minh mặt bên hình chóp SABC tam giác vng
(3)