bai tap chuong III hinh hoc 11

Mặt bên SAD là tam giác đều, nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy... Trên đường thẳng vuông góc với[r]

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang vng A D.AD=DC=a; AB=2a.Cạnh bên SA (ABCD) SA=a 3.I trung điểm Ab

a) Chứng minh CD(SAD); DI( SAC) b)



SD;(ABCD) ; SC SAB;( )

c)Chứng minh tam giác SBC vng Tính diện tích tam giác SBC d) Tính



(SBC);(ABCD)

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O; cạnh a, BAD 60 0 Đường thẳng SO (ABCD) và SO=

3

4a.Gọi I;J trungđiểm BC BI Chứng minh (SO) (SBC)

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng ạnh a, SA(ABCD)SA=a 2.Gọi M; N lần lựợt hình chiếu A lên SB;SD

a) Chứng minh MN// DB; SC(AMN) b) Tính góc SC (ABCD)

c) Gọi K giao điểm SC (AMN).Chứng minh tứ giác AMKN có hai đường chéo vng góc

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SC (ABCD); SC=a 2; CH; CK đường cao tam giác SBC SCD

a) CMR mặt bên hình chóp tam giác vng b) CM: SA(CHK)

c)Xác định tính 

(CHK);(ABCD) ; ( SAD);(SAB) d) Gọi I giao điểm SA (CHK) Chứng minh KHCI

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tai A; BC=a; ACB300.Từ điểm S nằm ngioài (ABC) cho SA=SB=BC=a

2

a) Tính góc hợp SA ( ABC) b) Tính góc hợp SA ( SBC)

Bài 6: cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên a Gọi O tâm đáy M;N;P lầ lượt trung điểm CD; AB;BC; H, K lâ lượt hình chiếu O lên SM; SD

a)Chứng minh DBSC; (SOM)  (SCD) b) SD(OHK)

c)Tính 

SC ABC;( D) ; SC SB;( D) ; ( SCD);(ABCD) Bài 7: cho tứ diện SABC có SA(ABC).

H; K trực tâm tam giác ABC SBC 1) CMR: SC(BHK); (SAC) (BHK)

2) CMR: HK(SBC); (SBC) ( BHK)

Bài Cho hình chóp S.ABCD , đáy hình vng cạnh a Mặt bên SAD tam giác đều, nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M, N, P trung điểm SB, BC, CD

Bài 9: cho S.ABCD đáy hình thang vng có ABC BA D 90 ; BA BC a A  ; D 2a ; SA(ABCD);SAa Chứng minh SCCD

Bài 10: cho S.ABCD đáy tứ giác M, N; Plần lượt trung điểm SA, SD; BC Chứng minh MNSP Hai mặt phẳng vng góc:

Bài 11: cho S.ABCD đáy HCN AB=a, AD=a ; Gọi M trung điểm DA,Chứng minh (SAC) (SBM)

Bài1 2: cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi cạnh a, SA=SB=SC=a a) ABCD  SBDb) tam giác SBD vng S

bài 13: cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vng C, SAB, SAC vng góc với đáy D; E hình chiếu A lên SC SB CMR: ( SAB) (ADE)

Bài 14 : cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB=a; BC=a 3; (SAB) vuông B, (SCD) vuông D có SD=a

a) Cm:SA (ABCD) Tính SA? b)

Bài 15 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, có SA(ABCD) a) Chứng minh mặt bên tam giác vuông

b) Chứng minh (SAC) (SBD); SCBD

c) Kẻ đường cao AH tam giác SAB Chứng minh AH (SBC); d)

1 Cho SA=a Tính góc hợp SC AD; SC (ABCD); SO (ABCD); (SAB) (ABCD) Cho góc hợp SC (ABCD ) 300 Tính góc hợp (SDC) (ABCD); AD; SC.

Bài 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=a, AD= 2a Trên đường thẳng vng góc với

đáy trung điểm H cạnh AB lấy điểm S cho SH=2 a a) Chứng minh AD SB; SB(SAD); (SAB) ( ABCD). b) Tính góc hợp SD ( ABCD), ( SDC) (ABCD)

Bài 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O, cạnh bên a 3( hay hình chóp ; đáy hình vng cạnh a, SA= SB=SC=SD=a 3)

a) Chứng minh SCBD; (SAC) (SBD);

b) Tính góc hợp SO CD; (SBC) (ABCD); SD AO (ABCD)

Bài 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O, mặt bên SAB đều, nằm mặt

phẳng vng góc với mặt đáy Gọi H hình chiếu điểm S lên (ABCD) a) Xác định vị trí điểm S, tính SH ( Đường cao hình chóp)

b) Chứng minh AB  SO; (SHO) DC; (SAB) (ABC) c) tính góc hợp SC (ABCD); SB DC

Bài 19: Cho tam giác ACB vuông A Trên đường thẳng vng góc với (ABC) tai C lấy điểm S a) Chứng minh mặt bên hình chóp SABC tam giác vng