CAU 1 HAM SO ON DH

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất.. Bài 3.[r]

CÂU ÔN THI ĐẠI HỌC 2012

Bài Cho hàm số y =

2

2

  x x

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thi (C) hàm số

Cho điểm M thuộc (C) có hồnh độ xM = a Viết phương trình tiếp tuyến (C) M, với

giá trị a tiếp tuyến (C) M cắt (C) hai điểm phân biệt khác M Bài Cho hàm số 1

 

x x

y (C).

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thi (C) hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị (C) đến tiếp tuyến lớn

Bài Cho hàm số x y

x  



Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

Tìm đồ thị (C) hai điểm đối xứng qua đường thẳng MN biết M(-3; 0) N(-1; -1) Bài Cho hµm sè 11

  

x x y

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm tọa độ điểm M cho khoảng cách từ điểm I( 1;2)tới tiếp tuyến (C) M lớn

Giải Bài Cho hµm sè

1 x

2 x y

 

 (C)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

2.Cho điểm A(0;a) Xác định a đẻ từ A kẻ đợc hai tiếp tuyến tới (C) cho hai tiếp điểm tơng ứng nằm hai phía trục ox.

Bài Cho hàm số 1 x y

x

 



1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C hàm số.

2.Biện luận theo m số nghiệm phương trình x

m x

   Bài 7.Cho hàm số y 2x

x

 

 có đồ thị (C)

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

2.Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến M (C) cắt hai tiệm cận (C) A, B cho AB ngắn

Bài Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=3x-2 tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ

Bài Cho hàm số 2

  

x x m

y có đồ thị (Hm), với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m1

Tìm m để đường thẳng d:2x2y10 cắt (Hm) hai điểm với gốc tọa độ tạo

thành tam giác có diện tích

 S

Bài 10 Cho hàm số

2 4

 

 x x

y

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt

|

2

| 2

   

 x m m

x

Bài 11 Cho hàm số yx3  3(m1)x2 9x m, với m tham số thực

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho ứng với m 1 Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1,x2 cho x1  x2 2

Bài 12 Cho hàm số (1 ) (2 )     



x m x m x m

y (1) m tham số.

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m=2

2 Tìm tham số m để đồ thị hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d:xy70 góc  , biết

26 cos 

Bài 13 Cho hàm số y =

2 x x (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

Tìm m để đường thẳng (d ): y = x + m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt thuộc nhánh khác đồ thị cho khoảng cách điểm nhỏ Tìm giá trị nhỏ

Bài 14

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

1

x y

x

 



Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến

Bài 15 Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1.

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2 Tìm giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = Bài 16 Cho hàm số 3

 

x x

y (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2 Định m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt: x3 3x m3 3m

 



Bài 17 Cho hµm sè

1 x y

x

 

 ( ) có đồ thị ( )C

Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ( 1)

Chứng minh đờng thẳng ( ) :d y2x m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B thuộc hai nhánh khác Xác định m để đoạn AB có độ dài ngắnnhất

Bài 18 Cho hàm số y =  x3  3x2 + mx + 4, m tham số thực.

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho, với m =

2 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số cho nghịch biến khoảng (0 ; + ) Bài 19 Cho hàm số y = 2 11

  x

x

(1)

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2/ Định k để đường thẳng d: y = kx + cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm M, N cho tam giác OMN vng góc O ( O gốc tọa độ)

Bài 20 Cho hàm số y = x3 + mx + (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -3 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh điểm

Bài 21 Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C) đường thẳng (d): y = mx + m + 3.

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Tìm m để (d) cắt (C) M(-1; 3), N, P cho tiếp tuyến (C) N P vng góc Bài 22 Cho hàm số

1 x y

x

 



1) Khảo sát vẽ đồ thị  C hàm số trên.

2) Gọi (d) đường thẳng qua A( 1; ) có hệ số góc k Tìm k cho (d) cắt ( C ) hai điểm M, N MN 3 10

Bài 23 Cho hàm số y x3 3mx2 3(m2 1)x m3 m

      (1)

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) ứng với m=1

2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến góc tọa độ O 2lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến góc tọa độ O

Bài 24

1 khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số: 23

  

x x y

2 Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt cho tiếp tuyến (C ) hai điểm song song với

Bài 25 Cho hàm số y x3 2mx2 3(m 1)x 2

     (1), m tham số thực

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m0

2 Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng :y x2 điểm phân biệt A(0;2); B; C

cho tam giác MBCcó diện tích 2, với M(3;1)

Bài 26 Cho hàm số y =

1 x x

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến (C) M vng góc với đường thẳng qua điểm M điểm I(1; 1) (M(0 ; 0) ; M(2 ; 2) )