Tia phân giác của góc ABC cắt AD và AC lần lượt tại H và E.[r]
(1)UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ THI HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS TRƯỜNG CHINH MƠN: TỐN 7
NĂM HỌC: 2017 – 2018
Bài 1:Điểm kiểm tra mơn tốn số học sinh lớp ghi lại bảng sau:
9 6 10
\8 9
10 8 10 10 10 10
4 10
a) Lập bảng tần số (1đ)
b) Tính mốt M0 trung bình cộngX ( làm trịn đến số thập phân thứ nhất) (0,75đ)
Bài 2: Thu gọn đơn thức M ,xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức (1đ )
2
3
25
M xy z x y x yz
Bài 3: Cho hai đa thức sau:
3
5
( )
2
A x x x x x
3 2
( )
3
B x x x x x
a/ Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến (1đ )
b/ Tính A(x) + B(x) A (x) – B (x) (1,5đ ) Bài 4: Tìm nghiệm đa thức sau :
1) P(x) = 5x 25(0,5 đ)
2) Q(x) = 5x – – (x– 31) (0,5 đ)
(2)1) So sánh cạnh của ABC (1 đ)
2) Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Tia phân giác góc ABC cắt AD AC H E Chứng minh: BAE = BDE (1 đ)
3) Chứng minh: AD < BE (0,75 đ)
4) Gọi F trung điểm DC, AF cắt CH K. Chứng minh: KC= 2KH (0,5 đ)
Bài 6 : Có 12 máy in công suất in 20 000 sách 35 Nếu 10 máy in phải in in xong số sách nói ?(0,5 đ)
UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII
TRƯỜNG THCS TRƯỜNG CHINH MƠN: TỐN
NĂM HỌC: 2017 – 2018 Bài 1:a)Lập bảng tần số
Điểm (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
3
4
5 25
6 36
7 35
8 48
9 72
10 70
N=40 Tổng: 297
Đúng hết điểm, sai số trừ 0,25 khơng chấm trung bình cộng b)Tính mốt M0 trung bình cộngX
M0=9 (0,25 đ)
297
7,4 40
X
(3)Bài 2: Thu gọn đơn thức M ,xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức
2
2 12
15
3
25
3 125
25
5
M xy z x y x yz
M xy z x y x yz
M x y z
Hệ số :
5 2
Phần biến: x y z15 Bậc: 23
(Thang điểm : 0,25 *4)
Bài 3: a/ Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến
3
3
3
5
( )
2
5
( ) (2 )
2
5
( )
2
A x x x x x
A x x x x x
A x x x x
(0,25 đ)
3 5
( )
3
A x x x x
(4)3 2
3 2
3
2
( )
3
2
( )
3
11
( )
3
B x x x x x
B x x x x x
B x x x x
(0,25 đ)
3 11 1
( ) 4 5
3 2
B x x x x
(0,25 đ)
b/ Tính A(x) + B(x) A (x) – B (x) (1,5đ )
3
3
3
5
( )
3
11
( )
3
( ) ( ) 14
A x x x x
B x x x x
A x B x x x x (0,75 đ Chấm theo cột sai cột trừ 0,25 đ)
3
3
3
5
( )
3
11
( )
3
16
( ) ( )
3
A x x x x
B x x x x
A x B x x x x
(0,75 đ Chấm theo cột sai cột trừ 0,25 đ)
Bài 4: Tìm nghiệm đa thức sau : 1) P(x) = 5x 25
(5)B
E
C A
D H
F K
=> x=25:5 =
Vậy x=5 nghiệm P(x) (0,5 đ) 2) Q(x) = 5x – – (x– 31)
Q(x) = 5x – – x+31 Q(x) = 4x+ 24
Cho Q(x) =0 => 4x + 24 = =>4x =0 –24 = –24 => x= –24 : = –6
Vậy x = –6 nghiệm Q(x) (0,5 đ) Bài 5:
1) So sánh cạnh của ABC Xét ABC , ta có :
1800
A B C ( tổng góc tam giác)
0 0
80 60 C 180
1800 800 400 400 C
(0,5 đ)
(800 600 40 )0 A B C
(0,25 đ)
BC AC AB
( quan hệ góc cạnh đối diện tam giác) (0,25 đ) 2) Chứng minh: BAE = BDE
(6)
DBE ABE ( BE tia phân giác góc ABC)
BE cạnh chung BA BD (gt)
=> BAE = BDE (c – g –c )
( đ, sai yếu tố : 0,5 đ, sai yếu tố : đ) 3) Chứng minh: AD < BE (0,75 đ)
Xét ABD ta có: BA = BD (gt) => ABD cân B Mà góc ABD = 600 => ABD
=> AB = AD (0,25 đ)
Ta có: BE tia phân giác góc ABC
: 60 : 300
ABE CBE ABC (0,25 đ)
Xét ABE, ta có:
1800
BAE ABE AEB ( tổng góc tam giác)
0 0
0 0
80 30 180
180 80 30 70
AEB AEB
(700 80 )0
AEB BAE
AB BE
(7)Mà AB AD(cmt) Nên AD BE
4) Chứng minh: KC= 2KH (0,75 đ) ABD đều, có BH đường phân giác BH đường trung tuyến ABD
=> H trung điểm AE (0,25 đ) Xét ACD , ta có:
CH đường trung tuyến (H trung điểm AE) AF đường trung tuyến (F trung điểm CD) CH cắt AF K
=> K trọng tâm ACD => KC= 2KH(0.25 đ)
Bài 6 : Gọi x số để 10 máy in in xong 20000 sách (x>0)
Vì số máy số hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có : 12.35 = 10.x (0,25 đ) => x = 12.35 :10 = 42 ( giờ)