Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h.. Khái niệm về hàm số bậc nhất:.[r]
(1)(2)1 Khái niệm:
(3)1 Khái niệm hàm số bậc nhất:
Bài tốn: Một xe ơtơ chở khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t xe ơtơ cách trung tâm Hà Nội kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
TT Hà Nội Bến xe Huế
(4)?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng
Sau giờ, ôtô được: … Sau giờ, ôtô được: … Sau t giờ, ôtô được: …
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = …
50.1 = 50 (km) 50.2 = 100 (km) 50.t (km)
50.t + (km)
(5)?2 Hãy tính giá trị tương ứng s theo bảng sau:
t (giờ)
t (giờ) 11 22 33 44 …… s = 50t + 8
s = 50t + 8 ……
s hàm số t vì:
s phụ thuộc vào t
Ứng với giá trị t có giá trị s
1 Khái niệm hàm số bậc nhất:
108
(6)Hàm số bậc nhất là hàm số cho công thức
y = ax + b
trong a, b số cho trước a 0
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax
(7)2 Tính chất:
Ví dụ: Xét hàm số y = - 3x + 1
TXĐ: x R
Khi cho x lấy hai giá trị x1, x2 cho: x1 < x2 hay x2 - x1 > ta có:
f(x2) - f(x1) = (-3x2 +1) – (-3x1+1) = -3(x2 –x1) < 0
Do đó: f(x1) > f(x2)
(8)?3 Cho hàm số y = 3x + 1
Cho x lấy hai giá trị x1, x2 cho: x1<x2 Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rút kết luận hàm số đồng biến R:
2 Tính chất:
TXĐ: x R
Khi cho x lấy hai giá trị x1, x2 cho: x1 < x2 hay x2 - x1 > ta có:
f(x2) - f(x1) = (3x2 +1) – (3x1+1) = 3(x2 –x1) > 0
Do đó: f(x1) < f(x2)
(9)2 Tính chất:
Hàm số y = ax + b xác định với x thuộc R có tính chất sau:
a) Đồng biến R a > 0
(10)Bài tập 1:
Cho ví dụ hàm số bậc trường hợp sau:
(11)Bài tập 2: Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b chúng xét xem hàm số bậc đồng biến, nghịch biến
x y
a) 1 5 x y
b) 0,5
3 )
1 (
2
) y x
c
3 2
) y x2
(12)Bài tập 2: Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b chúng xét xem hàm số bậc đồng biến, nghịch biến
Đáp án
a) Hàm số y = – 5x hàm số bậc Hệ số a = -5; b = 1
Hàm số y = – 5x nghịch biến a = -5 < b) Hàm số y = – 0,5x hàm số bậc
Hệ số a = -0,5; b = 0
Hàm số y = – 5x nghịch biến a = -0,5 < c) Hàm số
là hàm số bậc Hệ số
Hàm số đồng biến
3 2 ) (
2
x x
y
3
;
2 b a 0 2 a
d) Hàm số y = 2x2 + hàm số
(13)Bài tập 3:
Cho hàm số bậc y = (m – 2)x + 3
Tìm giá trị m để hàm số:
a) Đồng biến
b) Nghịch biến
a) Hàm số bậc y = (m – 2)x + đồng biến m – > m > 2
b) Hàm số bậc y = (m – 2)x + nghịch biến m – < m < 2
(14)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc định nghĩa tính
chất hàm số bậc nhất.