Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h.. Khái niệm về hàm số bậc nhất:.[r]
(1)(2)1 Kh
ái niệm:
(3)1 Khái niệm hàm số bậc nhất:
Bài tốn: Một xe ơtơ chở khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t xe ơtơ cách trung tâm Hà Nội kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
TT Hà Nội Bến xe Huế
(4)?1 H
ãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng
Sau giờ, ôtô được: … Sau giờ, ôtô được: … Sau t giờ, ôtô được: …
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = …
50.1 = 50 (km) 50.2 = 100 (km) 50.t (km)
50.t + (km)
(5)?2 H
ãy tính giá trị tương ứng s
theo bảng sau:
t (giờ)
t (giờ) 11 22 33 44 …… s = 50t + 8
s = 50t + 8 ……
s hàm số t vì:
s phụ thuộc vào t
Ứng với giá trị t có giá trị s
1 Khái niệm hàm số bậc nhất:
108
(6)Hàm số bậc nhất
là hàm số cho công
thức
y = ax + b
trong
a, b
số cho trước a 0
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax
(7)2 Tính chất:
Ví dụ: Xét hàm số y = - 3x + 1
TXĐ:
x
R
Khi cho x lấy hai giá trị x1, x2 cho: x1 < x2 hay x2 - x1 > ta có:
f(x2) - f(x1) = (-3x2 +1) – (-3x1+1) = -3(x2 –x1) < 0
Do đó: f(x1) > f(x2)
(8)?3 Cho hàm số y = 3x + 1
Cho x lấy hai giá trị x1, x2 cho: x1<x2 Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rút kết luận hàm số đồng biến R:
2 Tính chất:
TXĐ:
x
R
Khi cho x lấy hai giá trị x1, x2 cho: x1 < x2 hay x2 - x1 > ta có:
f(x2) - f(x1) = (3x2 +1) – (3x1+1) = 3(x2 –x1) > 0
Do đó: f(x1) < f(x2)
(9)2 Tính chất:
Hàm số y = ax + b xác định với x
thuộc R có tính chất sau:
a)
Đồng biến
R
a > 0
(10)Bài tập 1:
Cho ví dụ hàm số bậc trường hợp sau:
(11)Bài tập 2:
Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b chúng xét xem hàm số bậc đồng biến, nghịch biếnx
y
a
)
1
5
x
y
b
)
0
,
5
3
)
1
(
2
)
y
x
c
3
2
)
y
x
2
(12)Bài tập 2:
Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b chúng xét xem hàm số bậc đồng biến, nghịch biếnĐáp án
a) Hàm số y = – 5x hàm số bậc Hệ số a = -5; b = 1
Hàm số y = – 5x nghịch biến a = -5 < b) Hàm số y = – 0,5x hàm số bậc
Hệ số a = -0,5; b = 0
Hàm số y = – 5x nghịch biến a = -0,5 < c) Hàm số
là hàm số bậc Hệ số
Hàm số đồng biến
3 2 ) (
2
x x
y
3
;
2 b a
0
2
a
d) Hàm số y = 2x2 + hàm số
(13)Bài tập 3:
Cho hàm số bậc
y = (m – 2)x + 3
Tìm giá trị
m
để hàm số:
a)
Đồng biến
b)
Nghịch biến
a) Hàm số bậc y = (m – 2)x + đồng biến m – > m > 2
b) Hàm số bậc y = (m – 2)x + nghịch biến m – < m < 2
(14)