bpt bac nhat mot angvg huyen

ThÕ nµo lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn?.[r]

Giáo viên: Lê Thị Hồng Loan

Bất ph ơng trình dạng:

ax+b<0 (hoặc ax+b>0; ax+b0; ax+b0)

b) 0x +  0 a) x – 1,4 > 0

d) 2x - < 0

BÊt ph ¬ng trình sau bất ph ơng trình bậc nhÊt mét Èn?

c) – x  0

1 3

e) 8x + 19 < 4x - 5

H·y nêu cách giải bất ph ơng trình câu a c©u c?

a) x – 1,4 > 0 c) – x  01

3

 x > + 1,4 (Chuyển vế - 1,4 và đổi dấu thành 1,4)

 x > 1,4

(Nhân hai vế với -3 đổi chiều)

 – x (-3)  0.(-3)1

3

 x 

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph ơng trình { x | x > 1,4 }

Vậy tập nghiệm bất ph ơng trình lµ { x | x  }

Quy t¾c chun vÕ:

Khi chuyển hạng tử của bất ph ơng trình từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng t ú.

Quy tắc nhân:

Khi nhân vế bất ph ơng trình với số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất ph ơng trình số d ơng.

Muốn giải bất ph ơng trình câu d ta áp dụng quy tắc nào?

Quy t¾c chun vÕ:

Khi chuyển hạng tử của bất ph ơng trình từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hng t ú.

Quy tắc nhân:

Khi nhân vế bất ph ơng trình với số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất ph ơng trình số d ơng.

- Đổi chiều bất ph ơng trình số đó âm.

d) 2x - < 0

Giải bất ph ơng trình 2x - < 0 biểu diễn tập nghiệm trục số?

2x - < 0

O

2,5

 2x < + 5 (chuyển vế - đổi dấu thành 5)

 2x < 5

 2x:2 < 5:2 (chia hai vế cho 2)

 x < 2,5

Vậy tập nghiệm bất ph ơng trình lµ { x | x < 2,5 } v đ ợc biểu diễn trục số:

1:30 1:29 1:28 1:271:26 1:251:241:23 1:221:21 1:201:19 1:18 1:171:161:151:141:13 1:12 1:11 1:10 1:091:081:07 1:061:051:04 1:03 1:020:500:360:370:390:400:410:420:480:550:530:521:000:380:570:560:430:440:450:460:471:010:490:540:510:350:580:59 0:34 0:330:32 0:31 0:300:29 0:28 0:27 0:26 0:25 0:24 0:23 0:22 0:210:190:170:200:18 0:160:15 0:14 0:130:12 0:11 0:100:090:060:080:07 0:05 0:04 0:030:02 0:010:00

Giải bất ph ơng trình - 4x - < biểu diễn tập nghiệm trục số?

Yêu cầu:

Giải bất ph ơng trình - 4x - < biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè?

- 4x - < 0

- 2

O

 - 4x < 8

 - 4x : (- 4) > : (- 4)  x > - 2

VËy tập nghiệm bất ph ơng trình { x | x > -2 } v đ ợc biểu diƠn trªn trơc sè:à

(chuyển vế - đổi dấu thành 8)

(chia hai vế cho – đổi chiều)

Bài gi i:ả

Để cho gọn trình bày, ta có thể:

- Khơng ghi câu giải thích;

- Khi có kết x > - coi giải xong viết đơn giản: Nghiệm bất phương trình x > -2

Chó ý:

Giải bất ph ơng trình - 3x + 15 < ?

Giải bất phương trình bậc ẩn: 3.

c) VÝ dô 2:

Bài gi i:ả

- 3x + 15 < 0  15 < 3x

 15 : < 3x : 3

 5 < x

Vậy nghiệm bất ph ơng trình x > 5 v đ ợc biểu diễn trục sè:à

5

b) 0x +  0 a) x – 1,4 > 0

d) 2x - < 0

Bất ph ơng trình sau bất ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn?

c) – x  0

1 3

Hãy xếp lại dòng cách hợp lí để giải bất phương trình 8x + 19 < 4x – 5?

1) 8x + 19 < 4x - 5

4) 8x – 4x < - - 19

3) x < - 6

5) 4x : < - 24 : 4

2) 4x < - 24

Các b ớc chủ yếu để giải bất ph ơng trình đ a đ ợc dạng:

ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b  0; ax + b 

(Hay ax < - b; ax > - b; ax  - b; ax  -b)

- ChuyÓn hạng tử chứa ẩn sang vế, h»ng sè sang vÕ kia.

Yêu cầu:

Tổ + 2: làm câu a Tổ + 4: làm câu b

Giải bất ph ¬ng tr×nh sau:

a) - 0,2 x - 0,2 > 2(0,2x - 1) b) - 0,2x - 0,2 0,2x - 1

Bài gi i:ả

a)

- 0,2x - 0,2 > 2(0,2x - 1)

 - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2

VËy nghiƯm cđa bÊt ph ơng trình x < 3

- 0,2x – 0,4x > - + 0,2  - 0,6 x > - 1,8

 - 0,6 x:(- 0,6) < - 1,8:(- 0,6)  x < 3

b)

VËy nghiƯm cđa bÊt ph ơng trình x < 3

     

- 0,2x - 0,2

0,2x - 1 - 0,2x - 0,2 > 2(0,2x - 1) - 0,2x - 0,2 > 0, 4x - 2 - 0,2x - 0, 4x > - + 0,2 - 0,6x > - 1,8

- 0,6x : (- 0,6) < - 1,8 : (- 0,6) x < 3

> 2

Giải bất ph ơng tr×nh sau:

a) - 0,2x - 0,2 > 2(0,2x - 1) b) - 0,2x - 0,2 0,2x - 1

Các b ớc chủ yếu để giải bất ph ơng trình đ a đ ợc dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b  0; ax + b  0

- Thực phép tính b du ngoc.

- Chuyển hạng tử chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vế kia.

- Thu gọn giải bất ph ơng trình nhận đ ợc.

Luyn tp

5.

Tìm lỗi sai lời giải sau:

b) 1,5 0,6x < 1,4 – 0,2x

 - 6x + 2x < 14 - 15  - 4x < - 1

 - 4x : (- 4) < - 1:(- 4)  x > 1/4

a) 3 + 17x > 8x + 6

 17x – 8x > + 3  9x > 9

 x > 1

-3 1/3

 15 – 6x < 14 – 2x

Vậy nghiệm bất ph ơng trình lµ x > 11/3

Gọi số bao gạo thuyền chở x (bao, x>0, xZ) Theo ta có bất phương trình:

60 + 100x  870

 100x  870 - 60  100x  810

 100x : 100  810 : 100  x  8,1

mà xZ, x>0  x lớn 8 Vậy thuyền chở tối đa bao gạo.

Bài gi i:ả

 Ng ời ta dùng thuyền có trọng tải 870kg để chở gạo Biết bao gạo có khối l ợng 100kg ng ời lái nặng 60 kg Hỏi thuyền chở đ ợc tối đa bao gạo?

Đắm đò do chở tải - 42 ng ời chết đuối

(Cần Thơ)

- xe máy rớt xuống sông - ng ời bị th ơng nỈng

Trò chơi

Bất phương trình 6x < 4x – 15 có nghiệm là:

x > - 7,5 x < - 7,5

x < 7,5 x > 7,5

x < - 7,5

Vì: 6x < 4x – 15

 6x – 4x < – 15

O -3

3 O

Tập nghiệm bất phương trình được biểu diễn trục số là:

1 19

+ 3x >

2 2 O 10 3 O -10 3 3 O     1 19

+ 3x >

2 2

19 1 3x >

-2 2

3x > 9

Giải bất phương trình ta được: (x1 + 2)  x –

3

1 3

x  R

x  

x > - 3

x > - 7

x  

         1 1

(x + 2) x - 5

3 3

1 2 1

x + x - 5

3 3 3

1 1 2

x - x

-3 3 3

2 0x - 5

3 2 0 - 5

3

8

Hình:

là biểu diễn tập nghiệm bất phương trình :

O

0,2x < 1,6

10 > x + 2

-x + 3 < 5 - 2x

0,2x < 1,6

10 > x + 2

x < 8

- x + 3 < 5 - 2x Sai

 1 x + > 0

2

 1 x + > 0

- Nắm vững quy tắc biến đổi bất ph ơng trình, vận dụng thành thạo quy tắc để giải bất ph ơng trình.

- Bµi tËp vỊ nhµ :