Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.. b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a=2.. Tìm M trên trục hoành sao cho MA=MB...[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI KHỐI 10 ĐỀ 1
Bài 1: Tập xác định hàm số y x 4x
là: Bài 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số
a y x 2x2 2x b y 2x 42 x x Bài 3: Cho (P) : y x 2x 1 d : y x 1
a Vẽ (P) d lên hệ trục b Tìm tọa độ giao điểm (P) d
c Vẽ đồ thị hàm số y x 1
Bài 4: Giải phương trình hệ phương trình sau:
.a 2x 3x 12 b x 3x 2x
c
2
3
3 2
x y z x y z
x y z
Bài 5: Cho ABC M nằm đoạn BC cho MB=3MC Chứng
minh: AM 1AB 3AC
4
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2;-3) B(0;4) C(1;2)
a.Tính chu vi ABC
b Tìm tọa độ trọng tâm G ABC
c Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành ĐỀ 2
Bài 1: Tập xác định hàm số sau :
a.y x
x
b y x 3 c y x 1 d y x2
2x
Bài 2: Cho A ( 2;10) B=[3;11) Tìm
. . \ \
a AB b AB c A B d B A
Bài 3: Giải phương trình hệ phương trình sau:
2
2x 3x
a
x x
b x x 3x
c
x 2x 3z 3x y z
(2)Bài 4: Cho (P) : yx2 2x 2
a.Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P)
b.Viết phương trình đường thẳng d qua A(1;2) B(3;10) c Tìm tọa độ giao điểm (P) d
Bài 5: Cho ABC điểm M thỏa AM 3AB 2AC
Chứng minh: B,M,C thẳng hàng
Bài 6: Cho ABC có A(-2;3) B(1;2) C(4;-1)
a Vẽ ABC hệ trục Oxy
b Tìm tọa độ trung điểm M BC
c Tìm điểm M cho AM AB 2AC
d Tính số đo góc ABC
ĐỀ 3 Bài 1: Xét tính chẵn lẻ hàm số
a y x 4 3x21 b y 2x 44x26x
2 2
c y x 2x d y x 3 x Bài 2: Cho hàm số
3
x x y
a) Tìm tập xác định hàm số b) Tính giá trị hàm số x=-3 Bài 3: Cho hàm số y=ax-1
a) Xác định a biết đồ thị song song với trục tung b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số a=2 Bài 4: Cho (P): y=ax2+bx+1
a) Xác định a,b biết đồ thị hàm số qua A(2,1) trục đối xứng đường thẳng x=-1
b) Lập bảng biến thiên vẽ (P) a=2, b=4
Bài 5: Cho ABC có M, N, P trung điểm BC, CA, AB
a/ Tìm vectơ phương với BC
b/ Chứng minh:APBM CN 0
c/ Gọi G trọng tâm ABC, Chứng minh : GM GNGP0
Bài 6: Trong mp tọa độ Oxy cho A(-1;6), B(0;3), C(3;-4) a.Tìm D cho ABCD hình bình hành
b Tính chu vi ABC
(3)Bài 1: Tìm tập xác định hàm số
1
y x
Baøi 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số :
5
3
3
1
x x x
a y x x b y c y d y x
x x
Baøi 3:
1/Với giá trị m hàm số y= (2m-1)x+3-m nghịch biến R
2/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O B(3;-2) Bài 4: Cho (d): y=2x+1 ; (P):
3
y x x
a Vẽ (P) (d) lên hệ tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) Bài 5:
Cho hình vng ABCD, có vectơ khác vectơ không phương với AB
Cho ABC, M trung điểm AB, N điểm AC cho
NA=2NC, K trung điểm MN
a Phân tích AK theo AB,AC
b Tìm điểm I cho IA2IBCB
c Tìm điểm J cho JAJB2JC0
Baøi 6:Cho A(1;2) B(3;2), C(3;4) , D(1;4)
a ABCD hình vng.
b Tìm M trục Oy cho OA=OD ĐỀ 5
Bài 1 : Tìm tập xác định hàm số :
a y = 2x 1 x
x
b y = x+3 x
x
Bài 2: Xét tính chẵn lẻ hàm soá f x 2x 2 x Bài 3: Cho (P): y = 4x -
2
2
x
A(4;3)
1/Viết phương trình đường thẳng d qua A(4,3) song song (d1):y = 2x
(4)Bài 4:
1/ Giải biện luận phương trình sau: (m+1)2 x = (2x+1)m + 5x + 2
2/ Giải phương trình, hệ phương trình sau :
a/
x 3x 3 2x 3 b/
x 3y z 3x 2y 4z 2x y z
Bài 5: Cho hình lục giác ABCDEF chứng minh :
AB CD EF BC DE FA 0
Bài 6: Cho ABC có A (2,6), B (-3,-4), C (5,0) a/ Chứng minh ABC vng
b/ Tìm D sau cho ABCD hình bình hành
c/Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
ĐỀ 6 Bài 1: Cho A = (-3; 0], B = (-1, 1) Tìm
. . \ \
a AB b AB c A B d B A
Bài 2: Tìm tập xác định hàm số: y = 3x x 2x
Bài 3:
1/Viết phương trình đường thẳng d qua giao điểm hai đường thẳng : y = 4x - 3; y = -3x +1 song song với đường thẳng y = 2x –
2/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = -1
2x
2 + x - 6
Bài 4 : 1/ Giải biện luận phương trình: (m-1).(x+2) + = m2
2/ Giải phương trình, hệ phương trình sau :
a x x x
b x x
x 2y 3z c 3x y z
2x y 2y
Bài : Cho tam giác ABC có AB =5cm, BC =7cm, AC = 7cm
a/ Tính AB.AC , suy giá trị góc A
b/ Gọi D điểm cạnh CA cho CD13CA
Tính CD.CB
(5)Bài 1: Cho X= {1,2,3,4,5,6} Tìm tất tập X Bài 2: Tìm tập xác định hàm số y x
x
là:
Bài 3:
1/ Xét tính chẵn lẻ hàm số
y x
x
2/ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y= x2 + 5x -6
Bài 4: Giải phương trình sau:
a) x 1 x22x 1 b) 2x 4 x 3
Bài 5: Cho tam giác ABC có tọa độ A(1;2) , B(2;3) , C(0,1)
a Tìm : AB 2BC AC
b Tìm tọa độ M,N để ABMN hình bình hành có giao điểm hai đường chéo C
Bài 6:
a) Cho ABC tính :
P sin(AB,AC) sin(BA,BC) cos(AB,CA)
b) Tính:sin45o.cos60o – sin30o.cos45o +cos120o
ĐỀ 8 Bài 1:
1/ Lập mệnh đề phủ định mệnh đề P: “ x R, x2 +x +1 >0”
2/ Xác định tính chẵn , lẻ hàm số sau
a) y=x3 + 2x2 –x b) y= 2x 5 2x5
Bài 2: Cho hàm số (P): y=ax2 + bx +c Tìm hệ số a,b,c hàm số trên
biết hàm số qua A(0;1) có toạ độ đỉnh I(2;2) Vẽ (P) Bài 3: Giải hệ phương trình sau:
5
2
3
x y z x y z x y z
Bài 4: Cho phưong trình x2 – 2mx +1=0 Tìm m để phương trình có một
nghiệm bình phương nghiệm lại
Bài 5: 1/ Cho hai tam giác ABC A’B’C’, gọi G G’ trọng tâm hai tam giác Gọi I trung điểm GG’
(6)2/ Cho tam giác ABC , trọng tâm G Các điểm D,E,F tương ứng
là trung điểm BC,CA,AB Đặt u AE v µ v AF
Hãy phân
tích véc tơ AI theo u AE v µ v AF
Bài 6: Cho A(-2;1), B(4;5) , C(0,0) Tìm D để ABCD hình bình hành ĐỀ 9
Bài 1: Liệt kê phần tử tập hợp
/
X x R x x
Baøi : Giải biện luận phương trình : m x2( 1)mx1
Bài 3: Giải phương trình :
a 3x4 x3 b. x2 4x 9 2x 3
Baøi 4: Cho hàm số
x x
y (1)
a) Vẽ đồ thị hàm số (1)
b) Với giá trị m đường thẳng: y = mx + m - cắt đồ thị (1) điểm phân biệt
Baøi 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2; 1), B(1; 3), C(3; 2)
a) Tính độ dài cạnh đường trung tuyến AM tam giác ABC b) Chứng minh tứ giác ABCO hình bình hành
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có tâm O M, N trung điểm BC, CD
a/ CMR: OA OM ON 0
b/ CMR: AM (AD 2AB)
2
ĐỀ 10 Baøi : Cho ( ) :P y x2 2x 3
a) Khảo sát biến thiên vẽ parapol (P)
b) Đường thẳng d : y= 2x – cắt (P) hai điểm A B Tìm tọa độ A, B tính độ dài đoạn AB
Bài :
1/ Giải biện luận phương trình : m x2( 1) mx 1
2/ Cho phương trình x2 2x m 3 0
(7)Bài 3: 1/ Giải phương trình: x 1 x
2/ Giải hệ phương trình:
3 x z y
1 z y x
7 z y x
Bài 4 : Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM , BN , CP CMR : AM BN CP 0
Bài 5 : Trong hệ trục toạ độ cho A( ; -2 ) , B( ; ) , C( ; ) a Tìm tọa độ M để 3AM4BM 5CM0
b Tìm toạ độ D Ox để ABCD hình thang có cạnh đáy AB c Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo hình thang
ĐỀ 11
Bài 1: Viết phương trình dạng y = ax + b đường thẳng: a) Đi qua hai điểm A(2;-1) B(5;2)
b)Đi qua điểm C(2;3) song song với đường thẳng y = –1
2x Bài 2:
1/Giaûi biện luận phương trình sau : m2x + 2m = 4x + m2
2/ Cho phương trình : ( m + )x2 + ( m + )x + m = Định m để :
a) Phương trình có nghiệm -1 Tính nghiệm cịn lại b) Phương trình có nghiệm
Bài 3: Cho (P): y ax2 bx c
a Tìm a, b, c biết (P) có đỉnh S(-3;0); qua A(0:-4) b Lập bảng biến thiên hàm số a=1, b=2, c=3 Bài 4: Giải phương trình:
a/ 2
x
x =x12 b/ x2 5x 6 2 x 0
c/ x2 6x 9 2x 1
Bài 5: Cho tam giác ABC Gọi G tâm tam giác ABC , I trung điểm BC Chứng minh:
a 1
2
AI AB AC
(8)b Phân tích AG theo AB BC,
Bài 6: 3.Cho ABC có A(-1; 1), B(5; -3), đỉnh C nằm Oy trọng
tâm G nằm Ox Tìm tọa độ đỉnh C trọng tâm G tam giác ĐỀ 12
Bài 1:
1/ Xét tính chẵn lẻ hàm số :
a/ y = 2
x x b/ y = x x 1
2/ Tìm tập xác định hàm số: y =
x x
x x
Bài 2:
1/ Giải phương trình: x 2x2 x 9 3
2/ Giải biện luận phương trình sau : m2(x + 1) = x + m
3/ Giaûi hệ phương trình:
2x y z
x 2y z
4x 3y 2z
Bài 3: Cho Parabol (P): y = x2 + 2x + (d):y = 2x + a/ Khảo sát vẽ (P), (d) hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d)
Bài 4: Cho tứ giác ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Điểm O trung điểm MN
a/ CMR: OA OB OC OD 0
b/ Gọi I điểm CMR: IA IB IC ID 4IO
Bài 5:
1/ Cho tứ giác ABCD Gọi I, J trung điểm AB, CD
a) CMR: ACBD2IJ
b) Xác định điểm G cho GAGBGCGD0
2/ Cho tan 2 Tính giá trị biểu thức cos sin
cos sin
A
(9)