Bộ đề HKI Toán 10 mới./.(Hay)

--Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 --Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 ĐỀ ÔN TẬP THI HKI MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2010…-2011… ĐỀ 1 I Phần chung dành cho tất cả các ban . (7 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số { } { } = = ∈ ≤ = ∈ − <     0;5 ; | 3 ; | 2 3 0A B x R x C x R x . Hãy xác định các tập hợp sau: ) ; ) ; ) \a A B b A C c A CU I . Câu 2:( 1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2 4 5 2 3 ) ) 4 3 2 x x a y b y x x x − + = = + + − + Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) 2 4y ax x c= − + a) Xác định a,c biết Parabol (P) đi qua A( 2;-1) và B(1;0) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) ở câu a) . Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 2 ) 2 3 5 ) 2 3 2a x x b x x x− = − − = − − Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G. Chứng minh đẳng thức véctơ sau: 0AB ED EF CB CD GF GA− + − + − + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur II Phần riêng: A Dành cho các lớp 10 CB Câu 6. a: (1 điểm) Cho phương trình 2 2 0x x m− + + = . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 2 2 1 2 9x x+ = . Câu 7. a: ( 2 điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4) a) Chúng minh rằng A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC B. Dành cho các lớp A Câu 6. b: ( 1 điểm) Giả sử 1 2 ;x x là hai nghiệm của phương trinh: ( ) 2 3 2 1 1 0x m x m− + + − = . Tìm m để thỏa mãn hệ thức : 2 3 2 3 1 2 1 1 2 2 9 3 9 3 192x x x x x x+ + + = . Câu 7.b: (2 điểm ) Cho tam giác ABC với A(-1;4) ; B(-4; 0) ; C(2; 2). a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. b) Tính CosA và diện tích tam giác ABC. ĐỀ 2 Câu 1:(1điểm) Xác định: a. (-3; ∞+ ) ∩ ( ] 8; ∞− b. [ ) 9;1 ∪ ( ] 15;3 c. R \ ( ] 5; ∞− d. R\ ( ) +∞ ;4 Câu 2: (2điểm) Cho hàm số 3 2 ++= bxaxy (1) có đồ thị (P). a. Lập bảng biến thiên.Vẽ đồ thị hàm số trên khi 4,1 −== ba . b. Xác định ba, để đồ thị (P) của hàm số (1) có đỉnh là I(-2;-1) Câu 3: (1điểm) Ngọc, Hoa, Đào hôm nay cùng nhau đi siêu thị. Ngọc mua 1kg táo, 2kg bưởi, 3kg nho hết 15500 đồng, Hoa mua 2kg táo, 3kg bưởi, 1kg nho hết13500 đồng, Đào mua 3kg táo, 1kg bưởi, 2kg nho hết 13000. Hỏi giá mỗi kg táo, bưởi, nho có giá là bao nhiêu? Câu 4: (2điểm) Giải các phương trình: a. 325 −=− xx b. 5 − x = 7 − x Câu 5: (1điểm) Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F . Chứng minh : -- -- Bến thành công không phụ người cố gắng-- Bến thành công không phụ người cố gắng-- Trang 1 --Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 --Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 a. BCADDCAB −=− b. CEBDAFCFBEAD ++=++ Câu 6: (1,5điểm) Trong mặt phẳng xOy cho A(-2;-1), B(1;3), C(-6;2). a. Chứng minh: ∆ABC vuông tại A. b. Tính chu vi và diện tích ∆ABC Câu 7: (1điểm) Cho 3 2 sin = x với 00 900 ≤≤ x . Tính cos x Câu 8: (0,5điểm) Cho a, b, c là ba số dương . Chứng minh: cba a ca a bc c ab ++≥++ ĐỀ 3 Câu 1: (1điểm) Xác định a. (3; ∞+ ) ∩ ( ] 9; ∞− b. [ ) 9;1 − ∪ ( ] 25;3 c. R \ ( ) 5; ∞− d. R\ [ ) +∞ ;4 Câu 2: (2điểm) Cho hàm số 3 2 ++= bxaxy (1) có đồ thị (P). a. Lập bảng biến thiên.Vẽ đồ thị hàm số trên khi 4,1 == ba . b. Xác định ba, để đồ thị (P) của hàm số (1) có đỉnh là I(2;-1) Câu 3: (1điểm) Ngọc, Hoa, Đào hôm nay cùng nhau đi siêu thị. Ngọc mua 2kg táo, 3kg bưởi, 2kg nho hết 21000 đồng, Hoa mua 1kg táo, 1kg bưởi, 2kg nho hết 13000 đồng, Đào mua kg 3táo, 1kg bưởi, 3kg nho hết 21000 đồng . Hỏi giá mỗi kg táo, bưởi, nho có giá là bao nhiêu? Câu 4: (2điểm) Giải các phương trình: a. 123 −=− xx b. 3 − x = 5 − x Câu 5: (1điểm) Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F . Chứng minh : a. CBADDBAC −=− b. CDBFAECFBEAD ++=++ Câu 6: (1,5điểm) Trong mặt phẳng xOy cho A(-1;-2), B(2;2), C(-5;1). a. Chứng minh: ∆ABC vuông tại A. b. Tính chu vi và diện tích ∆ABC Câu 7: (1điểm) Cho 4 3 sin = x với 00 18090 ≤≤ x . Tính cos x Câu 8: (0,5điểm) Cho a, b≥ 1. Chứng minh: ab ba + ≥ + + + 1 2 1 1 1 1 22 ĐỀ 4 I. PHẦN CHUNG (7điểm): Câu 1 (1,5điểm) Cho A =(1;4]; B=(0;2).Tìm ; ; \ .A B A B A B∪ ∩ Câu 2 (1.5điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 4 3y x x= + + Câu 3 (2điểm) Giải các phương trình sau a. 3 1 4 5x x+ = − b. 1 3x x− = − . Câu 4 (2điểm) Cho A(-6;5), B(-4;-1), C(4;-3). a. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC. Viết phương trình đường trung tuyến AI của tam giác ABC. b. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG (3điểm): -- -- Bến thành công không phụ người cố gắng-- Bến thành công không phụ người cố gắng-- Trang 2 --Bộ đề Ơn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 --Bộ đề Ơn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 A. Phần dành riêng cho ban KHTN: Câu 1 (2điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a. a. Tính theo a giá trị của biểu thức: . . .T AB BC BC CA CA AB= + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur . b. M là điểm bất kỳ trên đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2MA MB MC a+ + = . Câu 2 (1điểm) Cho hai số a, b thỏa mãn 0a b+ ≥ . Chứng tỏ rằng: 3 3 3 2 2 a b a b+ +   ≥  ÷   B. Phần dành riêng cho ban cơ bản: Câu 1 (2điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng với điểm M bất kì ta ln có: 4MA MB MC MD MO+ + + = uuur uuur uuur uuuur uuuur . Câu 2 (1điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 9 111 ≥++ cba . ĐỀ 5 Câu 1:(1,5 điểm). Tìm tập xác định của hàm số : a) 2 2 3 3 4 x y x x + = + - b) 2 1 2 x y x + + = − Câu 2:(2 điểm) a) Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 4 2 ( ) 4 1f x x x= − + b) Giải phương trình: 1 3x x− = − Câu 3:(1,5 điểm). Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng: a) BC AB CD AD+ + = uuur uuur uuur uuur . b) 0MN CP DQ uuuur uuur uuur r + + = . Câu 4:(2,5 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2 2 4 1x x− + . b) Cho a, b là hai số khơng âm tùy ý. Chứng minh: a + b ≥ ab1 ab4 + Câu 5:(2,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;6), B(1;4), C(7;3/2) a) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB, trọng tâm của tam giác ABC. b) Chứng minh tam giác ABC vng tại A. c) Tính diện tích tam giác ABC. ĐỀ 6 A. PHẦN CHUNG (7điểm) Học sinh học chương trình cơ bản và nâng cao đều làm phần này Câu1 : Tìm a , b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A( 1 − ; 5) và song song đường thẳng y= - 2x Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở trên Câu2 : Tìm a , b , c biết parabol cbxaxy ++= 2 qua điểm A(0; 3) và có toạ độ đỉnh I( 2; 1 − ) Câu3 : Giải phương trình 4382 +=+ xx Câu4 : Cho a , b là hai số dương . Chứng minh bất đẳng thức : ( ) 1 1 1 4ab ab   + + ≥  ÷   Câu5 : Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = a , 0 30 = ∧ C . Xác đònh và tính độ dài vectơ ACAB + , ACAB − -- -- Bến thành cơng khơng phụ người cố gắng-- Bến thành cơng khơng phụ người cố gắng-- Trang 3 --Bộ đề Ơn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 --Bộ đề Ơn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 Câu6 : Cho tứ giác ABCD , M là trung điểm AB , N là trung điểm CD . Chứng minh BCADMN += 2 Câu7 : Trong hệ trục Oxy ,cho 3 điểm : A(4; 2) , B(2; 2 − ) , C( 4 − ;1) . Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC . B. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) I. Dành cho học sinh học chương trình cơ bản Câu8 : Giải và biện luận phương trình : 634 2 −=− xmmx (với m là tham số) Câu9 : Giải phương trình 132 2 −+=+ xxx Câu10: Trong hệ trục Oxy , cho A( 3 − ,3) , B( 2 − , 5 − ) và điểm M nằm trên trục tung. Hỏi số đo góc AMB bằng bao nhiêu để tổng khoảng cách MA + MB là nhỏ nhất. ĐỀ 7 I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu 1: (2điểm) 1/.Cho hai tập hợp [ ) 0;2 , (1;3)A B= = .Hãy xác định các tập hợp : , , \A B A B A B∪ ∩ 2/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 2 4 5y x x= − + + Câu 2: (2điểm) 1/.Xét tính chẵn lẻ của hàm số: ( ) 1 1f x x x= + − − 2/.Cho phương trình : 2 2 2 0x mx m m− + − = .Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt , 1 2 x x thỏa mãn : 2 2 3 1 2 1 2 x x x x+ = Câu 3: (3điểm) 1/.Trong mặt phẳng oxy cho: (1;2), ( 3;4), (5;6)A B C− a/.Chứng minh ba điểm , ,A B C khơng thẳng hàng. b/.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 2/.Cho 3 0 0 sin (0 90 ) 5 α α = < < .Tính giá trị biểu thức : 1 t an 1+tan P α α − = II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn Câu4a hoặc Câu 4b để làm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Giải phương trình : 2 2 4 9 6 4 9 12 20 0x x x x− − − + + = 2/.Tìm m để hệ phương trình : 4 mx y m x my    + = + = có nghiệm duy nhất là nghiệm ngun. 3/.Cho tam giác ABC vng cân tại A có 2BC a= .Tính : . , .CACB AB BC uuur uuur uuur uuur Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1/.Giải phương trình: 4 2 7 12 0x x− + = 2/.Giải hệ phương trình: 2 2 13 6 x y xy   + =  =   3/.Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với (1; 2), (5; 1), (3;2)A B C− − . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. ĐỀ 18 Câu1: (1điểm) Cho hai tập hợp: { } 24/ ≤≤−∈= xRxA ; }{ 52/ ≤<−∈= xRxB -- -- Bến thành cơng khơng phụ người cố gắng-- Bến thành cơng khơng phụ người cố gắng-- Trang 4 --Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 --Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 a/ Dùng kí hiệu đoạn, khoảng , nửa khoảng để viết lại hai tập hợp trên. b/ Tìm BA ∩ và BA \ Câu2: (2điểm) a/ Xác định hàm số bậc hai cbxxy ++= 2 2 biết rằng đồ thị có trục đối xứng là x=1 và đi qua A(2;4). b/ Cho phương trình: 08)12(2 22 =+++− mxmx (m: tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. Câu3: (3điểm) a/ Giải phương trình: 1214 −=+ xx b/ Giải phương trình: 623 +=− xx c/ Giải hệ phương trình sau :      −=−+− −=−+ =+− 1523 5432 2 zyx zyx zyx Câu4: (3điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2) a/ Tìm tọa độ vectơ x  biết CBACABx +−= 2  b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC và một điểm M tùy ý. Chứng minh vectơ MAMIMGv 2 −+= không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Tính độ dài của vectơ v . Câu5: (1điểm) Cho ba số a,b,c > 0. Chứng minh: cbaab c ca b bc a 111 ++≥++ ĐỀ 9 I. PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả học sinh) (8,0 điểm) Câu 1(1,5 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau a) 2 2 3 5 7 4 x x y x + − = − b) 2 1 6 x y x x − = + − Câu 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau a) 2x 5 x 4− = − b) 2 2x 1 x x 1 2− = + − − . Câu 3 (1,0 điểm). Cho parabol (P) : y = ax 2 + bx + c. Xác định a, b, c biết (P) có đỉnh I(-1;2) và đi qua điểm A(-2;3). Câu 4 (2,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. c) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD. d) Tính gần đúng số đo của góc BAC. Câu 5 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và AC. Chứng minh rằng với điểm O bất kì ta có OPONOMOCOBOA ++=++ . II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó. A. Theo chương trình Chuẩn: -- -- Bến thành công không phụ người cố gắng-- Bến thành công không phụ người cố gắng-- Trang 5 --Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 --Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 Câu 6a (1,0 điểm). Tìm tọa độ các giao điểm của parabol (P): y = x 2 + 3x – 1 với đường thẳng (d): y = x – 4. Câu 7a (1,0 điểm). Cho a, b là hai số dương. Chứng minh: 2) 2 1 2 1 )(( ≥++ ba ba . B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 6b (1 điểm). Giải hệ phương trình      =+ =+ 4)( 8 2 22 yx yx . Câu 7b (1 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 63 4 2)( − += x xxf với x > 2. ĐỀ 10 I. PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1: (1 điểm) 1. Cho A [ ] 0;4= , B [ ] 2;7= Xác định tập ,A B A BU I 2. Tìm tập xác định của hàm số 1 2 3 y x x = − + − Câu 2: (2 điểm) 1.Giải phương trình 2 1 1x x− = + 2.Giải và biện luận theo m phương trình 2 2 m x m x m+ = + Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số 2 4y x x m= − + , có đồ thị (P), m là tham số. 1. Vẽ đồ thị của hàm số khi m = 3. 2. Với giá trị nào của m thì đồ thị (P) tiếp xúc với trục ox? Câu 4: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC biết đỉnh A (0;-4), B(-5;6), C(3;2) 1. Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC. 2. Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chứng minh: 2GH GO= − uuur uuur II. PHẦN RIÊNG : (3 điểm) (Học sinh thuộc ban nào chỉ làm phần dành riêng cho ban đó) Phần A: (Dành cho học sinh học ban KHTN) Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương chứng minh rằng : 9 2 a b c a b c a b c a b b c c a + + + + + + + + ≥ + + + Câu 6: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 1 2 1 2 2 1 1 2 x y x y  + + − = +   − + + = +   Câu 7: (1điểm) Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: 2 3 .MA MB MC MB MC+ + = + uuur uuur uuuur uuur uuuur Phần B: (Dành cho học sinh học ban cơ bản) Câu 5: (1 điểm) Cho x , y, z là các số dương chứng minh: 2 xy yz zx x y z x y y z z x + + + + ≤ + + + Câu 6:(1 điểm) Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính ) -- -- Bến thành công không phụ người cố gắng-- Bến thành công không phụ người cố gắng-- Trang 6 --Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 --Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 2 3 1 5 7 3 5 5 2 3 7 3 x y x y  + =     − =   Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh : 2 2 . . 4 AB CACB CI= − uuuruuur ĐỀ 11 Câu 1: (2điểm) a/ Cho parabol 2 y ax bx c= + + xác định a; b; c biết parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và có đỉnh S(-2; -1) b/ Vẽ đồ thị hàm số 2 4 3y x x= + + Câu 2: (2điểm) Giải các phương trình sau: a/ 2 3 2x x− = − b/ 2 2 3x x+ = − Câu 3. ( 2 điểm) a/ (1đ) Giải và biện luận phương trình sau theo m: mxxm 346 2 +=− b/ (1đ) Cho a,b là hai số dương. Chứng minh ( ) ( ) 1 4a b ab ab+ + ≥ Câu 4: (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1;5), B(3;3), C(2;1) a/ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b/ Xác định điểm M trên Oy sao cho tam giác AMB vuông tại M Câu 5.(2điểm) a/ (1đ) Cho ABC∆ có G là trọng tâm và M là điểm trên cạnh AB sao cho MA = 1 2 MB. Chứng minh 1 3 GM CA = uuuur uuur b/ (1đ) Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Biết A(1;-1), B(3;0) và đỉnh C có tọa độ dương. Xác định tọa độ của C. ĐỀ 12 Câu 1: (2 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a. [ ] [ ) 2;3 1;4− ∩ b. ( ) [ ] 4;7 1;5∪ Câu 2:(1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol 2 ay x bx c= + + đi qua ba điểm ( ) 0;1A , ( ) 1;6B − , ( ) 1;0C . Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình: a. 2 3 5 4 2 4x x x− = + − b. 5 4 2x x+ = + . Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm ( ) 3;4A , ( ) 1;2B a. Tìm toạ độ điểm C nằm trên Ox sao cho AB vuông góc với BC b. Xác định toạ độ trọng tâm của ABC∆ c. Tính chu vi tam giác ABC -- -- Bến thành công không phụ người cố gắng-- Bến thành công không phụ người cố gắng-- Trang 7 --Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 --Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 d. Xác định điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: ( ) 2 2 2 2a b c ab bc ca+ + < + + ĐỀ 13 Câu 1: (2 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a. [ ] [ ] 1;5 2;7∪ b. ( ) ( ) 2;5 3;2− ∩ − Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol 2 ay x bx c= + + đi qua ba điểm ( ) 1;8A − , ( ) 0;1B , ( ) 2;5C . Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình: a. 2 2 1 2 3x x x− = − − b. 1 3x x− = − . Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm ( ) 1;4A , ( ) 2;3B a. Tìm toạ độ điểm C nằm trên Oy sao cho AB vuông góc với BC b. Xác định toạ độ trọng tâm của ABC∆ c. Tính chu vi tam giác ABC d. Xác định điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Câu 5: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: 5 5 4 4 0x y x y xy+ − − ≥ biết rằng 0x y+ ≥ . ĐỀ 14 Bài 1.(2,0đ): Cho parabol (P): y = 2x 2 + bx +c a) Tìm parabol (P) biết rằng (P) có trục đối xứng là đường thẳng x=1 và cắt trục tung tại điểm A(0 ;4). b) Vẽ parabol (P) khi b= - 4 và c=4. Bài 2.(2,0 đ): Cho phương trình 2 2( 2) 3mx m x m− − + − (m là tham số) a)Tìm m để phương trình có nghiệm x = -1 tính nghiệm kia. b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thỏa mãn 1 2 3 0x x+ − = . Bài 3.(2,0đ):Không dùng máy tính giải a) 5 4 3 5 30 2 5 3 76 x y z x y z x y z − − = −   + − =   + + =  b) 1 2 3x x− = − Bài 4.(3,0 đ) Trong mặt phẳng Oxy Cho A(2;4), B(1;1), (1;3)x = r a)Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy sao cho tam giác CAB cân tại C. b)Phân tích véc tơ x r theo hai véc tơ OA uuur và OB uuur Bài 5. (1,0đ) Cho tam giác ABC có trọng tâm G. M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA chứng minh rằng: 0.GM GN GP+ + = uuuur uuur uuur r -- -- Bến thành công không phụ người cố gắng-- Bến thành công không phụ người cố gắng-- Trang 8 --Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 --Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 ĐỀ 15 Bài 1. (2đ): Cho parabol (P): 2 3y ax bx= + + a) Tìm parabol (P) biết rằng nó đi qua hai điểm ( ) ( ) 1;8 , 4;3A B− b) Vẽ parabol (P): 2 4 3y x x= − + . Bài 2.(2đ): a) Cho phương trình 2 2 4 1 0x x m− + − = (1). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu b) Chứng minh: ( ) ( ) 2 2 2 2 3 víi mäi , , .a b c a b c a b c R+ + ≤ + + ∈ Khi nào dấu bằng xảy ra. Bài 3. (2đ): Giải phương trình và hệ pt sau: a) ( ) ( ) 2 1 4 3 5 2 6x x x x+ + − + + = (1) b)      =+ =+ 6 13 5 x y y x yx (2) Bài 4.(3đ): a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-1; 3), B(0; 4) và vectơ OC = 2i - j uuur r r Tìm tọa độ điểm D để A là trọng tâm của tam giác BCD. b) Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM. Bài 5. (1đ) Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi E, F là các điểm xác định bởi 2 2 , = 5 AE AC AF AB= uuur uuur uuur uuur . Tính , , theo , AG EF EG AB AC uuur uuur uuur uuur uuur . ĐỀ 16 CâuI:(2đ) Giải các phương trình sau: 1. 31 −=− xx 2. 2 3 1 1 3 = + + + x x Câu II(2.5đ) Cho hệ phương trình    =++ +=−+ 3)1( 1)1(3 yxm mymx 1.Giải và biện luận hệ phương trình 2. Khi hệ có duy nhất nghiệm (x;y), hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x,y không phụ thuộc m Câu III:(1đ) Chứng minh với mọi a,b thuộc R ta luôn có : 3(a 2 +b 2 +1) ≥ (a+b+1) 2 Câu IV: (1đ)Cho phương trình (m 2 + 1) x 2 + 2(m 2 -1) x - (m 2 -1)=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dương Câu V(3,5đ) 1. Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AM,BN,CQ, Chứng minh: 0 =++ CQBNAM 2. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB= 2MC, N là trung điểm BM.Chứng minh ACABAM 3 2 3 1 += -- -- Bến thành công không phụ người cố gắng-- Bến thành công không phụ người cố gắng-- Trang 9 --Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 --Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10—SĐT: 0977467739 3. Trong mp Oxy cho diểm A(-1;2),B(3;4), C(1;5). Tìm tọa độ diểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành 4. Cho tứ giác ABCD. Tìm tập hợp điểm M thỏa MDkMCMBMA =++ ( trong đó k là một số thực , k khác 0 và khác 3) ĐỀ 17 Câu I: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số : y = f ( x) = 1 5 3 x x x − + − + Câu II: (1 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : y = f( x) = x 2 + 2x – 3. Câu III: (1 điểm) Giải và biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 2 2 ( 1) 1x m x m m + − = + + Câu IV: (2 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2;-1) B(2;2) C(4;-1) a/ Tính độ dài các cạnh của ∆ ABC, ∆ ABC là tam giác gì ? b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành. Câu V: ( 2điểm) : Giải các phương trình: a/ (1 đ) 3 1 5 1x x + = − b/ (1 đ) 1 1x x − = − Câu VI: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi a, b, c không âm , ta có : ( a + b)( b + c )( c + a ) ≥ 8abc Dấu “ = “ xảy ra khi nào ? Câu VII: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC . a/ Chứng minh: 2AB DC MN + = uuur uuur uuuur . b/ Gọi I là điểm trên đường chéo BD sao cho BI = 2ID . Chứng minh : 1 3 2 4 = + uuuur uuur uur BM BA BI ĐỀ 18 Câu I: ( 2 điểm ) Cho parabol ( P) : y = f ( x) = ax 2 + bx + c. ( a ≠ 0) a) Tìm a, b, c biết đồ thị hàm số đi qua A ( 3; 0) và có đỉnh S ( 1; 4). b) Khảo sát và vẽ parabol với a, b, c vừa tìm được. Câu II: ( 1 điểm ) Giải và biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: m ( m – 1 ) x + 1 = m -- -- Bến thành công không phụ người cố gắng-- Bến thành công không phụ người cố gắng-- Trang 10 [...]... hBC + kCA a+b b+c c+a + + ≥ 6∀a, b, c ≥ 0 Câu 5: ( 1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: c a b ĐỀ 22 Bến thành cơng khơng phụ người cố gắng -Bến Trang 12 Bộ đề Ơn tập Học kỳ I – Khối 10 SĐT: 0977467739 Câu 1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau ∀x ∈ R : x2 + x +2 ≠ 0 Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề đó Câu 2 : Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn chúng trên trục số : a) ( −∞;3) I... tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành c/ Chứng minh rằng tam giác ABC vng cân ở A Từ đó tính diện tích ∆ABC Bến thành cơng khơng phụ người cố gắng -Bến Trang 11 Bộ đề Ơn tập Học kỳ I – Khối 10 SĐT: 0977467739 ĐỀ 20 Câu 1:(2,5đ) a) Tìm hàm số bậc hai y = x 2 + bx + c biết rằng đồ thị của nó có hồnh độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1;-2) b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số vừa tìm được c) Dựa vào... uu uu ur ur c) Tính AB; AC ( ) d) Tính tọa độ trọng tâm Gur u u giác u r u của tam u ABC u ur ur e) Xác định N sao cho NA + NB + 2 NC = 0 ĐỀ 23 Câu 1:(1đ) Phát biểu thành lời mệnh đề sau ∀x ∈ R : x2 - 2x +5 ≠ 0 Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề đó Câu 2 :(1đ) Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn chúng trên trục số : a) ( −∞;5 ) I ( 1; +∞ ) b) R \ (-2 ; +∞ ) Câu 3:(2đ) Cho hàm... chu vi tam giác ABC uu uu ur ur c) Tính AB; AC ( ) d)Tính tọa độ trọng tâm ur của u giác ABC uG u tam u u r u ur ur e)Xác định N sao cho NA + NB + 2 NC = 0 Đề 24 Bến thành cơng khơng phụ người cố gắng -Bến Trang 13 Bộ đề Ơn tập Học kỳ I – Khối 10 SĐT: 0977467739 Bài 1 (2 điểm): Xét sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số: y = –x2 + 2x + 3 Bài 2 (1 điểm): Giải và biện luận phương trình: m2(x–3) = 4x – 2m... tọa độ các vectơ AB, BC , CA b) Chứng minh rằng tam giác ABC vng tại A Tính diện tích tam giác ABC Bến thành cơng khơng phụ người cố gắng -Bến Trang 14 Bộ đề Ơn tập Học kỳ I – Khối 10 SĐT: 0977467739 c) Cho AH vng góc với BC tại H, tìm tọa độ H? Đề 27 Câu 1: Cho (P): y = − x + mx + n a) Xác định (P), biết đỉnh I(-1;4) b) Xét sự biến thiên và vẽ (P) vừa tìm Câu 2: Giải và biện luận phương trình: (m-1)(m-2)x... cos1200 + 5sin1500 - cos300 b) Cho 1 sin a = ,900 < a < 1800 Tính cosa 5 Đề 29: A PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao Câu I: (1,0 điểm) Cho hàm số y = x 2 + 4x + 3 có đồ thị là parabol (P) Bến thành cơng khơng phụ người cố gắng -Bến Trang 15 Bộ đề Ơn tập Học kỳ I – Khối 10 SĐT: 0977467739 1) Vẽ parabol (P) 2) Từ đồ thị của hàm số, hãy tìm... Bộ đề Ơn tập Học kỳ I – Khối 10 SĐT: 0977467739 Câu III: ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình sau :  1  x + y + 2x − y = 5    2 + 2x − y = 6 x + y  Câu IV: ( 2 điểm ) Cho phương trình : mx2 – ( 2m + 3)x + m – 2 =... 5b và 6b -Câu 5a : (1 điểm) Giải phương trình 6 x 2 + 1 = 2x + 1 Câu 6a : (1 điểm) Cho phương trình ( m + 1) x 2 + 2mx + m − 1 = 0 Bến thành cơng khơng phụ người cố gắng -Bến Trang 16 Bộ đề Ơn tập Học kỳ I – Khối 10 SĐT: 0977467739 2 2 Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 sao cho x 1 + x 2 = 5 Câu 5b : (1 điểm) Giải và biện luận phương trình sau (với m là tham số) (... Trên mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(8; 4), B(1; 5), C(0;–2) và D(7;–3) 1/ Tính độ dài các cạnh tứ giác ABCD 2/ Chứng minh tứ giác ABCD là hình vng 3/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Đề 26 Câu 1 (1điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn trên trục số: ; a) ( −∞ 3) ∩( − 2;+∞) b) R \ ( 3;5) ∩ ( 4;6) Câu 2 (2 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -x2 + 2x - 2 b) Tìm... tam giác ABC b) Tìm tọa độ tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC Ù Câu 6:(1đ) cho tam giác ABC có góc BAC = 120o , AB= 6cm, AC= 8cm, M là điểm trên cạnh BC sao cho Ù góc MAC = 300 Tính độ dài đoạn AM ĐỀ 21 Câu 1: (2 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a y= 2x −1 , x +1 b y = 2 − 4 x Câu 2: (2 điểm) a) Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(1; 3), B(3; 1) b) Vẽ đồ thị . - -Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10 SĐT: 0977467739 - -Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10 SĐT: 0977467739 ĐỀ ÔN TẬP THI HKI MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2 010 -2011…. người cố gắng-- Trang 4 - -Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10 SĐT: 0977467739 - -Bộ đề Ôn tập Học kỳ I – Khối 10 SĐT: 0977467739 a/ Dùng kí hiệu đoạn, khoảng