10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI .Năm học : 2010 – 2011 Trang 1 ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HKI MƠN : TỐN 10. NĂM HỌC : 2010 - 2011 ĐỀ 1 Câu 1:(2 điểm ) Cho hàm số 3x4xy 2 +−= a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y= 3x - 3. Câu 2:(3 điểm) Giải các phương trình sau a) 1 4x 4 2x 1 2x 8x 2 + − = + − − + b) 6x22x3 +=+ c) 1x21x6 2 +=+ Câu 3: (1 điểm ) Cho phương trình ( ) 01mmx2x1m 2 =−+++ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 21 x,x sao cho 5xx 2 2 2 1 =+ Câu 4 :(4 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1) a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vng. b) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vng góc của A trên BC. d) Tìm tọa độ điểm N sao cho : + − = uuuuur uuur uuur r 2AN BN 5CN 0 ĐỀ 2 Bài 1: (1,5đ) Cho A = (-3; 0], B = (-1, 1). Tìm . . . \ . \a A B b A B c A B d B A ∩ ∪ Bài 2: (0.5đ) Tìm tập xác định của hàm số: y = 2 3x 1 x 2x − − Bài 3: (1đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = - 1 2 x 2 + x - 6 Bài 4 : (1đ) Giải và biện luận phương trình: (m-1).(x+2) + 1 = m 2 Bài 5 : (3đ) Giải phương trình, hệ phương trình sau : 2 a. x x 6 x 2 b. 2 x 2 x 2 + − = − − + + = x 2y 3z 8 c. 3x y z 6 2x y 2y 6 + + = + + = + + = Bài 5 : (3đ)Cho tam giác ABC có AB =5cm, BC =7cm, AC = 7cm. a/ Tính AB.AC uur uur , rồi suy ra giá trị của góc A b/ Gọi D là điểm trên cạnh CA sao cho CD CA 1 3 = ur ur . Tính CD.CB uur uur ĐỀ3 Bài 1: (1đ) Giải và biện luận phương trình : 2 ( 1) 1m x mx− = − GV biên soạn : 0977467739 Trường THPT Ngọc Hồi 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI .Năm học : 2010 – 2011 Trang 2 Bài 2 : (1đ) Tìm m để pt 2 2 3 0x x m− + − = có tổng bình phương các nghiệm bằng 2. Bài 3: (2đ) Giải phương trình : a. 3 4 3x x+ − = b. 2 4 9 2 3x x x− + = + Bài 4: (2đ) Cho hàm số 34 2 +−= xxy (1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1). b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng: y = mx + m - 1 cắt đồ thị (1) tại 2 điểm phân biệt. Bài 5: ( 2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-2; 1), B(1; 3), C(3; 2). a) Tính độ dài các cạnh và đường trung tuyến AM của tam giác ABC. b) Chứng minh tứ giác ABCO là hình bình hành. Bài 6:(2đ)Cho hình bình hành ABCD có tâm O và M, N là trung điểm của BC, CD. a/ CMR: OA OM ON 0+ + = uuur uuuur uuur r b/ CMR: 1 AM (AD 2AB) 2 = + uuuur uuur uuur ĐỀ 4 Bài 1: 1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ x R∀ ∈ , x 2 +x +1 >0” 2/ Xác định tính chẵn , lẻ của các hàm số sau a) y=x 3 + 2x 2 –x b) y= 2 5 2 5x x− + + Bài 2: Tìm (P): y = ax 2 + bx +c . biết (P) đi qua A(0;1) và có toạ độ đỉnh I(2;2). Vẽ (P) vừa tìm được. Bài 3: Giải hệ phương trình sau: 5 3 6 2 5 33 2 x y z x y z x y z + − = − − + = − + + = Bài 4: Cho phưong trình x 2 – 2mx +1=0. Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng bình phương của nghiệm còn lại. Bài 5: Cho ABC ∆ , M là trung điểm AB, N là điểm trên AC sao cho NA=2NC, K là trung điểm MN. a. Phân tích AK theo ACAB, . b. Tìm điểm I sao cho CBIBIA =+ 2 . c. Tìm điểm J sao cho 02 r =++ JCJBJA Bài 6: Cho A(-2;1), B(4;5) , C(0,0). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. ĐỀ 5 Bài 1(2đ): Cho hàm số y = x 2 + 4x +3 có đồ thị (P) 1/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) GV biên soạn : 0977467739 Trường THPT Ngọc Hồi 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI .Năm học : 2010 – 2011 Trang 3 2/ Với giá trị nào của m thì đồ thị (P) cắt đường thẳng (d) : y = 2mx + 8m + 3 tại hai điểm phân biệt có hồnh độ âm Bài 2(1đ): 1/ Giải phương trình: x + 2 = 2x - 5 Bài 3 (2đ) Cho phương trình : 2 mx 2(m - 2)x m 3 0 (1).+ + − = a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m. b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 x ,x sao cho : 1 2 2 1 x x 3 x x + = . Bài 3(2đ): Cho phương trình: mx + 3 = x + m (1) 1/ Giải và biện luận phương trình (1) theo tham số m 2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của m để nghiệm duy nhất của phương trình (1) là số ngun . Bài 4(3đ):Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(4; 6); B(-4; 2); C(1; -3 ) 1/ Tính uuur uuur AB .AC và góc A 2/ Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 3/ Gọi M là trung điểm BC và N là một điểm trên cạnh AC sao cho AM ⊥ BN. Tìm toạ độ điểm N . ĐỀ 6 Câu 1 :Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số sau: 1. 4 2 2 5 ( ) 9 x x y f x x − + = = − 2. 2 2 2 ( ) 2 x x y f x x + − − = = Câu 2: (2đ) Cho Parabol (Pm): 2 3 2y x x m = − + 1. Với m=1: a. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số b. Tìm x để y ≤ 0 2. Tìm m để (Pm) cắt trục 0x tại 2 điểm phân biệt Câu 3: (2.đ) Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho ∆ ABC có A(1;2); B(0;0); C(3;0) GV biên soạn : 0977467739 Trường THPT Ngọc Hồi 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI .Năm học : 2010 – 2011 Trang 4 Gọi G là trọng tâm của ∆ ABC, M là trung điểm của BC, P là điểm được xác định bởi: 5 7AC AP = uuur uuur 1. Tính toạ độ trung điểm I của đoạn GM 2. Chứng minh rằng 3 điểm B, I, P thẳng hàng Câu 4: (2đ) Cho hình bình hành ABCD tâm 0. 1. Chứng minh rằng: 4PA PB PC PD PO + + + = uuur uuur uuur uuur uuur (Điểm P tuỳ ý) 2. Với l là số thực dương. Tìm tập hợp điểm M sao cho: MA MB MC MD + + + = uuur uuur uuuur uuuur l Câu 5: (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 ( ) 2 5 11y f x x x x= = − + − trên đoạn [ 1 ; 2 2 ] ĐỀ 7 Bài 1: Viết phương trình dạng y = ax + b của các đường thẳng: a) Đi qua hai điểm A(2;-1) và B(5;2). b)Đi qua điểm C(2;3) và song song với đường thẳng y = – 1 2 x Bài 2: 1/Giải và biện luận phương trình sau : m 2 x + 2m = 4x + m 2 2/ Cho phương trình : ( m + 3 )x 2 + ( m + 3 )x + m = 0. Định m để : a) Phương trình có một nghiệm bằng -1 . Tính nghiệm còn lại b) Phương trình có nghiệm Bài 3: Cho (P): 2 y ax bx c= + + a. Tìm parabol ( P ) biết (P) có đỉnh S(-3;0) và đi qua A(0:-4). b. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a=1, b=2, c=3. Bài 4: Giải phương trình: a/ 142 2 −+ xx = 1 + x 2 b/ 2 2 4 6 4 4 3x x x x − + = − + c/ 2 6 9 2 1x x x+ + = − Bài 5: Cho tam giác ABC .Gọi G là trong tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC . Chứng minh: a. 1 1 2 2 AI AB AC= + uur uuur uuur b. Phân tích uuur AG theo uuur uuur ,AB BC . Bài 6: 3.Cho ABCV có A(-1; 1), B(5; -3), đỉnh C nằm trên Oy và trọng tâm G nằm trên Ox. Tìm tọa độ đỉnh C và trọng tâm G của tam giác. GV biên soạn : 0977467739 Trường THPT Ngọc Hồi 10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 10 HKI .Naờm hoùc : 2010 2011 Trang 5 8 Bi 1 (2 im): Xột s bin thiờn v v th hm s: y = x 2 + 2x + 3. Bi 2 (1 im): Gii v bin lun phng trỡnh: m 2 (x3) = 4x 2m. Bi 3 (2 im): Gii phng trỡnh: a) 2x 3 x 2 = b) 2 | 2x x 14 | 3 2x+ = Bi 4 (1im) Chng minh: 2 (13 ) 3 ( )a b b a b a b+ + + ( , )a b R Bi 5 (3 im): Trong mt phng ta Oxy, cho ba im A(2;4), B(2;3), C(5;1). a) Tỡm ta im D t giỏc ABCD l hỡnh bỡnh hnh. b) Phõn tớch vect OA uuur theo hai vect AB uuur v AC uuur . Bi 6 (1 im): Cho tam giỏc ABC. Trờn BC, ly im M sao cho MB 3MC= uuur uuuur . Tớnh vect AM uuuur theo hai vect AB uuur v AC uuur . 9 Cõu 1: (2 im):Cho (P): 2 y x mx n= + + a) Xỏc nh (P), bit nh I(-1;4). b) Xột s bin thiờn v v (P) va tỡm. Cõu 2: (1 im):Gii v bin lun phng trỡnh: (m-1)(m-2)x = m 2 1. Cõu 3: (2 im)Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 2 4 2 2 1 0x x x + + = . b) 2 1 2 5 3 2x x x + = . c) 2 2 4 4 2 5 4x x x x + = + . Cõu 4: (1 im)Cho , , 3a b c .CMR: ab bc ca abc+ + . Cõu 5: (2 im):Cho A(-3;1), B(1;4), C(3;-2) a) Tim ta trng tm G ca tam giỏc IAB, vi I l trung im BC. b) Tỡm ta im D DBGI l hỡnh bỡnh hnh. Tỡm ta tõm O ca hbh. c) Tỡm ta trc tõm H ca tam giỏc ABC. Cõu 6: (2 im): Cho tam giỏc ABC. Gi M, N, P ln lt l trung im ca AB, AC, BC GV biờn son : 0977467739 Trửụứng THPT Ngc Hi 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI .Năm học : 2010 – 2011 Trang 6 a) CMR: 0AP BN CM+ + = uuur uuur uuuur r . b) CMR: ,OA OB OC OM ON OP O+ + = + + ∀ uuur uuur uuur uuuur uuur uuur . ĐỀ 10 Câu 1 (2 điểm). Cho phương trình: 2 x 4x m 1− + − a) Giải và biện luận phương trình trên. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm 1 2 x , x thoả mãn 33 1 2 x x 40 + = . Câu 2: (2 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2 2x 3 x 3x 1 − = − + b) 2 2x 3x 1 x 1 − + = − Câu 3 : (2 điểm Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : = − + 2 2 4y x x Câu 4(2,0 điểm): Cho ∆ABC có điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 3MB. a) Chứng minh rằng: 1 3 4 4 AM AC AB= + uuuur uuuuur uuuur b) Lấy hai điểm N , Q sao cho: 0NA NB+ = uuuur uuuur uur và ACxQA . = . Tìm x để ba điểm M , N , Q thẳng hàng. Câu 5 (2,0 điểm): Trên mặt phẳng Oxy , cho A( 4 ; 3) , B( – 1 ; 2) , C( 3 ; – 2) . a) Chứng minh : A , B , C là 3 đỉnh của một tam giác và tìm toạ độ trọng tâm G của ∆ ABC b) Tìm toạ độ điểm D trên Ox để DA DB DC+ + uuuur uuuuur uuuuur nhỏ nhất --------- HẾT --------- Chúc các em làm bài tốt trong thi học kỳ GV biên soạn : 0977467739 Trường THPT Ngọc Hồi