Trường hợp mặt phẳng khung dây song song với đường cảm ứng từ Trong trường hợp này các đoạn dây dẫn AB và CD song song với đường cảm ứng từ nên lực tác dụng lên chúng bằng không (H.53.2[r]
(1)MỞ ĐẦU
NỘI DUNG
A – TỔNG QUAN
I Cấu trúc phần Điện học
II Nhiệm vụ cấu trúc chương Từ trường
1 Nhiệm vụ
2 Cấu trúc
B – PHÂN TÍCH NỘI DUNG KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG
1 TỪ TRƯỜNG
1.1 Tương tác từ
1.2 Từ trường
1.3 Đường sức từ
1.3.1 Định nghĩa đường sức từ
1.3.2 Tính chất đường sức từ
1.4 Khái niệm từ phổ
1.5 Rèn luyện kỹ
2 CẢM ỨNG TỪ
2.1 Định luật Bi-ô - Sa-va - La-pla-xơ
2.2 Từ trường điện tích chuyển động Tính tương đối điện trường từ trường 2.3 Cảm ứng từ dịng điện mạch có hình dạng đơn giản 2.3.1 Cảm ứng từ dòng điện dây dẫn thẳng 11
2.3.2 Cảm ứng từ dòng điện dây dẫn tròn 13
2.3.3 Cảm ứng từ dòng điện ống dây dẫn thẳng 15
2.4 Từ trường 16
2.5 Nguyên lý chồng chất từ 17
2.6 Rèn luyện kỹ 17
3 LỰC TỪ 18
Kiến thức: 18
3.1 Lực từ 18
F = I.B.l.sin a (2.7.2) 19
3.2 Lực tương tác hai dòng điện thẳng song song 19
3.2.1 Đặc điểm 19
3.2.2 Định nghĩa đơn vị Ampe 19
3.3 Lực Lo-ren-xơ 20
3.4 Rèn luyện kỹ 23
3.4.1 Bài toán xác định lực tác dụng lên đoạn dây điện thẳng đặt từ trường đặc điểm chuyển động 23
3.4.2 Bài tốn điện tích chuyển động từ trường 23
4 MOMEN NGẪU LỰC TỪ 26
4.1 Trường hợp mặt phẳng khung dây vng góc với đường cảm ứng từ 26
(2)5.1.1 Chất thuận từ 29
5.1.2 Chất nghịch từ 29
5.1.3 Chất sắt từ 29
5.2 Hiện tượng từ trễ 30
5.3 Chất siêu dẫn khái niệm hiệu ứng nghịch từ lí tưởng 32
6 TỪ TRƯỜNG TRÁI ĐẤT 32
6.1 Khái niệm cực từ Trái Đất 32
6.2 Khái niệm độ từ thiên 33
6.3 Khái niệm độ từ khuynh 33
6.4 Khái niệm tượng bão từ 34
7 ỨNG DỤNG 35
7.1 Điện kế khung quay 35
7.1.1 Cấu tạo điện kế khung quay 35
7.1.2 Nguyên tắc hoạt động điện kế khung quay 35
7.2 Động điện chiều 36
7.2.1 Cấu tạo 36
7.2.2 Nguyên tắc hoạt động 36
7.3 Loa điện 37
7.4 Đèn hình CRT 37
7.5 Máy gia tốc Xiclotron 38
7.5.1 Cấu tạo 38
7.5.2 Nguyên tắc hoạt động 38
(3)MỞ ĐẦU
Trong năm gần đây, chương trình sách giáo khoa phổ thông biên soạn lại đưa vào sử dụng đại trà nhằm nâng cao chất lượng dạy học cấp phổ thông Sách giáo khoa đưa vào nhiều kiến thức Vì vậy, việc nghiên cứu chương trình Vật lí phổ thơng cần thiết
Từ trường phần Điện từ học, nghiên cứu từ trường phương diện tác dụng lực Cụ thể, chương trình bày vấn đề lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện thẳng, từ trường tác dụng lên hạt mang diện chuyển động, qui tắc xác định chiều lực từ, từ trường dòng điện thẳng, dòng điện tròn
Nhằm hiểu sâu nội dung kiến thức phần từ trường nắm vững cách hình thành đơn vị kiến thức sách giáo khoa dự chuẩn kiến thức chuẩn kỉ năng, đồng thời làm tư liệu cho việc giảng dạy sau này, tiểu luận sâu nghiên cứu vấn đề sau:
Nghiên cứu khái niệm, định luật, nguyên lý, ứng dụng từ trường kỷ thuật.
Trình bày kiến thức theo hiểu biết mình.
(4)NỘI DUNG A – TỔNG QUAN
I Cấu trúc phần Điện học
Điện từ học phần vật lý nghiên cứu tượng trình vật lý liên quan đến tồn tại, chuyển động tương tác hạt (hoặc vật) mang điện
Phần Từ trường với phần Cảm ứng điện từ, Dòng điện mơi trường, Điện tích điện trường, Dịng điện khơng đổi trình bày chương trình Vật lý 11
II Nhiệm vụ cấu trúc chương Từ trường 1 Nhiệm vụ
Từ trường phần Điện từ học, nghiên cứu từ trường phương diện tác dụng lực Cụ thể, chương trình bày vấn đề lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện thẳng, từ trường tác dụng lên hạt mang diện chuyển động, qui tắc xác định chiều lực từ, từ trường dòng điện thẳng, dòng điện tròn
(5)B – PHÂN TÍCH NỘI DUNG KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG 1 TỪ TRƯỜNG
Kiến thức:
- Nêu từ trường tồn đâu, có tính chất
- Nêu đặc điểm đường sức từ nam châm thẳng, nam châm chữ U, dịng điện thẳng dài, ống dây có dịng điện chạy qua
1.1 Tương tác từ
(6)Năm 1600, nhà bác học Gin-bơt (William Gillbert, 1540 – 1603) trình bày sở ban đầu điện học từ học Gin-bơt chế tạo nam châm mà ông gọi “terralla” nghiên cứu tác dụng một kim nam châm với “terralla” Ơng thấy có tác dụng từ
chúng Gin-bớt nghiên cứu tượng điện cách có hệ thống. Khi khảo sát tượng điện từ, ông đến kết luận chúng hết sức khác khơng có liên quan với Như vậy, Gin-bơt thấy tương tác điện tương tác từ hai loại tương tác khác nhau, song ông chưa thấy mối quan hệ tượng điện từ
1820, nhà vật lý người Đan Mạch Ơ-xtét (Han Christian Oersted, 1777-1851) phát dịng điện nam châm có tương tác với Ông thấy đặt dây dẫn cạnh kim nam châm cho dòng diện chạy qua dây dẫn kim nam châm quay lệch Khi đổi chiều dòng điện chạy qua, kim nam châm lệch theo chiều ngược lại.
Như vậy, thực nghiệm cho thấy có tương tác dòng điện với nam châm, hai dòng điện với nhau, nam châm, tương tác đó gọi chung tương tác từ.
(7)Chính xác hơn, tương tác từ xuất điện tích chuyển động và phụ thuộc vào tính chất chuyển động Giữa dịng điện có tương tác từ dịng điện dịng điện tích chuyển động Giữa nam châm với dịng điện có tương tác từ nam châm có dịng điện mà Am- pe gọi dòng điện nguyên tố Ngày nay, dòng điện phân tử hiểu dòng điện vận động nội hạt mang điện trong nguyên tử hạt nhân gây Bản chất quy luật vận động nội tại làm rõ khn khổ học lượng tử
Cũng cần nói thêm rằng, tương tác điện tương tác từ hai loại tương tác sau Mắc-xoen (James Clerk Maxell, 1831 - 1879) đã thống hai loại tương tác gọi chung tương tác điện từ. Lực tương tác từ phần lực tương tác điện từ hạt tích điện chuyển động.
1.2 Từ trường
Khi xét tương tác từ,người ta quan tâm tại hai dây dẫn mang dịng điện khơng chạm với mà lại tương tác với nhau? Khơng gian quanh dịng điện có biến đổi khơng?
Theo quan điểm tương tác xa, dịng điện I1 sẵn có khả tác dụng lên dịng I2 xa nó, khơng cần truyền tương tác Khi dòng điện I2 xuất hiện, dù xa dịng điện I1 tác dụng lên dịng I2 Khơng gian xung quanh khơng có biến đổi khơng tham gia vào trình tương tác.
(8)chất từ trường có tác dụng từ lên hạt mang điện khác chuyển động nó.
Từ trường khái niệm trừu tượng dùng để mô tả tương tác từ mà thực thể vật lý tồn khách quan giống điện trường Điện tích đứng yên nguồn gốc điện trường tĩnh Các điện tích chuyển động vừa nguồn gốc điện trường vừa nguồn gốc từ trường.
Nghiên cứu từ phổ từ trường dòng điện, người ta nhận thấy các đường cảm ứng từ đường cong khép khép kín Mà từ trường có đường sức khép kín gọi trường xốy Do đó, từ trường là trường xốy hay có tính chất xốy điểm khác giữa điện trường từ trường Như ta biết, đường sức điện trường tĩnh từ hạt mang điện dương vào hạt mang điện âm, chúng đường cong hở Vì vậy, điện trường tĩnh khơng phải trường xoáy Trái lại đường cảm ứng từ đường cong kín, chúng khơng có điểm xuất phát khơng có điểm tận Từ đó, người ta cho tự nhiên khơng tồn "từ tích" Bởi có các hạt mang từ tích nguồn gốc sinh từ trường (giống hạt mang điện tích đứng yên nguồn gốc sinh điện trường tĩnh ) đường cảm ứng từ phải xuất phát từ loại hạt mang từ tích dương (quy ước "từ tích dương" chẳng hạn) tận hạt mang từ tích âm phải đường cong hở Và tồn những nam châm đơn cực từ, song chưa phát chế tạo được nam châm đơn cực từ giả thuyết "từ tích" bị bác bỏ. 1.3. Đường sức từ
1.3.1 Định nghĩa đường sức từ
Tương tự đường sức điện, để mô tả từ trường cách trực quan, người ta dùng khái niệm đường sức từ Đó mơ hình biểu diễn từ trường hình học.
(9)Thực nghiệm cho thấy nam châm thử định hướng theo đường sức Sự xếp nhiều nam châm thử từ trường (chẳng hạn từ trường nam châm thẳng) cho ta hình dung về đường sức từ từ trường Chiều đường sức từ chiều từ cực Nam sang cực Bắc của nam châm thử nằm cân từ trường. 1.3.2 Tính chất đường sức từ
Đường sức từ có tính chất sau:
- Tại điểm từ trường, vẽ đường sức từ đi qua mà thôi;
- Các đường sức từ đường cong kín Trong trường hợp từ trường nam châm, nam châm đường sức từ từ cực Bắc, đi vào cực Nam nam châm;
- Các đường sức từ không cắt nhau;
- Nơi cảm ứng từ lớn đường sức từ vẽ mau hơn (dày hơn), nơi cảm ứng từ nhỏ đường sức từ vẽ thưa hơn.
Tính chất từ thứ suy từ định nghĩa đường sức từ. Bất kì điểm từ trường có cảm ứng từ, vẽ được đường cong nhận làm tiếp tuyến
Tính chất thứ hai đường sức từ thể tính chất xốy từ trường
Tính chất thứ ba nhằm đảm bảo tính cảm ứng từ mỗi điểm Thật vậy, giả sử điểm có hai đường sức cắt điểm đó phải có hai tiếp tuyến, có hai vec tơ cảm ứng từ điểm điều này mâu thuẫn với cảm ứng từ nhất, đặc trưng cho từ trường điểm
(10)1.4 Khái niệm từ phổ
Đường sức từ xác định dùng phương pháp toán học túy Trong thực tế, để xác định đường sức từ người ta dùng phương pháp thực nghiệm
Dùng mạt sắt rắc lên mica đặt nam châm, gõ nhẹ mica ta thấy mạt sắt xếp cách có trật tự tạo thành đường cong Hình ảnh "đường mạt sắt" thu từ trường nam châm gọi từ phổ nam châm Vậy, xếp mạt sắt cho ta hình ảnh đường sức từ khơng gian Hình ảnh gọi từ phổ
Dưới hình ảnh đường sức từ nam châm thẳng nam châm hình móng ngựa (cịn gọi nam châm chữ U)
1.5 Rèn luyện kỹ năng
Kỹ năng:
- Vẽ đường sức từ biểu diễn từ trường nam châm thẳng, dòng điện thẳng dài, ống dây có dịng điện chạy qua từ trường
2 CẢM ỨNG TỪ Kiến thức:
- Phát biểu định nghĩa nêu phương, chiều cảm ứng từ điểm từ trường Nêu đơn vị đo cảm ứng từ
- Viết cơng thức tính cảm ứng từ điểm từ trường gây dịng điện thẳng dài vơ hạn, tâm dịng điện tròn điểm lòng ống dây có dịng điện chạy qua
2.1 Định luật Bi-ơ - Sa-va - La-pla-xơ
Từ trường có đặc trưng tác dụng lực từ lên hạt mang điện chuyển động Đại lượng vật lý đặc trưng cho từ trường mặt tác dụng lực cảm ứng từ
Cảm ứng từ đại lượng vec tơ, có vai trị tương tự vec tơ cường độ điện trường điện trường Từ công thức định luật Am-pe tương tác hai phần tử dòng điện:
(11)không chứa phần tử I1l1
, phụ thuộc vào phần tử dòng điện I1l1
tạo từ trường vào vị trí điểm M ta đặt phần tử dịng điện
Vec tơ
được định nghĩa vectơ cảm ứng từ phần tử dòng điện I l tạo M Biểu
thức (2.4.1) công thức định luật Bi-ô - Sa-va - La-pla-xơ Nội dung định luật phát biểu sau:
Cảm ứng từ B
phần tử dòng điện tạo điểm M cách phần tử dịng điện khoảng r vectơ có:
- Gốc điểm M;
- Phương vuông góc với mặt phẳng chứa phần tử dịng điện điểm M; - Chiều cho ba vectơ , r B theo thứ tự hợp thành tam
diện thuận;
- Độ lớn Bđược xác định công thức :
2 I l.sinθ B = k.
r
(q góc vec tơ r) (2.4.2)
Đơn vị cảm ứng từ T (Tesla)
Thông thường người ta nói "từ trường " ta ngầm hiểu cách gọi tắt, thực phải nói "cảm ứng từ " Ngồi ra, "hướng từ trường" ta hiểu "hướng vec tơ cảm ứng từ"
Sau định nghĩa cảm ứng từ, ta viết lại lực tác dụng phần tử dòng điện lên phần tử dòng điện I1l1
như sau:
Biểu thức (2.4.3) cho thấy lực tác dụng lên phần tử tỉ lệ với cảm ứng từ phần từ dòng điện gây điểm đặt B
(12)
2.2 Từ trường điện tích chuyển động Tính tương đối điện trường từ trường
Cảm ứng từ dòng điện gây khảo sát mục trước Dịng điện dịng chuyển dời có hướng điện tích, từ trường dịng điện thực chất chồng chất từ trường điện tích chuyển động gây
Xét từ trường phần tử dòng điện I l
gây ra, theo định luật Biô -Sa-va - La-pla-xơ, cảm ứng từ điểm M cách I l
vec tơ r:
I l.r B = k.
r
với k =μ0 4π
Mặt khác I l = S.Δl.i = S.Δl.n e.v 0 , i vec tơ mật độ dịng
điện, v vận tốc chuyển động định hướng điện tích, S.Δl.n0 số hạt mang điện tự có phần tử Δl
Vì phần tử Δl bé so với r nên cảm ứng từ điện tích tự gây M Từ đó, cảm ứng từ hạt mang điện gây M là:
3
v.r
B= k.e
r (2.4.6)
Ở cơng thức (2.4.6), hướng Bcịn phụ thuộc vào dấu điện tích e hạt Kết thu từ việc khảo sát cảm ứng từ đoạn dây dẫn đứng n có dịng điện chạy qua, đó, vận tốc v vận tốc tương đối hạt mang điện chuyển động với người quan sát [4] Vì vậy, thấy từ trường khái niệm mang tính tương đối, phụ thuộc vào hệ quy chiếu Giữa khái niệm điện trường từ trường có tính tương đối Xung quanh điện tích xác định điện trường hệ quy chiếu từ trường
(13)điện tích chuyển động lại tương tác từ Như vậy, nguồn gốc tính tương đối điện trường từ trường việc chọn hệ quy chiếu gây nên
Công thức (2.4.6) áp dụng hạt mang điện chuyển động nhỏ so với vận tốc ánh sáng Trong trường hợp tổng quát, thuyết tương đối chứng minh tính tương đối điện trường từ trường Cụ thể, hệ quy chiếu K0 hệ quy chiếu gắn với điện tích q, ta quan sát điện trường E0
r0
0
qr E = k
r
Đối với hệ quy chiếu qn tính K, điện tích q chuyển động với vận tốc v theo phương ox, quan sát từ trường B, đồng thời quan sát điện trường E Các hệ thức liên hệ [3]
0y 0z
x 0x y 2 z 2
2
E E
E E = E ;E = ;E =
v v 1- 1-c c
và B 12 v.E
c
Trong trường hợp vận tốc v nhỏ so với vận tốc ánh sáng c, viết gần
2 E = E ,
1
B v.E
c
2.3 Cảm ứng từ dòng điện mạch có hình dạng đơn giản Để tính cảm ứng từ dịng điện có hình dạng cần vận dụng định luật Bi-ô – Sa-va - la-pla-xơ nguyên lý chồng chất từ trường. Theo (2.4.1), phần tử dòng điện gây cảm ứng từ :
3 I l.r B= k r (2.6.1)
Cảm ứng từ tồn phần dịng điện gây tính cách sử dụng nguyên lý chồng chất từ trường
(14)2.3.1 Cảm ứng từ dòng điện dây dẫn thẳng
Xét dây dẫn thẳng dài, có dịng điện cường độ I qua Giả thiết dây dẫn có tiết diện nhỏ chiều dài vô hạn Xác định cảm ứng từ gây dây dẫn điểm P cách dây dẫn khoảng a
Chia dòng điện thành phần tử nhỏ chiều dài Δs (trong phép tính tích phân thay ds) Xét phần tử có tọa độ r, cảm ứng từ gây P
0 I s.r μ B= . 4π r
Vectơ B
có độ lớn
μ I s.sinθ B = .
4π r
, phương vng góc với mặt
phẳng s,r
, có chiều xác định theo quy tắc vặn nút chai (hoặc tắc nắm tay phải)
Mỗi phần tử dòng điện I s
có tọa độ r ln gây cảm ứng từ P phương, chiều với Do phép cộng vec tơ thay phép cộng đại số:
0 i i i i
2
i i i i
μ I.sinθ Δs μ I sinθ Δs
B=ΔB= . =
4π r 4π r
(2.6.3)
trong đó, số i dùng để phân biệt vị trí khác dây dẫn
(15)0
2 μ I.sinθ.ds B= dB= .
4π r
Đổi biến số: x =a.cotgθ; r = a sinθ Từ đó: ds= dx =- a.dθ2
sinθ π 0
μ I μ I
B = . -sinθ dθ =
4πa 2πa (2.6.4)
Kết (2.6.4) thu giả thiết dây dài vô hạn nên cận tích phân lấy từ đến π Trong trường hợp dây dài hữu hạn thì:
0
1
μ I
B = cosθ - cosθ
4πa (2.6.5)
Vậy từ trường dịng điện thẳng dài vơ hạn gây điểm P cách khoảng a có:
- Độ lớn B= μ I0 = 2.10 -7 I
2πa a,
- Phương vng góc với mặt phẳng chứa dây dẫn điểm P, - Chiều tuân theo quy tắc nắm tay phải
Trên thực tế, dịng điện thẳng dài vơ hạn mà dịng điện khép kín hữu hạn Khái niệm dòng điện thẳng dài thực tế vận dụng để tính cảm ứng từ điểm cách dây khoảng nhỏ so với chiều dài đoạn dây dẫn khảo sát Bằng thí nghiệm từ phổ định hướng nam châm thử ta xác định hình dạng chiều đường sức từ từ trường dòng điện thẳng dài gây Hình vẽ cho thấy điều
2.3.2 Cảm ứng từ dịng điện dây dẫn trịn
Xét dịng điện có cường độ I, chạy dây dẫn mảnh hình trịn bán kính R (gọi tắt khung dây trịn) Ta xác định cảm ứng từ gây điểm M trục khung dây tròn, cách tâm vòng tròn khoảng h
1
(16)tửI l Cảm ứng từ phần tử gây M có độ lớn B=μ I l0 . 2
4π r
, phương,
chiều biểu diễn hình vẽ
Ta có nhận xét hai phần tử I l
đối xứng qua tâm khung dây có độ lớn Cảm ứng từ tổng hợp cặp phần tử đối xứng có phương nằm trục đối xứng khung Vì vậy, cảm ứng từ tổng hợp khung dây tròn gây M có phương Từ
0
n
μ I l.cosθ
B= B B.cosθ . .
4π r
Vì phần tử dịng điện cách cách điểm M khoảng r khơng đổi, góc θ trục khung dây cảm ứng từ ΔB phần tử dòng điện gây M nên
0
2
μ I cosθ μ I cosθ
B= .Δl= . .2πR.
4π r 4π r (2.6.6)
Mặt khác
2
R + h
r ,
2
R R
cosθ = =
r R + h nên (2.6.6) viết lại
2
3/2
2
μ I R
B= . .
2 R +h (2.6.7)
Thay giá trị -7
μ = 4π.10 vào (2.6.7)
-7 3/2 2 R B = 2πI.10 .
R +h (2.6.8)
Khi h = 0, tức M nằm tâm khung dây, cảm ứng từ có độ lớn -7
2π.10 I B=
R . (2.6.9)
Công thức (2.6.9) xác định cảm ứng từ tâm khung dây trịn
(17)Để khảo sát hình dạng phân bố đường sức từ, ta dùng thí nghiệm tạo từ phổ định hướng nam châm thử Dưới hình ảnh
đường sức từ từ phổ khung dây trịn Các đường sức từ móc vịng qua khung dây, đường sức từ qua tâm khung dây có dạng đường thẳng, đường sát khung dây gần tròn
2.3.3 Cảm ứng từ dòng điện ống dây dẫn thẳng
Tiến hành tương tự mục (2.6.1) (2.6.2), chia ống dây thành đoạn nhỏ, chiều dài Δl, đoạn nhỏ có ΔN khung dây trịn Cảm ứng từ đoạn ống dây gây điểm M nằm trục ống dây, cách phần tử Δl khoảng l
2 -7
3/2
2
R ΔB = 2πI.10 ΔN.
R +l
Sử dụng kết (2.6.10) sau lấy tổng tồn ống dây thu độ lớn cảm ứng từ điểm M trục ống dây thẳng
0
2
μ I.n
B = cosθ -cosθ
2 (2.6.11)
trong n số vòng dây đơn vị dài (mật độ dài)
Công thức (2.6.11) thể cảm ứng từ phụ thuộc vào vị trí điểm M ống dây Nếu ống dây có kích thước bé so với chiều dài (gọi ống dây dài), cảm ứng từ trục ống dây
0
B =μ n.I = n.I (2.6.12)
Chiều cảm ứng từ ống dây xác định theo quy tắc đinh ốc 2: đặt đinh ốc dọc theo ống dây, xoay đinh ốc theo chiều dịng điện chiều tiến đinh ốc chiều cảm ứng từ ống dây
(18)Nếu ống ống dây khơng đủ dài mật độ dài n bé từ trường ống dây gần Hình vẽ mơ tả hình dạng phân bố đường sức từ xung quanh ống dây tròn
2.4 Từ trường đều
Thật vậy, theo định nghĩa đường sức từ, đường sức từ đường thẳng song song cảm ứng từB khơng thể phương Nếu đường sức từ không cách độ lớn cảm ứng từ theo quy ước khác Trong thực tế, đường sức song song cách nhau; đồng nghĩa, vectơ cảm ứng điên từ điểm Vì vậy, đưa khái niệm điện trường dựa hai sở đường sức từ vectơ cảm ứng điện từ
(19)2.5 Nguyên lý chồng chất từ
Điện trường tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường Từ trường tuân theo ngun lý chồng chất Ngun lí có nội dung sau:
- Vectơ cảm ứng từ B dòng điện tạo điểm M tổng vectơ cảm ứng từ B tất phần tử nhỏ dòng điện tạo điểm
B B
- Nếu từ trường nhiều dòng điện tạo n n i i
B B B B B
Vận dụng công thức (2.4.1), (2.4.4) (2.4.5) ta xác định cảm ứng từ hệ dịng điện gây điểm điểm khơng gian
Ngun lí chồng chất trường nguyên lí phổ biến nghiên cứu trường lực Thực chất ngun lí hình thức khác nguyên lí thừa nhận rộng rãi học Niu-tơn ngun lí độc lập lực tác dụng
2.6 Rèn luyện kỹ năng
Kỹ năng:
- Xác định độ lớn, phương, chiều vectơ cảm ứng từ điểm từ trường gây dòng điện thẳng dài, tâm dòng điện tròn điểm lịng ống dây có dịng điện chạy qua
+ Bài toán xác định vectơ cảm ứng từ tổng hợp điểm từ trường
Phương pháp:
(20)- Áp dụng nguyên tắc cộng vectơ
3 LỰC TỪ Kiến thức:
- Viết cơng thức tính lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng có dịng điện chạy qua đặt từ trường
- Nêu lực Lo-ren-xơ viết cơng thức tính lực 3.1 Lực từ
Lực từ tác dụng lên phần tử mạch điện đặt từ trường có
vectơ cảm ứng từ Bđược xác định công thức (2.7.1)
Đây công thức Am-pe lực tác dụng từ trường lên dòng điện.Lực có phương vng góc với B , có chiều liên hệ với B theo quy
(21)tắc vặn nút chai : Quay cán vặn nút chai từ đếnB, vặn nút chai tiến theo chiều
của lực
Ngoài quy tắc bàn tay trái dùng để xác định chiều : Đặt bàn tay trái cho đường cảm ứng từ xuyên qua lòng bàn tay, chiều dòng điện từ cổ tay đến ngón tay, chiều ngón tay mở 900 chiều lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện
Lực có độ lớn : ΔF = I.B.Δl.sin a a góc hợp vectơ Δl
và
Trường hợp đoạn dòng điện thẳng, chiều dài l, không đổi hướng độ lớn, đặt từ trường B cơng thức tính lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện I :
F = I.B.l.sin a (2.7.2)
trong đó, a góc hợp B chiều dòng điện
Đây công thức Am-pe lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện thẳng đặt từ trường
3.2 Lực tương tác hai dòng điện thẳng song song
3.2.1 Đặc điểm
Giả sử có hai dịng điện thẳng song song cách đoạn r dị ng điện cócường độ I1, I2 lực tác dụng chúng
.
10 2 I I
F r
Hai dòng điện hút chúng chiều đẩy chúng ngược chiều
(22)Nếu công thức (2.7.4) lấy I1 = I2=I, d=1m, F=2.10-7N, l=1m, I=1A
Vậy, ampe cường độ dòng điện dòng điện không đổi, chạy qua hai dây dẫn thẳng, song song, dài vơ hạn, có tiết diện nhỏ khơng đáng kể, đặt chân không cách m, gây mét dây dẫn lực 2.10-7N.
3.3 Lực Lo-ren-xơ
Lực từ có tác dụng lên đoạn dây dẫn có dịng điện chạy qua Mà dịng điện dịng chuyển dời có hướng điện tích tự bên Vậy điện tích tự có chịu tác dụng lực từ khơng? Nếu có phương lực từ tính nào?
Thực nghiệm chứng minh điện tích chuyển động chịu tác dụng lực từ trường Chẳng hạn, sử dụng thí nghiệm có sơ đồ hình vẽ chứng minh tồn lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động
(23)Khi cho dịng điện qua vịng dây Hem-hơn sợi dây đốt bên bình thủy tinh, bình xuất vòng tròn sáng màu xanh nằm mặt phẳng vng góc với đường sức từ vịng dây Hem-hơn Hiện tượng giải thích sau:
Do bị đốt nóng, sợi dây đốt phát xạ nhiệt electron Các electron chuyển động va chạm với phân tử khí bình Khi va chạm, electron iơn hóa phân tử khí làm phát quang Vậy vịng trịn sáng bình cho biết quỹ đạo electron từ trường Electron không chuyển động thẳng mà chuyển động tròn chứng tỏ từ trường tác dụng lực lên electron
Biểu thức lực nhà bác học Lo-ren-xơ (Lorentz) xác định từ thực nghiệm nên gọi lực Lo-ren-xơ Vậy, hạt mang điện chuyển động từ trường chịu tác dụng lực gọi lực Lo-ren-xơ, xác định công thức
.
f q v B
Trong đó, q điện tích hạt, vlà vận tốc hạt, cảm ứng từ Từ công thức lực Lo-ren-xơ, độ lớn lực
f = q v B sin a, (2.8.2)
với a góc hợp
(24)dương (q> 0) chiều ngược lại hạt mang điện âm Trong trường hợp q> quy tắc trùng với quy tắc bàn tay trái xác định lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện Và thực chất quy tắc hiểu quy tắc bàn tay trái với ý chiều dòng điện theo quy ước chiều chuyển động điện tích dương
Có thể tìm biểu thức lực Lo-ren dựa vào công thức Am-pe
Xét lực tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng dài l, có cường độ dịng điện I
chạy qua Theo cơng thức Am-pe, lực có biểu thức Trong
với i vec tơ mật độ dòng điện, S tiết diện vật dẫn, n0 mật độ hạt mang điện tự vật dẫn, v
vận tốc chuyển động hạt mang điện tích dương (nếu hạt mang điện tích âm hướng ngược lại), q điện tích hạt
Lực tác dụng viết lại , với S.Δl= V thể tích đoạn
dây dẫn Mặt khác, N= S.Δl.n0 số hạt mang điện tự dịng điện đoạn dây dẫn Vì đoạn dây dẫn ta xét nhỏ nên hạt mang điện đoạn dây dẫn hoàn toàn tương đương Từ đó, lực từ tác dụng lên hạt mang điện có điện tích q chuyển động với v từ trường có cảm ứng từ B :
(25)
Lưu ý rằng, mơ hình để từ cơng thức Am-pe dẫn đến cơng thức lực Lo-ren-xơ, cịn lực Lo-ren-xơ áp dụng với điện tích riêng lẻ chuyển động từ trường Ngay vật dẫn khơng có dịng điện hạt mang điện vật dẫn chuyển động nhiệt hỗn loạn có lực Lo-ren-xơ tác dụng lên chúng Thế chuyển động nhiệt không ưu tiên theo hướng nên lực tác dụng lên điện tích riêng biệt khơng có phương ưu tiên Kết lực tác dụng tổng hợp lên vật dẫn không
3.4 Rèn luyện kỹ năng
Kỹ năng:
- Xác định vectơ lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng có dịng điện chạy qua đặt từ trường
- Xác định độ lớn, phương, chiều lực Lo-ren-xơ tác dụng lên điện tích q chuyển động với vận tốc vr mặt phẳng vuông góc với đường
sức từ từ trường
3.4.1 Bài toán xác định lực tác dụng lên đoạn dây điện thẳng đặt từ trường đặc điểm chuyển động nó
- Xác định lực từ Ftác dụng lên đoạn dây phương chiều độ lớn
như trình bày
- Xác định lực khác tác dụng lên đoạn dây (trọng lực, lực ma sát, ) - Áp dụng định luật II Newton suy đại lượng cần tìm
3.4.2 Bài tốn điện tích chuyển động từ trường đều
Các ứng dụng lực Lo-ren-xơ liên quan mật thiết đến tốn chuyển động điện tích từ trường Vì vậy, việc giải tốn làm sáng tỏ nguyên tắc ứng dụng lực Lo-ren-xơ
(26)tốc khơng đổi q trình hạt chuyển động Như thấy điện chuyển động từ trường bị thay đổi hướng vận tốc mà không tăng tốc hạt, điều khác với điện tích chuyển động điện trường tăng tốc
a Trường hợp vận tốc vng góc với
Lực Lo-ren-xơ có phương chiều hình vẽ có độ lớn F = qBv Vì lực Lo-ren-xơ vng góc với phương chuyển động nên
đóng vai trị lực hướng tâm Dưới tác dụng lực hạt chuyển động trịn theo đường trịn bán kính r, phương trình (2.8.3) có dạng:
qvB r
mv2
(2.8.4)
Từ đó, bán kính r quỹ đạo chuyển động hạt
m qB
v qB vm r
(2.8.5)
Biểu thức (2.8.5) cho thấy bán kính quỹ đạo phụ thuộc vào vận tốc v hạt mang điện, vào độ lớn cảm ứng từ B tỉ số mq (gọi điện tích riêng hạt)
Chu kì T chuyển động hạt
2πr 2π
T = =
q
v B
m
(2.8.6) Tốc độ góc hạt
B m
q T 2π
ω (2.8.7)
(27)Chu kì T tần số xiclơtrơn w hạt phụ thuộc vào
điện tích riêng mq cảm ứng từ B, mà không phụ thuộc vào vận tốc v
Hạt mang điện chuyển động từ trường có vận tốc vng góc với B chuyển động tròn với đặc
trưng ỏ (2.8.5), (2.8.6), (2.8.7)
b Trường hợp vận tốc ban đầu hợp với cảm ứng từ một góc a bất kì
Có thể xem chuyển động hạt gồm hai thành phần:
- Chuyển động trịn mặt phẳng vng góc với , với vận tốc dài vn=vsina, bán kính quỹ đạo r, chu kì T tần số góc w xác định
công thức (2.8.5), (2.8.6), (2.8.7) thay v
- Chuyển động thẳng với vận tốc vt =vcosa dọc thep phương
Vì vậy, quỹ đạo hạt
là một
đường xoắn ốc hình trụ, F
vn v
F n
v
t
v
v
B
a
l
(28)có trục trùng với phương vectơ cảm ứng từ Bước đường xoắn ốc là :
B m
q vcosα
T v
l t
4 MOMEN NGẪU LỰC TỪ
4.1 Trường hợp mặt phẳng khung dây vng góc với đường cảm ứng từ Hãy xét trường hợp đơn giản khung dây ABCD hình chữ nhật quay xung quanh trục thẳng đứng OO’ đặt từ trường đều, mặt phẳng khung dây vng góc với đường cảm ứng từ Giả sử mặt phẳng khung dây nằm mặt phẳng hình vẽ Trong trường hợp phương lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện AB, BC, CD, DA nằm mặt phẳng hình vẽ
Áp dụng quy tắc bàn tay trái, hướng lực từ hướng phía ngồi khung Đồng thời khung đặt từ trường nên
Nói tóm lại bốn lực tác dụng lên khung dây tạo hai cặp phương, ngược chiều độ lớn; phương, ngược chiều độ lớn Vì lực tác dụng lên khung khơng làm quay khung mà có tác dụng làm cho khung dãn Vị trí khung dây mang dịng điện gọi vị trí cân bền
(29)trường hợp lực có tác dụng làm cho khung co lại Nếu khung lệch khỏi vị trí khung khơng trở vị trí mà trở vị trí cân bền
(30)hai lực tạo thành ngẫu lực từ làm cho khung dây quay xung quanh trục OO' (về vị trí cân bền) Việc khảo sát ta rút nhận xét: khung dây mang dịng điện đặt từ trường nói chung có ngẫu lực từ tác dụng lên khung Ngẫu lực làm cho khung có xu hướng quay xung quanh trục
4.3 Mômen lực từ tác dụng lên khung dây mang dịng điện
Hãy tính mơmen ngẫu lực, tác dụng lên khung dây Biết Vì gọi AB=CD=b mơmen ngẫu lực M=IabB
Gọi S=a.b diện tích phần mặt băng giới hạn khung dây M=ISB
Đó mơmen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây mang dòng điện I song song với đường cảm ứng từ
4.4 Rèn luyện kỹ năng
Kỹ năng:
- Xác định độ lớn chiều momen lực từ tác dụng lên khung dây dẫn hình chữ nhật có dịng điện chạy qua đặt từ trường
+ Bài tốn khung dây có dịng điện đặt từ trường
Phương pháp:
- Phân tích lực từ tác dụng lên đoạn khung dây Từ xác định momen lực tổng hợp tác dụng lên khung
- Nếu khung dây gồm N vòng, độ lớn lực từ tăng lên N lần
- Trường hợp khung nằm cân từ trường, áp dụng nguyên tắc momen lực
1
M M
Trong M1 momen lực làm cho vật quay theo chiều kim đồng hồ,
M momen lực làm cho vật quay theo chiều ngược lại
5 SỰ TỪ HÓA CÁC CHẤT
(31)Đặc điểm từ hóa xuất từ trường phụ đặt vật chất từ trường ngồi Các chất khác đặc điểm từ trường phụ khác Các chất đặt từ trường trường ngồi gọi từ môi hay vật liệu từ 5.1 Phân loại vật liệu từ
Căn vào đặc điểm từ trường phụ, người ta phân loại vật liệu từ thành loại:
5.1.1 Chất thuận từ
Chất có từ trường phụ chiều với từ trường ngồi có độ lớn nhỏ so với từ truờng ngồi Ví dụ nhơm, vơnfram, ơxi, nitơ, khơng khí
5.1.2 Chất nghịch từ
Chất có từ truờng phụ ngược chiều với từ trường độ lớn nhỏ so với từ trường ngồi Ví dụ bismut, đồng, beri, vàng, bạc, bo, nước, khí trơ
5.1.3 Chất sắt từ
Chất có từ trường phụ chiều với từ trường độ lớn xấp xỉ lớn từ trường ngồi nhiều Ví dụ sắt, niken, coban, kim loại thuộc nhóm đất số hợp kim sắt
Hiện tượng từ hóa chất giải thích theo thuyết miền từ hóa tự nhiên hiệu ứng từ cấp độ ngun tử Chẳng hạn tính từ hóa mạnh chất sắt từ giải thích thuyết miền từ hóa tự nhiên
(32)Nếu mẫu chất sắt từ đặt từ trường ngồi tác dụng từ trường ngồi, men từ có mơ men từ hợp với từ trường ngồi góc nhọn mở rộng cịn men từ có mơ men từ hợp với từ trường ngồi góc tù bị thu hẹp dần biến Tồn khơi sắt từ bao gồm men có mơ men từ gần hướng với từ trường ngồi Mơ men từ tồn khối sắt từ khác không khối chất sắt từ trở thành nam châm tức có từ tính
Khi ngắt từ trường ngồi, có lực tương tác kiểu "lực ma sát" đô men từ, xếp men khơng hồn tồn khôi phục lại trạng thái hỗn loạn ban đầu nên mẫu sắt từ có từ tính Sự tồn đô men chất sắt từ thực nghiệm chứng minh Có thể quan sát trực tiếp men kính hiển vi quang học kính hiển vi điện tử
5.2 Hiện tượng từ trễ
Bộ thí nghiệm khảo sát từ hóa chất sắt từ gồm ống dây thẳng phận chuyển mạch để đổi chiều độ lớn dòng điện chạy qua ống dây Cảm ứng từ B0
lòng ống dây dòng điện sinh đổi chiều độ lớn Đặt lõi sắt từ chưa bị từ hóa lần vào lịng ống dây Đồ thị biểu diễn biến thiên từ trường phụ B' theo từ trường B0
khảo sát q trình
từ hóa lõi sắt cho hình
- Bd Bd
Bk
A
- Bk
A' - B0max
B0max B0
(33)Khi B0 tăng theo chiều dương, B' tăng theo, lõi sắt bị từ hóa Khi B0 đạt giá trị cực đại B' đạt giá trị cực đại (điểm A)
Khi giảm Bo B' giảm theo Khi B0=0, giá trị B' không triệt tiêu mà giá trị Bd gọi giá trị từ dư
Đổi chiều dòng điện qua khung dây, tăng độ lớn (độ lớn B0 tăng theo chiều âm) B' giảm Khi B'=0 lõi sắt khơng cịn từ tính nữa, độ lớn B0 ứng với giá trị gọi giá trị khử từ Bk
Tiếp tục tăng cường độ dòng điện (B0 tăng theo chiều âm) B' tăng theo chiều âm, lõi sắt lại bị từ hóa từ trường ngược với trước Khi B0 đạt cực đại (theo chiều âm) B' đạt giá trị cực đại (điểm A')
Giảm dần cường độ dòng điện (độ lớn B0 giảm), B' giảm theo Khi B0=0 lõi sắt cịn từ tính với cảm ứng từ có giá trị Bd (theo chiều âm) Đổi chiều dịng điện tăng dần cường độ dòng điện theo chiều dương (B0 tăng theo chiều dương), B' giảm dần độ lớn Khi B' = B0 tương ứng với giá trị khử từ Bk
Tiếp tục tăng B0, B' tăng đến giá trị cực đại (điểm A) Đường cong biểu diễn biến thiên từ trường phụ B'
lõi sắt theo từ trường B0
(đường OAA'A) gọi đường cong từ hóa Trường hợp từ trường ngồi B0
biến thiên điều hòa, đường cong từ hóa đường cong khép kín, đường cong kín gọi chu trình từ trễ
Hiện tượng từ hóa vật chất, đường cong từ hóa lúc tăng từ trường ngồi khơng trùng với lúc giảm từ trường gọi tượng từ trễ
(34)5.3 Chất siêu dẫn khái niệm hiệu ứng nghịch từ lí tưởng
Năm 1911, nhà bác học người Hà Lan Ôn-nit (H.Onnes) phát thấy hạ nhiệt độ thủy ngân đến 4K điện trở suất đột ngột giảm khơng Sau người ta phát hiện tượng xảy tương tự với nhiều chất khác Hiện tượng gọi siêu dẫn Các chất trạng thái xảy tượng siêu dẫn gọi chất siêu dẫn
Trong chất siêu dẫn, bên cạnh tượng điện trở suất khơng cịn có nhiều hiệu ứng khác lí thú phát Một phát Mây-sơ-nơ (W.Meissner) vào năm 1913 Hiệu ứng gọi hiệu ứng nghịch từ lí tưởng hay hiệu ứng Mây-sơ-nơ Hiệu ứng sau:
Khi đặt chất siêu dẫn vào từ trường ngồi từ trường tổng hợp lịng chất siêu dẫn không, từ trường khác không lớp mỏng bề mặt chất siêu dẫn (không 10μm) Nghĩa đặt chất siêu dẫn vào từ trường ngồi từ trường ngồi xâm nhập vào khoảng mỏng bề mặt chất siêu dẫn mà thơi Vì tính chất mà đặt chất siêu dẫn vào từ trường bị từ trường đẩy mạnh Hình ảnh cho thấy mẫu chất siêu dẫn nằm lơ lửng phía nam châm
6 TỪ TRƯỜNG TRÁI ĐẤT 6.1 Khái niệm cực từ Trái Đất
(35)6.2 Khái niệm độ từ thiên
Trên thực tế vị trí cực từ Trái Đất có biến đổi theo thời gian Hiện nay, cực từ Bắc không trùng với cực Nam địa lý cực từ Nam không trùng với cực Bắc địa lý Do đó, đường sức từ mặt đất không trùng với đường kinh tuyến Giữa chúng có góc lệch gọi độ từ thiên hay góc từ thiên
6.3 Khái niệm độ từ khuynh
(36)6.4 Khái niệm tượng bão từ
Các yếu tố từ trường Trái Đất điểm Trái Đất biến đổi theo thời gian Nhưng biến đổi xảy phức tạp, có biến đổi xảy theo chu kỳ hàng kỉ, có biến đổi xảy theo mùa, có biến đổi biến đổi ngày đêm Tuy nhiên biến đổi có tính địa phương Chỉ biến đổi từ trường Trái Đất quy mơ tồn cầu gọi bão từ
Những bão từ yếu thường không liên quan đến hoạt động Mặt Trời bão từ loại xảy thường xuyên, tháng có vài bão từ yếu Những bão từ mạnh thường xảy có hoạt động mạnh Mặt Trời
(37)7 ỨNG DỤNG
7.1 Điện kế khung quay
7.1.1 Cấu tạo điện kế khung quay
1- nam châm; 2- lò xo xoắn; 3- chốt giữ lò xo; 4- thước chia độ; 5- khung dây dẫn; 6- kim thị
7.1.2 Nguyên tắc hoạt động điện kế khung quay
(38)Với ampe kế, điện trở phụ gọi sơn mắc song song với khung dây, điện trở sơn có giá trị nhỏ
Trong thực tế, để giúp đọc kết xác, số điện kế kế lắp thêm gương tạo ảnh kim nằm sau thước đo Điều đảm bảo mắt nhìn thẳng vào thước đo đọc kết
7.2 Động điện chiều 7.2.1 Cấu tạo
7.2.2 Nguyên tắc hoạt động
(39)Loa điện động có cấu tạo gồm phận chính: nam châm tròn lõi thép, cuộn dây, màng loa, giá đỡ
Nam châm tròn lõi thép tạo khe từ có từ trường xuyên tâm Cuộn dây đặt khe từ gắn với màng loa Màng loa có nếp gấp để màng loa cuộn dây chuyển động vào dọc khe từ cách dễ dàng
Tín hiệu âm sau biến điệu thành tín hiệu điện đưa vào cuộn dây loa Đây tín hiệu điện có chiều thay đổi, lực từ tác dụng lên cuộn dây thay đổi theo Cuộn dây chuyển động vào dọc khe từ kéo theo màng loa dao động theo Dao động màng loa làm nén giãn miền không khí xung quanh tạo nên âm Âm phát loa giống âm biến điệu thành tín hiệu điện đưa vào cuộn dây
7.4 Đèn hình CRT
(40)7.5.1 Cấu tạo
7.5.2 Nguyên tắc hoạt động
Bài tốn điện tích chuyển động từ trường vng góc với vận tốc ban đầu cho thấy quỹ đạo điện tích đường trịn Chu kì quay điện tích khơng phụ thuộc vào vận tốc Tính chất ứng dụng máy gia tốc xiclôtrôn Đây thiết bị quan trong nghiên cứu vật lý hạt nhân hạt
Cấu tạo xiclôtrôn hình vẽ Nó gồm hai điện cực, có dạng hai nửa hình hộp hình chữ D (D1, D2) đặt buồng chân không Hai hộp chữ D đặt cách khe hẹp Đặt hiệu điện thay đổi tuần hoàn vào hai hộp, hai hộp D1và D2 trở thành hai điện cực Khoảng khe hẹp có điện trường thay đổi tuần hồn Tồn hai hộp đặt từ trường nam châm điện cực mạnh có cảm ứng từ Bvng góc với mặt hộp
(41)Khoảng khơng gian điện cực đẳng thế, hạt chịu tác dụng từ trường Với vận tốc vừa thu tác dụng từ trường, hạt chuyển động trịn, có bán kính tỷ lệ với vận tốc (theo công thức (2.8.5)) Người ta chọn tần số hiệu điện xoay chiều tần số xiclôtrôn hạt (xác định công thức (2.8.7)) Sau hạt chuyển động nửa vòng tròn đến khe hở hai điện cực, lúc hiệu điện đổi dấu (sau nửa chu kỳ) đạt giá trị cực đại Hạt lại điện trường hai khe tăng tốc thêm, bay vào cực thứ hai, với vận tốc lớn hơn, quỹ đạo hạt có bán kính lớn trước thời gian chuyển động hạt điện cực D1, D2 khơng đổi (bằng nửa chu kỳ) Quá trình tăng tốc tiếp tục Quỹ đạo hạt có dạng gần đường xoắn ốc Năng lượng cực đại Wmax cung cấp cho hạt phụ thuộc vào cảm ứng từ nam châm điện, vào bán kính quỹ đạo cực đại rmax hạt rmax bán kính hộp)
Theo (2.8.5) , B m q v R r max max
do đó: 2 2 max
max R B
2m q
mv
W
Đối với máy gia tốc xiclơtrơn, Wmax đạt tới vài chục MeV Bởi hạt thu lượng lớn tới mức khối lượng m hạt tăng lên hiệu ứng tương đối tính dẫn đến điện tích riêng giảm Theo (2.8.7) tần số xiclôtrôn giảm, đồng tần xiclôtrôn tần số điện trường khơng cịn hạt khơng tăng tốc Khi đó, muốn cho lượng hạt lớn, cần phải thay đổi tần số hiệu điện tăng tốc (trong máy gia tốc phazôtrôn) thay đổi từ trường cho tỷ số B
m
(42) ường hợp mặt phẳng khung dây vng góc với đường cảm ứng từ ong từ trường lực từ n dòng điện dụng quy tắc bàn tay trái, bốn lực tác dụng í cân bền. p chiều dòng điện vectơ cảm ứng từ lực ường hợp mặt phẳng khung dây song song với đường cảm ứng từ i đường cảm ứng từ o công một ngẫu lực mômen ngẫu lực