Phan tich chuong Dong luc hoc chat diem

Thật ra khi xe tăng hoặc giảm tốc mọi chuyển động không còn tuân theo các định luật của Newton (các định luật chỉ áp dụng cho hệ quy chiếu quán tính).Với tư tưởng về hệ quy chiếu quán[r]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÍ

TIỂU LUẬN MƠN HỌC

NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ PHỔ THƠNG 1

Đề tài:

NGHIÊN CỨU NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CHƯƠNG “ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM”

Giảng viên hướng dẫn Học viên thực hiện

PGS TS Lê Công Triêm Lê Thị Lệ Hiền

Lớp LL & PPDH Vật lý – K18

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lí chọn đề tài

2 Mục đích nghiên cứu

3 Phương pháp nghiên cứu

4 Đối tượng nghiên cứu

5 Phạm vi nghiên cứu

NỘI DUNG

I Đặc điểm nhiệm vụ chương Động lực học chất điểm

II Cấu trúc chương

III.Chuẩn kiến thức, kĩ chương trình nâng cao

IV Nội dung kiến thức trọng tâm 12

1 Quán tính 12

2 Các định luật Newton 13

2.1 Định luật I Newton 13

2.2 Định luật II Newton 19

2.3 Định luật III Newton 22

3 Khái niệm lực khối lượng 26

3.1 Lực 26

3.2 Khối lượng 31

4 Các loại lực học thường gặp 33

4.1 LỰC HẤP DẪN 33

4.2 LỰC ĐÀN HỒI 40

4.3 LỰC MA SÁT 47

4.4 PHÉP TÍNH VECTƠ 61

4.4.1 Phép cộng hai vectơ 61

4.4.1.1Cộng vectơ phương pháp đồ thị 61

4.4.1.2 Cộng vectơ thành phần 62

4.4.3 Phép nhân vô hướng hai vectơ 63

4.4.4 Phép nhân hữu hướng hai vectơ 64

4.4.5 Tổng hợp lực 64

4.4.6 Phân tích lực 64

4.5 HỆ QUY CHIẾU 65

4.6 Trọng lực Trọng lượng 72

5 PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC 77

6 CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ VẬT 81

7 HỆ ĐƠN VỊ CƠ HỌC: 84

KẾT LUẬN 85

MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài

Trong chương trình phổ thơng, vật lý mơn học khó, có nhiều phần kiến thức khác : học, nhiệt học vật lý phân tử, điện học, quang học, vật lý nguyên tử hạt nhân Mỗi phần kiến thức có đặc trưng riêng có phương pháp nghiên cứu đặc thù Trong trình giảng dạy vật lý người giáo viên trước hết phải hiểu cách sâu sắc kiến thức trình bày chương trình hiểu cách tác giả sách giáo khoa trình bày kiến thức sách giáo khoa nào, qua tổ chức hoạt động dạy học có hiệu để học sinh nắm bắt kiến thức cách chủ động Khơng phần kiến thức người giáo viên cần phải có nhìn tổng thể tồn kiên thức, để sử dụng phương pháp dạy học phù hợp với đặc trưng riêng phần Vì Nghiên cứu phân tích chương trình vật lí phổ thơng là mơn học quan trọng chương trình đào tạo học viên sư phạm vật lí chuyên ngành “Lí luận phương pháp dạy học” mơn học giúp cho người học viên có nhìn tổng quan tồn chương trình vật lí phổ thơng nói chung phổ thơng trung học nói riêng Để nghiên cứu phân tích chương trình vật lý phổ thơng có hiệu người học viên cần phải tìm hiểu cách sâu sắc kiến thức trọng tâm chương trình, phân loại kiến thức thuộc loại kiến thức vật lý

Trong q trình học mơn học người làm tiểu luận lựa chọn nghiên cứu phân tích nội dung chương “Động lực học chất điểm”, trình nghiên cứu việc tìm hiểu kiến thức trình bày phần Đó lý tơi chọn đề tài “Nghiên cứu phân tích nội dung kiến thức phần Động lực học chất điểm”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu nội dung kiến thức theo chuẩn kiến thức, kĩ chương “Động lực học chất điểm”

3 Phương pháp nghiên cứu

Đọc tài liệu vật lí phổ thơng, vật lí đại cương, vật lí kĩ thuật, chương trình vật lí phổ thông, tài liệu khác, truy cập internet …từ tổng hợp, phân tích kiến thức phần “ Động lực học chất điểm”

4 Đối tượng nghiên cứu

Chương trình SGK Vật lí 10 THPT

5 Phạm vi nghiên cứu

Các khái niệm, định luật, lực học… trình bày phần “Động lực học chất điểm”

NỘI DUNG

I Đặc điểm nhiệm vụ chương Động lực học chất điểm a Đặc điểm chương

Cơ học phần vật lí học nghiên cứu tượng chuyển động học vật, tức nghiên cứu thay đổi vị trí vật thể khơng gian vật thể khác theo thời gian Cơ học gồm phần: Động học nghiên cứu đặc trưng chuyển động dạng chuyển động khác nhau; Động lực học nghiên cứu mối liên hệ chuyển động với tương tác vật; Tĩnh học phần động lực học nghiên cứu trạng thái cân vật

Cho đến nay, nhiều nhà khoa học, chuyên gia xây dựng chương trình tác giả sách giáo khoa theo khuynh hướng trọng tính logic vật lí học cho rằng, nghiên cứu vật lí phải lấy việc nghiên cứu học làm tảng để tiếp tục nghiên cứu tượng nhiệt, điện, từ, quang,… sau

Chương trình bày ba định luật Niu-tơn Đó sở tồn học Ngồi ra, chương cịn đề cập đến lực hay gặp học : Lực hấp dẫn, lực đàn hồi lực ma sát Các định luật Niu-tơn vận dụng để khảo sát số chuyển động đơn giản tác dụng lực nói

Chương giảng dạy 17 tiết, có 11 tiết lí thuyết, tiết thực hành tiết tập

Các định luật Newton trình bày SGK nguyên lí lớn Những định luật kết hàng loạt quan sát tư khái quát hoá, đặt móng cho việc tìm kiếm định luật vật lí cho việc xây dựng phát triển học Với quan niệm vậy, SGK không đưa ba định luật Newton đường quy nạp thực nghiệm mà trình bày dạng tiên đề Ở định luật, sách nêu nhiều tượng có tính chất gợi mở để dẫn tới định luật Sau có thí nghiệm minh hoạ kiểm chứng

Hai khái niệm đề cập chương lực khối lượng Những khái niệm hình thành mối liên hệ chặt chẽ với ba định luật Newton Xét mặt logic, khơng thể hình thành khái niệm lực mà không cần đến khái niệm khối lượng Và ngược lại, khơng thể hình thành khái niệm khối lượng mà bỏ qua khái niệm lực HS học lần mà hiểu hết lực khối lượng Vì vậy, kiến thức hai khái niệm phải hình thành hồn chỉnh dần suốt trình tư từ thấp đến cao Ở THCS, HS biết lực đại lượng đặc trưng cho tác dụng vật lên vật khác, đại lượng vectơ, độ lớn lực đo lực kế, biết cách biểu diễn vectơ lực Về khối lượng, HS biết đại lượng liên quan đến lượng chất tạo thành vật, biết cách dùng cân để đo khối lượng

SGK THPT kế thừa kiến thức SGK THCS để hoàn thiện hai khái niệm Khi học định luật II Newton, HS biết thước đo định lượng lực, tích ma biết định nghĩa thức đơn vị Newton HS hiểu thêm đặc điểm lực luôn xuất cặp học

định luật III Newton

Với khái niệm khối lượng Trên sở hiểu biết sơ lược THCS, HS thấy rõ mối liên hệ lực khối lượng học định luật II Newton Đến lúc học lực hấp dẫn, lại thấy mối liên hệ khả hấp dẫn khối lượng vật Về mặt lơgic phân biệt "khối lượng quán tính" "khối lượng hấp dẫn" thực nghiệm số đo hai đại lượng trùng nhau, nên chúng gọi chung "khối lượng"

Trong phần loại lực học (lực hấp dẫn, lực đàn hồi lực ma sát), kết luận đặc điểm loại lực (phương, chiều, độ lớn) rút đường quy nạp thực nghiệm Vì vậy, dạy lực đàn hồi lực ma sát cần vận dụng phương pháp thực nghiệm Với lực hấp dẫn, khơng thể làm thí nghiệm để rút định luật vạn vật hấp dẫn, cần nêu rõ Newton khái quát hoá quan sát từ thực nghiệm để dẫn đến định luật

Khác với SGK bản, SGK nâng cao có đề cập đến khái niệm lực quán tính Việc đưa khái niệm lực qn tính coi phương pháp luận nhằm áp dụng định luật Newton hệ quy chiếu phi qn tính

Nhìn chung, chương Động lực học chất điểm có nhiều thí nghiệm mà GV cần tiến hành lớp Đa số thí nghiệm đơn giản Tuy nhiên, GV khó cho tồn lớp quan sát Chẳng hạn tiến hành thí nghiệm đo lực ma sát nghỉ cực đại, HS cuối lớp khó thấy số lực kế… Vì GV kết hợp thí nghiệm thực trình chiếu video clip thí nghiệm để lớp quan sát rõ ràng Đối với thí nghiệm chưa thực điều kiện trang thiết bị thí nghiệm nhà trường (như thí nghiệm kiểm chứng định luật I Newton, thí nghiệm đo số hấp dẫn…), thí nghiệm mà q trình vật lí xảy nhanh (như chuyển động vật bị ném) GV nên có số hình ảnh động đoạn phim thí nghiệm để HS quan sát, từ HS dễ dàng ghi nhớ nắm vững kiến thức

dựng cấu trúc chương sau:

Hình 2.1 Sơ đồ cấu trúc chương Động lực học chất điểm

III.Chuẩn kiến thức, kĩ chương trình nâng cao

Ngồi mục tiêu chung xác định chương trình chuẩn, chương trình nâng cao nhằm giúp học sinh mở rộng hiểu sâu số kiến thức vật lí; rèn luyện vững số kĩ quan trọng, đặc biệt kĩ thực tiến trình khoa học, thực hành vật lí vận dụng hiểu biết để giải vấn đề vật lí khoa học, đời sống sản xuất mức độ phổ thông Phần Động lực học chất điểm SGK NC có đề cập thêm hệ quy chiếu, phi qn tính lực qn tính dùng để khảo sát tượng, tăng, giảm, trọng lượng Trọng lực định nghĩa đầy đủ SGK chuẩn, có kể đến lực quán tính quay Trái Đất quanh trục

CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT GHI CHÚ

a) Lực Quy tắc tổng hợp phân tích lực

b) Ba định luật Niu-tơn

c) Các lực : lực hấp dẫn, trọng lực, lực đàn hồi, lực ma sát

d) Lực hướng tâm

e) Hệ quy chiếu phi quán tính Lực quán tính

Kiến thức

- Phát biểu định nghĩa lực nêu lực đại lượng vectơ

- Phát biểu quy tắc tổng hợp lực tác dụng lên chất điểm phân tích lực thành hai lực theo phương xác định

- Nêu qn tính vật kể số ví dụ quán tính

- Phát biểu định luật I Niu-tơn

- Phát biểu định luật vạn vật hấp dẫn viết hệ thức định luật

- Nêu ví dụ lực đàn hồi đặc điểm lực đàn hồi lò xo (điểm đặt, hướng)

- Phát biểu định luật Húc viết hệ thức định luật độ biến dạng lò xo

- Nêu đặc điểm ma sát trượt, ma sát nghỉ ma sát lăn Viết cơng thức tính lực ma sát nghỉ cực đại lực ma sát trượt

- Nêu mối quan hệ lực, khối lượng gia tốc thể định luật II Niu-tơn viết hệ thức định luật

- Nêu gia tốc rơi tự tác dụng trọng lực viết hệ thức Pr =mgr

- Nêu khối lượng số đo mức quán tính

- Phát biểu định luật III Niu-tơn viết hệ thức định luật

- Nêu lực hướng tâm chuyển động tròn tổng  hợp lực tác dụng lên vật viết hệ thức

2 ht

mv F

r

 = m2r

- Nêu hệ quy chiếu phi qn tính đặc điểm Viết cơng thức tính lực qn tính vật đứng yên hệ quy chiếu phi quán tính

Kĩ năng

- Vận dụng định luật Húc để giải tập biến dạng lò xo

- Vận dụng cơng thức tính lực hấp dẫn để giải tập

- Vận dụng công thức lực ma sát để giải tập

- Biểu diễn vectơ lực phản lực số ví dụ cụ thể

- Vận dụng định luật I, II, III Niu-tơn để giải toán vật, hệ hai vật chuyển động mặt đỡ nằm ngang, nằm nghiêng

- Vận dụng mối quan hệ khối lượng mức quán tính vật để giải thích số tượng thường gặp đời sống kĩ thuật

- Vận dụng quy tắc tổng hợp lực phân tích lực để giải tập vật chịu tác dụng ba lực đồng quy

- Giải toán chuyển động vật ném ngang, ném xiên

- Giải tập tăng, giảm trọng lượng vật

- Xác định lực hướng tâm giải toán

gọi trọng lực biểu kiến độ lớn trọng lượng biểu kiến.

chuyển động tròn vật chịu tác dụng hai lực

- Giải thích tượng liên quan đến lực quán tính li tâm

- Xác định hệ số ma sát trượt thí nghiệm

IV Nội dung kiến thức trọng tâm Qn tính

Khi trình bày khái niệm quán tính sách giáo khoa, chun gia gặp nhiều khó khăn tính chất hai nghĩa quán tính theo cách hiểu gắn liền với định luật I Newton định luật II Newton

Galilê ( 1564 - 1642 ) người phát quán tính vật thể Do thấy tầm quan trọng vấn đề, Newton nêu lên thành ba định luật học: “Mọi vật thể có tính chất giữ nguyên trạng thái đứng yên chuyển động thẳng chừng cịn chưa có lực tác dụng lên nó” Như vậy, qn tính theo định luật I Newton diễn tả hiểu tính chất bảo tồn trạng thái chuyển động vật Vì vậy, người ta gọi định luật I Newton định luật qn tính Nếu hiểu theo nghĩa qn tính tính chất phổ biến, khơng đổi khơng tách rời vật Mọi vật có qn tính Vậy qn tính khơng phải đại lượng vật lí khơng thể nói đến “số đo quán tính”

Isaac Newton 46 tuổi (Bức vẽ Godfrey Kneller năm 1689)

Cho đến nay, sách giáo khoa sử dụng tính chất hai nghĩa quán tính cách thận trọng Tính chất “quán tính” hiểu theo cách thứ với định luật I Newton, tính chất bảo tồn vận tốc vật thể, hay nói xác qn tính tượng bảo tồn vận tốc vật thể chuyển động Và người ta dùng đến thuật ngữ “mức quán tính” để diễn tả tính chất vật thể gắn liền với định luật II Newton Mức quán tính tính chất vật thể thu gia tốc khác tác dụng lực khác Do đó, khối lượng đại lượng đắc trưng cho mức quán tính vật Do vật thể có qn tính mà có mức qn tính Tuy nhiên, hai khái niệm “quán tính” “mức quán tính” hồn tồn khơng đồng với

2 Các định luật Newton

Isaac Newton (phát âm Isắc Niu-tơn) nhà vật lý, nhà thiên văn học, nhà triết học tự nhiên nhà toán học vĩ đại người Anh Isaac Newton sinh gia đình nơng dân Theo lịch Julius, ơng sinh ngày 25 tháng 12 năm 1642 ngày 20 tháng năm 1727; theo lịch Gregory, ông sinh ngày tháng năm 1643 ngày 31 tháng năm 1727 Luận thuyết ông Philosophiae Naturalis Principia Mathematica “Những ngun lí tốn học triết học tự nhiên” xuất năm 1687, mô tả vạn vật hấp dẫn định luật Newton, coi tảng học cổ điển, thống trị quan niệm vật lý, khoa học suốt kỷ

2.1 Định luật I Newton 2.1.1 Nội dung kiến thức

2.1.1.1 Trạng thái đứng yên chuyển động thẳng đều

Các vật xung quanh ta trạng thái chuyển động khác Trạng thái chuyển động đặc trưng vận tốc (hay tổng quát động lượng) chuyển động Có vật đứng yên, có vật chuyển động này, có vật chuyển động khác Như vậy, chi phối chuyển động vật? Trước tiên, ta xét trạng thái đứng yên vật

Trước Newton, Aristơt (384 - 322 TCN) có quan niệm sai lầm cho trạng thái đứng yên trạng thái tự nhiên vật khơng có vật tác dụng lên Theo ơng học trị ơng vật chuyển động ta kéo vật, tức tác dụng vào vật lực, cịn thơi kéo vật (thơi tác dụng lực) vật đứng yên

Hãy xét bi sắt treo đầu sợi dây cao su mắc giá thí nghiệm Ở đây, ta thấy có hai vật ảnh hưởng đến trạng thái đứng yên bi: trái đất sợi dây cao su Những đồ vật khác phòng người lại phịng khơng có ảnh hưởng đáng kể đến hịn bi Như thế, trái đất kéo bi xuống sợi dây cao su căng kéo lên Nếu tác dụng kéo xuống trái đất lớn tác dụng kéo lên sợi dây dây bị dãn mức bị đứt Còn sợi dây đủ bền, bị dãn chút bi nằm yên tác dụng trái đất sợi dây cao su cân lẫn Như thế, dù chịu tác dụng trái đất sợi dây cao su bi đứng yên tác dụng trái đất sợi dây cao su cân lẫn

Như vậy, tác dụng vật xung quanh lên vật đứng yên tác dụng cân Khi cân bị phá vỡ, vật khơng cịn trạng thái đứng yên Một vật chịu tác dụng từ vật khác không đứng yên Trái lại, vật đứng yên chịu nhiều tác dụng từ vật khác tác dụng cân lẫn vật đứng n mãi

Xuất phát từ tượng thực tế đời sống ngày, Aristôt quan niệm rằng: muốn cho vật trì vận tốc khơng đổi phải có lực tác dụng lên Quan niệm khẳng định truyền bá Nó thống trị Vật lý giới nhiều kỷ

Theo quan này, vật muốn trì chuyển động thiết phải chịu tác dụng vật khác, tức có lực tác dụng lên vật Chiếc xe đẩy tiếp tục chuyển động khơng có người kéo hay đẩy Một thí nghiệm đơn giản sau cho kết luận đắn vấn đền

Đặt bi lên mặt bàn nằm ngang búng tay cho chuyển động Ảnh chụp phương pháp hoạt nghiệm giúp xác định vị trí hịn bi sau khoảng thời gian liên tiếp Bức ảnh cho thấy chuyển động bi lúc đầu gần thẳng đều, sau chậm dần dừng lại

Như thế, tác dụng búng tay lên bi làm thay đổi chuyển động (từ trang thái nghỉ sang trạng thái chuyển động) Sau búng tay, bi tiếp tục chuyển động Tác dụng theo phương thẳng đứng trái đất mặt bàn lên bi cân lẫn Vậy chuyển động hịn bi trì khơng có lực tiếp tục đẩy theo phương ngang Quan niệm Aristôt mắc sai lầm Nhưng chuyển động khơng trì mãi?

Nếu cho bi lăn mặt bàn khác chuyển động hịn bi trì lâu hay khơng phụ thuộc vào mức độ nhẵn mặt bàn Với mặt gồ ghề, quãng đường chuyển động sau búng tay ngắn Quãng đường chuyển động dài mặt phẳng nhẵn bóng Chuyển động hịn bi bị cản trở tác dụng ma sát giũa mặt bàn với Nếu khử bỏ tác dụng ma sát, đẩy bi tác dụng theo phương ngang cân với tác dụng ma sát đó, hình dung bi chuyển động thẳng mãi

Như vậy, vật giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳng chừng tác dụng vật xung quanh đặt lên cân lẫn

Trong thực tế, vật chuyển động chịu cản trở ma sát Ma sát làm giảm bớt khơng thể loại bỏ hồn tồn Vì chuyển động khơng trì lâu khơng có tác dụng khác đủ cân với tác dụng ma sát Chính khơng thấy vai trị ma sát mà cịn người có quan niệm sai lầm Mãi sau Galilê Newton dụng phương pháp thực nghiệm đưa cách giải thích trạng thái đứng yên chuyển động thẳng

Galilê người phát sai lầm Ơng tiến hành thí nghiệm nghiên cứu chuyển động bi loại máng nhẵn Khi đặt máng nằm nghiêng, bi lăn xuống nhanh dần đều; búng cho bi chuyển động ngược lên chuyển động chậm dần Như búng cho bi chuyển động máng nằm ngang chuyển động hịn bi nào?

Ông dùng mặt phẳng nằm ngang hai máng nghiêng để thực thí nghiệm mơ tả hình vẽ Thả hịn bi từ độ cao ban đầu h máng nghiêng 1, bi lăn xuống lại lăn ngược lên máng nghiêng Galilê nhận thấy hịn bi muốn lăn lên máng nghiêng để đạt đến dộ cao độ cao h ban đầu

Ông hạ thấp độ nghiêng máng để đạt độ cao ban đầu, bi

1

2

2

suy thay máng mặt phẳng nằm ngang, nhẵn lý tưởng hịn bi lăn với vận tốc khơng đổi mãi chẳng đạt tới độ cao ban đầu 2.1.1.2 Định luật I Newton

Như trình bày ta thấy: Một vật giữ nguyên trạng thái đứng yên chuyển động thẳng chừng tác dụng vật khác đặt lên cân lẫn Nếu không chịu tác dụng tổng lực khác khơng vật đứng n đứng yên mãi, vật chuyển động chuyển động thẳng mãi Trong “Những ngun lí tốn học triết học tự nhiên”, Newton viết “Mọi vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng chịu tác dụng lực làm thay đổi trạng thái ” Đó nội dung định luật I Newton Định luật I Newton nêu lên tính chất tổng quát vật thể tính chất bảo tồn trạng thái chuyển động Vì định luật I Newton cịn gọi định luật qn tính chuyển động thẳng gọi chuyển động theo quán tính Định luật I lực khơng phải nguyên nhân gây chuyển động hay trì chuyển động vật, mà nguyên nhân gây thay đổi trạng thái chuyển động (thay đổi vận tốc/động lượng vật) Nhờ đắn định luật I Newton, người ta phát lực ma sát tác dụng lên vật chuyển động

Ngồi phát biểu định luật I sau: “Một vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng chừng khơng chịu tác dụng từ vật khác tác dụng vật xung quanh vật tác dụng cân nhau”

Một vật không chịu tác dụng từ vật khác gọi vật tự Trong thực tế khơng có vật hồn tồn tự Như vậy, vật tự sản phẩm tư người Với khái niệm vật tự do, định luật I Newton phát biểu sau: “Vật tự mãi đứng yên mãi chuyển động thẳng đều”

Như biết phần động học, chuyển động vật có tính chất tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu chọn để xét chuyển động Theo thực nghiệm trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng nói đến định luật I Newton xét

hệ quy chiếu gắn với vật tự Nếu ta đứng hệ quy chiếu quan sát vật tự khác đứng yên hay chuyển động thẳng Có nhiều hệ quy chiếu gắn với vật tự chúng tương đương Hệ quy chiếu gọi hệ quy chiếu quán tính Trong hệ quy chiếu quán tính, định luật I Newton nghiệm đúng.

Định luật I Newton đơn sản phẩm phương pháp thực nghiệm mà sảm phẩm trí tưởng tượng phong phú, trình độ tư cao, trực giác thiên tài Galilê Newton Và ý nghĩa quan trọng mà định luật I Newton mang lại cho khoa học phát hệ quy chiếu quán tính Hệ quy chiếu quán tính sản phẩm tư người gắn liền với vật tự Các hệ quy chiếu khác mà có vật chuyển động thẳng hệ quy chiếu qn tính

Trong thực tế, khơng có hệ quy chiếu hệ quy chiếu qn tính hồn tồn Tuy nhiên, nhiều trường hợp cụ thể, hệ quy chiếu coi gần hệ quy chiếu quán tính Ví dụ, xét chuyển động vật bề mặt Trái đất, người ta thường xem hệ quy chiếu gắn với mặt đất hệ quy chiếu quán tính

Chất điểm đứng n có vận tốc v0, chất điểm chuyển động thẳng có vận

tốc v khơng đổi Trong hai trường hợp đó, vận tốc v khơng đổi Vì thế, theo Newton thời gian trôi hệ quy chiếu quán tính khác Mọi điểm khơng gian, phương khơng gian bình đẳng Vậy định luật I Newton chứa nội dung quan trọng khác Đó tính đồng thời gian, tính đồng chất đẳng hướng khơng gian Đây tư tưởng thống sối sở để xây dựng học Newton vật lí học cổ điển Định luật I Newton định luật có ý nghĩa quan trọng cho học cổ điển

2.1.2 Một số lưu ý dạy học

nghiệm tình cho học sinh nhận xét Thí nghiệm thả hịn bi máng nghiêng Galilê thí nghiệm điển hình

Như thấy, hai sách giáo khoa cho chương tình chuẩn chương trình nâng cao thí nghiệm lịch sử Ga-li-lê Sau yêu cầu học sinh nhận xét thí nghiệm, sách giáo khoa thông báo nội dung định luật I nguyên lý: “Nếu vật không chịu tác dụng lực chịu tác dụng lực có hợp lực khơng, giữ ngun trạng thái đứng yên chuyển động thẳng đều” Sách giáo khoa cho chương trình nâng cao cịn đưa thí nghiệm đệm khơng khí hình 14.2 (trang 65), sách giáo khoa cho chương trình đưa thêm thí nghiệm ở mục "Em có biết?" cuối (trang 65, 66) Ngồi mơ tả thêm vài thí nghiệm khác chuyển động, đặt thêm vài tình giảm dần ma sát hay chuyển động khơng có ma sát nào?

2.2 Định luật II Newton 2.2.1 Nội dung kiến thức

Định luật II Newton phát sở việc khái quát hoá từ nhiều kiện quan sát được, kể quan sát lĩnh vực thiên văn, kết hợp với trực giác thiên tài riêng ơng Vì phải thừa nhận định luật II nguyên lí khơng phải dạng định luật vật lí thơng thường

Nội dung định luật II Newton viết: “Sự thay đổi chuyển động tỷ lệ với lực chuyển động đặt vào xảy theo hướng mà lực tác dụng lên hướng đó”

Định luật II Newton cho thấy lực nguyên nhân làm vật biến đổi chuyển động (chuyển động có gia tốc) gây chuyển động người ta nghĩ trước Như vậy, định luật II Newton xét vật trạng thái không cô lập, nghĩa chịu tác dụng lực từ bên Chuyển động vật chịu tác dụng lực mà hợp lực lực khác khơng chuyển động có gia tốc

Định luật II Newton phát biểu nhiều cách khác Ngày nay, nhà khoa học cho cách phát biểu xác là: “Lực tác dụng lên vật tích khối lượng vật thể nhân với gia tốc mà vật thu được”

a m

F  (2.2.1.1)

Cách diễn đạt nội dung định luật nói lên mối liên hệ vật tồn tự nhiên

Tuy nhiên, để đặc biệt nhấn mạnh đến tính nhân định luật, nội dung định luật phát biểu sau: “Gia tốc vật tỷ lệ thuận với lực tác dụng vào vật tỷ lệ nghịch với khối lượng nó” Theo cách phát biểu này, ta có:

m F a

 

 (2.2.1.2) Định luật II luôn cho tương tác, cho dù chất tương tác hoàn toàn khác nhau, vật tương tác hồn tồn khác Vì vậy, định luật II định luật phổ biến Định luật II sử dụng để nghiên cứu chuyển động, viên đạn, phân tử, gió, chi tiết khí, sao,…

Phương trình (2.2.1.1) phương trình định luật II Newton Phương trình phương trình học chất điểm Thật vậy, giả sử xét chất điểm chịu tác dụng lực F biết, (2.2.1.1), biết khối

lượng chất điểm ta tính gia tốc chuyển động Biết gia tốc, ta tính vận tốc, tìm đuợc phương trình đường chất điểm Và biết điều kiện ban đầu ta xác định vị trí chất điểm thời điểm Nói tóm lại, viết tường minh phương trình (2.2.1.1) biết điều kiện ban đầu ta giải nhiệm vụ co học xác định vị trí vật thời điểm

ban đầu hồn tồn giải toán chuyển động vật

Nếu vật chịu nhiều lực tác dụng đồng thời (2.2.1.1) F tổng

lực  i

i F F  .

Cịn F0, tức khơng có lực tác dụng lên vật, lực tác dụng lên

vật cân lẫn nhau, gia tốc a0, tức vận tốc vconst, vật đứng yên

hoặc chuyển động thẳng Vì thế, đứng mặt tốn học để xét, định luật I suy từ định luật II Nhưng định luật I định luật độc lập bao hàm nội dung ý nghĩa quan trọng trình bày

* Định luật II Newton viết dạng toán học sau:

đó:

tổng ngoại lực tác dụng lên vật (trong SI, lực đo đơn vị N) động lượng vật (trong SI, động lượng đo đơn vị kg m/s2) t thời gian (trong SI, thời gian đo đơn vị s)

* Định luật II Newton học cổ điển

Trong học cổ điển, khối lượng có giá trị khơng đổi, chuyển động vật Do đó, phương trình định luật II Newton trở thành:

đó:

m khối lượng vật (trong SI, khối lượng đo đơn vị kg) gia tốc vật (trong SI, gia tốc đo đơn vị m/s2) * Định luật II Newton thuyết tương đối hẹp

Fa = m 0Aa

Định luật II giúp đưa định nghĩa cụ thể xác cho khái niệm lực khối lượng Ngoài ra, định luật II Newton tảng định luật bảo toàn động lượng định luật bảo toàn Hai định luật có ý nghĩa quan trọng việc đơn giản hóa nghiên cứu chuyển động tương tác vật

Định luật II cho phép đưa cách xác định khối lượng vật mà không dùng đến cân

2.2.2 Một số lưu ý dạy học

Công thức định luật II Newton phương trình học chất điểm Khi dạy định luật II Newton, quan trọng lúc đưa công thức Fma

giáo viên phải làm cho học sinh hiểu rõ:

* Trong công thức, F tổng hợp tất lực bên tác dụng lên vật

Khi đó, gia tốc mà vậ thu gia tốc tổng hợp (mỗi lực riêng lẻ gây gia tốc thành phần),

* m khối lượng vật nhiều vật liên kết chặc chẽ với trình chuyển động tác dụng lực,

* Công thức cho tất loại lực loại chuyển động

Vì định luật II Niu-tơn trình bày dạng nguyên lý dạng định luật vật lí thơng thường, nên thí nghiệm sách giáo khoa đưa vào để rút nội dung định luật mà thí nghiệm minh họa

Thực nghiệm chứng tỏ khơng có tác dụng phía Khi vật A tác dụng lên vật B ngược lại vật B tác dụng lên vật A Ta nói chúng tương tác Có thể lấy nhiều ví dụ xung quanh ta để minh họa Chẳng hạn, chân đạp vào đất, đồng thời đất tác dụng đẩy ta làm ta di chuyển được; bơi, vận động viên tác dụng vào nước lực đẩy nước phía sau, ngược lại nước đẩy vận động viên phía trước Trong hình (2.3.1), ta thấy người tác dụng vào tường lực

1

F tường tác dụng lại người lực F2 

, hay người tác dụng vào tường lực 100N chịu lại lực 100N tường tác dụng,…

(hình 2.3.1)

Ngồi ra, sách giáo khoa cho hai chương trình nâng cao đưa nhiều ví dụ thực tế

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 20

F F2

A'

A B

B'

Hình 10.2 trang 62 SGK bản

Sắt non Nam châm

Hình 16.2 trang 71 SGK nâng cao

Hình 10.3 trang 62 SGK bản

Các thí dụ cho thấy lực có tác dụng tương vật có chất (cùng lực điện từ, lực hấp dẫn,…)

Như vậy, chất điểm A tác dụng lên chất điểm B lực F ngược lại chất điểm B tácdụng lên chất điểm A lực F' , hai lực F và F' tồn đồng thời,

cùng phương, ngược chiều độ lớn Nói cách khác, tổng hình học lực tương tác chất điểm không:  ' 0

 F

F

Chú ý tổng hình học lực Fvà F' bằng không tác dụng của

chúng không khử điểm đặt cảu chúng khác

Đó nội dung định luật III Newton Định luật III Newton xác định đặc tính tương tác vật Newton phát biểu lần đầu sau: “Tác dụng ngược chiều với phản tác dụng Nói khác đi, lực tác dụng hai vật lên nhau hướng hai phía ngược nhau”

Với cách phát biểu thế, định luật III cho trường hợp tương tác, dù lực tương tác có chất vận tốc vật tham gia tương tác

Tuy nhiên, định luật III nói đến đặc tính tương tác không đề cập tới nguyên nhân đặc tính đó, tức định luật cho biết có lực tác dụng thiết phải có lực phản tác dụng mà khơng cho biết

đơi chất điểm hệ tổng hai lực tương tác chúng không Như vậy, tổng nội lực hệ chất điểm lập (hệ kín) không

Định luật III Newton cho thấy nội lực hệ có tác dụng làm thay đổi trạng thái chuyển động chất điểm hệ, không làm thay đổi chuyển động tồn hệ Có thể lấy chuyển động xe lửa để minh họa điều Khi động nước xe lửa hoạt động, làm quay bánh xe phát động Những lực nước tác dụng lên động nội lực, tồn đồn tàu khơng dịch chuyển Điều thấy rõ đường ray trơn, động nước làm quay chỗ bánh xe phát động Sở dĩ đoàn tàu dịch chuyển bánh xe quay, chỗ tiếp xúc bánh xa đường ray có lực tác dụng tương hỗ bánh xe đường ray, lực đóng vai trị ngoại lực làm tàu thay đổi trạng thái chuyển động

Định luật III cho phép đo khối lượng tương tác Phương pháp thường dùng kh xác định khối lượng vật vô lớn hay vơ bé

Phương trình định luật II Newton (phương trình học)

a m F 

cho phép ta tìm gia tốc chuyển động

Khi ứng dụng phương trình học để khảo sát chuyển động vật, trước hết phải phân tích xem vật chịu tác dụng ngoại lực nào, xác định tổng hợp ngoại lực tác dụng lên vật Thường ngoại lực chia làm loại: lực tác dụng từ bên (hút, kéo, đẩy,…) lực liên kết (phản lực lực ma sát, lực căng)

Định luật III Newton ứng dụng để khảo sát lực liên kết, nghĩa lực liên kết vật chuyển động với vật khác liên kết với

2.3.2 Một số lưu ý dạy học

Các định luật Newton nguyên lí lớn Tuy nhiên, thừa nhận định luật II dùng thí nghiệm hai vật tương tác để rút định luật III Hoặc ngược lại, từ thừa nhận định luật III, dùng thí nghiệm tương tác hai vật để suy định luật II Các sách giáo khoa thường trình bày định luật II trước định luật III, mà định luật III thường trình bày dạng định luật rút từ thực nghiệm

Một điều quan trọng dạy định luật III Newton giáo viên phải ý nhấn mạnh cho học sinh lưu ý sau :

* Lực xuất thành cặp (lực tác dụng lực phản tác dụng) xuất cách đồng thời

* Đặc điểm lực phản lực:

+ Cặp lực có chất (cùng lực ma sát, đàn hồi, lực điện từ, lực hấp dẫn,…)

+ Hai lực cặp lực đặt vào hai vật khác

+ Cặp lực cặp lực trực đối (cùng độ lớn, phương, ngược chiều)

3 Khái niệm lực khối lượng

Lực khối lượng hai khái niệm động lực học Khơng thể nói đến định luật chuyển động khơng có hai đại lượng Mặc khác, hai đại lượng trình bày cách trọn vẹn sau trình bày định luật Newton

3.1 Lực

3.1.1 Nội dung khái niệm

đứng yên chuyển động thẳng đều” Cả hai cách phát biểu đề cập đến khái niệm mà chưa nói rõ lực đại lượng vật lí để đo biểu diễn số Thực nghiệm chứng tỏ vật chịu tác dụng bên ngồi trạng thái chuyển động vật thay đổi Lực đặc trưng cho tương tác vật nguyên nhân gây thay đổi trạng thái chuyển động vật Đại lượng đặc trưng cho thay đổi trạng thái chuyển động vectơ gia tốc a Do ta nói lực nguyên nhân gây gia tốc chuyển động Lực định nghĩa ảnh hưởng gây gia tốc cho vật Như vậy, vật chuyển động có gia tốc lực tác dụng lên Thực nghiệm chứng tỏ gia tốc vật tỷ lệ với lực tác dụng lên nó: a~ F

Từ trước đến nay, người ta cho lực có hai biểu hiện: biểu tĩnh học (gây biến dạng) biểu động lực học (gây gia tốc) Vì mà nhiều sách giáo khoa định nghĩa: “Lực đại lượng đặc trưng cho tác dụng vật vào vật khác, kết truyền gia tốc cho vật làm cho vật bị biến dạng” Hai sách giáo khoa cho chương trình nâng cao đưa định nghĩa tương tự Sách giáo khoa cho chương trình hình thành định nghĩa khái niệm lực từ kiến thức học Trung học sở nhắc lại định nghĩa lực dạng thông báo: “Lực đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng vật lên vật khác mà kết gây gia tốc cho vật làm cho vật biến dạng” Sách giáo khoa cho chương trình nâng cao khơng đưa định nghĩa cụ thể lực mà nhắc lại ý định nghĩa "đặc trưng cho tác dụng vật lên vật khác, làm cho vận tốc vật thay đổi làm cho vật biến dạng" Về đặc điểm lực, sách giáo khoa cho chương trình nêu: “lực đại lượng vectơ nên biểu diễn vectơ F”.Cịn sách giáo khoa cho chương trình nâng cao nêu

thơng báo dùng hình 13.1 (trang 60) dạng mơ hình hố làm ví dụ vectơ lực cụ thể

Theo quan niệm đại, lực có tác dụng động lực học gây gia tốc tức làm biến đổi chuyển động Hệ biến đổi chuyển động không

phần tử vật làm vật bị biến dạng Bởi vậy, nên định nghĩa: “Lực tác dụng lên vật đại lượng vectơ tích khối lượng m với gia tốc a mà vật thu tác dụng lực”

Công thức định luật II Newton Fma cho phép xác định

được mối liên hệ ba đại lượng ta đo F, m, a cách độc lập Như vậy, lực tác dụng lên vật tích khối lượng m với gia tốc a mà vật thu tác dụng lực Đồng thời, công thức cho ta nhận biết cách xác khái niệm lực, thấy lực đại lượng vectơ Do đó, cơng thức vừa cơng thức định luật II Newton vừa công thức định nghĩa lực

Các lực xét học thường chia thành lực khác tuỳ vào tiếp xúc trực tiếp vật (áp lực, lực ma sát,…) lực xuất nhờ vào trường phát sinh từ vật tương tác (trường hấp dẫn, trường điện từ,…)

Mặc dù lực tồn tự nhiên đa dạng phong phú song phân biệt thảy bốn dạng tương tác : tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ, tương tác yêu tương tác mạnh

Một số ví dụ lực học:

Thực nghiệm cho thấy, phạm vi học Newton, lực tác dụng chất điềm phụ thuộc đại lượng đặc trưng cho thân chất điểm (như khối lượng, điện tích,…) vị trí tương đối chất điểm Chẳng hạn:

* Lực hấp dẫn hai chất điểm có khối lượng m1,m2 cách

khoảng r:

12 r

m m G

F 

trong G số hấp dẫn

* Lực tĩnh điện hai hạt tích điện:

122 r

q q k

F 

trong q1,q2 điện tích hai hạt

k hệ số tỉ lệ phụ thuộc việc chọn hệ đơn vị * Lực ma sát trượt:

N F 

trong  hệ số ma sát trượt.

N áp lực lên mặt tiếp xúc

* Lực đàn hồi:

kx

F  x độ biến dạng, k hệ số đàn hồi

3.1.2 Một số lưu ý dạy học

Khái niệm lực thường chương trình sách giáo khoa trình bày theo hai giai đoạn: giai đạon trực giác giai đoạn logic

Giai đoạn trực giác lớp học sinh học vật lí Lực ảnh hưởng hay tác dụng vật lên vật khác Lúc này, người ta phải dùng thí dụ “trực giác” để học sinh hiểu ảnh hưởng hay tác dụng vật lên vật khác Chẳng hạn, vật thể rơi có gia tốc xuống mặt đất trái đất ảnh hưởng (tác dụng) lên nó, mẫu sắt vụn bị nam châm hút đưa chúng lại gần nam châm nam châm ảnh hưởng (tác dụng) lên nó,… Phải ảnh hưởng (tác dụng) giống có chất? Từ trực giác sơ khai dần đến trực giác cao hơn: lực đại lượng vật lí đặc trưng cho tác dụng vật lên vật khác mà kết vật thu gia tốc làm cho vật bị biến dạng Mặc dầu khái niệm lực đề cập mơ hồ, chưa rõ ràng chưa xác định giai đoạn trực giác, giai đoạn giai đoạn quan trọng để hình thành khái niệm lực cách giai đoạn lơgic

Giai đoạn logic xảy có định luật II Newton với cơng thức Fma Lúc

này học sinh định nghĩa định lượng lực

Trong giảng dạy khái niệm lực, giáo viên cần nhấn mạnh đặc điểm lực Thực nghiệm xác minh lực đặc trưng yếu tố sau :

+ Điểm đặt lực điểm đặt mà vật nhận tác dụng học từ vật khác

+ Cường độ lực số đo độ mạnh yếu tương tác học + Lực đại lượng vectơ

3.2 Khối lượng

3.2.1 Nội dung khái niệm

Định luật II Newton định luật vạn vật hấp dẫn hai định luật hoàn toàn độc lập với Tuy nhiên hai định luật xuất khái niệm khối lượng Do có hai khái niệm xuất lịch sử phát triển vật lí học: khối lượng quán tính khối lượng hấp dẫn Mặc dầu hai khái niệm hoàn tồn khác vai trị học lại trùng đến kỳ lạ Khối lượng quán tính khối lượng hấp dẫn không phân biệt khác có nhiều cơng trình nghiên cứu quan tâm đến vấn đề Hầu hết sách giáo khoa phổ thơng nước hình thành khối lượng quán tính dùng chung cho trường hợp trường hấp dẫn

Lúc đầu khối lượng hiểu đại lượng dùng để lượng vật chất chứa vật Sau có định luật II Newton khối lượng hiểu cách xác

Thực nghiệm cho thấy rằng, hai vật thể tương tác với tỷ số gia tốc mà chúng thu Tỷ số khơng phụ thuộc vào tính chất tương tác mà phụ thuộc vào tính chất đặc biệt vốn có vật thể Tính chất biểu đại lượng vật lí khối lượng

Theo định luật II Newton, khối lượng dùng để mức quán tính vật Cùng lực tác dụng nhau, vật thay đổi vận tốc nhanh tức thu gia tốc lớn có khối lượng nhỏ ngược lại Từ ta có định nghĩa: “Khối lượng đại lượng đặc trưng cho mức quán tính vật” Bởi vậy, khối lượng gọi khối lượng quán tính Cách hiểu cho phép ta so sánh khối lượng vật bất kỳ, dù chúng làm chất hay chất khác Vật thể có mức qn tính lớn có khối lượng lớn ngược lại

1 2

m m a a

  

(3.1.1.1)

Hệ thức (3.1.1.1) cho phương pháp đo khối lượng vật bất kỳ, từ khối lượng electron nhỏ bé đến khối lượng hành tinh to lớn,…

Một phương pháp khác dùng để đo khối lượng vật mà thực tế người ta thường dùng phương pháp cân Phương pháp lại liên quan đến định luật khác, định luật vạn vật hấp dẫn Bởi vậy, khối lượng gọi khối lượng hấp dẫn Mặc dù hai khái niệm khối lượng khác chúng lại trùng nhau, mà người ta gọi chung khối lượng

Như vậy, khối lượng số đo mức quán tính vật Đó ý nghĩa khối lượng học Newton

3.2.2 Một số lưu ý dạy học

Khái niệm khối lượng trình bày theo hai giai đoạn giống khái niệm lực: giai đoạn trực giác giai đoạn logic

Lúc đầu, giai đoạn trực giác, khối lượng hiểu lượng chất chứa vật theo cách hiểu sơ khai Newton, hiểu theo quan niệm đại: “Khối lượng vật số tỷ lệ với mật độ nuclon thể tích vật” Định nghĩa khối lượng khơng thật hồn tồn xác Theo quan niệm này, khối lượng đại lượng vơ hướng, có giá trị dương, khơng đổi với vật có tính cộng

4 Các loại lực học thường gặp 4.1 LỰC HẤP DẪN

4.1.1 Cơ sở hình thành

Ý niệm hấp dẫn Trái Đất lên vật thể qui định rơi chúng sức nặng chúng thực hình thành từ thời cổ trước Isaac Newton Nhưng nhà bác học thiên tài Isaac Newton giả định tất vật vũ trụ hút lực chất Ông suy nghĩ nguyên nhân khiến vật rơi xuống mặt đất, chuyển động Mặt Trăng quanh Trái Đất hành tinh phải chuyển động quanh Mặt Trời theo định luật Kepler, kết hợp với kết quan sát, tuổi 23 vào năm 1665 Newton đến việc khám phá định luật vạn vật hấp dẫn (còn gọi định luật tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách) Một hành tinh có khối lượng m, chu kỳ T bán kính r, chịu lực hướng tâm

F = m2r =

2 4 mr

T

 Mặc khác theo định luật III Kepler , ta có:

k

Tr2 

3

( k số)

Thay vào ta được:

F = 42mk

r2

1

Suy rộng nữa, Newton đến kết luận lực hấp dẫn không tác dụng thiên thể, mà lực phổ biến, tác dụng vật Giả sử có chất điểm có khối lương m1 m2, đặt cách khoảng r

Gọi a1, a2 gia tốc chúng, gây nên lực tương hỗ chúng với Lực chất điểm thứ hai tác dụng lên chất điểm thứ

a m F21 1

Lực chất điểm thứ tác dụng lên chất điểm thứ hai

a m

F12  2

Theo tính tốn trình bày mục trên, gia tốc tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng r , nghĩa là:

r K

a

1

1 

2 Kr

a  Do đó:

r K m F 1

21

r K m F 2 12 

Vì F12 F21 lực trực đối nên độ lớn nhau, ta có:

r K r

K

m m 22

2

1

1 

Đẳng thức nghiệm K1 = Gm2 K2 = Gm1 Trong G hệ số tỉ lệ chung

Đều có nghĩa lực hấp dẫn hai chất điểm có biểu thức chung:

r m m

G

F  2 Viết dạng vectơ :

r r

m m

F G 12

2

12   r

r m m

F G 21 21  

4.1.2 Định luật vạn vật hấp dẫn

“Một chất điểm A1 tác dụng lên chất điểm khác A2 lực hút f2



, đồng thời A2 tác dụng lên A1 lực hút f1



bằng ngược hướng với f2, hai lực có cùn phương đường thẳng nối A1 A2, có cường độ tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách r chúng tỉ lệ thuận với tích khối lượng chúng m1 m2” Dưới dạng vectơ:

1

1

1

1

m m r

f G u Gm m

r r f f                                  

Với r khoảng cách A1A2; u



là vectơ đơn vị theo hướng A A 1 2 rr u

 

Hằng số hấp dẫn Cavendish

Thí nghiệm cân xoắn Cavendish

Newton người tìm lực hấp dẫn, hai vật có khối lượng ln hút lực tỷ lệ thuận với khối lượng tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng

Tuy nhiên góp phần hồn chỉnh cơng thức tính lực hấp dẫn Cavendish Năm 1797 người kiểm chứng tồn lực hấp dẫn vật bình thường đồng thời tìm số hấp dẫn với thí nghiệm cân xoắn Thậm chí Cavendish cịn sử dụng ngun lý thí nghiệm để tính khối lượng trái đất

Hình vẽ dây thạch anh mảnh (gọi cân xoắn), đầu gắn chặt, đầu có treo L; hai đầu L có gắn hai cầu nhỏ nhau, khối lượng m Khi điều khiển cho hai cầu lớn chì M lại gần m, cầu m bị M hút , L bị quay làm xoắn dây treo C Hệ hai cầu m lại đứng cân momen xoắn dây treo C cân với momen ngẫu lực hút Đo dược độ xoắn thạch anh, tính lực hút cầu m M, từ tính G Hệ số tỉ lệ G coi số hấp dẫn vũ trụ

Hằng số hấp dẫn G phụ thuộc vào hệ đơn vị đo lường

Nếu dùng hệ đơn vị SI:

Còn hệ đơn vị CGS

G = 6,67 10-8 cm3/g.s2

Trị số G nhỏ, nên ta không nhận biết tồn lực hấp dẫn

những vật thể quanh ta Theo số liệu đại G= 6,673.10-11 Nm2/kg2.Giá trị này cho biết lực hấp dẫn lực nhỏ tương tác hấp dẫn tương tác yếu tương tác thiên nhiên

Thí dụ lực hấp dẫn hai vật hình cầu, có khối lượng 50kg, cách 1m là:

F = 6,67 10-11 12

50 50

F = 1,67 10-7 (N)

4.1.3 Phạm vi áp dụng

+ Khoảng cách hai vật lớn so với khoảng cách chúng

Lưu ý vài trường hợp sau (nguyenhuutho)

a Lực hấp dẫn khối cầu (đặc)đồng chất hay mặt cầu mỏng (còn gọi vỏ cầu)tâm O, bán kính R, khối lượng m1 tác dụng lên chất điểm m2 đặt bên ngồi vật đó(r>R) lực hấp dẫn chất điểm đặt tâm O, có khối lượng m1 tác dụng lên m2

b Lực hấp dẫn mặt cầu mỏng (vỏ cầu ) đồng nhất, bán kính R tác dụng lên chất điểm đặt nó(r<R) không

c Lực hấp dẫn hai cầu đồng nhất, khối lượng m1, m2 lực hấp dẫn hai chất điểm có khối lượng đặt tâm cầu

4.1.4 Ứng dụng

Vận dụng định luật vạn vật hấp dẫn giải thích tượng thủy triều, đo khối lượng Trái Đất, Mặt Trăng,các ngơi sao,có thể tính tốn dự báo thời gian mực nước triều dâng lên hạ xuống vùng bờ biển khác Nhờ tính tốn tốc độ dịng chảy mức chênh lệch độ sâu thủy triều thúc đẩy nhà công nghệ học nghiên cứu tiến hành khởi công xây dựng nhà máy điện thủy triều giới

Định luật vạn vật hấp dẫn giúp cho việc tìm kiếm phát hành tinh mới(Những điểm bất thường quỹ đạo Thiên Vương tinh sở tiên đoán “chỉ hành tinh giấu mặt “hút” noa lệch khỏi quỹ đạo lực hấp dẫn.Độc lập tính tốn vào năm 1845 1846 hai nhà toán học Le Verrier-người Pháp, John Adams-người Anh khẳng định vị trí hành tinh bí ẩn đó.Đêm 25-09-1846, nhà thiên văn Đức Johann Galle hướng ống kính thiên văn tọa độ hai nhà toán học dẫn phát nó- Hải Vương Tinh (Neptune).Đây kiện “động trời”, nhà toán học hướng dẫn cho nhà thiên văn tìm thấy hành tinh mới.Một đóng góp tuyệt vời toán học cho thiên văn học…… ”)

4.1.5 Vài nét nguyên lí tương đương Einstein

Einstein nêu lên hấp dẫn gia tốc tương đương.Ngun lí tương đương đưa ơng tới lí thuyết hấp dẫn(thuyết tương đối tổng quát), thuyết coi tác dụng hấp dẫn biểu cong không – thời gian Một hệ thuyết này, khối lượng hấp dẫn, xác định mức độ tham gia vật vào tương tác hấp dẫn, tương đương với khối lượng quán tính, khối lượng xuất định luật thứ hai Newton chuyển động

4.2 LỰC ĐÀN HỒI 4.2.1 Khái niệm lực đàn hồi

Khi vật bị biến dạng vật xuất lực có xu hướng làm cho lấy lại hình dạng kích thước cũ Loại lực gọi lực đàn hồi.Ví dụ: Dùng tay ấn

quả bóng cao su, bóng bị dẹp xuống; bỏ tay ra, phồng lên cũ; điều chứng tỏ bóng bị dẹp có xuất lực đàn hồi Lực đàn hồi xuất lò xo bị nén dãn, lực căng dây…

4.2.2 Cơ chế lực đàn hồi [10]

Khi số lớn nguyên tử hợp lại để tạo thành vật rắn, chẳng hạn đinh sắt, chúng vị trí cân mạng ba chiều, tức xếp lặp lặp lại, nguyên tử có khoảng cách cân hoàn toàn xác định, tới nguyên tử lân cận

bàn, thìa cứng hồn tồn Một số đồ vật thơng thường, vịi cao su để tưới vườn, găng tay cao su, hồn tồn khơng gây cho cho ta ấn tượng vật rắn nguyên tử chất không tạo thành mạng cứng, mà xếp xếp thành chuỗi phân tử dài, uốn được, chuỗi liên kết lỏng lẻo với chuỗi lân cận Mọi vật rắn đàn hồi mức độ đó, nghĩa ta làm thay đổi kích thước chúng cách kéo đẩy, xoắn nén chúng

4.2.3 Những đặc điểm lực đàn hồi

Chúng ta nghiên cứu đặc điểm lực đàn hồi qua ví dụ sau

* Treo lị xo vào giá đỡ hình vẽ Dùng tay kéo đầu lò xo (tác dụng vào vào lò xo lực), ta thấy lò xo bị dãn theo hướng ngoại lực xuất lực đàn hồi để cân với ngoại lực Khi buông tay, lực đàn hồi làm cho vòng lò xo dịch chuyển theo hướng ngược lại để trở trạng thái cũ Vậy lực đàn hồi xuất vật bị biến dạng có hướng ngược với hướng biến dạng

* Dùng lò xo số cân giống bố trí thí nghiệm hình vẽ Khi chưa treo cầu vào lò xo, lò xo chưa bị giãn có độ dài tự nhiên, treo cân (gọi tải) có trọng lượng P vào lò

xo, lò xo giãn đến mức dừng lại

Theo định luật III Newton lực mà cân kéo lị xo lực lị xo kéo cân ln có độ lớn F

Khi cân đứng yên ta có F = P = m.g

Treo tiếp 1, cân vào lò xo lần, ta đo chiều dài lò xo có tải l0 bỏ tải tính độ giãn   l l l0

Thí nghiệm cho thấy: lực đàn hồi tỉ lệ với độ dãn lò xo

* Nếu tăng trọng lượng cân lên mãi, thí nghiệm cho thấy trọng lượng qủa cân vượt giá trị xác định gỡ cân ra, lị xo khơng thể trở chiều dài ban đầu Giá trị gọi giới hạn đàn hồi lò xo

Thực nghiệm cho thấy kết cho vật đàn hồi khác

4.2.4 Định luật Hooke

4.2.4.1 Cơ sở đưa đến định luật Hooke

Chính định luật Newton làm nảy sinh giả thuyết nghiên cứu thực nghiệm lực đàn hồi đề phương pháp tiến hành cụ thể Lợi dụng đặc điểm trọng lực biết cho tác dụng vào lị xo lực gấp đơi gấp ba…Sự cân lực sở để xác định độ lớn lực đàn hồi thông qua lực cân với trọng

lực

Sự cân lực sở cụ thể để xác định độ lớn lựcđàn hồi Từ thực nghiệm nhà bác học người Anh Robert Hooke tìm định luật mang tên ông

4.2.4.2 Nội dung định luật

Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi tỉ lệ thuận với độ biến dạng vật đàn hồi.

4.2.4.3 Biểu thức định luật

Fđh  k x  

Trong đó: x độ dịch chuyển (hay độ biến dạng) vật khỏi vị trí cân Dấu trừ mơ tả lực đàn hồi có chiều ngược với chiều biến dạng

Hệ số tỉ lệ k gọi độ cứng hay hệ số đàn hồi vật đàn hồi Khi chịu ngoại lực gây biến dạng, vật cứng bị biến dạng, hệ số k lớn; phụ thuộc vào kích thước chất vật đàn hồi

4.2.4.4 Phạm vi áp dụng định luật Hooke

Thí nghiệm cịn cho thấy, trọng lượng tải vượt giá trị độ giãn lị xo khơng cịn tỉ lệ với trọng lượng tải bỏ tải lị xo khơng co đến chiều dài ban đầu ta nói, lị xo bị kéo giãn giới hạn đàn hồi

Đồ thị cho biết giới hạn E lò xo Nếu ta

kéo lò lực lớn tương ứng với với điểm A sau thơi kéo, lị xo cịn độ dãn OS Định luật Hooke đoạn OE

Định luật giới hạn đàn hồi vật nghĩa sau ngoại lực tác dụng vật lấy lại hình dạng ban đầu

4.2.5 Các lực đàn hồi thường gặp

Biến dạng vật thể nói chung (vật rắn) đa dạng, lực đàn hồi xuất gắn liền phân làm nhiều loại Trong chương trình vật lí phổ thơng nay, lực đàn hồi xét đến bao gồm lực đàn hồi lò xo, lực căng dây phản lực pháp tuyến

4.2.5.1 Lực đàn hồi lò xo

Khi ta kéo nén làm lò xo biến dạng lị xo xuất lực đàn hồi chống lại biến dạng (xem Hình 2.1) Trên

quan điểm vi mơ, lực đàn hồi có chất lực tương tác điện từ phân tử vật

Với biến dạng nhỏ lực đàn hồi tuân theo định luật Hooke:

đh

F k l

Trong đó: l độ dịch chuyển (hay độ biến dạng) lị xo khỏi vị trí cân bằng; k độ cứng hay hệ số đàn hồi lò xo

Khi chịu ngoại lực gây biến dạng, lị xo cứng bị biến dang, hệ số lớn; phụ thuộc vào chất thép dùng làm lị xo, số vịng lị xo, đường kính vịng xoắn đường kính tiết diện dây

Với lò xo ghép nối tiếp:

1

1 1 1

k k k  Các lò xo mắc song song : k k 1k2 

4.2.5.2 Lực căng dây

Lực căng phản lực xuất ta kéo căng hai đầu sợi dây Lực căng có phương dọc theo dây có chiều hướng vào phía sợi dây Lực có nguồn gốc lực đàn hồi Khi ta kéo, sơi dây bị giãn đoạn nhỏ (có thể khơng quan sát mắt thường) Khi sợi dây xuất lực đàn hồi chống lại biến dạng Nếu ta xem xét sợi dây trạng thái cân (khơng giãn thêm) lực đàn hồi có độ lớn với lực kéo có chiều ngược lại

Thơng thường ta giả sử dây khơng có khối lượng, lực căng có độ lớn điểm dây

Khi vật ép lên bề mặt giá đỡ lực theo phương vng góc với bề mặt bề mặt giá đỡ biến dạng (biến dạng nhỏ khơng nhìn thấy mắt thường) tác dụng trở lại vật lực đàn hồi Ở trạng thái cân (giá đỡ khơng biến dạng thêm) lực đàn hồi giá đỡ có độ lớn lực ép có hướng ngược lại (vng góc với bề mặt tiếp xúc có chiều từ giá đỡ vào vật) Lực mà giá đỡ tác dụng vào vật gọi phản lực pháp tuyến

* Ví dụ: Một người khối lượng m đứng thang máy Giả sử thang máy chuyển động lên (xuống) theo phương thẳng đứng với gia tốc a Khi tính tốn ta có phản lực pháp tuyến sàn thang máy tác dụng lên người N m a g (  )

4.2.6 Lực đàn hồi xét cho vật có biến dạng lớn

Với biến dạng bé, đa số lò xo tuân theo liên hệ tuyến tính lực đàn hồi biến dạng (định luật Hooke) Hệ số đàn hồi lò xo định nghĩa số k : (N/m) hay (Nm/radian) Với P hay C lực (với lò xo kéo/nén) hay mơmen lực (với lị xo quay) ; f hay θ độ co giãn hay góc quay Nghịch đảo độ cứng, 1/k, độ dẻo Thực tế nhiều ứng dụng địi hỏi lị xo có liên hệ lực biến dạng khơng tuyến tính Bảng tóm tắt trường hợp Tuyến tính Các lị xo có đặc tính gần với định luật Hooke lò xo xoắn ốc với nhiều vòng xoắn, dùng thiết bị đo hay đồng hồ Gần tuyến tính Đây lị xo thông dụng công nghiệp, tuân thủ gần định luật Hooke biến dạng nhỏ hay đoạn nhỏ khơng tồn lị xo Các lị xo sản xuất đại trà, dù lơ sản xuất, có tính chất thay đổi mạnh từ đến kia, với độ cứng thay đổi đến 20% Tuyến tính lệch để làm biến dạng loại lò xo này, lực tác động cần vượt qua ngưỡng định Sau ngưỡng đó, biến dạng gần tuyến tính với lực Phi tuyến dương tính Đối với dạng này, biến dạng lớn địi hỏi lực lớn quan hệ tuyến tính Trung tính hay Âm tính Các lị xo kiểu sắt bị hút nam châm

Trong trường lực nam châm, sắt bị đẩy xa, lực hút giảm Biến đổi Loại lò xo ứng dụng phím bấm Chúng tạo nên tín hiệu bấm xác, cảm giác giác sử dụng thuận tiện Không hồi phục Loại lò xo

giữ nhiều trạng thái nghỉ, chuyển từ trạng thái sang trạng thái biến dạng vượt qua giới hạn định Trong giới hạn, biến dạng hồi phục

4.2.7 Ứng dụng lực đàn hồi kỹ thuật

Ngày nay, lực đàn hồi lò xo ứng dụng rộng rãi Một số ví dụ như:

 Lực kế, cân trọng lượng dùng khoa đo lường  Bộ phận giảm xóc xe cộ

 Phát âm (chng, loa phóng )

 Lưu trữ lượng (dây cótđồng hồ)  Cơng tắc điện

 Bám giữ vật (kẹp quần áo)

4.3 LỰC MA SÁT 4.3.1 Khái niệm ma sát

Ma sát tượng xuất lực ngẫu lực có tác dụng cản trở chuyển động xu hướng chuyển động tương đối hai vật bề mặt nhau.

Trong vật lý học, lực ma sát loại lực cản xuất bề mặt vật chất chống lại xu hướng thay đổi vị trí tương đối hai bề mặt.Lực ma sát thường gắn liền với tính cản trở chuyển động gọi tắt ma sát

 Quan điểm cổ điển

Lực ma sát Fms tỷ lệ thuận với tải trọng pháp tuyến N: Fms = μ N N: tải trọng pháp tuyến (độ lớn phản lực pháp tuyến);

μ: hệ số ma sát, μ =const  Quan điểm đại

Lực ma sát xuất kết nhiều dạng tương tác phức tạp khác nhau, có tiếp xúc dịch chuyển có xu hướng dịch chuyển hai vật thể, diễn q trình cơ, lý, hố, điện…quan hệ q trình phức tạp phụ thuộc vào đặc tính tải, vận tốc trượt, vật liệu môi trường

Fms = - μ.N

μ: hệ số ma sát, μ = f(p,v,C); p: yếu tố tải trọng; v: vận tốc;

C: điều kiện ma sát (vật liệu, độ cứng, độ bóng, chế độ gia cơng, mơi trường); Vậy hệ số ma sát số mà chịu ảnh hưởng nhiều yếu tố:

 Ảnh hưởng tải trọng

 Ảnh hưởng vận tốc

 Ảnh hưởng điều kiện ma sát 4.3.2 Phân loại lực ma sát

4.3.2.1Dựa vào động học chuyển động + Ma sát trượt

+ Ma sát lăn + Ma sát xoay

Nếu xu hướng chuyển động chuyển động xảy hai vật trượt(hoặc lăn…) ta có ma sát trượt( ma sát lăn…)

4.3.2.2Dựa vào tham gia chất bôi trơn + Ma sát ướt

+ Ma sát khô + Ma sát tới hạn

Ma sát gọi khô hai vật tiếp xúc trực tiếp với nhau.Khi hai vật tiếp xúc qua màng dầu ma sát gọi ma sát ướt

4.3.2.3 Dựa vào động lực học + Ma sát tĩnh

+ Ma sát động

Ma sát xuất hai vật có xu hướng chuyển động tương trạng thái cân tương đối gọi ma sát tĩnh.Tương tự ma sát xuất hai vật chuyển động tương gọi ma sát động

+ Ma sát bình thường q trình ma sát xảy hao mòn tất yếu cho phép (xảy từ từ, lớp cấu trúc thứ cấp, không xảy phá hoại kim loại gốc), phạm vi giới hạn tải trọng, vận tốc trượt điều kiện ma sát bình thường

+ Ma sát khơng bình thường q trình ma sát yêu tố tải trọng, điều kiện ma sát vận tốc vượt phạm vi giới hạn, xảy hư hỏng: tróc loại 1, loại 2, mài mịn

Người ta tìm biện pháp thiết kế, công nghệ, sử dụng để mở rộng phạm vi cho phép yêu tố tải trọng, điều kiện ma sát vận tốc theo hướng tăng giảm

Ngồi lực ma sát cịn chia sau

- Ngoại ma sát nội ma sát Lực ngoại ma sát xuất bề mặt tiếp xúc hai vật thể Nội ma sát lực tương tác theo phương tiếp tuyến lớp chất có xu hướng chuyển động tương [5]

- Ma sát nhớt, ma sát âm (khái niệm dùng xây dựng) Ma sát nhớt ma sát xuất vật chuyển động khối chất lỏng lớp chất lỏng chuyển động Còn ma sát âm loại lực ma sát hướng hướng với hướng lực tác dụng Trong ngành xây dựng đặc biệt ý đến loại ma sát Bởi hướng với trọng lực nên kéo cơng trình lún xuống

Hiện nay, chưa có lý thuyết ma sát có khả miêu tả xác trưịng hợp Trong ngành kỹ thuật, người ta chia thành nhiều trưòng hợp, xét mức độ gần

Trong thực tế có số trường hợp người ta xem lực cản của môi trường lực ma sát vật chất lưu (từ đưa tốc độ tới hạn)

Thí dụ: Một vật hình khối hộp đặt mặt phẳng nghiêng hộp nằm cân vật chịu tác dụng ma sát trượt tĩnh, hộp chuyển động trượt vật chịu tác dụng ma sát trượt động

Bánh xe nằm cân mặt phẳng nghiêng đồng thời chịu tác dụng ma sát trượt tĩnh, ma sát lăn tĩnh

Bánh xe lăn khơng trượt mặt phẳng nghiêng ta có ma sát lăn động ma sát trượt tĩnh

4.3.3 Các tính chất lực ma sát

Trong chương trình học vật lý phổ thông đề cập đến ma sát khô, tồn mặt cứng, khơ, có xu hướng chuyển động trượt lăn so với với tốc độ tương đối nhỏ ( Ma sát nghỉ, ma sát lăn, ma sát trượt) Do tìm hiểu số tính chất ba lực

4.3.3.1 Lực ma sát nghỉ lực ma sát trượt

Các tính chất lực ma sát khảo sát qua thí nghiệm sau: [9]

- TN1: Quan sát vật chuyển động trượt mặt phẳng ngang với vận tốc đầu

0 v



Ta thấy vật chuyển động chậm dần dừng lại Tức gia tốc vật khác không ngược chiều với vận tốc Theo định luật Newton, điều có nghĩa vật chịu lực song song với bề mặt tiếp xúc ngược chiều với vận tốc Lực lực ma sát

- TN2: Để giữ cho vật trượt mặt phẳng với vận tốc khơng đổi ta phải trì tác dụng vào vật lực dọc theo phương vận tốc Vì gia tốc vật khơng, theo định luật Newton, phải có lực thứ hai hướng ngược lại cân với lực tác dụng ta Lực thứ hai lực ma sát

- TN3: Xét sách ban đầu nằm yên mặt phẳng ngang Tác dụng lực F theo phương nằm ngang vào vật Ta thấy vật chưa chuyển động Theo định luật Newton, phải có lực thứ hai ngược chiều độ lớn, cân với lực F Lực gọi lực ma sát

nhau Tiếp tục tăng độ lớn lực tác dụng vào vật Khi lực tác dụng đạt đến giá trị xác định đó, vật bất ngờ chuyển động trượt mặt phẳng ngang Như tồn giá trị cực đại lực ma sát Nếu lực tác dụng có độ lớn nhỏ giá trị vật khơng trượt

Trong hai thí nghiệm đầu, vật trượt mặt ngang Lực ma sát cản trở chuyển động trượt vật gọi lực ma sát trượt (hay ma sát động) Lực ma sát trượt có phương song song với bề mặt tiếp xúc có chiều ngược với chiều chuyển động vật Thực nghiệm chứng tỏ độ lớn lực ma sát trượt cho bởi:

fms N

trong đó,  hệ số ma sát trượt, N phản lực pháp tuyến bề mặt (theo định luật Newton có độ lớn lực ép vật lên bề mặt theo phương vng góc)

Trong thí nghiệm cuối, vật không chuyển động Lực ma sát cân với lực tác dụng gọi lực ma sát nghỉ (hay ma sát tĩnh)

Như vậy, lực ma sát nghỉ có phương song song với bề mặt tiếp xúc, có độ lớn có chiều ngược với thành phần song song mặt tiếp xúc lực tác dụng Giá trị lực ma sát nghỉ cho bởi: fmsn  o 0N

trong đó, 0 hệ số ma sát nghỉ N phản lực pháp tuyến bề mặt

Vậy lực ma sát có tính chất sau:

 Nếu vật khơng chuyển động lực ma sát nghỉ fs



thành phần song song với bề mặt lực F độ lớn ngược chiều

 Độ lớn Fs



có giá trị cực đại fsmax



xác định bởi: fsmax sN

( với s hệ số ma sát tĩnh N độ lớn lực pháp tuyến)

Nếu độ lớn thành phần song song với bề mặt chuyển động lực F vượt

smax

f



vật bắt đầu trượt mặt

Nếu vật bắt đầu trượt mặt độ lớn lực ma sát giảm nhanh xuống giá trị fk

 xác định bởi: fk sN

trong đó: k hệ số ma sát động (hệ số ma sát trượt)

Ngay sau vật trượt độ lớn lực ma sát trượt xác định biểu thức

Các tính chất phát biểu theo lực đơn F, chúng tổng hợp lực nhiều lực tác dụng vào vật

Các hệ số s k khơng có thứ ngun xác định thực nghiệm Vì giá trị chúng thu giá trị gần phụ thuộc vào điều kiện cụ thể thí nghiệm phụ thuộc vào độ nhám bề mặt tiếp xúc… Do giá trị hệ số ma sát tài liệu khác khác ♦ Ví dụ: Phương pháp thực nghiệm đo hệ số ma sát s k

Giả sử có vật đặt mặt phẳng nghiêng góc  so với mặt nằm ngang Tăng dần góc  đến vật chuyển động Ta biểu diễn hệ số ma sát qua góc giới

hạn c(góc vật bắt đầu chuyển động)

Tác dụng vào vật có lực: trọng lực P , phản lực mặt phẳng nghiêng N lực ma sát f

 Khi vật nằm yên mặt phẳng nghiêng: ffs 

Áp dụng định luật II Newton ta có: F = N+P+f                              s  (*)

Chiếu (*) lên Ox:

F = mg.sinθ - f = m.a = 0x s x (1)

Chiếu (*) lên Oy:

N



Từ (2) suy ra: mg = N cosθ

Thay vào (1) ta s

N

f = mg.sinθ = .sinθ = N.tanθ cosθ

 Khi tăng góc  c f = fs smax = μ Ns

Ta có μ N = N.tans c nên μ = tans c

Vật bắt đầu chuyển động  c Vật chuyển động xuống lúc lực ma sát

k

f f k.N

Tuy nhiên góc  bị giảm xuống giá trị  c vật có góc giới hạn c' mà vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng với tốc độ số (ax = 0)

Trong trường hợp này, từ (1) (2) với fs thay fk, ta có hệ số ma sát trượt

μ = tank 'c

Ta có: c'  c nên k < s

4.3.3.2 Lực ma sát lăn

Trong trường hợp hai vật lăn lên nhau: xuất ma sát lăn bề mặt lăn lên nhau, chuyển động bề mặt làm thay đổi điểm tiếp xúc hai bề mặt, điểm tiếp xúc khơng có chuyển động tương đối song song với bề mặt (chỉ có chuyển động theo phương vng góc với bề mặt)

Tính chất tác dụng lực ma sát lăn

Xét hình trụ đồng chất, khối lượng m, bán kính R lăn mặt phẳng ngang S

Nếu hình trụ trịn mặt phẳng S vật rắn lí tưởng (khơng biến dạng) hình trụ tiếp xúc với mặt phẳng S đường sinh qua điểm P1 Ta tác dụng vào hình trụ lực nằm ngang F Do có ma sát trượt nên điểm P1 xuất lực ma sát f ngược chiều với F chống lại trượt hình trụ Mặt phẳng S tác dụng lên hình trụ phản lực f + N  ' đặt P1 Lực N' vng góc với

mặt S hướng từ lên Lực triệt tiêu với trọng lực P tác dụng lên hình trụ Hai lực F f tạo thành ngẫu lực làm cho hình trụ lăn theo chiều lực F Do dù lực F nhỏ hình trụ phải lăn

Tuy nhiên thực tế, lực F đặt lên hình trụ theo phương ngang phải đạt tới giá trị giới hạn Fm hình trụ bắt đầu lăn Điều có mơmen cản đặt lên vật rắn làm cản trở chuyển động lăn vật Nguyên nhân xuất mơmen cản: hình trụ lăn mặt S hình trụ mặt S bị biến dạng tiếp xúc dọc theo đường thẳng(theo đường sinh hình trụ) qua P1 mà dọc theo dải rộng Phản lực R = f + N '



phần f tiếp tuyến với mặt tiếp xúc cản lại chuyển động tịnh tiến hình trụ gọi lực ma sát lăn Nó thường bé so với lực ma sát trượt

Vì theo phương thẳng đứng hình trụ khơng chuyển động nên tổng lực lên hình trụ theo phương thẳng đứng khơng Do thành phần N' vng góc với mặt S

và trọng lực P có độ lớn nhau, có chiều ngược đặt hai giá song song với phương thẳng đứng Mômen ngẫu lực (P,N') mơmen cản chuyển

động lăn hình trụ

Thực nghiệm chứng tỏ, trị momen cản Mc tỉ lệ với thành phần lực ép vng góc N (N’ = N): M

c = k.N

Hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào chất hình trụ mặt phẳng, tính chất mặt tiếp xúc Nó có thứ nguyên độ dài

Hệ số ma sát lăn thường nhỏ nhiều hệ số ma sát trượt Biểu thức lực ma sát lăn

Ta có: M = f.R = k.Nc

 k

f N

R



Trong đó: Mc mơmen quay tạo lực ma sát lăn;N: thành phần lực ép vng góc;k: biểu diễn tỷ lệ FN

4.3.4 Cơ sở để đưa đến định luật lực ma sát

Các biểu thức vừa nêu gọi định luật ma sát

Từ định luật Newton định luật Hooke sở thực nghiệm để hình thành định luật lực ma sát

4.3.5 Cơ chế ma sát

Nguyên nhân lực ma sát bề mặt tiếp xúc không thực nhẵn Các chỗ gồ ghề bề mặt vật mặt đường vướng vào cản trở chuyển động trượt chúng Một nguyên nhân khác đóng vai trị quan trọng, đặc biệt ma sát nghỉ, lực hút phân tử điểm tiếp xúc thực hai bề mặt Muốn vật chuyển động ta cần cung cấp lực đủ lớn để phá vỡ lực phân tử

Vì hai mặt tiếp xúc với gồ ghề, mấp mơ nên diện tích tiếp xúc thực hai mặt bé so với diện tích tiếp xúc toàn phần S hai vật Đối với hai mặt kim loại S0 104 105phần diện tích S Gọi p áp suất tác dụng lên

đơn vị diện tích S0 p.S0 = N hay

N S =

p Những nguyên tử, phân tử vật rắn

phần tiếp xúc S0 tương tác với lực tương tác phân tử Muốn cho vật chuyển động mặt vật rắn khác cần phải đặt lực tiếp tuyến với mặt tiếp xúc để thắng lực cản sinh tương tác phân tử Lực cản nguyên nhân xuất lực ma sát

Lực ma sát lăn có nguyên nhân chủ yếu nằm việc làm biến dạng bề mặt theo phương vng góc Lực ma sát lăn có độ lớn tỷ lệ với hệ số ma sát lăn l, tỷ lệ với lực nén vng góc

Khi đặt vật lên mặt vật khác, hai mặt tiếp xúc có độ nhám nên điểm nhô lên hai mặt tiếp xúc chạm vào Khi vật đứng yên, điểm tiếp xúc “hàn lạnh” làm cho hai mặt tiếp xúc kết dính với Nguyên nhân “Sự hàn lạnh ”này lực tương tác phân tử liên kết phân tử vật bề mặt tiếp xúc điểm tiếp xúc [10]

động thẳng Điều chứng tỏ điều kiện hai mặt tiếp xúc lực pháp tuyến, lực ma sát nghỉ cực đại lớn lực ma sát trượt

Mặc dù chuyển từ ma sát tĩnh sang ma sát động đột ngột lại khơng tức thời Đối với bề mặt khô tốc độ nhỏ, ma sát trượt diễn theo trình “dính trượt”, trượt giống ban đầu từ trạng thái nghỉ Chính dính trượt lặp lại làm cho mặt khô phát tiêng cót két lúc chúng trượt lên Vì có tiếng kêu lốp xe trượt đường khơ, tiếng cót két lề rỉ Đôi ma sát khô dẫn đến âm dễ chịu mã vĩ kéo dây đàn violon , trải qua q trình dính trượt Hay xe chải đường cào xuống mặt đất làm phát sáng; liên tiếp xảy tượng dính trượt làm bật hạt nhỏ, hạt lóe sáng nhanh

Về bản, lực ma sát lực tác dụng nguyên tử bề mặt vật với nguyên tử bề mặt vật Nếu hai mặt kim loại mài nhẵn tốt làm nhẵn cẩn thận ép vào chân khơng cao chúng trượt lên Ngược lại chúng tức thời hàn lạnh với nhau, tạo thành miếng kim loại độc Tuy nhiên điều kiện bình thường khơng thể có tiếp xúc ngun tử nguyên tử chặt chẽ Ngay mặt kim loại cực nhẵn xa mặt phẳng thang bậc nguyên tử Hơn vật hàng ngày lại có lớp oxit chất bẩn khác làm giảm khả hàn lạnh Diện tích tiếp xúc vi mơ thực cịn nhỏ nhiều so với diện tích tiếp xúc vĩ mơ biểu kiến, vào khoảng 1014 lần Khi hai mặt trượt lên điểm hàn cũ bị phá điểm hàn hinh thành trình liên tục diễn

Về chất vật lý, lực ma sát xuất vật thể sống lực điện từ, lực tự nhiên, phân tử, nguyên tử Tuy nhiên không sâu vào nghiên cứu chất

4.3.6 Năng lượng ma sát

Theo định luật bảo toàn lượng, khơng có lượng tiêu hủy ma sát; nhiên tùy thuộc vào hệ mà ta xét, lượng bị Năng lượng

chuyển từ dạng khác thành nhiệt Một bóng chuyển động dừng lại ma sát động chuyển thành nhiệt Vì nhiệt tản nhanh nên nhiều nhà triết lý trước đây, bao gồm Aristotle kết luận sai lầm vật chuyển động lượng mà không cần động lực

Những biến dạng vật lý có liên quan đến ma sát Mặc dù nhiều có ích, việc làm bong đồ vật, thường vấn đề

Công thực lực ma sát làm biến dạng chuyển thành nhiệt mà thời gian dài ảnh hưởng đến đặc tính bề mặt hệ số ma sát Ma sát nhiều trường hợp làm nóng chảy vật rắn

Lực ma sát làm chuyển hóa động chuyển động tương đối bề mặt thành lượng dạng khác Việc chuyển hóa lượng thường va chạm phân tử hai bề mặt gây chuyển động nhiệt dự trữ biến dạng bề mặt hay chuyển động electron, tích lũy phần thành điện hay quang Trong đa số trường hợp thực tế, động bề mặt chuyển hóa chủ yếu thành nhiệt

4.3.7 Phạm vi áp dụng

Vì chương vật lí phổ thơng lực ma sát xét theo quan điểm cổ điểm, nên giá trị K không phụ thuộc với tốc độ trượt vật bề mặt nghĩa áp dụng cho trường hợp tốc độ trượt nhỏ

Hệ số ma sát có giá trị gần nên số tốn, đơn giản ta coi µk = µs

Các cơng thức lực ma sát khơng phải phương trình vectơ, hướng Fs Fk song song với mặt tiếp xúc ngược với chiều định chuyển động

4.3.8 Ứng dụng lực ma sát

Lực ma sát ứng dụng để làm biến dạng bề mặt kỹ thuật đánh bóng, mài gương, sơn mài, Nó dùng để hãm tốc độ phương tiện giao thông Trái Đất, chuyển động phương tiện thành nhiệt phần động Trái Đất

Nhiệt sinh lực ma sát ứng dụng để đánh lửa, đá lửa, dụng cụ tạo lửa người tiền sử theo số giả thuyết

Với lực ma sát nghỉ cịn đóng vai trị quan trọng đời sống, giúp cầm vật tay, đinh giữ tường, hay dây cuaroa chuyển động, băng chuyền chuyển vật từ nơi đến nơi khác

Chuyện xảy khơng có ma sát ?

Các vật tự vận hành người, động vật, ôtô, xe máy…chuyển động đường nhờ có ma sát nghỉ Ma sát nghỉ đóng vai trị lực phát động truyền cho chúng gia tốc làm cho chúng chuyển động được.Thường có nhầm lẫn coi lực kéo đầu máy lực phát động Thực chất lực kéo đầu máy lực mà đầu máy kéo toa xe, lực kéo nội lực gây gia tốc cho hệ đoàn tàu được.Khi khởi hành động đầu tàu hoạt động làm chuyển động pitton cilindre động cơ, nhờ hệ thống truyền động mà chuyển động truyền đến bánh xe phát động đầu tàu Khi bánh xe quay chúng tác dụng vào mặt đường lực hướng phía sau.Mặt đường tác dụng trở lại bánh xe (ở chỗ tiếp xúc ) lực ma sát nghỉ (chính ngoại lực ) hướng phía trướcclàm cho điểm tiếp xúc bánh xe với mặt đường khơng trượt phía sau Điểm tiếp xúc bị giữ lại làm cho

bánh xe (và kể trục quay nó)phải quay quanh trục quay tức thời qua điểm tiếp xúc mà xe chuyển động phía trước

4.3.8.2 Ma sát có hại số trường hợp Các phương án khắc phục

Tuy nhiên lực ma sát gây nhiều ảnh hưởng ngược với mong muốn Nó ngăn trở chuyển động, gây thất lượng Nó mài mịn hệ thống học lúc hệ thống bị biến dạng vượt qua ngưỡng cho phép thiết kế Nhiệt sinh lực ma sát gây chảy biến chất vật liệu, thay đổi hệ số ma sát Trong trường hợp vậy, áp dụng phương pháp làm giảm ma sát liệt kê

 Chuyển ma sát trượt thành ma sát lăn

 Giảm ma sát tĩnh

Đối với đoàn tàu hỏa trước đây, khởi động, đầu tàu đẩy giật lùi, tạo khe hở toa tàu, trước tiến Động tác giúp đầu tàu kéo toa tàu một, phải chống lại lực ma sát tĩnh toa lúc

 Thay đổi bề mặt

Việc sử dụng chất bôi trơn, dầu mỡ hay bột than chì, bề mặt rắn có tác dụng giảm hệ số ma sát

Hiện tượng siêu trơn vừa khám phá than chì: lượng nhỏ động bị chuyển thành nhiệt nhờ vào tương tác điện tử dao động mạng nguyên tử

Bôi trơn âm học dùng âm để tạo tương tác giảm ma sát 4.4 PHÉP TÍNH VECTƠ

4.4.1 Phép cộng hai vectơ

4.4.1.1Cộng vectơ phương pháp đồ thị

Qui ước dùng kí hiệu chữ đậm như a, b hay c cho vectơ a b , hay c.Khi muốn biểu thị độ lớn vectơ (đại lượng ln ln dương) dùng chữ in nghiêng a, b hay

c

Nếu biểu diễn mối quan hệ ba vectơ

C = a+b; Trong vectơ c tổng vectơ vectơ a và b

Qui trình cộng vectơ theo phương pháp đồ thị (theo qui tắc hình bình hành)

Hai tính chất quan trọng cộng vectơ Một là, thứ tự cộng không quan trọng a + b = b + a (luật giao hoán)

Hai là, số vectơ lớn hai nhóm hay cộng chúng với

(a + b) +c = a + (b +c) (luật kết hợp) Trường hợp đặc biệt:

a  b : c  a,b ; c = a +b

a  b : c  với vectơ lớn ; c = a b

a b : c là đường chéo hình chữ nhật có hai cạnh a và b ; c a2b2 4.4.1.2 Cộng vectơ thành phần

c

b

a

b

a

c = a +b

Nếu thành phần c phải thành phần tương ứng (a +b) hai vectơ thành phần tương ứng chúng nhau:

cx= ax +bx cy= ay +by cz= az +bz Vậy để cộng vectơ a b cần phải:

(1) phân tích vectơ thành thành phần;(2)cộng thành phần trục với trục để có thành phần vectơ tổng c (3) cần thiết tổng hợp thành phần để có vectơ c

Ví dụ: Cho ba vectơ biểu thị vectơ đơn vị: a = 4,2i -1,6 j ; b = -1,6i +2,9j ; c =-3,7j

Biết ba vectơ nằm mặt phẳng xy Tìm vectơ r tổng ba vectơ Ta có

rx = cx+ ax +bx =4,2 -1,6 +0 =2,6 ry =cy+ ay +by = -1,6 +2,9 -3,7 =-2,4

rz =cz+ az +bz =0 r =2,6i -2,4j

4.4.2 Phép trừ hai vectơ

Vectơ -b vectơ có độ lớn vectơ b có hướng ngược lại b

Vậy tìm vectơ hiệu c của hai vectơ a b cách cộng vectơ a và vectơ – b

4.4.3 Phép nhân vô hướng hai vectơ

a.b = c = a.b cos ; (0  )

Trường hợp đặc biệt:

a  b hay  = 0: c = a b

a  b hay  = 180 : c = -a.b

a b hay  =9 0 : c = 0

Ví dụ: Tích vô hướng a.b hai vectơ a =2i – 3j b =4j +5k là: C =(2i -3j).(4j +5)

= 2.4(i.j)+2.5(i.k)+3.4(j.j)+ 3.5(j.k) =8.0+10.0-12.1-15.0 = -12

4.4.4 Phép nhân hữu hướng hai vectơ Có ba ký hiệu nhân hữu hướng (hay nhân vectơ)

-b

c

-b b

a

b

vectơ c có: điểm đặt với điểm đặt vectơ a phương vng góc với mặt phẳng chứa a,b

chiều:xoay cán từ a đến b theo góc nhỏ, mũi nhọn theo c độ lớn : c = a.b.sin

Trường hợp đặc biệt:

a song song b hay  =  = 180 : c = 0

a b hay  =9 0 : c = a.b

4.4.5 Tổng hợp lực

a Theo nghĩa hẹp, hợp lực F nhiều lực F F1,  

….là lực có tác dụng giống hệt lực Fi



ấy,

3.4.6 Phân tích lực

LƯU Ý

Các phép tính vectơ áp dụng cho kiểu vectơ dù chúng biểu diễn lực, vận tốc……hay đại lượng khác.

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 62 M

N O

D

M N A B

O C

4.5 HỆ QUY CHIẾU

Hệ quy chiếu hệ tọa độ gắn với vật chọn làm mốc với đồng hồ gốc thời gian, để nghiên cứu chuyển động vật

4.5.1 Hệ quy chiếu quán tính (hệ quy chiếu Galileo)

Hệ quy chiếu quán tính hệ quy chiếu mà đó, vật lập vật chịu tác dụng cân chuyển động thẳng đứng yên Hay hệ quy chiếu quán tính hệ quy chiếu định luật Newton nghiệm

Trong thiên văn, hệ quy chiếu lấy Mặt Trời làm gốc, ba trục tọa độ hướng ba cố định (hệ Kopernik) thường dùng hệ quy chiếu qn tính.Có vơ số hệ quy chiếu qn tính hệ quy chiếu chuyển động thẳng so với hệ quy chiếu quán tính hệ quy chiếu quán tính

4.5.2 Hệ quy chiếu phi quán tính (hệ quy chiếu có gia tốc)

Phải giải thích người đứng xe chạy ngã nhào phía trước phía sau xe đột ngột tăng giảm tốc?

Thông thường câu trả lời quán tính nên thân người cịn giữ ngun tốc độ sẵn có xe thay đổi tốc độ.Giải thích cần hiểu vận tốc thân người vận tốc so với mặt đất coi hệ qui chiếu quán tính.Vậy xét chuyển động thân người so với xe nào?Khơng thể tìm lực vật đặt lên người theo phương xe chạy người từ trạng thái đứng yên chuyển sang chuyển động

Khi hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc so với hệ quy chiếu quán tính, định luật Newton khơng cịn nghiệm Vậy hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc so với hệ quy chiếu quán tính hệ quy chiếu phi qn tính hay hệ quy chiếu có gia tốc.

4.5.2.1 Lực quán tính

4.5.2.1.1 Khái niệm lực quán tính

Khảo sát hệ quy chiếu phi quán tính O’ chuyển động với gia tốc a o so với hệ quy chiếu quán tính O

Một vật có khối lượng m chuyển động với gia tốc a' hệ O’ Khi so với hệ

O theo nguyên lý Galille ta có gia tốc a vật hệ O sau:

' '

o o

a a  a  ma ma   ma

                                  (1)

Với Fma hệ quy chiếu quán tính O

Giả sử đặt Fnàodo mao

 

thì ta viết lại (1)là:

àodo

-Fn '

F ma

 

Hay F ma '

 

(2)

Về mặt hình thức cơng thức (2) biểu thức định luật hai Newton cho hệ quy chiếu phi qn tính O’

Như cơng nhận lực Fnàodo



hệ quy chiếu phi qn tính O’có thể sử dụng định luật Newton gia tốc mà vật thu chúng không chịu tác động vật thể khác xác định tính chất khơng qn tính hệ quy chiếu (tính chất chuyển động không thẳng không hệ quy chiếu).Gia tốc ứng với lực đặc biệt gọi lực qn tính Fq



(hay cịn gọi lực qn tính kéo theo).Khi cơng thứ (2) viết lại là:

Fqt '

F  ma

  

4.5.2.1.2 Tính chất lực quán tính Lực qn tínhFqt mao

 

có tính chất sau:

-Lực quán tính xuất hệ quy chiếu phi quán tính

-lực quán tính khơng phải tương tác thật nên cịn bị coi “giả lực”nhưng lực bỏ qua muốn áp dụng định luật Newton hệ quy chiếu phi quán tính

- lực quán tính gây biến dạng gây gia tốc cho vật

- lực qn tính khơng phải tác dụng vật lên vật khác mà xuất tính chất phi quán tính hệ quy chiếu lực qn tính khơng có phản lực

- lực quán tính tỉ lệ với khối lượng vật(đây tính chất quan trọng mà Eistein vận dụng để phát biểu nguyên lý tương đương)

Hệ quy chiếu quay, chuyển động tự quay xung quanh trục quay quanh mặt trời Trái Đất, hệ quy chiếu phi quán tính xuất lực qn tính hệ quy chiếu quay

Như vật nằm yên hệ quy chiếu quay so với hệ quy chiếu quán tính chịu tác dụng lực quán tính, hệ trường gia tốc Cũng hiểu lực quán tính phản lực lực hướng tâm tác động vào vật chuyển động theo đường cong (thành phần lực vng góc với vận tốc làm đổi hướng vận tốc), để giữ cho vật nằm cân hệ quy chiếu quay

ht qt

F F

 

Độ lớn lực F m R2





Còn phương lực ngược chiều với gia tốc hướng tâm nghĩa theo phương li tâm nên gọi lực li tâm

Sự xuất lực li tâm thể rõ khảo sát chuyển động người ngồi xe xe vào khúc quanh, lực li tâm ép lên thân người phía ngồi khúc quanh, ép rau vào đáy rổ vẩy rau……

Cùng cách giải thích trên, dễ hiểu vật m nằm bàn quay đều, cách tâm quay đoạn r , với vận tốc  có gia tốc hướng tâm an=2r , chịu tác dụng lực quán tính hướng xa tâm quay dễ bị văng tốc độ quay lớn

Trường hợp vật chuyển động với vận tốc v0 

hệ qui chiếu quay lực qn tính xuất phức tạp hơn.Khi lực qn tính cịn có thêm thành phần thứ hai có tên lực Coriolis Fc



do nhà bác học người pháp G.Coriolis tính vào năm 1831.Lực Coriolis có hướng vng góc với trục quay với vận tốc vật

Qui tắc xác định hướng lực Coriolis giống qui tắc xác định hướng lực Lorentz từ trường tác dụng lên điện tích chuyển động: vặn nút chai theo chiều quay hệ xòe bàn tay trái cho chiều tiến vặn nút chai xun vào lịng bàn tay, đồng thời hướng bốn ngón tay trùng với hướng vận tốc v0



thì hướng ngón tay duỗi vng góc với bốn ngón tay hướng lực Coriolis Biểu thức: Fc 2m vx

                            

,  vận tốc góc hệ quay, v0 

là vận tốc vật hệ quay, m khối lượng vật

Trong thực tế khơng có hệ quy chiếu gắn với vật thể hệ quy chiếu quán tính hoàn toàn vật thể chuyển động có gia tốc so với Hệ quy chiếu gắn với Trái Đất hệ quy chiếu quán tính thực

Trong số trường hợp, gia tốc chuyển động quay Trái Đất nhỏ nên bỏ qua lực qn tính sai số sử dụng định luật Newton để mô tả chuyển động không đáng kể

Tuy nhiên số trường hợp dịng chảy nước sơng lực Coriolis nguyên nhân xảy chuyện “bên lở, bên bồi” Trên sông Bắc bán cầu chảy theo Kinh tuyến Trái Đất ln có lực Coriolis ép nước vào bờ phải dòng chảy sông làm cho bờ phải sông trở thành dốc đứng dễ bị xói mịn so với bờ trái

Hiện tượng luồng gió mùa thổi từ chí tuyến xích đạo ln lệch hướng Tây lực Coriolis gây Lực Coriolis khiến cho vật rơi lệch hướng Đông

Ngồi lực Coriolis cịn giúp giải thích tượng tiến động con lắc Foucault,

chiều xoáy lắc( Bắc bán cầu xoáy lốc ngược chiều kim đồng hồ,ở Nam bán cầu xoáy lốc chiều kim đồng hồ)

Quỹ đạo thực

Trọng lượng biểu kiến vật Trái Đất thay đổi chuyển động quay Trái Đất Thơng thường vật xích đạo nhẹ vật hai cực 0.35%, lực quán tính ly tâm hệ quy chiếu quay bề mặt Trái Đất xích đạo Tuy nhiên, ta xem hệ quy chiếu gần quán tính lực quán tính nhỏ so với lực khác

* Ví dụ 1: Khảo sát chuyển động người ngồi xe chạy Ta xem hệ qui chiếu gắn với mặt đường hệ qui chiếu quán tính O Hệ qui chiếu gắn với xe bus hệ qui chiếu phi quán tính O’ Gọi a' gia tốc xe so với đường (gia tốc hệ

qui chiếu O’ so với hệ qui chiếu O) a'là gia tốc người so với xe Phương trình

chuyển động người xe là: ma'Fqt  ma o

Chiếu phương trình lên phương chuyển động ta có: a 'a o

Nếu xe tăng tốc độ: aocùng chiều chuyển động a' có chiều ngược lại nên người bị đẩy phía sau xe

Nếy xe giảm tốc độ: aongược chiểu chuyển động a' chiểu chuyển động nên người bị đẩy tới phía trước xe

Như lực quán tính tương tác vật mà có lực qn tính làm thay đổi chuyển động người xe

Ví dụ 2: Đo gia tốc xe thí nghiệm học với lắc đơn Một lắc đơn gắn rên trần xe chạy Ở trạng thái cân lắc tạo với phương thẳng đứng góc  (xem Hình 2.7) Xác định gia tốc xe

Ngoại lực tác dụng vào vật gồm có trọng lực P lực căng T Giả sử xe

chuyển động với gia tốc Phương trình chuyển động lắc hệ qui chiếu gắn

với xe là: ma'P T Fqt

  



Trong Fqt  ma o

Ở trạng thái cân bằng, lắc khơng dao động, ta có a0 Chiếu phương trình chuyển động lên trục toạ độ x y ta được:

0 qt sin

0 cos

x o

y

T F T ma

T P T mg

 

   

   

Giải hệ phương trình ta suy ra: ao gtan

4.6 Trọng lực Trọng lượng 4.6.1 Trọng lực

 o

a



T

P

qt

F Tx

y

T

x

Trọng lực vật hợp lực lực hấp dẫn Trái đất tác dụng lên vật lực quán tính li tâm xuất quay Trái đất quanh trục

P F hd Fqt                                           ( * )

Từ (*) ta thấy lực Fqt 

mặt làm cho trọng lực nói chung khơng hướng vào tâm Trái đất lực Fhd, mặt khác làm cho độ lớn trọng lực nhỏ độ lớn lực hấp dẫn

Ta có gia tốc Fqt 

gây

2

2. 2 .cos

a r R

T



   

  

  , đó:

r bán kính vịng trịn vĩ tuyến,

R T bán kính chu kì tự quay Trái đất, φ vĩ độ Nếu xét xích đạo (φ = ) nơi Fqt



lớn nhất, thì:

2

3

2

.6400.10 0,034 m/s 24.3600

a   

 

So với gia tốc lực hấp dẫn gây ( g 9,8 m/s2) xích đạo, a vào

khoảng 1

289g; nơi xa xích đạo a nhỏ Do ta

nhận thấy tác dụng lực Fqt 

nhỏ so với tác dụng Fhd

Vì vậy, trường hợp khơng địi hỏi độ xác cao, ta bỏ qua tác dụng Fqt



( tức coi Trái đất hệ quy chiếu quán tính) Lúc này, trọng lực lực hấp dẫn mà Trái đất tác dụng lên vật

P = mg (m khối lượng vật g gia tốc rơi tự do)

P có giá trị gần định cao độ h1 – h2 không lớn đó, lên cao P giảm vật khỏi lực hấp dẫn P = ( g = m/s2)

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 70

Fqt



Fhd



4.6.2 Trọng lượng

Theo hội nghị đo lường quốc tế, trọng lượng Fw vật là: F = m.gw '

Trong đó: g’ gia tốc rơi tự vật đo hệ quy chiếu gắn với người tiến hành phép đo Điều có nghĩa trọng lượng vật tỉ lệ thuận với khối lượng phụ thuộc vào hệ quy chiếu phép đo tiến hành Hơn nữa, định nghĩa tương ứng với số cân lò xo hệ quy chiếu đó, dù có phải hệ quy chiếu qn tính hay khơng

Nói cách khác, vật đứng yên cân lò xo đặt cố định hệ quy chiếu số cân độ lớn trọng lượng vật hệ quy chiếu Ngoài ra, trọng lượng định nghĩa độ lớn lực mà vật khối lượng m tác dụng lên giá đỡ (hoặc dây treo) không chuyển động tương đối so với vật; đại lượng vơ hướng có giá trị Fw = N ( N phản lực lực căng dây vật m tác động lên sàn dây treo)

Từ đây, ta ý phép đo trọng lượng tiến hành hệ quy chiếu qn tính trọng lượng vật lực hấp dẫn trái đất tác dụng lên vật, hệ quy chiếu qn tính g’ = g.

Trong số trường hợp, hệ quy chiếu gắn với Trái đất hệ quy chiếu quán tính, trọng lượng vật xem độ lớn trọng lực

4.6.3 Hiện tượng tăng, giảm trọng lượng

Tương tự cách giải thích ta giải thích thay đổi trọng lượng vật thang máy chuyển động có gia tốc

Xét vật khối lượng m đặt hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc ao 

so với Trái đất, trọng lực, vật cịn chịu thêm tác dụng lực qn tính Fqt m a o

 

'

P



gọi trọng lực biểu kiến vật, độ lớn gọi trọng lượng biểu kiến

Trọng lượng biểu kiến, thường gọi tắt trọng lượng, sức nặng vật thể qua giá trị đo cân lò xo hay lực kế lị xo Nó đặc trưng cho lực nén vật lên mặt sàn hay lực căng vật gây lên lò xo lực kế treo vật vào Chính trọng lượng biểu kiến yếu tố tạo cảm giác nặng nhẹ thể Thực chất, cảm giác nặng nhẹ cảm nhận phản lực mặt sàn tác dụng lên thể khơng phải cảm nhận lực hút Trái Đất

Đây ứng dụng định luật hai Newton cho chuyển động người tác dụng trọng lực phản lực sàn thang máy (khi bỏ qua lực ly tâm hệ quy chiếu gắn với mặt đất)

Lực tổng cộng = khối lượng × gia tốc

Phản lực sàn + trọng lực = khối lượng × gia tốc Phản lực sàn = - trọng lực + khối lượng × gia tốc

Phản lực sàn = khối lượng × (gia tốc - gia tốc trọng trường)

Theo định luật ba Newton

Trọng lượng biểu kiến = - phản lực sàn

Trọng lượng biểu kiến = khối lượng × (gia tốc trọng trường - gia tốc)

Từ biểu thức ta thấy trọng lượng biểu kiến P’ vật khác với trọng lượng thực P vật Tùy theo chiều lực Fqt



(hay chiều gia tốc ) mà trọng lượng biểu kiến lớn nhỏ trọng lượng thực Đó tăng giảm trọng lượng biểu kiến ( tăng giảm trọng lượng)

Trong công thức độ lớn đại lượng tính theo phương hướng xuống

Nếu thang máy chuyển động hay đứng n gia tốc Khi phản lực, trọng lượng biểu kiến người, giá trị trọng lực

Trường hợp Fqt 

chiều P (aongược chiều với g ) P’ > P : tượng tăng trọng lượng Ví dụ: trường hợp người thang máy thang máy lên; nhà du hành tàu vũ trụ lúc phóng lên

Trường hợp Fqt 

ngược chiều P (ao chiều với g) P’ < P : tượng giảm trọng lượng Ví dụ: trường hợp người thang máy thang máy xuống

Khi vật có khối lượng m nằm điểm khơng gian bao quanh Trái Đất, bị Trái Đất kéo lực trọng lực Đó vectơ có phương vng góc với mặt đất, hướng xuống có độ lớn mg, g gia tốc rơi tự điểm xét, điểm đặt trọng lực gọi trọng tâm

Lực P gọi trọng lượng vật, phụ thuộc vào tập hợp lực đặt vào vật khơng có trọng lực

Cần lưu ý khối lượng vật đâu tự nhiên tồn vốn có, thuộc tính nó.Thơng thường giả thuyết trọng lượng đo từ hệ quán tính

Nếu đo từ hệ khơng qn tính phép đo cho trọng lượng biểu kiến

SỰ KHÁC NHAU GIỮA TRỌNG LƯỢNG VÀ TRỌNG LỰC

Trọng lượng Trọng lực

Định nghĩa Là hợp lực lực hấp dẫn lực quán tính li tâm(do trái đất quay quanh trục nó)tác dụng lên vật

Là lực vật tác dụng lên giá đỡ( dây treo)vật để vật không rơi

Điểm đặt Là trọng tâm G vật Là điểm thuộc giá đỡ nơi mà giá đỡ tiếp xúc với vật

Biểu thức P mg  

g



: gia tốc rơi tự

F = m(g – a)

a:gia tốc chuyển động vật g



: gia tốc rơi tự

 Lực trọng lượng

Máy bay bay trái đất (khơng khỏi trường hấp dẫn trái đất) nên chịu tác động lực hấp dẫn trái đất , tức ln có trường trọng lực bao quanh , giá trị P tồn (lớn hay nhỏ mà tùy cao độ), chuyện trọng lực P =

 Nhưng cách nhào lộn máy bay khiến cho lực tác động lên giá đỡ dây treo giảm tới , tức trọng lượng P’ 0.

Trong trường hợp phi cơng lơ lửng trọng lượng ơng ta không trọng lực

5 PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC

Để giải toán động lực học, phải sử dụng phương pháp vận dụng định luật Newton kiến thức định luật riêng loại lực vào việc giải toán học,gọi phương pháp động lực học (PPĐLH) Bên cạnh để diễn tả công thức giải tập vật lý, áp dụng phương pháp ĐLH vận dụng phương pháp tọa độ toán học

Các bước giải toán ĐLH Nghiên cứu đầu

Chú ý đến việc vẽ hình biểu diễn lực tác dụng vào vật hình vẽ, đổi đơn vị đại lượng

2 Phân tích tượng vật lý

Sử dụng định luật III Newton định luật riêng loại lực để phân tích lực tác dụng vào vật

3 Viết phương trình định luật II Newton dạng véctơ: Fhl F1F2 m.a (*)

   

4 Chọn hai trục tọa độ Ox, Oy chiếu phương trình véctơ (*) lên trục tọa độ để có phương trình vơ hướng

5 Xác định dạng chuyển động dựa vào điều kiện ban đầu (x0, y0, v0) viết phương trình chuyển động tương ứng

Một số lưu ý giải toán ĐLH: Cần thống loại kí hiệu cho đại lượng vectơ phương pháp tọa độ sau:

- Kí hiệu F để vectơ lực

- Kí hiệu Fx, Fy để hình chiếu vectơ lực lên trục tọa độ ox, oy - Kí hiệu F để độ lớn vectơ lực

5.1 Phương pháp giải toán thuận (xác định chuyển động biết trước lực)  Chọn hệ quy chiếu cho việc giải toán đơn giản (có trục song

song với phương chuyển động) viết kiện toán;

 Biểu diễn hình lực tác dụng vào vật (đặc biệt lưu ý đến lực phát động lực cản);

 Xác định gia tốc vật theo định luật II Niutơn: a Fhl

m

  

,

hoặc max F ;max y F ;may z Fz

Fx, Fy, Fz hình chiếu vectơ lực lên trục tọa độ Ox, Oy Oz  Biết điều kiện ban đầu xác định chuyển động

5.2 Phương pháp giải toán nghịch (xác định lực biết trước chuyển động)  Chọn hệ qui chiếu cho việc giải toán đơn giản nhất;

 Xác định gia tốc vào chuyện động cho;

 Xác định hợp lực tác dụng theo định luật II Niutơn: Fhl ma;  Biết Fhl



xác định lực tác dụng vào vật

* Ví dụ 1: Kéo vật khối lượng m lực F có phương hợp với mặt phẳng

ngang góc  Hệ số ma sát trượt vật với mặt phẳng ngang  Xác định gia tốc

trượt vật?

- Lực tổng cộng tác dụng lên vật gồm có lực kéoF, lực ma sát fms 

, trọng lực P

phản lực mặt phẳng ngang N

- Viết phương trình động lực học áp dụng cho vật:

N P f F a

m ms    (1)

- Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Phân tích phương trình (1) thành hai phương trình tương ứng với thành phần theo phương x y:

+ Vì hình chiếu P N lên trục x không nên theo phương x ta có

phương trình:

ms f F

max  x  (2) đó:



cos

F

Fx  thành phần lực kéo theo phương x N

fms  lực ma sát, (trong phương trình (2) số hạng mang dấu trừ ngược chiều với chiều dương trục x.)

+ Vì hình chiếu fms 

lên phương trục y không vật không chuyển động dọc theo phương (thành phần gia tốc ay 0) nên phương trình theo phương y là:

trong đó: Fy Fsin thành phần lực kéo theo phương y

Pmg, dấu trừ trước trọng lực ngược chiều với chiều dương trục y - Giải hệ phương trình (2) (3) ta nhận gia tốc trượt vật:

g

m F

a

a x  (cossin) 

Ví dụ 2: Vật khối lượng m trượt mặt phẳng nghiêng góc  Hệ số ma sát trượt

 Xác định gia tốc vật?

Các lực tác dụng vào vật gồm có trọng lực P, phản lực bề mặt đỡ vật N, lực

ma sát fms 

Phương trình chuyển động vật tuân theo định luật Newton:

ms f N P a

m  

Chiếu phương trình chuyển động lên trục tọa độ x y chọn hình vẽ

- Theo phương x ta có phương trình:

ms f P

ma x  (1)

trong đó:

  sin

sin mg

P

Px   thành phần trọng lực theo phương x

N

fms  lực ma sát (trong phương trình (1) số hạng mang dấu trừ lực ma sát ngược chiều so với chiều dương trục x chọn.)

- Theo phương y ta có phương trình:

N Py 

 

0 (2)

trong đó:

  cos

cos mg

P

Py   hình chiếu trọng lực lên phương vng góc với mặt nghiêng (trong phương trình (2) số hạng mang dấu trừ ngược chiều dương trục y.)

Giải hệ phương trình (1) (2) ta tìm gia tốc trượt vật: ag(sin  cos)

6 CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ VẬT 6.1 Hệ vật, nội lực, ngoại lực

Hệ vật gồm vật tương tác với Chẳng hạn hai hay nhiều vật nối với sợi dây, lò xo nhẹ, sợi dây vắt qua ròng rọc…

Nội lực lực tương tác vật hệ ( Lực tương tác trực đối) Ngoại lực lực vật hệ tác dụng lên vật hệ

Việc phân chia lực thành nội lực ngoại lực có tính chất tương đối, giới hạn hệ ta quy định tùy thuộc vào bài tốn cần giải

Ví dụ, xét hệ gồm Trái đất vật Trái đất lực hấp dẫn vật Trái đất nội lực Nhưng xét hệ hai vật đặt mặt phẳng lực hấp dẫn vật với Trái đất ngoại lực

6.2 Phương pháp giải

Phương trình định luật II Newton có dạng: Fngoại lực = mhệ a 

 Trường hợp vật hệ có gia tốc khác nhau: Để giải ta cần áp dụng phương pháp động lực học cho vật Chú ý phân tích mối liên hệ gia tốc vật mối liên hệ nội lực hệ; hình dung chiều chuyển động vật giả thiết chiều chuyển động

Ví dụ Hai vật nối với sợi dây vắt qua ròng rọc hình vẽ Vật thứ vật trượt có khối lượng m1, vật thứ hai vật treo có khối lượng m2

Bỏ qua ma sát, bỏ qua khối lượng dây rịng rọc Tìm gia tốc vật lực căng dây

Nhận xét:

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 80

1 m m N P

T T1'

+ + ' T T P P P 

T N2

- Dưới tác dụng trọng lực, vật thứ hai chuyển động dọc theo phương thẳng đứng hướng xuống, vật thứ hai chuyển động dọc theo phương ngang từ trái sang phải

- Vì hai vật nối với dây không co giãn nên độ lớn gia tốc chúng dọc theo phương chuỷen động a

- Bỏ qua khối lượng dây rịng rọc nên ta có:

T T T T

T1  1' 2' 2  (1)

Xét vật thứ nhất: Hợp lực tác dụng lên vật gồm có trọng lực P1 

, phản lực mặt phẳng ngang N1



lực căng dây T1 

Phương trình chuyển động vật tuân theo phương trình định luật Newton:

m a1 1 P1N1T1 (*)

Chiếu phương trình (*) lên trục tọa độ (có phương nằm ngang, chiều từ trái sang phải) Vì trọng lực phản lực vng góc với phương chuyển động nên hình chiếu chúng khơng Ta được:

m a T1  1 (2) Xét vật thứ hai: Hợp lực tác dụng lên vật gồm có trọng lực P2



lực căng dây T2  Theo định luật Newton phương trình chuyển động vật là:

m a2 2 P2T2 (**)

Chiếu phương trình (**) lên trục tọa độ (có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống dưới) Ta được:

m a P2   T2 m g T2  (3)

trong đó, dấu trừ trước T2 có nghĩa lực căng dây ngược chiều với chiều trục tọa độ

2

1 2

m g a

m m

m m

T g

m m

  



7 HỆ ĐƠN VỊ CƠ HỌC:

Ở nước ta Nhà nước ban hành bảng đơn vị đo lường hợp pháp, xây dựng sở hệ đơn vị quốc tế SI.Theo bảng đơn vị đại lượng học là: độ dài, khối lượng, thời gian Lực đại lượng dẫn xuất Các đơn vị tương ứng là: mét, kí hiệu m;kilogam, kí hiệu kg giây, kí hiệu s

Để tìm đơn vị tương ứng đơn vị dẫn xuất lực, ta sử dụng phương trình động lực học

F= ma

Với m = kg; a = 1m/s2 F = 1kg.1m/s2 = 1kgm/s2, gọi Newton, kí hiệu N Vậy:

1N = 1kgm/s2

Newton lực gây cho vật có khối lượng kilogam gia tốc mét giây bình phương.

Đơn vị đại lượng khác xác định nhờ vào mối quan hệ chúng với đại lượng

KẾT LUẬN

Việc nghiên cứu chương trình sở định hướng cho hoạt động dạy học có hiệu kiến thức vật lý cụ thể Ngồi việc sâu tìm hiểu kiến thức vật lý cụ thể giáo viên cần phải có nhìn tổng thể kiến thức chương Phải vẽ sơ đồ thể mối liên hệ kiến thức nhằm giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức cách dễ dàng

Chương có mối liên hệ với chương khác? Gồm học nào? Mối liên hệ học chương? Có khái niệm, định luật nào? Những định luật Vật lí hạt nhân? Những phương trình, cơng thức diễn tả định luật ấy? Mối liên hệ định luật, cơng thức?

Cơ học nói chung phần động lực học nói riêng nội dung kiến thức quan trọng chương trình vật lí phổ thông Một nội dung phần động lực học định luật Newton Sách giáo khoa nước ta coi định luật Newton nguyên lý lớn làm tảng cho việc xây dựng phát triển học Do đó, ba định luật Newton sách giáo khoa trình bày dạng tiên đề đường quy nạp thực nghiệm Sau nghiên cứu cấu trúc chương trình, nội dung kiến thức trình bày sách giáo khoa tìm hiểu cách tổ chức dạy học cho học sinh kiến thức phần định luật Newton, tiểu luận hoàn thành đạt kết sau:

 Trình bày khái niệm số lưu ý dạy học khái niệm

 Phát biểu định luật Newton, nêu ý nghĩa định luật mang lại cho khoa học phạm vi ứng dụng định luật

 Tìm hiểu khái niệm di sâu vào chế loại lực

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Lê Cơng Triêm (2004), Nghiên cứu chương trình Vật lí phổ thông, Tài liệu giảng dạy Đại học Huế

2 Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên) (2006), Vật lí 10 (sách giáo khoa), NXB Giáo dục

3 Lương Dun Bình (Tổng chủ biên) (2006), Vật lí 10 (sách giáo viên), NXB Giáo dục

4 Nguyễn Thế Khơi (Tổng chủ biên) (2006), Vật lí 10 nâng cao (sách giáo khoa), NXB Giáo dục

5 Nguyễn Thế Khơi (Tổng chủ biên) (2006), Vật lí 10 nâng cao (sách giáo viên), NXB Giáo dục

6 Lương Duyên Bình (tổng chủ biên), Vật lí đại cương tập 1, NXB Giáo dục Phó Đức Hoan, Nguyễn Minh Vũ, Nguyễn Bảo Ngọc, Nguyễn Văn Đoàn

(1981), Cơ học, NXB Giáo dục

8 Chương trình giáo dục phổ thông cấp THPT, NXB Giáo dục Các tài liệu từ Internet :

http://vi.wikipedia.org/wiki

http://vatlyvietnam.org/home/index.php http://thuvienvatly.com

Godfrey Kneller nhà vật lý, nhà thiên văn học, nhà triết học nhàtoán học người Anh. lịch Julius, 25tháng 12 1642 20 tháng 1727. lịch Gregory, tháng 1643 31 tháng vạn vật hấp dẫn định luật Newton, học cổ điển, vận tốc động lượng) chuyển động thẳng i lực ong SI, vị N) vị kg m /s2 thời gian khối lượng gia tốc định luật bảo toànđộng lượng định luật bảo toàn năng. Lực kế cân trọng lượng khoa đo lường (chng loa phóng thanh lượng (dây cót đồng hồ Công tắc (kẹp quần áo vật lý học lực cản lực điện lực bản phân tử nguyên tử động năng nhiệt năng điệnnăng quang năng nh nhiệt năng đánh bóng, mài gương sơn mài đá lửa, i tiền sử ổ bi đầu tàu chất bôi trơn siêu trơn than chì điện tử dao động dùng âm thanh lò xo định luật hai Newton trọng lực lực ly tâm gia tốc trọng trường o định luật ba Newton http://vi.wikipedia.org/wiki http://vatlyvietnam.org/home/index.php