Tu chon Goc giua 2 mp

[r]

TiÕt : 43 tù chän

–

Gãc hai mặt phẳng

Xỏc nh góc hai mp

Q

P

M

∆

(

(P), (Q)

)

= (

d

1

,

d

2

)

Xác định góc hai mp

Q

P

∆

M

d1 d2

A

.

B

.

Q

P

B

A

M

∆

Phương pháp

•

Vẽ:

AM

∆

(AM, BM)

((P), (Q)) =

AB

∆

BM

∆

Qu

an

hÖ

vu

«n

g g

ãc

tr

on

g k

hô

ng

gi

an

Gó

c g

iữa

ha

i m

ặt

ph

ẳn

S

.

A D

B C

SA mp đáy

Hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh

a

, SA =

a,

SA (ABCD) Tính góc mp(SBC) mp(SCD).

VD1

A D

S

A

.

D

B C

SA đáy

((SBC),(SCD))

=

Hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh

a

, SA =

a,

SA (ABCD).Tính góc mp(SBC) mp(SCD).

VD1

(BH,DH)

H

BD AC

BD SA SC BD Kẻ BH SC SC HD

ABCD: h.vng

1/ Dựng góc

Gã

c g

i÷a

ha

i m

ặt

ph

ẳn

Hình chóp S.ABC,

∆

ABC vng cân A, BC = 2

a,

SA (ABC), góc (SBC) (ABC) 60

o

Tính SA.

VD2

S

.

A

.

B

C

. I

60o

SA (ABC) BC SA

BC

AI

BC

SI

SIA = 45o

1/ Dựng góc

2/ Tính SA

SA đáy

I

: T.điểm BC

Gã

c g

iữa

ha

i m

ặt

ph

ẳn

Hình chóp S.ABCD có đáy h.vuông

,

(SAB) đáy.

∆SAB vuông S, SB =

a

, SA =

a

Tính góc (SAC) (ABCD).

VD3

3

B

A D

C S

.

I

.

J

(SAB) đáy

ABCD: H.vuông

S

A D

B C

SA đáy

ABCD: hình vng

Gã

c g

i÷a

ha

i m

ặt

ph

ẳn

Bài Hình chóp S.ABCD, đáy hình vuông A D,

AB = AD = 2a, CD = a, góc SB (ABCD) 60o Gọi I

trung điểm AD, biết (SBI), (SCI) vng góc với đáy Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD)

Bài Hình lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 đáy hình chữ nhật, độ dài

cạnh bên , AB = a, AD = , hình chiếu A1 xuống đáy ABCD trùng với giao điểm AC BD

Tính góc hai mặt phắng (ADD1A1) (ABCD)

Bài Hình chóp chóp S.ABC, tam giác ABC vng cân A,

AB = AC = a, (SBC) vuông góc với đáy, góc mặt phẳng (SAB), (SAC) đáy 60o Tính diện tích tam giác SBC

3

a

7 /

a