BO DE ON TAP HOC KI 1 TOAN 12

ra bởi SA khi quay quanh trục của hình chóp. 1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD. 2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 3) Tính diện tích xung quanh khối [r]

(1)

TÀI LIỆU ƠN THI HỌC KÌ I MƠN TỐN 12

ĐỀ SỐ 01

Bài 1: Cho hàm số 1 1 (1)

3 2 3

m y x  x  1.Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu x =2

2.Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m= 3.Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm pt

3

3 3 1 0

x  x  k 

4.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 1 1

3

y  x

Bài 2: 1)Tìm m để hàm số

2

2 ( 2)

1

x m x m

y

x

    





nghịch biến khoảng xác định

2)Tìm GTLN GTNN hàm số y ln2 x x

 đoạn [1; e3]

Bài 3: Giải PT- BPT sau:

1)     1 1

1 3 1 12

3 3

x x

 

2) log22x378 log (2 )2 x 3) 49x22x50.7x22x1 1 0

Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với đáy ABC tam giác vuông C có A=600, AC= a, cạnh bên AA’=2a M trung điểm AB

1) Tính DTXQ thể tích ABC.A’B’C’

2) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MA’B’C’ Tính diện tích mặt cầu

3) Mặt phẳng (MA’C’) chia khối lăng trụ thành hai phần, tính tỉ số thể tích hai phần

- - ĐỀ SỐ 02

Bài 1: Cho hàm số yx33mx4m (1) 1) Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu x =

2) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m=

3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm pt

3 0

x  x k 

4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y9x2009 Bài 2:

1) Tìm khoảng đơn điệu hàm số

1 1

x x y

x   

 2) Tìm GTLN, GTNN hàm số

4

2 3

8

4 4

x

y   x  đoạn [–1;6] Bài 3: Giải PT- BPT sau:

1) 3.52x2.49x5.35x

2) 3 1

3

2 log (4x3) log (2 x3)2

3) log3xlog 3x

Bài 4: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600

1) Tính thể tích DTXQ hìanh chóp S.ABC 2) Xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp

S.ABC

3) Mặt phẳng (P) qua BC vng góc với SA cắt SA D chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể tích hai phần

- - ĐỀ SỐ 03

Bài 1: Cho hàm số y =   3 1

1

x

x có đồ thị (C)

1) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tính diện tích tam giác tạo trục tọa độ tiếp

tuyến (C) M(–2; 5)

3) Tìm điểm M  (C) cho tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận (C) nhỏ

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau:

1) y = x–e2x [–1; 1]

2) y = ln (x2 –3x +3) – ln(x–1) 3 ;3 2

 

 

 

Bài 3: Giải phương trình bất phương trình sau: 1) log logx  4x2log2 2x 0

2) 9x2 x 10.3x2 x 1 0

  

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh 2a, SA=a, SB=a 3, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy

1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2) Tìm tâm, bán kính thể tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD

Tính thể tích khối trụ tròn xoay biết đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD, có diện tích xung quanh gấp

lần diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD – - -

ĐỀ SỐ 04 Bài 1: Cho hàm số 

 2

1

x y

x có đồ thị (C)

1) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm điểm M  (C) cho tiếp tuyến M cắt Ox,

Oy A, B  OAB có diện tích 1 4 3) Biện luận theo m số giao điểm (C) đường

thẳng yxm

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau:

1) y = e2x +2.e3–x [0;2]

2) y = ln(x2 +1) – ln(x+1) [0;1]

Bài 3: Giải phương trình bất phương trìnhsau: 1) 2(log2 1) log4 log2 1 0

4

x x 

2)  

2

2 2 1

9 2 3

3

x x

x  x 

(2)

Bài 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, SAC· 600

1) Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp S.ABCD

2) Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

3) Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có chiều cao gấp lần chiều cao hình chóp S.ABCD tích thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD

- - ĐỀ SỐ 05

Bài 1: Cho hàm số yx33mx2(m1)x1 (1) 1) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) m= –1

2) Tìm k để đường thẳng (d) ykx2k5 cắt (C) điểm phân biệt

3) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hoành độ x = –1 qua điểm A(1; 2)

Bài 2: Giải phương trình sau: 1) 34x84.32x5270 2) log log 2434x  9 log2x2 3) lg x21 lg x2 2 Bài 3:

1) Cho hàm số ln 1 ( 1) 1

y x

x

  

 Tín h giá trị biểu thức T x y 'ey2009

2) Tìm GTLN, GTNN hàm số y2x e 2x1 [–1;0]

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=a; AC=a 5, hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy; góc SC đáy 600

2) Gọi M trung điểm SB, N điểm cạnh SC cho NC=2NS Tính thể tích khối tứ diện S.ANM 3) Gọi H, K, L hình chiếu vng góc A

lên SB, SC, SD Xác định tâm tính diện tích mặt cầu qua điểm A, B, C, D, H, K, L

- - ĐỀ SỐ 06

Bài 1: Cho hàm số yx33x22(m1)x2 (1) 1) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m=

1

2) Viết p.t tiếp tuyến (C) kẻ từ A(3; 2) 3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng (d)

2

y x điểm phân biệt

4) Tìm m để hàm số (1) đồng biến khoảng (0; +) Bài 2: Tính đạo hàm hàm số sau:

1)

2 ln

1 x y

x

 



2) y ( 2x23x1).ecos 5x

Bài 3: Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: 1) ye x22x3

2) yx36x29x4 [–1;3] Bài 4: Giải pt- bpt sau:

1) 1

log (2x3) x 2

2)

2 3

log (3.2x 1) log (2 x 1)

     

3) (3 2) 2x23x 3 2

Bài 5: cho hình chóp S.ABC,  ABC cạnh a; SA 

mp(ABC); mp(SBC) tạo với mp(ABC) góc 450 gọi I trung điểm BC; H trực tâm  ABC; K trực tâm  SBC

1) Tính thể tích S.ABC

2) Chứng minh SC  mp(BHK); KHmp(SBC) 3) Tính thể tích tứ diện KABC

4) Xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC

- - ĐỀ SỐ 07

Bài 1: Cho hàm số ( )

  

 m

mx m

y C

x m

1) Chứng minh hàm số đồng biến khoảng xác định

2) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) m =

3) Viết P.T tiếp tuyến (C) kẻ từ M(–5;0) Tìm tiếp điểm

4) Định k để (D): y = kx + cắt (C) điểm phân biệt có hồnh độ dương

Bài 2: Tìm GTLN GTNN hàm số sau:

1) y = 27x 3.3x 3

  với x [–1;2] 2) y =ln(x2+1) – ln(x+1); x [0;1] Bài 3: Giải PT-BPT sau:

1) 2  1 

log 2x1 log 2x 2 20

2) log93x24x2 1 log33x2 4x2 3) 32x445.6x 9.22x2

4)

4

1 lg

lg

 

    

  x

x

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA(ABCD) Cạnh bên SC tạo với mặt đáy (ABCD) góc 45o

2) Tìm tâm I, bán kính R tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD

3) Tính diện tích xung quanh thể tích khối trịn xoay cho SC xoay quanh trục SB

4) Gọi G trọng tâm tam giác SAB Mặt phẳng (P) qua CD G cắt SA SB A’ B’ Tính thể tích khối chóp S.A’B’CD

(3)

ĐỀ SỐ 08

Bài 1: Cho hàm số yx4mx2m5 (Cm) 1) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) m= –2

2) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với y24x1

3) Tìm k để phương trình x42x2 k42k2 có nghiệm phân biệt

4) Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt

5) Tìm điểm cố định mà (Cm) ln qua với m

6) Tìm m để (Cm) có điểm cực trị tạo thành tam giác vng cân

Bài 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số: 1)

x

e y

x

 [ ; 2]1 2

2) y x 3 ln(x22x1) [–5; –1) 3) y 3(3x3)2 [–2;1]

Bài 3: Giải PT- BPT sau:

1) log (42 13.2 7) log2 1 0 3.2 1

x x

x 

   

 2) log (4 ) log22 x x 8 5

x

 

3) (7 5) x(7 5) x 7.2x Bài 4:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông tâm O,  SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy SA = AC=2a

2) Xác định tâm, tính bán kính, diện tích, thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD

3) Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD; đáy lại chứa đỉnh S

- - ĐỀ SỐ 09

BÀI 1: Cho (Cm) y x3mx2 1

1) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) m = -3. Từ đồ thị (C) suy (C’)y f x  x3 3x21

2) Viết PTTT với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm M(-1;-3)

3) Định m để (Cm) cắt (d) : yx1 điểm phân biệt A(0;1), B, C, cho xA2xB2xC27

BÀI 2:

1) Tìm GTLN GTNN hàm số: ) 2 ln(

)

(   

 f x x x

y [3;6]

2) CMR: yexsinx thỏa : y' ''4y ''6y'4y0

BÀI 3: Giải PT – BPT sau: a) 52x15x1250; b) 2 log32x 3 5 log 93 x c) log2xlog (25 x1) 2 c)

3 log

6 x 36

x



 ; d) log5(1505x)5

x

;

e)16 2( 2).4 3 2 0

4

   

 



x

x x

x

; f) 4log9 xlogx33

BÀI 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy ABCD, mặt bên SCD tạo với mặt đáy ABCD góc 

1) Tính SA theo a,  Suy thể tích hình chóp S.ABCD

2) Định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính diện tích mặt cầu theo a 

3) Tính thể tích khối nón trịn xoay có diện tích xung quanh lần diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD đường sinh có độ dài SC

4) Gọi M điểm thay đổi cạnh CD Đặt CM = x Hạ SH vng góc BM Xác định vị trí M để thể tích tứ diện SABH đạt giá trị lớn tính giá trị lớn

- - ĐỀ SỐ 10

BÀI 1: Cho hàm số 1( )

2 m

mx

y C

x m

 



1) Chứng minh hàm số đồng biến khoảng xác định

2) Xác định m để (Cm) qua A(-1;2)

3) Xác định m để tiệm cận đứng (Cm) qua ( 1; 2)

B 

4) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) m=2 5) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm

của (C) với đường (d): y x

6) Tìm k để y = kx + cắt (C) 2điểm phân biệt BÀI 2: Tìm GTLN GTNN hàm số

1)

2 2

1

x x y

x

 



 đoạn [ ; ]

2 2) y = x.ln3x đoạn 2;e2

BÀI 3: Giải pt bpt : 1) 25x-1 – 30.5x-2+5log10=0

2) 3.4 13.6 54.9

x x x

  

3) 25

5

1 log

log log log 5

1 log

x x

x 

  

 4)

2 6

2

2x x 16 2

(4)

BÀI 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600

1) Tính diện tích xung quanh hình chóp thể tích khối chóp

2) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

3) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 4) Tính diện tích xung quanh mặt nón trịn xoay sinh

ra SA quay quanh trục hình chóp - -

ĐỀ SỐ 11 BÀI 1: Cho hàm số 1 2 9

4 4

y  x  x  1) KS SBT vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tìm m để (C) cắt parabol (P): yx2m điểm phân biệt

3) BL theo k số nghiệm pt x48x2 9 k

4) Viết phươngtrình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với (d) 15x  y 1 0

BÀI 2: Tìm GTLN GTNN hàm số 1) y(x24x1).ex2trên đoạn [-2;3] 2) yln(x2 x 2) [3; 6]

BÀI 3: Giải PT – BPT sau:

1) 52x132x2 14.15x;

2)

2

1

2( 1) log ( 5) log(3 1) log

 

 

 x x

x

3)

1 lg

lg lg lg

7 13

7 x  x  x  x;

4)    

2

3

2log x + - 5log x + + 30

5) 49x22x150.7x22x2 1 0

BÀI 4:Chóp tứ giác S.ABCD, SA = AC = 2a ABCD có tâm O M N hai điểm cạnh SA SC

sao cho

3 1  

SC SN SA SM

1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD

2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

3) Tính diện tích xung quanh khối trụ trịn xoay có đường cao đường cao hình chóp tích gấp đơi thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD

4) Mặt phẳng (P) chứa AN song song với BD chia hình chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần

- - ĐỀ SỐ 12

BÀI 1: Cho hàm số

1 2

  

x x

y

1) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tìm điểm A (C) có tiếp tuyến A tạo với tiệm cận tam giác có diện tích 49

2

3) CMR: đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (C) hai điểm M, N phân biệt Tìm tập hợp trung điểm I MN Tìm m để đoạn MN có độ dài ngắn

4) Vẽ đồ thị hàm số

1 2

  

x x

y Biện luận theo k số nghiệm phương trình 22x k.x10 BÀI 2:

1) Tìm GTLN, GTNN y = x 2x

e  e

2) Tìm GTLN, GTNN y = sin3xcos2 sin 2x x

3) CMR: yexsinx thỏa y'''4y''6y'4y0 BÀI 3: Giải phương trình sau:

1) 3.8x 4.12x18x 2.27x 0; 2) 21 x  21x 2 2

;

3)

3

1 log ) 15 (

log2 27 2 

  

 

 

 x x

x

;

4) logx(125x).log225x1

BÀI 4: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A, điểm A’ cách ba điểm A, B, C Cạnh AA’ tạo với đáy góc 60o AA’ = 2a

1) Tính thể tích khối lăng trụ 2) CMR: BCC’B’ hình chữ nhật

3) Tính diện tích xung quanh khối lăng trụ

4) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC

BÀI 5: Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC =a 5, tam giác ABC vng A có AB = a AC = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC Xác định tâm O bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

- - ĐỀ SỐ 13

Câu 1: Cho hàm số y =

2

(3 2)

3

mx m x

x m

  

 (Cm)

a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp

tuyến qua điểm A(0; –6)

c) Tìm m để (Cm) có tiệm cận tiệm cân xiên tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích Câu 2: Giải PT – BPT:

a) 2log32x + - 5log x + + 3 3   0 b) 49x22x1 50.7x22x 1 0

  

Câu 3: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ex 1e2x

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a tâm O, SA=a, SB=a 3, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy

4) Tìm tâm, bán kính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD

5) Tính thể tích khối trụ trịn xoay biết đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD, chiều cao chiều cao hình chóp S.ABCD

(5)

ĐỀ SỐ 14 Câu 1: Cho hàm số y =

2

(3 2)

3

mx m x

x m

  

 (Cm)

a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua điểm A(0; –6)

c) Tìm m để (Cm) có tiệm cận tiệm cân xiên tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích

Câu 2: Giải phương trình bất phương trình sau: a) 2log32x + - 5log x + + 3 3   0

b) 49x22x1 50.7x22x2 1 0

  

Câu 3: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

a) y = x.ln3x đoạn 2;e2 b) y = 2x 1 2 2x

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a tâm O, SA=a, SB=a 3, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b) Tìm tâm, bán kính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD

c) Tính thể tích khối trụ trịn xoay biết đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD, chiều cao chiều cao hình chóp S.ABCD

ĐỀ SỐ 15

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số  

3

1 1

ymx  m x  (1) có đồ thị (Cm) với m tham số

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m2

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

 d :x36y2011 0

3.Tìm điểm cố định mà đồ thị (Cm) qua với m

Câu 2 (3,0 điểm)

1 Giải phương trình 8.8x16.22x12x2  2 0

2 Giải phương trình

   

1

8

3log 3x 5x 2 1 log x x 2

      

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

   

ln 3 2

f x  x  x  đoạn  1;3

Câu 3(1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD Biết tam giác ACD BCD hai tam giác có diện tích 4a2 3

(đvdt); AB2a 3

1 Tính góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) Tính thể tích khối tứ diện ABCD

2 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 4a (2,0 điểm)

1 Cho hàm số f x   x13sinxcos 2x Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f x 

 0 2010

F  Tìm hàm số F(x)

2 Giải bất phương trình lnx25x6ln 4 x2

Câu 5a (1,0 điểm) Cho hàm số

  

1 2 2

y x x  mxm có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt 2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b.(2,0 điểm)

1 Định m để phương trình 27x32x1 2 m0 có nghiệm

2 Tìm m để hàm số

   

3

2 1

1 3 2

3 3

mx

y  m x  m x đồng biến khoảng 2;

Câu 5b.(1,0 điểm) Cho hàm số

    

2 1 2

y x x  m xm có đồ thị Cm Tìm m để đồ thị Cm cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x x x1, 2, 3 cho x12x22x32 14

-Hết - ĐỀ SỐ 16

Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số  1 1

1

m x

y

x m

 



  (1) có

đồ thị (Hm) với m tham số

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số (1) m0

2 Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm 1;2

M  cắt đồ thị (H) điểm phân biệt A, B choAB3 2

3 Tìm m để đồ thị (Hm) qua điểm

1 ;6 3 M   

 

Câu 2 (3,0 điểm) Giải phương trình

2 1

2.25x 5x 20

2

2 3x x 4.3x 3.2 x 12 0

 

3 4 24 48 2

f x  x  x  x  x đoạn 3;3

Câu 3(1,0 điểm) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC vng góc với đôi một; biết

4; 5; 6

(6)

II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chọn một hai phần (phần phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn Câu 4a (2,0 điểm)

1 Tính tích phân bất định sau:

2

1

3 2 1 x

A x x dx

x



 

     

 



2 Giải phương trình  

2

log x 7 log x 3 0

Câu 5a (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

(C): 2 1

1 x y

x

 

 biết tiếp tuyến hợp với trục ox

góc 450

2 Theo chương trình Nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm)

1 Định m để phương trình  

1 2 x 2x 1 2x

m  m   có nghiệm Tìm m để hệ phương trình 2 3

2 3

x y m

y x m

   

 

  

 

có

nghiệm

Câu 5b.(1,0 điểm) Cho hàm số yexsinx Giải phương trình:

2

'' ' 2 2cos 3cos 1

y  y  y x x

-Hết ĐỀ SỐ 17

Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số

   

5 5 1

y m  x  m x m (1) có đồ thị (Cm)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số (1) m3

2 Tìm m để hàm số (1) có điểm cực trị

3 Tìm m để đồ thị (Cm) qua điểm M   1;5

Câu 2 (3,0 điểm)

1 Cho hàm số 1 2. 2

x

y x e Giải phương trình

  

3 '' ' x 3 0

e y  y y e  e

   

2

16

log 8.4x32 x 3 log 2x 3

 

2

3 4 x x f x

x   

 đoạn 9

;8 2

 

 

 

Câu 3(1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’; tam giác ABC vng cân B; Hình chiếu điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn (T) ngoại tiếp tam

giác ABC Biết diện tích đường trịn (T) 2a2

(đvdt); Khoảng cách hai đường thẳng AB B’C’ a 7 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ diện tích tứ giác AA’C’C.

1.Tính tích phân sau Asin2x2011 sin 2 xdx Giải bất phương trình e2x3e6ex18e0

Câu 5a (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng (d):

yxm cắt đồ thị  : 1 2 x

C y

x

 

 điểm

nhấy

1 Chứng minh đường

congym1x33m1x2 x 3m qua điểm cố định với m

2 Tìm m để bất phương trình    

1 3 4 6

x x x  x m có nghiệm với

xR

Câu 5b.(1,0 điểm) Giải phương trình

 

2

log x 2x3   1 2x 4x -Hết

-ĐỀ SỐ 18

Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số 1

1 x y

x

 

 (1) có đồ thị

(C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d :y 2x2011

3 Tìm điểm (C) có toạ độ nguyên mà khoảng cách từ điểm điểm đến đường thẳng

 D : 2xy 3 0 5

 2  2  2  4

5 125

25

log 1x log x1 3log 5 1x log x1 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

3

4sin 9cos 6sin 8

y  x x x đoạn 2

; 6 3

 

 



 

 

(7)

qua cạnh đáy BC và vng góc với cạnh SA điểm N Tính tỉ số thể tích hai khối chóp SNBC và ANBC II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chọn một hai phần (phần phần 2)

1 Tính tích phân

2

1

4 3

A dx

x x



 



2 Giải bất phương trình

   

2

3

log x 5 log x 6 0

    

Câu 5a (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng (d): yx1

cắt đồ thị (Cm):

   

3

2 1 2 2 1

ymx  m x  m x điểm phân biệt

1 Cho hàm số 2

x y

x

 

 có đồ thị (H). Viết phương

trình tiếp tuyến () (H) giao điểm (H) với trục tung Tìm điểm N (xN >1) thuộc (H) cho khoảng cách từ N đến tiếp tuyến () ngắn

2 Tìm m để bất phương trình

 

1m 4x x 1 m 3xx  x2 có nghiệm

Câu 5b.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình

 2   2    2

4 3 3 1 3 4 5 4 0

2

x x x x x x x

y x

          

     

-Hết ĐỀ SỐ 19

Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số:

x y

x

 

 có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng  d : ymx2 cắt đồ thị (C) hàm số cho hai điểm phân biệt

2 2

3 3

9.4 x  x 97.6 x x 4.9 x  x 0

1 phương trình

 2  2  2  4

5 125

25

log 1x log x1 3log 5 1x log x1

ln x y

x

 đoạn 1;e3

Câu 3(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy 2 6, đường cao hình chóp Gọi M, N lần

lượt trung điểm của cạnh AC và AB Tình thể tích khói chóp S.AMN bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

1 Tính tích phân A4 sin 4xcos4xsin 2xdx Giải bất phương trình 4x3.2x22log 322 0

Câu 5a (1,0 điểm) Chứng minh tích khoảng

cách từ điểm (C): 3

2 x y

x

 

 đến hai

đường tiệm cận (C) số 2 Theo chương trình Nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm)

1 Cho hàm số 3

y  x  x (1) Gọi d đường thẳng

đi quaA3;0 có hệ số góc m Tìm m để d cắt ( 1) điểm phân biệt A; B ; C cho OB vng góc với OC

2 Tìm m để hệ phương trình

 

2 2 6

1 3 5

m x my m

m x y m

   

  

   

 

có nghiệm x y; 

thoả x2 y2 m212m

Câu 5b.(1,0 điểm) Giải phương trình sau

5

2x x 3x 3x  x 20 -Hết

-ĐỀ SỐ 20

Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số:

3

2 11

3

3 3

x

y  x  x có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng với qua trục tung

Câu 2 (3,0 điểm)

1 Giải phương trình 2x 16.22x 200

2 Giải phương trình log2 4x 27 log2x 2 0

 

ln 4 4 1

y  x x  x đoạn 5;1 5

 



 

 

Câu 3(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có

·

3 ; 2 ; 60

AB a AC  a BAC  SAABC; Kẻ

;

(8)

AKHBC nội tiếp mặt cầu Xác định tâm tính bán kính mặt cầu

1 Tính tích phân

2

1

5 6

x

A dx

x x

 

 



2 Giải bất phương trình: 2 

2

log log x 1

Câu 5a (1,0 điểm) Tìm m để hàm số

     

3

2 1 2 2 1

yx  m x  m x có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số (1) có hồnh độ dương

1 Cho hàm số

yx mx  có đồ thị (C) đường thẳng  d :y  x 1 Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C) điểm phân biệt A, B, C điểm C oy điểm A, B đối xứng với qua M  1;1

2 Tìm m để phương trình:

 

4

5 2 5 1 0

x  x  m x  x  có nghiệm phân biệt

Câu 5b.(1,0 điểm) Giải phương trình

 

2 3

log 1 log 9 6 log 1

1 8

2

x   xx  x