Tổng hợp các công thức giải nhanh Vật lý ôn thi THPT QG

MỤC LỤC CƠNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 12 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC .3 I Đại cương dao động điều hòa II Con lắc lò xo III Con lắc đơn 10 IV Năng lượng dao động 14 V Tổng hợp dao động điều hòa 16 VI Dao động tắt dần 17 VII Dao động cưỡng – Cộng hưởng .18 CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC 18 I Đại cương sóng học 18 II Giao thoa sóng 19 III Sóng dừng 23 IV Sóng âm 24 CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 26 I Đại cương dòng điện xoay chiều 26 II Mạch R, L, C mắc nối tiếp – Cộng hưởng điện 28 III Máy phát điện xoay chiều 34 IV Máy biến áp truyền tải điện 35 CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ .36 I Đại cương: chu kì, tần số mạch dao động 36 II Năng lượng mạch dao dộng .36 III Quá trình biến đổi lượng mạch dao động .37 IV Thu va phát sóng diện từ 37 V Mạch dao dộng tắt dần 38 VI Tụ xoay 38 VII Dải sóng điện từ 39 CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG 39 I Tán sắc ánh sáng 39 II Giao thoa ánh sáng 40 CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 44 I Các công thức tượng quang điện 44 II Chuyển động electron điện từ trường .45 III Cơng suất nguồn sáng – Dịng quang điện – Hiệu suất lượng tử 46 IV Chu kì, tần số, bước sóng Tia x ống Rơn-ghen phát 46 V Mẫu nguyên tử bo 47 CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ .48 I Đại cương hạt nhân nguyên tử 48 II Phóng xạ 50 III Phản ứng hạt nhân 52 IV Phản ứng phân hạch Phản ứng nhiệt hạch 54 CƠNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 11 55 CHƯƠNG I ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG 55 CHƯƠNG II DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI 58 CHƯƠNG III DỊNG ĐIỆN TRONG CÁC MƠI TRƯỜNG 60 CHƯƠNG IV TỪ TRƯỜNG 61 CHƯƠNG V CẢM ỨNG DIỆN TỪ 62 CHƯƠNG VI KHÚC XẠ ÁNH SÁNG .63 CHƯƠNG VII MẮT VÀ DỤNG CỤ QUANG HỌC 64 CÁC VẤN ĐỀ CẦN BIẾT Đơn vị hệ SI Đơn vị Tên gọi Ký hiệu Chiều dài mét m Khối lượng kilogam kg Thời gian giây s Cường độ dòng điện ampe A Nhiệt độ độ K Lượng chất mol mol Góc radian rad Năng lượng joule J Cơng suất watt W Tên đại lượng Các tiếp đầu ngữ Tiếp đầu ngữ Tên gọi Ký hiệu pico p nano n  micro mili m centi c deci d kilo k Mega M Giga G Ghi 10-12 10-9 10-6 10-3 10-2 102 103 106 109 Một số đơn vị thường dùng vật lí STT Tên đại lượng Diện tích Thể tích Vận tốc Gia tốc Tốc độ góc (tần số góc) Gia tốc góc Lực Momen lực Momen quán tính 10 Momen động lượng 11 Cơng, nhiệt, lượng 12 Công suất 13 Tần số 14 Cường độ âm 15 Mức cường độ âm Kiến thức Đơn vị Tên gọi Kí hiệu Mét vng m2 Mét khối m3 Mét giây m/s Mét giây bình m/s2 Radian giây rad/s Radian giây bình rad/s2 Niuton N Niuton.mét N.m Kilogam.mét bình kg.m2 Kilogam.mét bình giây kg.m2/s Jun J Oát W Héc Hz Oát/mét vuông W/m2 Ben B a Đạo hàm số hàm sử dụng vật lí Hàm số y = sinx y = cosx Đạo hàm y' = cosx y' = -sinx b Các công thức lượng giác 2sin2a = – cos2a - cosa = cos(a + sina = cos(a - - sina = cos(a +  ) 2cos2a = + cos2a sina - cosa = sin(a sina + cosa = -  ) cosa – sina = - sin3a = 3sina – 4sin3a c Giải phương trình lượng giác d Bất đẳng thức côsi a  b �2 ab   ) ) sin(a + sin(a  )  - 4) cos3a = 4cos3a – 3cosa   a  k 2 � sin   sin a � �     a  k 2 � cos   cos a �   �a  k 2 (a, b �0, dấu “=” xảy a = b) e Định lí Vi–ét b� x y  S  � a� �� x, y c � x y  P  a � nghiệm phương trình X2 – SX + P = Chú ý: y = ax2 +bx + c (a>0) để ymin Đổi x rad: x 0 180 x b 2a (rad) f Các giá trị gần  �10;314 �100 ;0,318 � ;0, 636 � ;0,159 �   2 �x1 n x 0: F � � E r r r r r * Khi đặt điện tích q điện trường E : F  qE q < 0: F ��E + U (V): hđt có điện trường E (V/m) + d (m): khoảng cách + q (C): điện tích chịu tác dụng lực điện F (N) m1m2 * Lực hấp dẫn: Fhd  G ; với G  6, 67.1011 Nm / kg : số hấp dẫn; m1 , m2 (kg ); r  m  r Độ lớn: F  q E  q U d Cường độ điện trường: E (V/m) + Q(C): điện tích chất điểm Q F + r(m): khoảng cách từ tâm Q đến điểm xét Ek  r q + q(C): độ lớn điện tích thử + F(N): lực điện Q tác dụng lên điện tích thử q r r * Chú ý: Q > 0: E : hướng ra; Q < 0: E : hướng vào Bài tốn thay đổi khoảng cách hai điện tích: F1 r22 hay E1 r22 + r : khoảng cách lúc đầu   F2 r12 E2 r12 + r : khoảng cách lúc sau Bài toán xác định cường độ điện trường (hay lực tương tác) trung điểm M AB: * Cường độ điện trường trung điểm M AB (cho điện tích q đặt O; A, B nằm đường sức điện): 1� Vì M trung điểm AB nên: r  r  r �  �  �� E : � �   M A B � � r2 � EM � EB � � EA �� * Lực điện trung điểm M AB (cho điện tích q1 đặt O Nếu đặt q2 A lực tương tác FA; đặt điện tích q2 B lực tương tác F B; đặt điện tích q2 M (M trung điểm AB, O, A, B thẳng hàng) lực tương tác FM: 1� Vì M trung điểm AB nên: r  r  r �  �  �� F : � � �  A B M � r � FM � FB � � FA �� Cơng thức tính cường độ điện trường tổng hợp hợp lực tác dụng: r r r * Cường độ điện trường tổng hợp: E  E1  E2 - CT tổng quát để tính độ lớn r E: r r � E  E12  E22  E1E2cos voi  = E1 , E2  hay E  E  E  E1 E2cos        2 - Các TH đặcr biệt:r + TH1: E1 ��E2 � + TH2: + TH3: + A(q1) E  E1  E2 r r E1 ��E2 � E  E1  E2 r r E1  E2 � E  E12  E22  Er r C rE   E2 (q2)B  2 � 0� + TH5: E1  E2  =120 �3 rad �� E  E1  E2 � � + TH4: E1  E2 � E  2E1cos r r r * Tổng hợp lực điện: F  F1  F2 r Lưu ý: Các cơng thức tính độ lớn tổng hợp lực F hồn tồn tương tự cơng thức r tính độ lớn cđđt tổng hợp E (thay chữ E chữ F) Bài toán cường độ điện trường tổng hợp (hay hợp lực cân bằng): - TH1: Hai điện tích đặt A B dấu: gọi rnhỏ khoảng cách đến điện tích có độ lớn nhỏ Vị trí cân nằm khoảng AB nằm gần r q có độ lớn nhỏ hơn: rnho  AB  rnho qnho qlon (vì r : q ) A C B - TH2: Hai điện tích đặt A B trái dấu: gọi rnhỏ khoảng cách đến điện tích có độ lớn nhỏ Vị trí cân nằm ngồi khoảng AB nằm gần r q có độ lớn nhỏ hơn: rnho  AB  rnho qnho qlon (vì r : C q) A B * Đối với toán tìm dấu độ lớn q để q1, q2 cân ta cần tìm thêm điều kiện cho q1 cân bằng: Dựa vào TH1 (hoặc TH2) ta tìm vị trí q � vẽ hình (phân tích lực tác dụng lên q1) ta tìm dấu q3, áp dụng công thức: � q3  k/c tu q 3dên q1  = r31 � � q  ? � q  ? � � 3 q2  k/c tu q 2dên q1   r12 � � Bài toán dây treo vật m tích điện rnằm cânr bằng: r r r r r r Ta có q1 cân khi: P  Fd  T  � P  Fd  T  T � Dựa vào hình vẽ ta có: + tan   q q Fd � Fd  P.tan   k 2 P r P + cos  T + sin   �T F P  d cos sin  Fd r  � r  2l sin  T 2l Nếu đề cho r = l �  nhỏ F �d P r 2l Fd r P 2l  tan  sin  Fkk r  r� r q1.q2 �   � r�  k F r� r  r * Trường hợp điện tích cân điện trường: Nếu đề cho r = l �  nhỏ  tan  sin  tan   Fd q E r  �  sin  P mg l 10 Bài toán hạt bụi nằm cân điện trường hai tụ điện: U Fd  P � q E  mg hay q  mg d r - - -r- E Fd Trong đó: E(V/m): Cường độ điện trường q>0 +r m(kg): Khối lượng hạt bụi ++P +++ U(V): hiệu điện tụ điện d(m): khoảng cách hai tụ điện g(m/s2): Gia tốc trọng trường (thường lấy g = 10m/s2) II Các toán công lực điện trường lượng điện trường bên tụ điện: U �V � U1 d1  �� Liên hệ cường độ điện trường hiệu điện thế: E  d � �m � U d Trong đó: U(V): hiệu điện thế; d(m): khoảng cách hai điểm điện trường Công lực điện trường: AMN  qEd MN  qU MN  q  VM  VN   WM  WN  qE.MN cos (J) r E Với: dMN hình chiếu đường (MN) lên đường sức điện; hình chiếu chiều r r � r E dMN > 0; cịn hình chiếu ngược chiều E dMN < 0;    MN , E  Định lý biến thiên động năng: Wd  Wdsau  Wdtruoc  Angoai luc hay Wd  Wd  AMN  qU MN  qEd MN hay N * Lưu ý CT: a M Fd q E q U v  v0    m m m.d t 2 mvN  mvM  qU MN  qEd MN 2 v  v02 2 v  v  as ; v  v  at ; s  v t  at  ; 0 2a me  9,1.1031  kg  ; q e  1, 6.1019  C  ; Các số: q p  qe  1, 6.1019  C  Định lý điện trường: Độ giảm công lực điện: WM  WN  AMN  qU MN  qEd MN W A q Điện điểm M: VM  qM  qM �  k  r  V  Hiệu điện thế: U MN  E.d MN  VM  VN  Tụ điện: a Điện tích tụ điện: AMN V  q + C(F): điện dung tụ điện + U(V): hiệu điện hai tụ Q  CU  CEd  C  b Điện dung tụ điện: S Tụ điện phẳng: C  k 4 d + E(V/m): cường độ điện trường hai tụ Q C   F U (*) + d(m): khoảng cách hai tụ  F  ; C � , S , d ; C �Q,U (C khơng phụ thuộc Q, U) Trong đó: S(m2): phần diện tích đối diện tụ  : số điện môi (  �1 ); k  9.109  Nm / C  c Năng lượng điện trường tụ điện: W Q QU CU    J 2C * Lưu ý quan trọng giải tập tụ điện: + Nối tụ vào nguồn hiệu điện U không đổi: Usau = Utrước = const + Ngắt tụ khỏi nguồn điện tích Q khơng đổi: Qsau = Qtrước = const CHƯƠNG II DÒNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI Cường độ dịng điện: I q Ne U    A ; t t R q (C): điện lượng Ghép điện trở: a Mắc nối tiếp: Rnt  R1  R2   Rn  Rnt  R1 , R2 , , Rn  ; I nt  I1  I   I n ; U nt  U1  U   U n b Mắc song song: 1 1     Rss R1 R2 Rn  Rss  R1 , R2 , , Rn  hay Rss  R1.R2 R1  R2 (nếu có hai điện trở) I ss  I1  I   I n ; U ss  U1  U   U n Bài toán đun nước điện trở mắc nối tiếp mắc song song: Dùng điện trở R1 để đun nước thời gian đun sơi t1 Dùng điện trở R2 để đun nước thời gian đun sôi t2 + Nếu dùng R1 nt R2 thời gian đun sơi: tnt = t1 + t2  t : R  + Nếu dùng R1 ss R2 thời gian đun sơi: tss  t1t2 t1  t2  t : R Bài tốn cơng suất mạch điện nối tiếp song song: + Nếu hai điện trở R1 R2 mắc nối tiếp vào mạch điện có hđt U cơng suất tiêu thụ Pnt + Nếu hai điện trở R1 R2 mắc song song vào mạch điện có hđt U cơng suất tiêu thụ Pss P R R R  Ta có: ss  nt  Pnt Rss R1R2 � 1� �P : � � R� Nếu mắc R1 vào hđt U cơng suất P1, cịn mắc R2 vào hđt U cơng suất P2 1 P P + Công suất mắc R1 R2 nối tiếp vào U là: P  P  P � Pnt  P  P nt 2 + Công suất mắc R1 R2 song song vào U là: Pss  P1  P2 � 1� �P : � � R� Bài tốn nhiệt lượng cơng suất tỏa nhiệt: + Nhiệt lượng: Q  I Rt  + Công suất tỏa nhiệt: U2 t  UIt  J  R U2 PI R  UI  W  R Cơng cơng suất dịng điện qua đoạn mạch a Cơng dịng điện: A  U q  UIt  J  b Công suất điện: P A  UI  W  t Nguồn điện: A nguôn a Suất điện động nguồn điện: E  q  V  Trong đó: A = Anguồn(J): Cơng lực lạ làm di chuyển điện tích q từ cực sang cực nguồn điện; q độ lớn điện tích dịch chuyển Angn  E.I  W  b Công suất nguồn điện: Pnguôn  t c Công nguồn điện: Anguôn  E.I t  E.q  J  Bài toán hiệu suất đun sôi nước: H  %   10 Định luật Ơm cho tồn mạch: mc  t2  t1  mc  t2  t1  Qdun sôi 100%  100%  100% Adiên Adiên UIt E  A + Cường độ dòng điện: I  r  R + Hiệu điện hai đầu A(+)B(-): U AB  E  I r  I Rngoài  U N E r + Khi xảy đoản mạch (RN = 0): I  11 Hiệu suất nguồn điện: H  %    A Acó ích U R � r.I � 100%  N 100%  �1  �.100%  N 100% Anguôn E RN  r � E� 12 Bài toán cực trị: - Cơng suất tiêu thụ mạch ngồi cực đại: Nếu RN biến trở, cơng suất cực đại RN tính theo cơng thức: PN max E2 E2   RN  r 4r RN NHẬN HỌC HỌC THÊM MÔN VẬT LÝ TỪ LỚP ĐẾN LỚP 12 - Công suất tiêu thụ R cực đại: E2 + Nếu mạch gồm R1 mắc nối tiếp với R thì: PR � R  ( R1 nt r )  R1  r PR  max max 4R + Nếu mạch gồm R1 mắc song song với R thì: PRmax � R  ( R1 ss r )  R1.r U2 PRmax  R1  r R + Nếu mạch gồm nhiều điện trở (R, R 1, R2,…) cơng suất R cực đại R = điện trở tương tương tất điện trở lại (kể r) + Nếu tồn hai giá trị điện trở R1 R2 cho P1=P2, thì: E2 r  R1.R2 P1  P2  R1  R2  2r 13 Ghép nguồn điện thành bộ: a Mắc nối tiếp: Eb  E1  E2  E3  �  En rb  r1  r2  r3  �  rn r b Mắc song song (các nguồn giống nhau, có n hàng): Eb  E ; rb = sô hàng c Mắc hỗn hợp đối xứng (các nguồn giống nhau): Eb  E. sô côt  ; rb = r  sô côt  sơ hàng CHƯƠNG III DỊNG ĐIỆN TRONG CÁC MƠI TRƯỜNG Điện trở dây dẫn kim loại: R l   S Trong đó: l (m) : chiều dài dây; S(m2): tiết diện dây dẫn;   m  : điện trở suất Điện trở suất phụ thuộc vào nhiệt độ:   0    t   m  � R  R0    t     1 Trong đó:   K  : hệ số nhiệt điện trở; t  t  t : độ thay đổi nhiệt độ 0  m  : điện trở suất t0 0C (thường lấy 200C)   m  : điện trở suất t 0C R0    : điện trở suất t0 0C (thường lấy 20 C) R   : điện trở suất t 0C Suất nhiệt điện động (suất điện động cặp nhiệt điện): E  T  T1  T2   T  Tlon  Tnho   V  Trong đó: T  V K  : hệ số nhiệt điện động T1  T2 : hiệu nhiệt độ đầu nóng đầu lạnh 1 q t Cường độ dòng điện dây dẫn kim loại: I   Với: mật độ electron tự kim loại n N qe  n qe S v ; t N nmol N A m N A D.N A    V V A V A + n: mật độ electron kim loại (m-3); + qe= -1,6.10-19(C): điện tích electron + S: tiết diện dây dẫn (m2); + v: vận tốc trôi electron (m.s-1) + N: số electron kim loại; + V: thể tích kim loại (m3) + m: khối lượng kim loại (kg); + A: phân tử khối kim loại (kg/mol) 23 1 + N A  6, 02.10 (mol ) : số Avogdro; + D(kg/m3): KL riêng kim loại Định luật Faraday: m  k.q  k It  g  ; Trong đó: k đương lượng hóa học chất giải phóng điện cực; q = I.t (C): điện lượng qua bình điện phân Định luật Faraday: m  AIt  kq  g  , công thức thường sử dụng với công F n m  D.V  D.S h thức: Trong đó: + A(g/mol): số khối; + I(A): cường độ dòng điện; + t(s): thời gian điện phân; + F = 96500 (C/mol): số Faraday; + n hóa trị; + h(m): độ dày KL bám vào Katot; +D(kg/m3): khối lượng riêng kim loại; + V(m3): thể tích kim loại bám vào Katot Nếu xảy cực dương tan, coi cường độ dịng điện khơng đổi, khối lượng m bề dày h xác định: m1 h1 t1   m2 h2 t2 CHƯƠNG IV TỪ TRƯỜNG Cảm ứng từ Cảm ứng từ điểm từ trường đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu từ trường đo thương số lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dịng diện đặt vng góc với đường cảm ứng từ điểm tích cường độ dịng điện chiều dài đoạn dây dẫn đó: B= F Il F 1N � B 1A.1m I l sin  r �, l  B ; Đơn vị cảm ứng từ: tesla (T): 1T= Biểu thức tổng quát lực từ: F = BI l sinα � F  2.107 I1I l r với   � Bài r tốn treo đoạn dây dẫn có lực từ Ft vng góc với trọng lực F r P dây treo hợp với BI l phương thẳng đứng góc  : tan   Pt  mg Độ lớn cảm ứng từ điểm cách dây dẫn thẳng dài (vô hạn) khoảng r: B = 2.10-7 I (T); Với: r(m): khoảng cách từ điểm M đến dây dẫn; I (A): cđdđ r Độ lớn cảm ứng từ tâm O vòng dây: B0 = 2.10-7 NI (T); R(m): Bán kính vịng dây; N: số vịng dây; I (A): cđdđ R * Bài tốn quấn ngược: Gọi nng số vòng dây quấn ngược khung dây; N: tổng số I vòng dây, ta có: Bthuc.te  Bdung  Bnguoc  2 107 N  2nng R Từ trường dòng điện chạy ống dây dẫn hình trụ: + Trong ống dây đường sức từ đường thẳng song song chiều cách (từ trường đều)   + Cảm ứng từ lòng ống dây: B = 4.10-7 N l 7 I = 4.10-7nI = 4 10 d I day Với: (Giả sử vòng dây quấn sát nhau) + l  l ông  N �duong kinh.day  N d day (m): chiều dài ống dây + l dây  N �Chu.vi.ông  N  Dông  m  : chiều dài sợi dây N + n  l  d (vòng/mét): số vịng dây đơn vị chiều dài ơng day + N: số vòng dây ống; + Dống: Đường kính ống dây; ddây: đường kính sợi dây Từ trường nhiều dòng điện Véc tơ cảm ứng từ điểm nhiều dòng điện gây tổng véc tơ cảm ứng từ dòng điện gây điểm ấy: � � � � B  B1  B2   Bn r r |q|vBsinα ;   v , B ; chiều   Lực Lo-ren-xơ: Có độ lớn: f = tuân theo quy tắc bàn tay trái Quỹ đạo hạt điện tích từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban đầu vng góc với từ trường, đường tròn nằm mặt phẳng vng góc với từ trường, có bán kính: R = mv |q|B ; Chu kỳ: T 2 2 R m   2 (s)  v qB CHƯƠNG V CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ Từ thông: Từ thông qua diện tích S đặt từ trường đều:  = BScos Với  góc pháp tuyến r n r vecto cảm ứng từ B :    n,r� B r Đơn vị từ thông: Trong hệ SI đơn vị từ thông Vêbe (Wb): 1Wb = 1T.1m2 Chú ý: Từ thơng qua N vịng dây, vịng có diện tích S là:  = NBScos Hiện tượng cảm ứng điện từ + Mỗi từ thơng qua mạch kín (C) biến thiên mạch kín (C) xuất dịng điện gọi tượng cảm ứng điện từ + Hiện tượng cảm ứng điện từ tồn khoảng thời gian từ thơng qua mạch kín biến thiên Định luật Len-xơ chiều dòng điện cảm ứng Dòng điện cảm ứng xuất mạch kín có chiều cho từ trường cảm ứng có tác dụng chống lại biến thiên từ thơng ban đầu qua mạch kín Suất điện động cảm ứng mạch kín - Suất điện động cảm ứng suất điện động sinh dịng điện cảm ứng mạch kín - Định luật Fa-ra-đây: Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất mạch kín tỉ lệ với tốc độ biến thiên từ thơng qua mạch kín    Suất điện động cảm ứng: ec   t   t  t ; (dấu (-) định luật Len-xơ) Nếu xét độ lớn eC thì: |ec| = |  e | � I c  Rc t (chiều Ic xđ ĐL Len-xơ) * Độ lớn suất điện động cảmrứng đoạn dây dẫn chuyển động: r ec=B l v.sinα; với α = ( B, v ) Từ thơng riêng qua mạch kín: Từ thơng riêng mạch kín có dịng điện chạy qua:  = Li (Wb) Độ tự cảm ống dây: N2 L = 4.10 l 1Wb (H); 1H = 1A -7 S = 4.10-7.n2.V =  i Đơn vị độ tự cảm Henri Suất điện động tự cảm Suất điện động cảm ứng mạch xuất hiện tượng tự cảm gọi suất điện động tự cảm: etc = - L i i i  i � etc  L L  t t2  t1 t t Suất điện động tự cảm có độ lớn tỉ lệ với tốc độ biến thiên cường độ dòng điện mạch 1 W= LI  107 B 2V 8 Năng lượng từ trường ống dây tự cảm: (J) w= W  107 B V 8 (J/m3) Mật độ lượng từ trường: * Ứng dụng: Hiện tượng tự cảm có nhiều ứng dụng mạch điện xoay chiều Cuộn cảm phần tử quan trọng mạch điện xoay chiều có mạch dao động máy biến áp CHƯƠNG VI KHÚC XẠ ÁNH SÁNG Hiện tượng khúc xạ ánh sáng: Khúc xạ ánh sáng tượng lệch phương (gãy) tia sáng truyền xiên góc qua mặt phân cách hai môi trường suốt khác Định luật khúc xạ ánh sáng: + Tia khúc xạ nằm mặt phẳng tới (tạo tia tới pháp tuyến) phía bên pháp tuyến so với tia tới S N i I r (1 ) (2 ) D K N n1 < n2 / + Với hai môi trường suốt định, tỉ số sin góc tới (sini) sin góc khúc xạ (sinr) ln ln khơng đổi: sin i n2   n21 = số hay sin r n1 sin i  n21 sinr ; n1 sin i  n2 sinr * Nếu tia sáng từ không khí vào mơi trường có chiết suất n cơng thức định luật khúc xạ viết: sin i  n sin r Góc lệch tia khúc xạ tia tới: D  i  r n21  Chiết suất tỉ đối: n2 sin i v1    n1 sinr v2 n12 + Nếu n21 > r < i: Tia khúc xạ lệch lại gần pháp tuyến Ta nói mơi trường chiết quang môi trường + Nếu n21 < r > i: Tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến Ta nói mơi trường chiết quang môi trường Chiết suất tuyệt đối: Chiết suất tuyệt đối môi trường chiết suất tỉ đối mơi trường chân không: n c �1 v ; c = 3.108m/s: vận tốc ánh sáng chân không n n kx Nếu tia khúc xạ vng góc với tia phản xạ: tan i  n  n21  n  n toi Bài tốn người nhìn cá - cá nhìn người: Hay: Người nhìn cá: IS� = IS n d anh nkx dảnh: k/c từ ảnh tới mặt nước  với dvật: k/c từ vật tới mặt nước d vât ntoi ; Cá nhìn người: IS= IS� n Người nhìn cá I Bài tốn mặt song song: (e: bề dày BMSS) � 1� � n � + Độ dời ảnh:   SS � e �1  � e �1  mt � � n � � nBMSS � + Độ dời ngang tia sáng: d  IM  e sin  i  r  cos r h S với sini = nsinr Góc giới hạn phản xạ tồn phần: + Vì n1 > n2 => r > i + Khi i tăng r tăng (r > i) Khi r đạt giá trị cực đại 900 i đạt giá trị igh gọi góc giới hạn phản xạ tồn phần + Ta có: sinigh = n2 n1 r  S’ i S S’ i M r J i n1 I I’ r H e r J n i + Với i > igh khơng tìm thấy r, nghĩa khơng có tia khúc xạ, tồn tia sáng bị phản xạ mặt phân cách Đó tượng phản xạ toàn phần 10 Điều kiện để có phản xạ tồn phần: có điều kiện + Ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang tới môi trường chiết quang (n 1>n2) + i  igh  sin i sin igh  n2  i igh  ? n1 12 Bài toán đặt nguồn sáng nhỏ chậu nước cao h, để khơng có tia sáng ló khỏi mặt nước: R R n i h S i �۳۳� igh  sin i sin igh R R  h2 � � hmax  R n  � � h � Rmin � n2  � � R2  h2 � n  �min R n CHƯƠNG VII MẮT VÀ DỤNG CỤ QUANG HỌC I LĂNG KÍNH i  nr Các cơng thức lăng kính  góc bé �i� nr� sini = nsinr (1); sin i� n sin r � 2���� A, r � 10 A  r  r� A  r  r �  3 ; D  i  i�  A  4 (1) (2) (3) D  A(n  1) (4) A Góc lệch cực tiểu: D A A D A A i  i� ; r  r � ; Dmin  2i  A; sin  n sin 2 2 i r r’ J i’ D S II THẤU KÍNH MỎNG Độ tụ thấu kính: D I R n f n 1 �n ��1 � �1 �  � tk  1��  �  n  1 �  � �  f (m) �nmt ��R1 R2 � f n1  �R1 R2 � Đơn vị độ tụ điôp (dp): 1dp = 1m Qui ước: TK hội tụ: f > ; D > 0; TK phân kỳ: f < 0; D < Các cơng thức thấu kính: + Cơng thức thấu kính: � f  f =d  d' d� f d� f d f d d �; d    f  ; d�   d k  f  f k d� f k k df d  d� + Công thức xác định số phóng đại: k = A' B ' ; AB d' f k = - d  f d  f  d� f + Qui ước dấu: Vật thật: d > 0; Vật ảo: d < 0; Ảnh thật: d’ > 0; Ảnh ảo: d’ < k > 0: ảnh vật chiều, trái tính chất (vật thật cho ảnh ảo) k < 0: ảnh vật ngược chiều, tính chất (vật thật cho ảnh thật) Khoảng cách vật - ảnh: L  d  d ' + TH1: TKHT: Vật thật cho ảnh thật: L  d  d ' + TH2: TKHT: Vật thật cho ảnh ảo: L  (d  d ') + TH3: TKPK: Vật thật cho ảnh ảo: L  d  d ' Điều kiện để vật thật qua TKHT cho ảnh thật là: L �4 f ; L  d  d � : khoảng cách vật ảnh Nếu đề cho L khoảng cách vật màn, l khoảng cách vị trí đặt TKHT cho ảnh rõ nét màn, tiêu cự TKHT tính theo công thức: d A B A B L2  l f  k1.k2  1 22  AB 4L  d1� ; d 2� d1  d f d f 1 ; d 2� 2 Cơng thức ghép thấu kính (cách khoảng a): d1� d  f ; d  a  d1� d2  f 1 * Độ tụ tương đương hệ thấu kính ghép sát (a = 0): D  D1  D2   Dn � 1 1     f f1 f fn III MẮT: TKHT có f thay đổi được; cịn d’ = OV = const 1 1    fC f OCC OV 1 1     fV f max OCV OV - Khi mắt điều tiết tối đa: DC  Dmax  - Khi mắt không điều tiết: DV  Dmin - Độ biến thiên độ tụ thủy tinh thể: D  Dmax  Dmin  DC  DV  f  f max  1 Mat tôt  ����  D  OCC OCV OCV � OCC Mắt cận thị: nhìn xa mắt bình thường có f max  OV nên OCV hữu hạn; điểm CC gần mắt � Cách chữa tật cận thị: đeo TKPK (f < 0) để nhìn rõ vật � mà khơng điều tiết Kính (sát mắt) có tiêu cự: f k  OCV đeo cách mắt f k    OCV  a  (với a  OM OK ) Mắt viễn thị: nhìn gần mắt bình thường có f max  OV nên mắt phải điều tiết để nhìn vật �; điểm CC xa mắt � Cách chữa tật viễn thị đeo TKHT (f > 0) cho:mắt nhìn vật gần (đọc sách) mắt bình thường (mắt điều tiết tối đa), tiêu cự kính cần đeo:   OCC  a   d  a  OCC d fk  � Kính đeo cách mắt đoạn a thì: f k  (kính đeo sát mắt) OCc  d   OCC  a    d  a  d  dC : khoảng cách gần từ sách đến mắt người ( dc �25cm ) OCC: khoảng nhìn rõ ngắn mắt người bị viễn thị * Nếu đề yêu cầu tìm fk cần đeo để mắt viễn thị nhìn rõ vật � mà khơng phải điều tiết mắt bình thường ta có:   � f  OC (kính đeo sát mắt): fk � OCV k V Mắt lão thị: già điều tiết Nên điểm cực viễn không thay đổi, điểm cực cận rời xa mắt lúc già phải đeo thêm thấu kính hội tụ để đọc sách; kính đeo sát mắt có tiêu cự là: fk  OCC d OCc  d (như mắt viễn) d  dC : Khoảng cách gần từ sách mắt người (khoảng dc �25cm tùy đề cho) OCC: khoảng nhìn rõ ngắn mắt người bị lão thị * Lưu ý: + Khi chưa đeo kính mắt người nhìn rõ vật nằm giới hạn nhìn rõ mắt từ CC đến CV + Khi đeo kính (sát mắt) mắt nhìn rõ vật gần cách mắt là: d  OC f V K xa cách mắt là: d max  OC  f V K (Nếu OCC f K OCC  f K ; OCV  � d max  f K ) IV KÍNH LÚP Cấu tạo: Kính lúp bổ trợ mắt để quan sát vật nhỏ, gồm TKHT có tiêu cự nhỏ (vài cm) Tạo ảnh: đặt vật đoạn OF cho ảnh ảo C VCC Quan sát ảnh vị trí ngắm chừng  tan  Số bội giác: G   �tan  0 Với:  góc trơng ảnh qua kính;  góc trơng trực tiếp vật đặt điểm cực cận CC � Xét trường hợp ngắm chừng vô cực Khi vật AB phải đặt tiêu diện vật kính lúp tan  OCC Ð AB AB   Ta có: tan = f tan 0 = OC ; Do đó: G� � C tan  f f Với Đ = OCC: khoảng nhìn rõ ngắn mắt; f: tiêu cự kính lúp Người ta thường lấy khoảng cực cận OCC = 25cm VD: Kính lúp có kí hiệu 5x � G�   25 � f  5cm f V KÍNH HIỂN VI Cấu tạo tạo ảnh: kính hiển vi bổ trợ cho mắt để quan sát vật nhỏ, gồm: - Vật kính: TKHT có tiêu cự nhỏ (vài mm) tạo ảnh thật A1B1 vật AB - Thị kính: kính lúp quan sát ảnh ảo A2B2 A1B1 Số bội giác kính hiển vi ngắm chừng vơ cực: G = |k1|G2 =  OC C f1 f Với  = O1O2 – f1 – f2: Độ dài quang học f1: tiêu cự vật kính f2: tiêu cự thị kính (f1 < f2) O1O2: khoảng cách kính VI KÍNH THIÊN VĂN Cấu tạo tạo ảnh: kính thiên văn bổ trợ mắt để quan sát vật xa cách tạo ảnh có góc trơng lớn gồm: - Vật kính: thấu kính hội tự có tiêu cự f lớn (tiêu cự f1) - Thị kính: kính lúp (tiêu cự f2) Số bội giác kính thiên văn ngắm chừng vơ cực: Ta có: tan0 = A1 B1 f1 ; tan = A1 B1 f2 f  tan  �  ; Với O1O2 = f1 + f2: khoảng cách vật kính thị kính  tan  f Số bội giác kính thiên văn điều kiện khơng phụ thuộc vị trí đặt mắt sau thị kính - - Do dó: G�  ... giản đồ vectơ tốt viết công thức hàm số tan để giải tan 1  tan 2 tan  1  2   toán:  tan 1 tan 2 Công suất mạch điện xoay chiều Hệ số công suất - Công thức cơng suất mạch điện xoay... �d1 �  � �  H1 r1 �d � 2 Nếu công suất nơi phát thay đổi: Xuất phát từ công thức hiệu suất hao phí: h  1 H  rP  U cos   � Nếu công suất nơi tiêu thụ không đổi:  H  H �U1.cos 1 � Nêu... thời điểm t0: Gia tốc vật vật có li độ x: a   x Chú ý: Khi tính tốc độ độ lớn gia tốc vật ta lấy giá trị dương - 7.3 Dạng 3: Liên hệ x, v, a vật dao động điều hòa * Sử công thức liên hệ: x, v,