Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1.. Câu 6/.[r]
(1)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Đề 1 Bài 1: Tính giới hạn sau:
a)
x x x
x
1
lim
0 b)
2
lim (2n 4n 3 )n c) lim
2
n n Bài 2: Xét tính liên tục hàm số sau R
2
2
1
( ) 1
3
x x
khi x
f x x
x khi x
Bài 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a/ y =
x
x b/ 21 tan 2
1
y x
x
Bài 4: CMR: pt x3 - 3x + 1= có nghiệm thuộc khoảng (-2 ; 2)
Bài :Trong mp ( ) cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh a cho OB =
3
a đường
thẳng vuông góc với ( ) O lấy điểm S cho SB = a Cmr: a / SC BD
b / Gọi I, J trung điểm SA CD Cmr: (OIJ) // ( SBC )
Đề 2 Bài 1: Tính giới hạn sau:
a)
9 12 lim 2
2
3
x
x x
x b)
2
lim ( )
x x x x c)
2
lim
1
n
n n
Bài 2: Cho hàm số
5
1
( ) 1
2
x x
khi x
f x x
mx khi x
Xác định m để hàm số liên tục x0 = Bài 3: Tính đạo hàm hàm số sau:
a / y = 5
x +3x4 + 2x + 1
x b/
3
cos
y x
x
Bài 4: Cho hàm số: y = x3 - 3x2 + (C)
a/Viết pttt đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ x0 = -1
b/Viết pttt đồ thị ( C )biết tt ss với đường thẳng (d) : y = 9x +1
Bài 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông ABC vuông C SA ( ABC ) SA = AC = a , AB = 2a
a/ CMR Bốn mặt bên tam giác vng b/Tính góc SC mp(ABC)
c/Gọi I trung điểm cuả SC CMR AI (SBC)
(2)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Đề 3 Bài 1: Tính giới hạn sau
a/
2
lim
4
x
x x
b/
2
4
lim
3
x
x x
x
c)
2
4
lim
7
n n
Bài 2: Cho hàm số
2 3 2
1
( ) 1
2
x x
khi x
f x x
mx khi x
Xác định m để hàm số liên tục x0 = Bài 3: Tính đạo hàm hàm số sau:
a/ y 9 7 x3 x b/ cot6 22
4
y
x
Bài 4: Cho hàm số : y = x3- 3x + ( C )
a/ Viết pttt đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ x0 =
b/ Viết pttt đồ thị ( C ) biết TT song song với đường thẳng y = 9x+5
Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B có cạnh SA(ABC)
a) Chứng minh BC(SAB)
b) Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh AHSC
Đề 4 Bài 1: Tính giới hạn sau:
a/ lim ( )
x x x x b/
2 lim 2
1
x
x
x c/
1 lim
2n n
Bài 2: Cho hàm số:
2 5 6
3
( )
1
x x
khi x
f x x
mx khi x
Xác định m để hàm số liên tục x0 =
Bài 3: CMR: pt 2x3 - 6x + 1= có nghiệm thuộc khoảng (-2 ; 2)
Bài : Tính đạo hàm hàm số sau:
a/ y = cosx(1+sinx) b /
1
x y
x
Bài 5: Cho hàm số y =3 22
x x
(C)
a/Viết pttt đồ thị ( C ) biết tung độ tiếp điểm y0 =2
b/Viết pttt đồ thị ( C )biết tt vng góc với đường thẳng (d) : y = -4
x +1
Bài 6: Cho hình chóp S ABCD có đá ABCD hình vng SA(ABCD) Gọi M, N trung điểm SB SD, H hình chiếu vng góc A lên SB CMR
(3)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
a/ lim nn nn
3
3
1
b/
9 lim 2
3
x
x
x c)
2
4
lim
3 x
x x
Bài 2: Cho hàm số
2 1
2
2 2
6 2
)
(
2
x khi mx
x khi x
x x x x f
Xác định m để hàm số liên tục R
Bài 3: Cho hàm số y = 11
x
x
( C )
a/Viết pttt đồ thị ( C ) biết x0 = -
b/Viết pttt đồ thị ( C )biết tt vng góc với đường thẳng (d) : y = -3
x +1
Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau:
a) y sin 3 x1 ; b)
2
3
2
x x
y
x
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O có cạnh SA
(ABCD) Gọi H, I, K hình chiếu vng góc A lên SB, SC, SD a) Chứng minh rằng: CD (SAD), BD (SAC)
b) Chứng minh: SC (AHK)
c) Chứng minh: HK (SAC), từ suy HK AI
Đề 6 Bài 1: Tính giới hạn sau:
a/
2
4 12 lim 2
1
x x
x
x b/ lim( 2n - 12 2
n
n )
Bài 2: Cho hàm số
3 1
3
3 3
3 5 2 )
(
2
x khi mx
x khi x
x x x x f
Xác định m để hàm số liên tục điểm x0= Bài 3: Tính đạo hàm hàm số sau
a/y = cos23x b/ y = 3x2 6x 2
Bài 4: Cho hàm số y = 21
x
x
( C )
a/Viết pttt đồ thị ( C ) biết y0 =
b/Viết pttt đồ thị ( C )biết tt song song với đường thẳng (d) : y = -5x +1
Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC) tam giác ABC vuông B a/ Chứng minh BC (SAB)
b/ Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh AH (SBC)
ĐỀ 7
(4)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Câu 1/ Tìm giới hạn sau:
a/ lim
1
1
2
3
n n
n
n b/
x x
o x
1
lim
Câu 2/ Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x=1:
1
2
khix x
x
x
f(x) =
m x=1
Câu 3/ Tính đạo hàm hàm số sau :
a/ y = x2.cosx b/ y = (x-2) 1
x
Câu / Chứng minh phương trình sau có nghiệm: 5x53x4 4x3 50
Câu 5/ Cho hàm số y = f(x) = x33x2 9x5. a/ Giải bất phương trình : y0
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ
Câu 6/ Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vng góc với mp (ABC) B, ta lấy điểm M cho MB = 2a Gọi I trung điểm BC
a/ Chứng minh AI(MBC)
b/ Tính góc hợp đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC) c/ Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI)
ĐỀ Câu 1/ Tìm giới hạn sau:
a/ lim 3
3
4
n n n
b/
1 lim
1
x
x
x
Câu 2/ Tìm a để hàm số sau liên tục điểm x = 0: x+2a x <
f(x) =
x2
x x0
Câu 3/ Tính đạo hàm hàm số sau :
a/ y = (4x2 +2x) (3x - 7x5) b/ y = (2+sin2
) 2x
Câu / Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m : m(x - 1)3(x + 2) + 2x + = 0
Câu 5/ Cho hàm số y = x4- 3x – có đồ thị (C). a/ Giải bất phương trình : y=
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ x0=
Câu 6/ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M,N trung điểm SA SC
a/ Chứng minh ACSD b/ Chứng minh MN(SBD)
(5)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = a/
1
lim 3
2
1
x
x x
x b/
3 lim
3
x
x
x
Câu 2/ Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 = :
2
2
x
2
( )
3
x=2
x x
khi x
f x
khi
Câu 3/ Tính đạo hàm hàm số sau : a/ y = 23
x
x
b/ y = 1 cotx2
Câu / Chứng minh phương trình sau có nghiệm : cos2
x
x
Câu 5/ Cho hàm số y = f(x) = 3 2011
x x x có đồ thị (C) a/ Giải bất phương trình : f(x) 0
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ
Câu 6/ Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau.Gọi H chân đường cao vẽ từ A tam giác ACD
a/ Chứng minh CDBH
b/ Gọi K chân đường cao vẽ từ A tam giác ABH Chứng minh AK (BCD)
c/ Cho AB = AC = AD Tính cosin góc (BCD) (ACD)
Đề 10 Câu : Tính giới hạn sau :
a.
1 lim
1
x
x
x x b
2 x
x 4x
lim
x
Câu : Cho hàm số :
2
4
1
víi ( )
1 víi
x
x
f x x x
m x
(m tham số)
Tìm m để hàm số f (x) liên tục x 0 Câu :
Cho hàm số ( ) 2
x f x
x
Chứng minh f x'( )0, x R
Câu 4: Cho hàm số
2
x y
x
Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho, biết
tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy , SA = a
(6)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông
b) CMR (SAC) (SBD)
c) Tính góc SC mp ( SAB )
d) Tính góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD )
Đề 11
Câu Tìm giới hạn sau: a)
2 10 lim
2
2
x
x x
x b)
4 lim 2
2
2
n
n n
x
Câu Cho hàm số:
2 6 5 5 )(
x x x mx x
f 22
x x
Tìm m để hàm số liên tục xo=2
Câu Tìm đạo hàm hàm số sau:
a) y x23x5 b) ycos2(2x2 1)
Câu Cho hàm số: y x2 3x
đồ thị (C) :
Viết PTTT (C) trường hợp sau: a) Tại điểm A(-1;-2)
b) Tại điểm có hồnh độ -2 c) Tại điểm có tung độ d) Có hệ số góc
Câu Cho tứ diện ABCD có DA(ABC).Dựng đường cao AH ABC
a) CM : DE BC
b) Gọi H hình chiếu vng góc a DE CMR : AH (BCD) c) Tính góc DE (ABC)
Đề 12 Câu1 Tìm giới hạn sau:
a) lim
4
n n
n
b)
3 lim
2
x
x
x
Câu 2 Cho hàm số :
2
2
4
( )
1
x
f x x
x
22
x x
Tìm m để hàm số f(x) liên tục xo= -2 Câu 3 Tìm đạo hàm hàm số sau:
a) y x2 5x 6)3
xo=1 b) ycos2x.sin5x Câu 4 Cho hàm số: 3
x
y (C) :
(7)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
),
(ABCD SA a
SA Gọi M, N trung điểm SC SD Chứng minh rằng:
a) DBmp(SAC)
b) Tính góc SC với mp (ABCD)
TRƯỜNGTHPT KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 LƯƠNG THÚC KỲ MƠN TỐN 11
Thời gian :90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2điểm)
Tính giới hạn sau : a) lim ( 4)
x x x b)
2 2
2 lim
4
x
x x
x
Câu 2: (1điểm) Cho hàm số
2 3 2
2
( ) 2
3
x x
khi x
f x x
mx khi x
Xác định m để hàm số liên tục x0 = Câu 3:(2,5điểm)
a) Tính đạo hàm hàm số sau : f(x) = sin2x cosx ; g(x) = 2
1
x x b) Cho hàm số ( ) 12
1 sin
f x
x
Tính /
12
f
Câu 4: (1điểm)
Cho hàm số: y x3 3x2 2
có đồ thị ( C ) Viết PTTT ( C ) điểm
thuộc đồ thị có hồnh độ -1
Câu : (3,5điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với đáy , SA = a
a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Chứng minh : (SAC) (SBD)
c) Tính góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) HẾT
Trường THPT KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010- 2011
LƯƠNG THÚC KỲ Môn : TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I: (1,5 điểm) :
1) Tìm giới hạn hàm số sau:
(8)= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = a)
2
5
lim
2
x
x x
x
b)
2
lim ( )
x x x x
2) Tìm giới hạn dãy số sau: I =
3
1
lim
2 4.3
n n
n n
Câu II : (1,5 điểm)
Tính đạo hàm hàm số sau : a) 2
1
x y
x b)
3
sin
6
y x
Câu III :(2 điểm )
Cho hàm số y f x( ) 2x3 6x2 1
có đồ thị (C)
a) Tìm x để f x'( ) 0
b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ -1
Câu IV :(2 điểm): a) Cho hàm số :
5 1
( ) 1
2
x x khi x
y f x x
mx khi x
Tìm m để hàm số liên tục x0 1
b) Chứng minh phương trình : 4x4 2x2 x 2 0
có nghiệm Câu V: (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA(ABCD)
SA a
a) Chứng minh: (SAC)(SBD)
b) Chứng minh: ADSB