De Thi HK 1 khoi 11 nam 2010 2011

Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm[r]

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 TỔ: TOÁN – TIN

***

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

MƠN: TỐN - KHỐI 11(NĂM HỌC 2010 – 2011)

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1(4,0 điểm)

Giải phương trình lượng giác sau a) 2sin2 3sin

 

 x

x

b) cotx tanxcos2x

c) sin2x 6cosx 3cos2x 2sinx

 



Câu 2(2,0 điểm)

Một hộp đựng ba viên bi đỏ bốn viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp hai viên bi Tính xác suất biến cố sau

A: “Lấy hai viên bi màu đỏ” B: “lấy hai viên bi màu” C: “Lấy hai viên bi khác màu”

Câu 3(1,0 điểm)

Tìm hệ số chứa x4 khai triển biểu thức  n

x

A32 biết  2

9

1

2  

   C n

C n

n n n

Câu 4(3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AB//CD)

a) Xác định giao tuyến cặp mặt phẳng (SAC) (SBD); (SAB) (SCD)

b) Gọi M, N, P trung điểm SA, SB, AD Chứng minh MN//(SDC); SC//(MNP)

c) Gọi I trung điểm NP G giao điểm SI với

mp(ABCD) Chứng minh G trọng tâm tam giác ABD tính tỷ số IGIS

Hết

Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Câu Đáp án Điểm

Câu 1 (4đ)

a) (2,0 điểm) 2sin2 3sin  

 x

x

Đặt t = sinxt 1 ta pt:

          1 22 t t t t 0,5                         k k x k x k x x x , 6 2 sin sin       1,0

b) (2,0 điểm) cotx tanxcos2x

Điều kiện 2sin 0 0 cos 0 sin        x x x

Với điều kiện pt x

x x

x

x cos2

cos sin

sin

cos2

   0,5           

 x k k

x x x x x , 2 4 2 2 sin 0 2 cos 2 sin 2 cos 2 1 2

cos  

Đối chiếu điều kiện ta nghiệm phương trình làx4 k2

1,0

c) (1,0 điểm) c) sin2x 6cosx 3cos2 x 2sinx

 



sin2 3cos2   6cos 2sin  sin 3cos sin 3cos 0

       

 x x x x x x x

x 0,5                                            k k x k x k x x x x x x x , 12 12 3 sin tan cos sin cos sin        0,5 Câu 2 (2đ)

Tính xác suất biến cố Ta có   21

7    C n 0,5   ) (

3   

C P A

A n 0,5    

3    

C C P B

B

n 0,5

    1 

 P B

C

P 0,5

Câu Tìm hệ số chứa x4 khai triển biểu thức  n

x

A32 biết  319 2

   C n

C n

3 (1đ)

Điều kiện n

     

7

2

28 10

2

) ( 18 ) )( ( ) )( (

) ( ! )! (

! !

2 !

! 2

9

2

  

 

   

 

 

 

 

  



 

  

  



 

 

n n

n n

n

n n

n n

n

n n

n n

n n

C

C n

n n

n

0,5

Số hạng tổng quát khai triển Ck.2k.37 k.xk

7



Vậy hệ số chứa x4 3.24.33 15120

7 

C 0,5

Câu 4 (3đ)

a) (1điểm) Gọi OACBD

) ( )

(SAC SBD

SO 

 0,5

Vì AB//CD nên SABSCDđi qua S

và song song với AB 0,5

b) (1điểm)

) //( //

// //

SCD MN CD MN CD AB

AB MN

 

  

0,5 Gọi Q trung điểm BC

) ( //

//AB MN NQ MNP

PQ  



mà NQ//SC SC//(MNP)

0,5 c) (1điểm)

PB G ABCD SBP

G

SBP G

SBP SI

G

  

 

  



) (

) (

) ( )

(

0,25 Vẽ NK//SGKPB suy K trung

điểm GB G trung điểm PK(theo tính chất đường trung bình tam giác) suy G trọng tâm tam giác ABD

0,5

3 4

2 2

    

 

 

IG IS IG SG IG NK

NK GS