1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

Tai lieu on thi tuyen sinh vao lop 10 Hinh hoc

4 23 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 56 KB

Nội dung

Chứng minh tứ giác nội tiếp, có nhiều điểm nằm trên một đường tròn (tổng 2 góc đối, 2 đỉnh kề cùng nhau 1 cạnh dưới góc bằng nhau, cách đều 1 điểm,..?. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau t[r]

(1)

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI LỚP 10 MÔN TỐN NĂM HỌC 2011 – 2012 II Phần hình học:

* Chuyên đề 1: Nhận biết hình, tìm điều kiện hình: - Câu 4a đề 5; 4a đề 30

- Câu 4a đề 15; câu 4a đề 37 - Câu 4a đề 29

+ Bài tốn 1: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Hai đường kính AB AC có tâm O1, O2 Một cát tuyến thay đổi qua A cắt (O1), (O2) M, N

a Chứng minh tam giác MHN tam giác vuông b Tứ giác MBCN =là hình gì?

c Gọi F, E, G trung điểm O1 O2, MN, BC Chứng minh F cách điểm F, G, A, H

d Khi cát tuyến MAN quay quanh A E chạy đường nào? * Chuyên đề 2:

Chứng minh tứ giác nội tiếp, có nhiều điểm nằm đường trịn (tổng góc đối, đỉnh kề cạnh góc nhau, cách điểm, xác định tâm đường tròn nội tiếp)

- Hầu tất đề có (33/40 đề)

- Chỉ có đề: 15, 17, 23, 30, 33, 34, 37, 40 khơng có

+ Bài tốn 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường trịn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Vẽ EF vng góc AD Gọi M trung điểm DE Chứng minh:

a Các tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp b Tia CA tia phân giác góc BCF c Tứ giác BCMF nội tiếp

* Chuyên đề 3: Chứng minh hai tam giác đồng dạng, chứng minh đẳng thức hình học:

- Các trường hợp đồng dạng (lưu ý tới trường hợp góc- góc) - Từ đồng dạng, tỷ lệ => Đẳng thức hình học

- Lưu ý: từ tứ giác nội tiếp => góc

Trực tiếp: Có 17 đề: 1, 5, 6, 7, 9, 11, 16, 17, 20, 21, 22, 27, 28, 31, 32, 34, 36 + Bài tốn 3:

Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R; M thuộc nửa đường tròn khác A, B Tiếp tuyến M nửa đường tròn cắt tiếp tuyến A, B C E

a Chứng minh CE = AC + BE b Chứng minh AC.BE = R2 c Chứng minh AMB   COE

d AB CE cắt F H hình chiếu M AB Chứng minh: HA FA

HBFB

Chứng minh OH.OF không đổi M di động nửa đường tròn

(2)

+ Các đường thẳng đồng quy:

- Điểm đặc biệt: Các đường đồng quy tam giác, trung điểm đoạn thẳng

- Gọi giao điểm đường thẳng, chứng minh đường lại qua giao điểm

+ Các điểm thẳng hàng: - Tổng hai góc 1800 - Tiêu đề Ơclit

Đề 10, 12, 18, 30, 37, 40 + Bài toán 4:

Cho (O), (O’) cắt A B Đường thẳng Ao cắt (O), (O’) C, C’ Đường thẳng Ao’ cắt (O), (O’) D D’

a Chứng minh C, B, D thẳng hàng b Chứng minh tứ giác ODC’O’ nội tiếp

c CD, C’D’ cắt M Chứng minh MCBC nội tiếp + Bài toán 5:

Cho (O;R) (O’;R’) tiếp xúc A (R >R’) Đường nối tâm OO’ cắt (O), (O’) thứ tự B C (B, C khác A) EF dây cung đường trịn (O) vng góc với BC trung điểm I BC, EC cắt đường tròn (O’) D

a Tứ giác BEFC hình gì?

b Chứng minh A, D, F thẳng hàng?

c CF cắt (O’) G Chứng minh EG, DF CI đồng quy d Chứng minh ID tiếp xúc với (O’)

* Chuyên đề 5: Các tốn tính số đo góc; diện tích, - Sử dụng tứ giác nội tiếp => góc

- Sử dụng tam giác đồng dạng; hệ thức lượng, cơng thức tính chu vi,diện tích,

Đề số: 13, 19, 22, 24, 29, 33, 40

+ Bài tốn 6: Cho nửa đường trịn tâ O, đường kính AB Lấy điểm C thuộc nửa đường trịn điểm D nằm đoạn OA Vẽ tiếp tuyến Ax, By nửa đường tròn Đường thẳng qua C, vng góc với CD cắt tiếp tuyến Ax, By M N

a Chứng minh tứ giác ADCM, BDCN nội tiếp đường tròn b Tính số đo góc MDN?

c Gọi P giao điểm AC DM, Q giao điểm BC DN Chứng minh rằng: PQ // AB

+ Bài toán 7: Cho (O; R) (O’; R’) tiếp xúc tạ A Vẽ tiếp tuyến chung BC (B, C thứ tự tiếp điểm thuộc (O, R) (O’; R’))

a Tính góc BAC b Tính BC theo R, R’

c Gọi D giao điểm đường thẳng AC đường tròn (O) (D khác A) Vẽ tiếp tuyến DE với (O’) (E thuộc (O’)) Chứng minh BD = DE

(3)

Đề số 2, 6, 8, 12, 33, 35, 38 + Bài toán 8:

Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R tia tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn AB Từ điểm M Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C tiếp điểm) AC cắt OM E; MB cắt nửa đường tròn (O) D (D B)

a Chứng minh: AMCO, AMDE tứ giác nội tiếp đường tròn b Góc ADE = góc ACO

c Vẽ CH  AB (H  AB) Chứng minh MB qua trung điểm

CH

+ Bài toán 9:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Từ điểm M tiếp tuyến Ax nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến thứ hai MC, hạ CH vng góc với AB, MB cắt (O) Q cắt CH N

a Chứng minh MA2 = MQ.MB.

b MO cắt AC I Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp c Chứng minh CN = NH

* Chuyên đề 7: Chứng minh quan hệ hình học: vng góc, song song. - Góc nhau, tính chất đặc biệt đường cao, đường trung trực, - Quan hệ song song vng góc,

Đề số 3, 4, 7, 9, 15, 16, 19, 20, 23, 24, 36 + Bài tốn 10:

Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Điểm M thuộc nửa đường trịn, điểm C thuộc đoạn OA Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax, By Đường thẳng qua M vng góc với MC cắt Ax, By P Q; AM cắt CP E, BM cắt CQ F

a Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp đường tròn b Chứng minh góc PCQ = 900.

c Chứng minh AB // EF + Bài toán 11:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O; R) Các đường cao BE CF cắt H

a Chứng minh AEHF, BCFE tứ giác nội tiếp

b Gọi M, N thứ tự giao điểm thứ hai đường tròn (O; R) với BE CF Chứng minh MN // EF

c Chứng minh OA  EF

* Chuyên đề 8: Chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường trịn - Vng góc với bán kính

- Góc tạo dây cung với đường thẳng d góc nội tiếp chắn cung

Đề số 13, 14, 21, 34 + Bài toán 12:

(4)

a Chứng minh FCDE tứ giác nội tiếp đường tròn b Chứng minh DA.DE = DB.DC

c Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn (O)

* Chuyên đề 9: Điểm cố định, điểm chuyển động đường cố định. - Dự đốn,

- Chỉ tính chất đặc trưng => kết luận Đề số 1, 27, 31

* Bài tốn 13:

Cho đường trịn tâm O đường kính AB C điểm nằm O A Đường thẳng vng góc với AB C cắt nửa đường tròn I K điểm nằm đoạn thẳng CI (K khác C I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) M, tia BM cắt tia CI D Chứng minh:

a ACMD tứ giác nội tiếp đường tròn

b Tam giác ABD đồng dạng với tam giác MBC

c Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm đường thẳng cố định K di động đoạn thẳng CI

*Bài toán 14:

Cho nửa đường trịn đường kính AB điểm C thuộc cung AB Vẽ CH vuông góc với AB Gọi I, K tâm đường tròn nội tiếp tam giác CAH, CBH Đường kính IK cắt CA, CB M N

a Chứng minh tứ giác MIAH nội tiếp b Chứng minh CM = CN

c Xác định vị trí C để tứ giác ABNM nội tiếp

d Vẽ CD vng góc với MN Chứng minh C di động cung AB CD ln qua điểm cố định

* Chuyên đề 10: Cực trị hình học. - Đề số 2, 10, 34, 37, 39 + Bài toán 15:

Cho (O; R) d không qua O cắt đường tròn hai điểm A, B Lấy moojt điểm M tia đối tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D tiếp điểm) Gọi H trung điểm AB

a Chứng minh M, D, O, H thuộc đường tròn

b Đoạn OM cắt đường tròn I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD

c Đường thẳng qua O, vuông góc có OM cắt tia MC, MD thứ tự P Q Tìm vị trí điêm M d cho SMPQ bé

Can lộc, ngày 20 tháng năm 2012

Người soạn

Ngày đăng: 16/05/2021, 13:15

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w