Gọi BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn , B là tiếp điểm thuộc (O), C là tiếp điểm thuộc (O’)... b/ Gọi K là trung điểm của OO’.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TỐN 9
Thời gian: 90 phút(khơng kể giao đề)
Đề lẻA MA TRẬN
ội dung chính Mức độ đánh giá Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Căn thức
1
1
1.5 4
3.5
Hàm số
1
1.5 2
2.5 Hệ thức lượng trong
tam giác
1
1
1
Đường tròn
1
2 3
3
Tổng 3
2 3
3 4
5 10
10 B NỘI DUNG ĐỀ
I/- LÝ THUYẾT ( điểm )
1.Nêu quy tắc khai phương thương áp dụng tính: a 81
225 b
36 121
2 Nêu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ tam giác vng? Vẽ hình minh họa?
II/- BÀI TẬP ( điểm )
Bài ( 2.5 điểm) Cho biểu thức (1 )(1 )
1
a a a a
A
a a
a Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa b Rút gọn biểu thức A
Bài ( 2.5 điểm) Cho hai hàm số bậc ( d1):
1
y x ( d2):
3 y x a Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ
b.Gọi giao điểm hai đường thẳng( d1):
1
y x ( d2):
3
y x với trục hoành theo thứ tự A, B giao điểm hai đường thẳng C Tìm tọa độ giao điểm A, B, C
Bài ( điểm) Cho đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi A Gọi BC tiếp tuyến chung hai đường tròn , B tiếp điểm thuộc (O), C tiếp điểm thuộc (O’) Đường vng góc với OO’ A cắt BC I (2)
b/ Gọi K trung điểm OO’ Chứng minh IK=OO2 ' c/ Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn (K;KO)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM. I/- LÝ THUYẾT : ( điểm )
1 Quy tắc : Muốn khai phương thương a
b , số khơng âm số b dương,
ta lầ lượt khai phương số a số b lấy kết thứ chia cho kết thứ hai ( 0.5 điểm )
a 81
225 153 ( 0.5 điểm)
b 36
121 11 ( 0.5 điểm)
2 Nêu định lí (0,5 điểm) Vẽ hình (0,5 điểm) II/- BÀI TẬP : ( điểm )
1 Cho biểu thức (1 )(1 )
1
a a a a
A
a a
( 2.5 điểm )
a.Để biểu thức A có nghĩa 0,
0,
a a
a a
( đ)
b.Rút gọn biểu thức A
(1 )(1 )
1
a a a a
A
a a
2
( ) ( )
[1 ][1 ]
1
a a a a
a a
( 0.5đ)
( 1) ( 1)
[1 ][1 ]
1
a a a a
a a
( 0.5đ)
2
(1 a)(1 a) ( a) a
(0.5đ)
2.Cho hai hàm số bậc ( d1):
3
y x ( d2):
3
y x ( điểm)
1
1
( ) :
2
0
0
d y x
Chox y
Choy x
( 0.25 đ)
-2
-2
10
3
5
A
B
C
y
x
(3)2
3
( ) :
2
0
10
3
d y x
Chox y Choy x
( 0.25 đ
b
Tọa độ giao điểm A( - ; 0) ( 0.25 đ ) Tọa độ giao điểm B (10
3 ; ) ( 0.25 đ )
Tọa độ giao điểm C ( ; ) ( 0.25 đ )
Câu 3: ( điểm) Vẽ hình 0,5 điểm a/Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có:
IA=IB(0,25 đ) IA=IC (0,25 đ)
IA=IB=IC= BC2 (0,25 đ) Điều chứng tỏ ABC vuông A,
vậy 90
ˆC
A
B (đpcm) (0,25 đ)
b/ Tứ giác OBCO’ có OB//O’C nên hình thang Do BI=IC, OK=KO’ (0.5 đ)
Suy IK đường trung bình hình thang OBCO’ Do đó: IK=
2 '
'
'C OA O A OO O
OB
(đpcm) (0.5 đ) c/ Từ câu b) suy KI=KO
Tức KI bán kính đường tròn (K;KO) (0,25 đ)
Do KI đường trung bình hình thang OBCO’ nên KI//OB
Ta lại có BC OB nên BCKI Suy BC tiếp tuyến đường tròn (K;KO) (0,25 đ)
Duyệt TT Giáo viên đề
Duyệt BGH