SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1] Bài (2,0 điểm) x 2 x x2 x x x x x x x x Cho biểu thức A Rút gọn biểu thức A Tính giá trị A x 15 6 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y (3m 1) x 2m , đồ thị hàm số đường thẳng (d) Tìm điều kiện m để hàm số cho đồng biến Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y x điểm có hồnh độ Tìm giá trị m để đường thẳng (d) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng cân Bài (2,0 điểm) Tìm điều kiện xác định biểu thức P Tính giá trị biểu thức Q Rút gọn biểu thức M 3 x 5x 100 x x sin 65 2sin 50 (1999 2sin 40 ) cos 35 2 3 27 2 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AK Tam giác ABC có đường cao AD, BE, CF trực tâm H Gọi M trung điểm BC Chứng minh AF.AB = AE.AC bốn điểm B, F, E, C thuộc đường tròn Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng AH = 2OM Tính tỉ số AE sin FCK BE Trong trường hợp dây cung BC cố định, chứng minh bán kính đường trịn qua bốn điểm A, F, E, H không đổi A di chuyển cung lớn BC Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn abc Tìm giá trị lớn biểu thức T 1 a b Giải phương trình x x 2 1 2 b c c a2 18 x 1 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………….…… ………;Số báo danh:………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [2] Bài (2,0 điểm) 1 1 x : x 2 x4 x 4 x2 x Rút gọn biểu thức B tìm x để B B Tính giá trị B x thỏa mãn x x Cho biểu thức B Tìm tất giá trị x để B nhận giá trị nguyên Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y x m Tính diện tích tam giác tạo đường thẳng d với hai trục tọa độ m Tìm giá trị m để đường thẳng d song song với đường thẳng y ( m2 1) x Tìm giá trị m để đường thẳng d đồng quy với hai đường thẳng y x 3; y 3x Bài (2,0 điểm) 1999 29 12 3 52 Rút gọn biểu thức Rút gọn biểu thức M ( x y ) x y v ới x y x y Cho sin x cos x , tính sin x cos x Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A, vẽ nửa đường trịn đường kính AB AC cho nửa đường tròn khơng có điểm nằm tam giác ABC Đường thẳng d qua A cắt nửa đường tròn đường kính AB AC theo thứ tự M N (khác điểm A) Gọi I trung điểm đoạn thẳng BC Chứng minh tứ giác BMNC hình thang vng Chứng minh IM = IN Giả sửa đường thẳng d thay đổi thỏa mãn điều kiện đề Hãy xác định vị trí đường thẳng d để chu vi tứ giác BMNC lớn Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Giải bất phương trình x x 34 x 19 x2 Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x y z xyz Chứng minh 1 x 1 y 1 z -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [3] Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức P x x 5 x 3 với x 0; x x2 x 3 x 1 x Rút gọn biểu thức P Tính giá trị P x 11 Tìm điều kiện x để P Bài (2,0 điểm) Cho đường thẳng d: y m 3 x m (m tham số) Tìm điểm cố định mà đường thẳng d qua với giá trị m Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d m Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng y x điểm có hồnh độ lớn Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức T (4 15)( 10 6) 15 Giải phương trình x 3x Cho tan x , tính D sin x 3sin x cos x cos x sin x 2sin x cos x 3cos x Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB Gọi M trung điểm OB, C điểm di động nửa đường tròn tâm O, C khác A B Tia CM cắt (O) D Gọi H trung điểm CD Chứng minh H thuộc đường trịn đường kính OM 120 , tính độ dài CD OH theo R Giả sử COD Gọi I trực tâm tam giác ACD, chứng minh B, H, I thẳng hàng điểm I ln nằm đường trịn cố định điểm C di động đường tròn (O) Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Cho số dương a, b, c có tích Tìm giá trị nhỏ biểu thức (1 a )2 b (1 b) c (1 c) c ab a bc b ca c xy x y y , Tìm tất số (x;y) thỏa mãn 2 x y xy 13 y M -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………… …………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4] Bài (2,0 điểm) x 1 x 3 x x với x 0; x x 9 x 3 x 3 37 Rút gọn Q tính giá trị Q x 32 x 2 Q Tìm điều kiện x cho x Cho biểu thức Q Bài (2,0 điểm) Tìm điều kiện m để hàm số y m 3m x nghịch biến Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ – Tính chiều cao OH tam giác OAB biết A (1;5), B (3;7), O gốc tọa độ Bài (2,0 điểm) x 1 1 x 1 Tìm tất giá trị nguyên x để biểu thức M nhận giá trị nguyên x 1 cos x Cho tan x , tính giá trị biểu thức P 4 sin x cos x Giải phương trình x 25 x 25 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH, biết BC = 25cm, AB = 15cm Gọi M trung điểm BC diện tích tam giác AHM Tính BH, AH, ABC Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý khác A C Gọi D hình chiếu A BK Chứng minh BD.BK = BH.BC Chứng minh đẳng thức 25.S BHD 9S BKC cos ABD Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) x x Giải phương trình x x x x 3x Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c Chứng minh ab bc ca (a b c ) ab 2c bc 2a ca 2b -HẾT - Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………………….……;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [5] Bài (2,0 điểm) x x 6 vớ i x x 1 x 1 x 1 x 3 Cho biểu thức C Tìm x cho giá trị C lớn x 1 Giải phương trình x x Rút gọn biểu thức B Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y 2m 1 x m , m tham số Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng điểm y 2m x 2m có hồnh độ dương Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng y x điểm M (x;y) thỏa mãn đồng thời M thuộc góc phần tư thứ mặt phẳng tọa độ Biểu thức T x y 2019 đạt giá trị lớn Bài (2,0 điểm) 5 42 Tìm điều kiện xác định biểu thức N 16 x x x 6x Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BE AD Gọi H G trực tâm trọng tâm tam giác ABC Chứng minh HG song song với BC tan B.tan C Rút gọn biểu thức M 15 Bài (3,5 điểm) Cho hình vng ABCD, M điểm nằm B C Đường trịn đường kính AM cắt đường trịn đường kính BC N cắt cạnh AD E Chứng minh điểm A, E, B, M, N thuộc đường trịn Tìm tâm đường trịn Chứng minh ba điểm E, N, C thẳng hàng BE = AM BN cắt DC F, chứng minh CF = DE MF vng góc với AC Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Tìm điều kiện số thực dương m để bất phương trình sau có nghiệm ( x x m 5)( x x m 10) m3 16m 18 Cho a, b, c, d bốn số thực thỏa mãn abc bcd cda dab a b c d 2012 Chứng minh (a 1)(b 1)(c 1)( d 1) 2012 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………… ……………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [6] Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức P ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I a b ab với a 0, b 0, a b ab b ab a ab Rút gọn biểu thức P Tính giá trị P a 3; b Chứng minh a a 1 P có giá trị không đổi b b5 Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (– 2;3) B (1;5), đường thẳng qua hai điểm A, B Viết phương trình tính diện tích tam giác tạo với hai trục tọa độ Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M (2;7) song song với đường thẳng Tìm bán kính R đường trịn có tâm gốc tọa độ tiếp xúc với d Bài (2,0 điểm) Giải phương trình x x ( x 2)5 Rút gọn biểu thức M 32 42 12 3 Cho góc nhọn x thỏa mãn tan x Tính sin x cos x Bài (3,5 điểm) Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh a, E điểm nằm A B Tia DE tia CB cắt F Kẻ đường thẳng qua D vng góc với DE, đường thẳng cắt đường thẳng BC G Chứng minh tam giác DEG cân bốn điểm D, E, B, G thuộc đường tròn 1 Chứng minh không đổi E di chuyển đoạn thẳng AB DE DF Một đường thẳng Ax thay đổi qua A cho Ax cắt đoạn DC M cắt đường thẳng BC 1 N Chứng minh không đổi AM AN Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Giải phương trình x x 18 x x Cho số thực x, y, z thỏa mãn x3 y z xyz Tìm giá trị nhỏ biểu t c Q ( x y z ) 4( x y z xy yz zx) -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………………… ………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [7] Bài (2,0 điểm) 10 3 62 2 3 Giải phương trình (3x 1) x x( x 2) Rút gọn biểu thức B Tìm điều kiện xác định biểu thức K 9 x x 1 x 4x Bài (2,0 điểm) x2 x 2 x 1 x 1 : x 2 x x 1 x x 1 x x x 1 Cho biểu thức A Rút gọn A Tìm tất giá trị x để biểu thức A nhận giá trị nguyên Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y m 1 x 3m , m tham số Tìm m để đường thẳng d qua điểm M (1;5) Tìm m để đường thẳng d vng góc với đường thẳng x y Tìm m để d tạo với hai trục tọa độ tam giác vng có góc thỏa mãn cos Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính BC, lấy điểm A đường tròn (O), A khác B C Kẻ OE vng góc với AB E kẻ OF vng góc với AC F, tiếp tuyến B đường tròn (O) cắt CA D Tia OE cắt BD M, gọi I giao điểm BF AO, gọi K giao điểm IC OF Chứng minh OEAF hình chữ nhật DB DA.DC Chứng minh MA tiếp tuyến đường tròn (O) Chứng minh K trung điểm OF Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Giải phương trình x x x x 3x x x2 x 2 Cho bốn số thực dương a, b, c lớn thỏa mãn Chứng minh 1 a 1 b 1 c 1 1 a 1 b 1 c 1 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………… ……………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [8] Bài (2,0 điểm) a : a 1 a a a 1 a 1 Cho biểu thức M Rút gọn biểu thức M Tính giá trị M a 2 Tìm a cho M nhận giá trị âm Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y 2a x a , đồ thị đường thẳng d Tìm a để hàm số cho nghịch biến Tìm a để đường thẳng d cắt tia Oy Tìm a để đường thẳng d song song với đường thẳng qua hai điểm A (1;4), B (2;5) Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức Q 52 14 Giải phương trình x3 x x x Cho góc nhọn thỏa mãn 4sin 3cos Tính 3tan cot Bài (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, D đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H qua AC DH cắt AB M, EH cắt AC N Chứng minh hai tam giác AMN, ACB đồng dạng theo hai cách Chứng minh DE đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DHE BDEC hình thang vng Gọi I trung điểm đoạn thẳng BC, AI cắt MN F, tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MFH Chứng minh AH MN AM AB AN AC 2 Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Giải phương trình 12 x3 18 x 18 x x3 21 x 7 Cho số thực a, b, c Chứng minh (a 2)(b 2)(c 2) 3( a b c)2 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………… ……………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [9] Bài (2,0 điểm) 1 37 20 2 2 Rút gọn biểu thức A x 5 2x 1 x 1 x m( x 5) Tìm điều kiện xác định biểu thức B x 3x Tìm điều kiện tham số m để tồn x thỏa mãn Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y x 3m , m tham số, O gốc tọa độ Cho điểm H (0;5) Tìm m để đường thẳng d đoạn thẳng OH có điểm chung Đường thẳng d cắt đường thẳng y x m điểm M (x;y) a) Chứng minh M thuộc đường thẳng cố định m thay đổi b) Tìm m cho x y m 15,5 Bài (2,0 điểm) Giải phương trình x x Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm chiều cao AH Tính giá trị 3sin BAH biểu thức cos BAH Rút gọn biểu thức C x 1 x 25 x 4 x x 2 x 2 Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O;R), từ điểm A nằm ngồi đường trịn, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC; B C hai tiếp điểm Vẽ CH vng góc với AB H, CH cắt đường tròn tâm O E cắt OA D Chứng minh CO = CD Chứng minh tứ giác OBDC hình thoi Gọi M trung điểm CE, BM cắt OH I Chứng minh I trung điểm HO Tiếp tuyến E với đường tròn tâm O cắt AC K Chứng minh ba điểm O, M, K thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Tìm tất cặp số (x;y) thỏa mãn đồng thời x2 y xy 16 x x x y x x y Giải phương trình x 10 x x 1 x x -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………… ……………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1 ] Bài (2,0 điểm) x 2 Tìm x để A x 1 2 Rút gọn biểu thức B 2 17 12 Cho biểu thức A Tìm điều kiện xác định biểu thức A 1 x x2 4x x2 x2 4x Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (0;6), B (8;0), C (4;3); O gốc tọa độ Viết phương trình đường thẳng AB tìm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB Chứng minh đường thẳng OC chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích Tìm tọa độ điểm D thuộc trục hồnh cho S AOC 5S AOD Bài (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a; AD 5a , M N trung điểm AB : sin CD Tính cos BAC ADM Giải phương trình x x 1999 14 x x 2019 Tìm m để đường thẳng y m 1 x vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai mặt phẳng tọa độ Bài (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ BH vng góc với AC, M trung điểm AH, K trung điểm CD, N trung điểm BH Chứng minh MNCK hình bình hành N trực tâm tam giác BCM Chứng minh bốn điểm B, M, K, C thuộc đường trịn Xác định tâm đường trịn 0,75 AD = 6cm Tính bán kính đường trịn ngoại CN cắt BM Q Giả sử tan NMH tiếp tứ giác MQNH Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Tìm tất ba số (x;y;z) thỏa mãn x y x y 3, y z y z 3, 4 z x z x Giải phương trình x 14 x x 11 x -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………… ………………;Số báo danh:…………………………… ... chọn hai ý (5 .1 5.2) Giải phương trình x x x x 3x x x2 x 2 Cho bốn số thực dương a, b, c lớn thỏa mãn Chứng minh 1 a ? ?1 b ? ?1 c ? ?1 1 a ? ?1 b ? ?1 c ? ?1 -HẾT... trung điểm AB : sin CD Tính cos BAC ADM Giải phương trình x x 19 99 14 x x 2 0 19 Tìm m để đường thẳng y m 1? ?? x vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai mặt phẳng tọa... điểm) 10 3 62 2 3 Giải phương trình (3x 1) x x( x 2) Rút gọn biểu thức B Tìm điều kiện xác định biểu thức K 9? ?? x x ? ?1 x 4x Bài (2,0 điểm) x2 x 2 x ? ?1 x ? ?1