de dap an thi hoc ky I lop 10 chuan

[r]

Së GD&§T NghƯ An §Ị thi

Trờng THPT Đặng Thai Mai khảo sát chất lợng cuối học kỳ I

Môn : Toán 10 Thời gian : 90 Câu I: Cho hàm số y = x2 - 4x +

1 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P ) hàm số.

2 Dùng đồ thị tìm m để phơng trình sau có 2 nghiệm phân biệt x2 - 4 x + - m = 0

Câu II: Cho phơng trình x2 - 2(m - 1) x + m2 + = (1)

1.Giải phơng trình (1) m = -2.

Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn

2

x x

+

1

x x

= 3.

Câu III:1.Không dùng máy tính hÃy giải hệ phơng trình sau

  

 

  

5

8

y x

y x

2.Giải phơng trình ( 1x 1)( 1 x 1)2x.

Câu IV: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(-1;-1) , B( 1;2), C(3;1).

Xác định tọa độ trung điểm M cạnh AC tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Tìm điểm D thuộc trục hoành cho tam giác BCD vuông C Tính diện tích tam giác BCD.

Câu V : Cho tam giác ABC , M điểm cạnh AB cho AM = 3MB, N trung điểm AC , P trung điểm MN HÃy phân tích AP theo

AB AC.

*** HÕT***

đáp án biểu điểm mơn tốn lớp 10

Câu ý Nội dung Điểm

Câu I (3 đ)

(2đ)

*TXĐ: R

*Ta độ đỉnh I:

    

    

  

2

2

a y

a b x

*Bảng biến thiên

x - +



y + + -2 *Đồ thị

f(x)=x*x-4*x+2

-4 -3 -2 -1

-3 -2 -1

x y

0,5

0,5

ý2

(1®) Pt  x2-4 x + = m -1

*Số nghiệm phơng trình số giao điểm đồ thị (P1):

y = x2-4 x + đờng thẳng (d): y = m -1.

*Hµm sè y = x2-4 x + hàm số chẵn x0 y = x2- 4x+2

nên có đồ thị nh sau

Dựa vào đồ thị , để phơng trình có nghiệm phân biệt phải có

  

  

 

2

2

m m

 

 

 



m m

0,25

0,25

f(x)=if(x<0,x*x+4*x+2,x*x-4*x+2)

-4 -3 -2 -1

-3 -2 -1 x y Câu II

2,5đ ý 11đ Với m = -2 ta có phơng trình x

2+6x + = '

 = - = , phơng trình có nghiệm ph©n biƯt

x1 = -3 -1 = -4 ; x2 = -3 +1 = -2

0,25 0,25 0,5 ý

1,5đ Đk để pt có nghiệm x1 , x2 là:

0

' 

  -2m - 0 m

-2

0,5 Khi theo định lý Viet ta có x1+x2 =2(m-1) ; x1x2 = m2+ 0,25

Do x= nghiệm phơng trình nên:

4 16 ) ( ) ( ) ( ) ( 3 2 2 2 2 2 2 2 1 2                        m m m m m x x x x x x x x x x x x x x x x x x

Đối chiếu điều kiện đợc m = -4

0,25 0,25 0,25 C©u III

1,5đ ý11,5đ Đáp số y x 1,5đ ý2

0,5đ Đk -1Đặt t = x11x., t0

suy x = t2 - 1

ta có phơng trình ( t - 1)( 2 1)



 t = 2( t2 -1)

 (t - 1)[ 2 2( 1)]

  

 t t =

        2 t t t

* t = , ta cã 1x =  x =

* 2

 

 t t             4 2

2 t t

t t  1 2             t t t t 0,25 0,25 Víi t =

5

ta cã 1x =

5

 x = -

25 24

Vậyphơng trình cho có nghiệm x = x = -

25 24

0,25 y = x2-4 x +2

CâuIV

2,25đ ý 1(1đ) M( 1; 0) G (1;32 ) 1đ

ý

(1,25) Do D CB(-2;1) Ox  D(d;0)

CD(d-3;-1)

BCD

 vu«ng ë C  CB.CD =  - 2(d-3) -1 =  d =

2

VËy D(

2

;0)

Khi CB = ; CD = . SBCD=

2

CB.CD =

2

5 =

4

0,25

0,5 0,25 0,25

Câu V 0,75 đ

Ta có AM AB

4

 ; AN AC

2

Do P trung điểm MN nªn ta cã:

( )

2

AN AM AP 

= )

2

3 (

AC

AB = AB AC

4

3



0,25 0,25 0,25 Chú ý :- Nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn cho điểm tối đa cho câu