de dap an thi hoc ky I lop 10 chuan

Sở GD&ĐT Nghệ An Đề thi Trờng THPT Đặng Thai Mai khảo sát chất lợng cuối học kỳ I Môn : Toán 10. Thời gian : 90 Câu I: Cho hàm số y = x 2 - 4x + 2 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P ) của hàm số. 2. Dùng đồ thị hãy tìm m để phơng trình sau có 2 nghiệm phân biệt x 2 - 4 x + 3 - m = 0 Câu II: Cho phơng trình x 2 - 2(m - 1) x + m 2 + 4 = 0 (1) 1.Giải phơng trình (1) khi m = -2. 2. Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn 2 1 x x + 1 2 x x = 3. Câu III:1.Không dùng máy tính hãy giải hệ phơng trình sau =+ =+ 53 852 yx yx 2.Giải phơng trình ( xxx 2)11)(11 =++ . Câu IV: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(-1;-1) , B( 1;2), C(3;1). 1. Xác định tọa độ trung điểm M của cạnh AC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 2. Tìm điểm D thuộc trục hoành sao cho tam giác BCD vuông ở C . Tính diện tích tam giác BCD. Câu V : Cho tam giác ABC , M là điểm trên cạnh AB sao cho AM = 3MB, N là trung điểm của AC , P là trung điểm của MN . Hãy phân tích AP theo AB và AC . *** HếT*** đáp án và biểu điểm môn toán lớp 10 Câu ý Nội dung Điểm Câu I (3 đ) 1. (2đ) *TXĐ: R *Tọa độ đỉnh I: = = == 2 4 2 2 a y a b x *Bảng biến thiên x - 2 + y + + -2 *Đồ thị f(x)=x*x-4*x+2 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 3 x y 0,5 0,5 0,5 ý2 (1đ) Pt x 2 -4 x + 2 = m -1 *Số nghiệm của phơng trình bằng số giao điểm của đồ thị (P 1 ): y = x 2 -4 x + 2 và đờng thẳng (d): y = m -1. *Hàm số y = x 2 -4 x + 2 là hàm số chẵn và khi x 0 thì y = x 2 - 4x+2 nên có đồ thị nh sau. Dựa vào đồ thị , để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt thì phải có = > 21 21 m m = > 1 3 m m 0,25 0,25 0,5 f(x)=if(x<0,x*x+4*x+2,x*x-4*x+2) -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 3 x y Câu II 2,5đ ý 1 1đ Với m = -2 ta có phơng trình x 2 +6x + 8 = 0 . ' = 9 - 8 = 1 , phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 = -3 -1 = -4 ; x 2 = -3 +1 = -2 0,25 0,25 0,5 ý 2 1,5đ Đk để pt có 2 nghiệm x 1 , x 2 là: 0 ' -2m - 3 0 m - 2 3 0,5 Khi đó theo định lý Viet ta có x 1 +x 2 =2(m-1) ; x 1 x 2 = m 2 + 4 0,25 Do x= 0 không phải là nghiệm của phơng trình nên: 4 0168)4(5)1(45)( 32)(33 222 21 2 21 2121 2 2121 2 2 2 1 1 2 2 1 = =+++==+ =+=+=+ m mmmmxxxx xxxxxxxxxx x x x x Đối chiếu điều kiện đợc m = -4 0,25 0,25 0,25 Câu III 1,5đ ý1 1,5đ Đáp số = = 2 1 y x 1,5đ ý2 0,5đ Đk -1 x 1 . Đặt t = x + 1 , t 0 suy ra x = t 2 - 1 ta có phơng trình ( t - 1)( )12 2 + t = 2( t 2 -1) (t - 1)[ )]1(212 2 ++ tt = 0 += = 122 1 2 tt t * t = 1 , ta có x + 1 = 1 x = 0 * 122 2 += tt ++= 1442 2 1 22 ttt t 5 1 0145 2 1 2 = =+ t tt t 0,25 0,25 y = x 2 -4 x +2 y = m-1 Với t = 5 1 ta có x + 1 = 5 1 x = - 25 24 Vậyphơng trình đã cho có 2 nghiệm x = 0 và x = - 25 24 0,25 CâuIV 2,25đ ý 1 (1đ) M( 1; 0) và G (1; 3 2 ) 1đ ý 2 (1,25) Do D Ox D(d;0) CB (-2;1) CD (d-3;-1) BCD vuông ở C CB . CD = 0 - 2(d-3) -1 = 0 d = 2 5 Vậy D( 2 5 ;0) . Khi đó CB = 5 ; CD = 4 5 . S BCD = 2 1 CB.CD = 2 1 . 5 . 4 5 = 4 5 0,25 0,5 0,25 0,25 Câu V 0,75 đ Ta có ABAM 4 3 = ; ACAN 2 1 = Do P là trung điểm của MN nên ta có: )( 2 1 ANAMAP += = ) 2 1 4 3 ( 2 1 ACAB + = ACAB 4 1 8 3 + 0,25 0,25 0,25 Chú ý :- Nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng thì vẫn cho điểm tối đa cho câu đó. . An Đề thi Trờng THPT Đặng Thai Mai khảo sát chất lợng cu i học kỳ I Môn : Toán 10. Th i gian : 90 Câu I: Cho hàm số y = x 2 - 4x + 2 1. Lập bảng biến thi n. đáp án và biểu i m môn toán lớp 10 Câu ý N i dung i m Câu I (3 đ) 1. (2đ) *TXĐ: R *Tọa độ đỉnh I: = = == 2 4 2 2 a y a b x *Bảng biến thi n x -