đề đáp án thi thử TN-THPT (09-10)LB2

ĐỀ THI THỬ TÓT NGHIỆP THPT 2009 -2010 ĐỀ THI THỬ TN-THPT-MÔN TOÁN (09-10) ĐỀ 2 ( Thời gian làm bài 150 phút ) A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm) Câu 1. (3,5 điểm) Cho hàm số : )( 12 2 C x x y + +− = a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị )(C của hàm số. b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị )(C , trục Ox và trục Oy . c) Xác định m để đường thẳng mxyd 2:)( += cắt đồ thị )(C tại hai điểm phân biệt. Câu 2. (1,5 điểm) Tính các tích phân : a) I= 2 2 0 cos 2 .sinx xdx π ∫ b) J= ∫ + 1 0 2 3 ) 1 ( dx x x Câu 3. (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 0) , B(0 ; 2 ; 0) , C(0 ; 0 ; 3). a)Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm B, C và song song với đường thẳng OA. b)Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O trên mặt phẳng(ABC). B.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm) (Học sinh chỉ được làm 1 phần trong 2 phan sau ) .PHẦN I). Câu 4a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 43 23 +−−= xxy trên đoạn [-3;2]. Câu 5a) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A(-2 ; 4 ; 1), B(2 ; 0 ; 3 ) và có tâm I thuộc đường thẳng (d): 1 2 3 2 1 2 x y z− + − = = − − .PHẦN II.) Câu 4b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 52 2 ++= xxy trên đoạn [-3;2]. Câu 5b) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu ( S ) đi qua ba điểm A(-2 ; 4 ; 1), B(2 ; 0 ; 3 ), C(0 ; 2 ; -1) và có tâm I thuộc mp(P) có phương trình: x + y – z + 2 = 0. …………………………………. HẾT…………………………………. GV :Mai Thành LB ĐỀ THI THỬ TN-THPT-MÔN TOÁN 1 ĐỀ THI THỬ TÓT NGHIỆP THPT 2009 -2010 HƯỚNG DẨN ĐỀ 2 A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm) Câu 1. (3,5 điểm) Cho hàm số : )( 12 2 C x x y + +− = a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị )(C của hàm số. Tập xác định : } 2 1 {\R − Sự biến thiên. . chiều biến thiên : 2 1 ,0 )12( 5 ' 2 − ≠∀< + − = x x y Hàm số nghịch biến trên các khoảng ); 2 1 () 2 1 ;( +∞ −− −∞ và Hàm số không có cực trị Tiệm cận : 2 1 12 2 − = + +− = ±∞→±∞→ x x LimyLim xx ;Đường thẳng 2 1− =y là tiệm cận ngang +∞=−∞= +− − → − → yLimvàyLim xx 2 1 2 1 ;Đường thẳng 2 1− =x là tiệm cận đứng. Bảng biến thiên Đồ thị cắt trục Oy tại điểm ( 0 ; 2 ), cắt trục Ox tại điểm ( 2 ; 0 ) Vẽ đồ thị . Lưu ý: Giao điểm của hai tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị. b)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị )(C , trục Ox và trục Oy Giao điểm với trục Ox : ( 2 ; 0 ) ,Giao điểm với trục Oy : ( 0 ; 2 ). Vì 0 12 2 ≥ + +− = x x y với ]2;0[∈x nên diện tích hình phẳng cần tìm : ∫∫ ++ − = + + − = + +− = 2 0 2 0 2 0 )12 4 5 2 1 () 12 2/5 2 1 ( 12 2 xLnxdx x dx x x S ; S = 5 4 5 1 Ln+− ( đvdt) C)Xác định m để đường thẳng mxyd 2:)( += cắt đồ thị )(C tại hai điểm phân biệt. Hoành độ giao điểm của )(d và đồ thị ( C ) thỏa phương trình : GV :Mai Thành LB ĐỀ THI THỬ TN-THPT-MÔN TOÁN y’ y − − x -1/2- + + -1/2 −∞ -1/2 2 ĐỀ THI THỬ TÓT NGHIỆP THPT 2009 -2010 2 2 2 2 2 2 1 2 ( ) 2 1 2 2 4 2 2 2 0 (2 1) 1 0 1 1 2( ) 2 1 2 2 0 1 2 0 2 2 (2 1) 1 0 4 5 0, x x m x x x mx x m x m x m m m x m x m có m m − + − = + ≠ +   + + + − = + + + − =   ⇔ ⇔   − − − + − ≠ − − ≠     + + + − = ∆ = + > ∀ Vậy với mọi m đường thẳng ( d ) luôn cắt (C ) tại hai điểm phân biệt Câu 2Tính các tích phân : a) I= 2 2 0 cos 2 .sinx xdx π ∫ Vậy I = 2 2 1 1 1 1 1 1 2 4 4 4 4 16 0 0 ( cos 2x- cos 4 ) ( sin 2 sin 4 ) 8 x dx x x x π π π − = − − = − ∫ b) J= ∫∫ + = + 1 0 23 2 1 0 2 3 )1( ) 1 ( dx x x dx x x Đặt dxxduthìxu 23 31 =+= Ta có : x = 0 thì 1 = u ; x = 1 thì 2 = u Vậy J= 6 1 3 1 6 1 3 1 3 2 1 2 1 2 =+ − =−= ∫ u u du Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 0) , B(0 ; 2 ; 0) , C(0 ; 0 ; 3). a)Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm B, C và song song với đường thẳng OA. Ta có )3;2;0( −=BC ; )0;0;1(=OA Mp(P) đi qua BC và song song với OA nên có vectơ pháp tuyến là : )2;3;0(=n Mp(P) đi qua điểm B(0 ; 2 ; 0), có vectơ pháp tuyến )2;3;0(=n nên có phương trình : (y – 2)3 + 2z = 0 ⇔ 3y + 2z – 6 = 0 b)Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O trên mặt phẳng(ABC). Phương trình mp(ABC) : 062361 321 =−++⇔=++ zyx zyx Đường thẳng OH vuông góc với mp(ABC) nên có vecto chỉ phương là vecto pháp tuyếncủa mp(ABC) : n r ( 6 ; 3 ; 2 ) Phương trình tham số của đường thẳng OH:      = = = 2tz 3ty 6tx H là giao điểm của OH và mp(ABC) nên tọa độ H thỏa hệ :        =++ = = = 06-2z3y6x 2tz 3ty 6tx Giải hệ trên ta được H ( ) 49 12 ; 49 18 ; 49 36 B.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm) PHẦN :I) Câu 4a. 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : 43 23 +−−= xxy 43 23 +−−= xxy xác định và liên tục trên R GV :Mai Thành LB ĐỀ THI THỬ TN-THPT-MÔN TOÁN 3 ĐỀ THI THỬ TÓT NGHIỆP THPT 2009 -2010 2 ' 3 6 ' 0 0; 2y x x y x x= − − ⇒ = ⇔ = = − thuộc đoạn [ - 3 ; 2 ]) Xét trên trên đoạn [-3;2]: Ta có y(-3) = 4 ; y(-2) = 0 ; y(0) = 4 ; y(2) = - 16 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 4 , đạt tại x = -3 hoặc x = 0 và giá trị nhỏ nhất của hàm số là -16 đạt tại x =2. Câu 5a. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A(-2 ; 4 ; 1), B(2 ; 0 ; 3 ) và có tâm I thuộc đường thẳng (d):      += = = 6t1z 3ty t-2x Vì mặt cầu (S) qua hai điểm A, B nên tâm I của mặt cầu thuộc mặt trung trực của AB. Trung điểm của AB là : K (0 ; 2 ; 2 ); Vecto )2;4;4(AB −= → Phương trình mp trung trực của AB : (x-0)4 +(y-2)(-4)+(z-2)2 = 0 02zy2x2 =++−⇔ Ta có I là giao điểm của đường thẳng ( d ) và mp trung trực của AB nên tọa độ tâm I thỏa :        =++− += = −= 02z2y2x 6t1z 3ty t2x Giải hệ trên ta được I ( )22; 2 21 ; 2 3 − Bán kính mặt cầu (S) : IB = 2 967 19) 2 21 ()2 2 3 ( 222 =++−− Phương trình mặt cầu ( S ) 2 967 )22() 2 21 () 2 3 ( 222 =−+−++ zyx PHẦN II) Câu 4b) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : 52 2 ++= xxy trên đoạn [-3;2].Hàm số liên tục trên R. 2 1 ' ' 0 1 [ 3;2] 2 5 x y y x x x + = ⇒ = ⇔ = − ∈ − + + Ta có y(-3) = 8 ; y(-1) =2 ; y(2) = 13 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 13 , đạt tại x = 2 và giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 đạt tại x = -1 Câu 5b) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu ( S ) đi qua ba điểm A(-2 ; 4 ; 1), B(2 ; 0 ; 3 ), C(0 ; 2 ; -1) và có tâm I thuộc mp(P) có phương trình: x + y – z + 2 = 0. Vì mặt cầu (S) qua hai điểm A, B nên tâm I của mặt cầu thuộc mặt trung trực của AB. Trung điểm của AB là : K (0 ; 2 ; 2 ); Vecto )2;4;4(AB −= → Phương trình mp trung trực của AB : (x-0)4 +(y-2)(-4)+(z-2)2 = 0 02zy2x2 =++−⇔ ( 1 ) Vì mặt cầu (S) qua hai điểm B,C nên tâm I của mặt cầu thuộc mặt trung trực của BC. Trung điểm của BC là : J (1 ; 1 ; 1 ) ;Vecto )4;2;2(BC −−= → Phương trình mp trung trực của BC : (x-1)(-2) +(y-1)(2)+(z-1)(-4) = 0 022yx =+−+−⇔ z (2) Theo giả thiết tâm I thuộc mp(P):x + y – z + 2 = 0 (3) Vậy tọa độ I thỏa hệ phương trình ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ). Giải hệ này ta được I( -1 ; 1 ; 2). Bán kính mặt cầu ( S ) : IA = 11 Vậy phương trình mặt cầu ( S ): 11)2()1()1( 222 =−+−++ zyx ……………………………… Hết……………………………………. GV :Mai Thành LB ĐỀ THI THỬ TN-THPT-MÔN TOÁN 4 . ĐỀ THI THỬ TÓT NGHIỆP THPT 2009 -2010 ĐỀ THI THỬ TN-THPT- MÔN TOÁN (09-10) ĐỀ 2 ( Thời gian làm bài 150 phút ) A.PHẦN CHUNG CHO TẤT. …………………………………. HẾT…………………………………. GV :Mai Thành LB ĐỀ THI THỬ TN-THPT- MÔN TOÁN 1 ĐỀ THI THỬ TÓT NGHIỆP THPT 2009 -2010 HƯỚNG DẨN ĐỀ 2 A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm) Câu 1. (3,5. )(d và đồ thị ( C ) thỏa phương trình : GV :Mai Thành LB ĐỀ THI THỬ TN-THPT- MÔN TOÁN y’ y − − x -1/2- + + -1/2 −∞ -1/2 2 ĐỀ THI THỬ TÓT NGHIỆP THPT 2009 -2010 2 2 2 2 2 2 1 2 ( ) 2 1 2 2 4