Về sự sáng tạo của Lương Thế Vinh hồi nhỏ, có giai thoại kể rằng một lần trong lúc đang chơi bóng với các bạn, quả bóng lăn xuống một hố hẹp và sâu, tưởng như không lấy lên được.. Lươn[r]
(1)? Điền số thích hợp vào ô trống bảng d ới đây
? Điền số thích hợp vào ô trống bảng d ới đây
? Ph¸t biĨu c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng c¸c số tự nhiên.
? Phát biểu tính chất phép cộng số tự nhiên.
a
- 2
-3
-
5
4
- 8
b
- 3
7
- 5
- 8
a + b
- 5
- 5
2
- 4
- 2
7
- 4
4
- TÝnh chÊt giao ho¸n: a + b = b + a
Vậy:Các tính chất phép cộng N có cịn
trong Z ?
Vậy:Các tính chất phép cộng
N
có cịn
trong
Z
?
2
(2)a)
a)
- 5
(- 2) +
(- 3)
(- 3)
+ (- 2)
- 5
b)
b)
- 4
- 4
c)
c)
2
2
1) TÝnh chÊt giao ho¸n:
1) TÝnh chÊt giao hoán:
?1:
Tính so sánh kết quả
a
+
b
=
b
+
a
TiÕt 47:
Tính chất phép cộng số nguyên
Tiết 47:
Tính chất phép cộng số nguyên
=>
=
(- 2)
+
(- 3) =
(- 3)
+
(- 2) =
(- 8)
+
(+ 4) =
(+ 4)
+
(- 8)
=
(- 5)
+
(+ 7) =
(+ 7)
+
(- 5) =
VËy víi hai sè nguyªn a, b ta cã:
+
=>
=>
(- 8) +
(+ 4)
=
(+ 4)
+ (- 8)
(3)a
+
b
=
b
+
a
1) TÝnh chÊt giao ho¸n:
1) TÝnh chÊt giao hoán:
2) Tính chất kết hợp:
2) Tính chất kết hợp:
Tính so sánh kết quả
:
? 2
(a + c)+b =
(a+ b)+ c =
[( - ) + ] + )
[( - ) + ] +
( - ) + ( + )
1+ 2
(- 3) + 6
(- 1) + 4
=
=
=
[
(- 3) +
]
+ 2
(- 3) +
(
4 + 2
)
[
(- 3) +
]
+
TiÕt 47:
Tính chất phép cộng số nguyên
Tiết 47:
Tính chất phép cộng số nguyên
=>
(b + c) + a
VËy víi ba sè nguyªn a, b, c
ta cã:
Chú ý:
Kết gọi tổng số a, b, c viết a + b + c T
ơng tự, ta nói đến tổng bốn, năm, số nguyên Khi
thực cộng nhiều số ta thay đổi tùy ý thứ tự số
hạng, nhóm số hạng cách tùy ý dấu
( )
,
[ ]
,
{ }
Sgk/78
=
=
=
3
=
3
=
3
VÝ dô:
(4)a
+
b
=
b
+
a
1) TÝnh chÊt giao ho¸n:
1) TÝnh chÊt giao ho¸n:
2) TÝnh chÊt kÕt hỵp:
2) TÝnh chÊt kÕt hỵp:
3) Céng víi sè 0:
VÝ dơ :
0 + ( - 10 ) =
(+12) + =
-10
+12 = 12
Với số nguyên
cộng với sè 0, kÕt qu¶ b»ng
a + = + a = a
TiÕt 47:
TÝnh chÊt phép cộng số nguyên
Tiết 47:
Tính chất phép cộng số nguyên
( a + b ) + c = ( a + c ) + b = ( b + c ) + a
Chú ý :Sgk/ 78
Chú ý
:Sgk/ 78
(5)12
VD: Thùc hiÖn phÐp tÝnh ?
(- 12)
+
=
=
25
+
(- 25)
0
0
ho c a = - b
ặ
TiÕt 47:
Tính chất phép cộng số nguyên
Tiết 47:
Tính chất phép cộng số nguyên
a
+
b
=
b
+
a
1) TÝnh chÊt giao ho¸n:
1) TÝnh chÊt giao ho¸n:
2) TÝnh chÊt kÕt hỵp:
2) TÝnh chÊt kÕt hỵp:
(a + c) + b
( a + b ) + c =
3) Céng víi sè 0:
a + = + a = a
4) Cộng với số đối:
a +
Thì a b số đối nhau, tức là:
b = - a
?
Cho hai số nguyên a , b
= a + ( b + c )
Chú ý :Sgk/78
Chú ý
:Sgk/78
N u:
ế
a + b = 0
(6)? 3
TÝnh tỉng cđa tất số nguyên a, biết:
-3 < a < 3
a
B = [(- 2) + 2] +
[(- 1) + 1]
+
B =
(-2) + (-1) + +1 + 2
TiÕt 47:
TÝnh chÊt cña phép cộng số nguyên
Tiết 47:
Tính chất phép cộng số nguyên
+
+
B =
2; 1;0;1; 2
(7)a
+
b
= b
+
a
1) TÝnh chÊt giao ho¸n.
1) Tính chất giao hoán.
2) Tính chất kết hợp.
2) TÝnh chÊt kÕt hỵp.
( a + b ) + c =
a + ( b + c )
a + = + a =a
4) Cộng với số đối:
a + ( - a ) = 0
TÝnh chÊt phép
cộng số Tự nhiên
3) Céng víi sè 0.
1) TÝnh chÊt giao ho¸n
:
a
+ b
=
b +
a
2) TÝnh chÊt kÕt hỵp
:
( a + b ) + c = a + ( b + c )
3) Céng víi sè 0
:
a + = + a = a
TÝnh chất phép
cộng số nguyên
Tính chất phép
cộng số nguyên
Vậy: Các tính chất phép cộng N có
đúng
Z
?
Vậy: Các tính chất phép cộng N có cịn
đúng
Z
?
Các tính chất phép cộng N củng
trong Z , nh ng khác có thêm tính chất
CỘNG
VỚI SỐ ĐỐI
Các tính chất phép cộng
N
củng
trong
Z
, nh ng khác có thêm tính chất
CỘNG
VỚI SỐ ĐỐI
1) TÝnh chÊt giao ho¸n.
1) TÝnh chÊt giao ho¸n.
a
+
b
= b
+
a
2) TÝnh chÊt kÕt hỵp.
2) TÝnh chÊt kÕt hỵp.
( a + b ) + c =
a + ( b + c )
a + = + a =a
3) Céng víi sè 0.
1)TÝnh chÊt giao ho¸n:
a +
b
=
b
+ a
2) TÝnh chÊt kÕt hỵp :
( a + b ) + c = a + ( b + c )
3) Céng víi sè :
a + =
0 + a = a
(8)Bài tập 1: Hãy chọn câu đúng
A
B
3
C
– 2
D
2
Cho: – < x
≤
x số nguyên
Tổng số nguyên dương x là:
x
= +
= 3
(9)TÝnh:
=
(
36 + 64
)
+ (-100) + 12
a) 98 + (-100) + + 13
b) 36 + (-100) + 64 + 12
= + 13
=
[
100 + (-100)
]
+ 13
= (98 +2)+ (-100)
+
13
= + 12
=
[
100 + (-100)
] +
12
= 13
= 12
TiÕt 47:
TÝnh chÊt cña phép cộng số nguyên
(10)Bi 37 sgk/78:
Tìm tổng tất số nguyên x, biết
a) – < x < 3
b) – < x < 5
= (– 3) + (– 2) + (– 1) + + +
= (– 4) + (– 3) + (– 2) + (– 1) + + + + + 4
=
[
(– 2) + 2
]
+
[
(– 1) + 1
]
+ (– 3) +0
= + + ( -3) + 0
=
[
(– 4) + 4
]
+
[
(– 3) + 3
]
+
[
(– 2) + 2
]
+
[
(– 1) + 1
]
+
= (– 3)
(11)1) TÝnh chÊt giao ho¸n:
a + b = b + a
2) Tính chất kết hợp sè nguyªn :
( a + b ) + c = a + ( b + c ) =
b + ( a + c )
3) Céng víi sè 0:
a + = + a = a
4) Cộng với số đối:
a + ( - a ) = 0
TiÕt 47:
TÝnh chÊt cđa phÐp céng c¸c sè nguyªn
(12)*Häc thc:
C¸c tÝnh chÊt cđa phÐp cộng số nguyên.
*
Vận dụng tính chÊt:
Lµm bµi tËp:
36, 37, 38, 42 (SGK)
* TiÕt 48:
LuyÖn TËp
(13)Hướng dẫn nhà 38/ (
SGK / 79
)
Chiếc diều bạn Minh bay cao
15m
(so với mặt đất) Sau
lúc, độ cao diều tăng
2m
, sau lại giảm
3m
Hỏi
diều độ cao (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?
Lúc đầu độ cao:
15m
Lần thứ tăng thêm :
2 m
Lần thứ hai giảm 3m, hay tăng:
(-3)m
(14)(15)L
1
u
2 3
o
n
4 9
g
t
h
e
v
10 11 12
i n h
-8 15 -3 3 10 0
0 3
- 5 -6 -10 -12
H
[(-7) + 3] +7
U
(-5) + 0
L
(-5) + (-3)
G
(-3) + 0
T
+ (-6) + (-4)
V
+ 10
E
(-18) + 8
I.
(-2) + (-10)
O
20 + (-5)
N
+ (-3)
(16)(17)Lương Thế Vinh (tên chữ Cảnh Nghị, tên hiệu Thụy Hiên; 1441–?) nhà toán học, phật học, nhà thơ người Việt Ông đỗ trạng nguyên triều Lê Thánh Tông làm quan viện Hàn Lâm Ông 28 nhà thơ hội Tao Đàn vua Lê Thánh Tông lập năm 1495
Về sáng tạo Lương Thế Vinh hồi nhỏ, có giai thoại kể lần lúc chơi bóng với bạn, bóng lăn xuống hố hẹp sâu, tưởng không lấy lên Lương Thế Vinh nghĩ cách lấy bóng lên việc đổ nước vào hố lợi dụng việc bóng nước để lấy lại bóng