de thi chon doi tuyen HSG lop 9

[r]

Trờng THCS Bình An - Năm học 2010 - 2011

Kỳ thi chọn đội tuyển hsg lớp Mơn : Tốn Thời gian : 90 phút Họ tên : ………

§iĨm NhËn xÐt cđa giáo viên

Đề ra

Bi 1: a) Cho số thực a b có a.b =1 thoả mãn đẳng thức 1

4 1

a b

a b

 

Tìm

các sè a vµ b

b)Cho a, b, c số khác 0, thoả mãn đẳng thức: a b b c c a

c a b

      Chøng

minh r»ng: ab bc ca  0

Bµi : a) Cho a b số thùc Chøng minh r»ng: 2a21 b2 1 a1 b1 ab1

b)Tìm giá trị nhỏ hµm sè:  

4

2

4 8

2

x x x x

f x

x x

   



 

Bµi 3: Cho biĨu thøc: 1 :

1

x x

P

x x x x

   

 

     



  

   

a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm x để

4 P Bµi : a) Giải phơng trình:

1 1

1 3 2005 2007

x  x  x  x   x  x b) Tìm nghiệm nguyên phơng tr×nh : x2 2xy 2x y 1 0

    

Bài : Trong tam giác ABC có phân giác BE trung tuyến AD vng góc với nhau, có độ dài Tính cạnh tam giác ABC

Bài : Đờng chéo hình thang cân chia góc tù thành hai phần nhau, đáy nhỏ cm , chu vi hình thang 42cm Hãy tính diện tích hình thang