giaoan

Nhắc lại các khái niệm và cách giải bất phương trình lôgarit trong bài để Hs khắc sâu kiến thức; phương pháp giải BPT mũ và logarit. V.[r]

Tiết 37+38+39

Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A./ Mục tiêu học

1 Kiến thức :

Biết cách giải bpt mũ, bpt logarit dạng bản, đơn giản.Qua đógiải bpt mũ,bpt logarit , đơn giản

2 Kỹ :

Vận dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logarit dể giải bptmũ, bpt loga rit bản, đơn giản

3.Tư duy: Chính xác, lập luận lơgic, rèn luyện tư B./ Chuẩn bị

Giáo viên: Sổ soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học 2 Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo trước, dụng cụ học tập

C phương pháp dạy học:

- Kết hợp linh hoạt phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát giải vấn đề D Tiến trình tổ chức học:

1 Ổn định tổ chức lớp.

A6:………

A7:………

A8:………

2 Kiểm tra cũ

GV: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1) Hãy nêu tính chất luỹ thừa?

2) Áp dụng tìm x cho 3x = 81; 27

1

     

 x

- Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi, HS lớp làm BT nháp HS: Làm việc theo y/c GV

3 Bài mới

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động1: * Gv:

- Gv giới thiệu với Hs định nghĩa

- Gọi học sinh nêu dạng pt mũ học - Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ (thay dấu = dấu bđt)

-* Xét dạng: ax > b

H2: x> loga b x < loga b - Chia trường hợp:a>1 , 0<a 1 - Hướng dẫn làm ví dụ sách giáo khoa * Hs:

- Nêu dạng pt mũ -HS theo dõi trả lời: b>0 :ln có giao điểm b0: khơng có giaođiểm -HS suy nghĩ trả lời

- Thảo luận theo nhóm lên bảng * Gv:

Dùng bảng phụ đồ thị hàm số y = ax đt y = b(b>0,b0)

* Hs: Chú ý lắng nghe quan sát

I./ Bất phương trình mũ 1 BPT mũ bản

Bất phương trình mũ có dạng ax > b (hoặc ax

 b, ax < b, ax b) với a >

0, a  1”

Ta xét bất phương trình dạng: ax > b - Nếu b0, tập nghiệm bpt R vì:

0 , x R x

a  b  

- Nếu b>0 bất phương trình tương đương với: axalogab:

+ Với a>1 nghiệm bpt là: xlogab + Với 0<a<1 nghiệm bpt là:

loga x b Ví dụ:

a 3x > 81  x > log

381  x>4

b

2

1

32 log 32

2 x

x x

 

     

   

*Gv: Rút lại vấn đề kết luận tập nghiệm * Hs: thực hoạt động SGK

Hoạt động2: * Gv:

- Nêu số pt mũ học,từ nêu giải bpt - Cho Hs nhận xét vp đưa vế phải dạng luỹ thừa

-Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số mũ -Gọi HS giải bảng

GV gọi hS nhận xét hoàn thiện giải GV hướng dẫn HS giải cách đặt ẩn phụ Gọi HS giải bảng

GV yêu cầu HS nhận xét sau hồn thiện giải VD2

* Hs:

- Thảo luận theo nhóm lên bảng làm tập theo yêu cầu giáo viên

Trả lời đặt t =3x 1HS giải bảng

-HScòn lại theo dõi nhận xét Hoạt động 3: BT rèn kỹ năng Giải BPT sau

1, 2x2x 4 2,

x x

             

5

2

3, 2x + 2 –x+1 -3 < 4, 4

4   x x

x

Tập nghiệm bất phương trình ax >b. ax > b Tập nghiệm

a > < a <

b  R R

b > (logab ; + ) (-  ; logab) 2 Bất phương trình mũ:

Ví dụ 1:Giải bpt

3x x  (1) Giải:

(1) 2

3x x

   x2 x2    1 x

Tập nghiệm bất phương trình khoảng (-1; 2)

Ví dụ 2: giải bpt: 4x + 2.52x < 10x (2) Giải:

Chia hai vế bpt (2) cho 10x ta :

2

2

5

x x

   

 

   

    Đặt t =

2

x      

, t > 0 Khi bpt trở thành :

2

2

1 hay t t

t

t t

 

  

Giải bpt tên ta : < t < Nên : <

5 x       <2 Vì số

5<1 nên 25

log

x Tập nghiệm :

5

log 2;

 



 

 

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: Thời gian: 4'

Nhắc lại khái niệm cách giải bất phương trình mũ để Hs khắc sâu kiến thức

V Hướng dẫn học tập nhà : Thời gian: 3'

Tiết 38

Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A./ Mục tiêu học

3 Kiến thức :

Biết KN bpt logarit dạng bản, đơn giản.Qua đógiải bpt logarit , đơn giản

4 Kỹ :

Vận dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số logarit dể giải bpt loga rit bản, đơn giản

3.Tư duy: Chính xác, lập luận lơgic, rèn luyện tư B./ Chuẩn bị

Giáo viên: Sổ soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học 2 Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo trước, dụng cụ học tập

C phương pháp dạy học:

- Kết hợp linh hoạt phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát giải vấn đề D Tiến trình tổ chức học:

1 Ổn định tổ chức lớp.

A6:………

A7:………

A8:………

2 Kiểm tra cũ

GV: Yêu cầu HS làm BT: Giải BPT sau a) 5x2x 25 b) 9x + 6.3x – > - Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi, HS lớp làm BT nháp HS: Làm việc theo y/c GV

3 Bài mới

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động1: * Gv:

-Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số logarit -Gọi HS nêu dạng pt logarit bản,từ GV hình thành dạng bpt logarit

- hướng dẫn giải bất phương trình ví dụ

Dùng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm số y = loga x y =b)

Hỏi: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị GV:Xét dạng: loga x > b

(0a1,x.0 )

Hỏi:Khi x > loga b, x<loga b GV: Xét a>1, <a <1

* Hs:

-Nêu tính đơn điệu hàm số logarit y = loga x

- Thảo luận theo nhóm làm ví dụ4 - Cho ví dụ bpt loga rit

- Học sinh trả lời giáo viên trường hợp quan sát đồ thị

* Gv: Rút lại vấn đề kết luận nghiệm

II./ Bất phương trình logarit.

1 Bất phương trình logarit : * Bất phương trình logarit có dạng logax > b (hoặc logax  b, logax < b, logax  b) với a > 0, a 

* Xét bất phương trình logax b : - a> : log b

ax b  x a

- < a < : log b a x b  x a Ví dụ 4:

a

2

log x7 x2  x128 b

3

2

1

log 0

2

x  x   x

 

Minh hoạ đồ thị (SGKtrg 88) * Kết luận:

bất phương trình logax > b ; cho hoạc sinh thực hoạt động 3(SGK trang 88) Hoạt động 2:

* Gv:

- Nêu ví dụ

-Hình thành phương pháp giải dạng : loga f(x)< loga g(x)(1)

+Đk bpt

+xét trường hợp số

Hỏi: bpt tương đương hệ nào? - Nhận xét hệ có

GV:hồn thiện hệ có được: Th1: a.> ( ghi bảng) Th2: 0<a<1(ghi bảng) -:Gọi HS trình bày bảng - Gọi HS nhận xét bổ sung * Hs:

- Thảo luận theo nhóm

- nêu f(x)>0, g(x)>0 0a1

-Suy nghĩ trả lời theo yêu cầu giáo viên

- Lên bảng làm ví dụ -HS khác nhận xét

*GV: Hoàn thiện giải bảng Hoạt động 3:

*Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm ví dụ - Điều kiện bất pt

- Áp dụng tính chất lơgarit? * Hs:

- Thảo luận theo nhóm lên bảng làm ví dụ theo yêu cầu giáo viên

- Trả lời câu hỏi giáo viên *GV: Hoàn thiện giải bảng

Ví dụ : Giải bất phương trình : a Log0,5(5x +10) < log0,5 (x2 + 6x +8 ) (1) Giải:

(1) 52 10

6

x

x x

  

 

   

2

x x x

       

   

 

x   

Vì số 0,5 bé nên với điều kiện, bất phương trình cho tương đương với bất phương trình: 5x 10 x2 6x 8

   

2 2 0 2 1

x x x

       

Tập nghiệm (-2; 1)

Ví dụ : Giải bất phương trình :

2

log (x 3) log ( x 2) 1 Điều kiện bpt x >3

Bất phương trình cho tương đương:

 

2

log (x 3)(x 2) log

Vì số lớn nên: (x-3)(x-2) 2 Giải bpt ta 1 x

Theo điều kiện ta nghiệm bất phương trình cho 3x4

Tập nghiệm: (3; 4]

VD 3( Rèn kỹ năng): Giải BPT sau a, log0,5(x2 + 2x – 8)> -

b, log 5log0,2

2 ,

0 x x

c, log3(x – 3) + log3(x – 5) < d, 4log4x – 33logx4 

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: Thời gian: 4'

Nhắc lại khái niệm cách giải bất phương trình lơgarit để Hs khắc sâu kiến thức

V Hướng dẫn học tập nhà : Thời gian: 3'

- Học kỹ cũ nhà,

- Bài tập nhà: 2SGK trang 90 + BT ôn chương II trang 90, 91

Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A./ Mục tiêu học

5 Kiến thức :

Biết KN bpt mũ logarit dạng bản, đơn giản.Qua đógiải bpt logarit , đơn giản

6 Kỹ :

Luyện kỹ giải bpt mũ bpt loga rit bản, đơn giản 3.Tư duy: Chính xác, lập luận lơgic, rèn luyện tư

B./ Chuẩn bị

Giáo viên: Sổ soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học 2 Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo trước, dụng cụ học tập

C phương pháp dạy học:

- Kết hợp linh hoạt phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát giải vấn đề D Tiến trình tổ chức học:

1 Ổn định tổ chức lớp.

A6:………

A7:………

A8:………

2 Kiểm tra cũ

GV: Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức BPTmũ logarit.Nêu cách giải BPT mũ logarit

HS: Trình bày kiến thức BPTmũ logarit

GV: Tổng hợp, cho HS quan sát kết luận tập nghiệm BPT ax > b BPT log ax > b

3 Bài mới (Luyện tập)

Bài tập 1:Giải bất phương trình sau: a) 3





x x b) 3 3 28

  

 x

x Hoạt động của

giáo viên Hoạt động củahọc sinh Nội dung

H1: Bằng cách đưa luỹ thừa có số vận dụng cơng thức giải bất phương trình?

HS lên bảng giải bất phương trình

Giải:

a) 3





x x

  x23xlog 93   x23x2

   

 x x

1x2 b) 3x2 3x1 28

28

3

9  

 x x

 3x 3 x1

Bài tập 2:Giải bất phương trình sau: ax > b Tập nghiệm

a > < a <

b  R R

b > (logab ; + ) (-  ; logab)

a) 4x +3.6x – 4.9x < (1) b)

3

(log )x  4log x 3 (2) Hoạt động của

giáo viên Hoạt động củahọc sinh Nội dung

H1: Để giải bất phương trình (1) ta phải làm gi?

H2: Bằng phương pháp đặt ẩn phụ, hay giải bất phương trình trên?

TL1: Chia hai vế cho

9x 0

 , bpt tương

đương:

0 3 2

             

 x x

HS tiến hành giải bất phương trình lên bảng trình bày lời giải

Giải:

a) (1)

3 3 2

             

 x x

Đặt t = ,

2

     

 x t bpt trở thành

t2 +3t – < 0 Do t > ta đươc 0< t<1 x0

b) Điều kiện x>0

Đặt t log3x, bất phương trình (2) trở thành:

2 4 3 0

t  t   (3)

Ta có: (3)  1 t

Hay: log 3x  3 3 x

Bài tập 3: Giải bất phương trình sau a,

2

x 3x

1

3

 

 

  

 

 

 

b, 2x 1 2x 2 36

  c, 2.16x  15.4x  80 d, 32x 8  4.3x 5 27 0

e, log2 xlog (2 x3)2 g, log2xlog2x2 log29x

h, log22x2log2 x  0 k, 1log (2 x 1) log x14

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức:

Nhắc lại khái niệm cách giải bất phương trình lơgarit để Hs khắc sâu kiến thức; phương pháp giải BPT mũ logarit

V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ cũ nhà,