De cuong on tap HKI

Định giao tuyến của (IJK) và (SAC). Cho 2 hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không đồng phẳng. Cho tam giác ABC và điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa tam giác ABC. Gọi M, N lần [r]

Trêng THPT Ngun Qu¸n Nho -Tỉ toán.Năm học 2010_2011

CNG ÔN TậP HK I – Khối 11

-

-A ĐẠ I S :

I l ợng giác

Dạng 1: Phơng trình lợng giác bản Bài 1: Giải phơng trình sau:

1) 2sin

5

x 

 

  

 

  , 2)

3

cos sin

4

x   x

   

   

   

   

3) sin 2 x500 cos x+120 00, 4) 2cos sin

3

x  x 

                             , 5)cos3x sin4x 0  , 6) sinx 3sinx 0    ,

7)cot

x 

 

  

 

  , 8) tan 2x1 0 ,

9)tan3x.tanx 1 , 10)cot cot x x 

  ,

11) 3tan2x.cot3x + tan 2 x 3cot 3x 0 , 12) tan sinx+ sinx - tan 2x  x 3 0 Bài 2: Giải phơng trình sau tập ra:

1) 2sin 0, 0;  x x          

  , 2)  

sin sinx

sin os2x, x 0; 1-cos2x

x

x c 



   ,

3)tan3x 2tan4x tan5x , x (0; )     , 4) tan3 12 3cot 3, ;3

os 2

x x x

c x                 

Dạng 2: Một số phơng trình lợng giác thờng gặp Bài 1: Giải phơng trình sau

1) 2cosx - 2 = 0, 2) 3tanx – = 0, 3) 3cot 2x 3 0, 4) 2sin3x – = 0, 5) 2cos2x – 3cosx + = 0, 6) cos2x + sinx + = 0,

7) 2cos2x + 2cosx – = 0, 8) cos2x – 5sinx + = 0, 9) cos2x + 3cosx + = 0,

10) 4cos2x - 4 3cosx + = 0, 11)2sin2x - cos2x - 4sinx + = 0,

12) 9cos2x - 5sin2x - 5cosx + = 0, 13) 5sinx(sinx - 1) - cos2x = 3,

14) cos2x + sin2x + 2cosx + = 0, 15) 3sinx cosx 2 0

   ,

16)3sinx 1 4sin3x 3 cos3x

   , 17) sin4 cos4

4

x x 

 

,

18)2 cos 4xsin4x 3sin 4x2, 19) 2sin 2x 2 sin 4x0

20) 3sin 2x2cos 2x3 , 21) 2sin2xsin cosx x 3cos2x0 22) 2sin 2x 3cos2x 5sin cosx x 2 0

    , 23)sin2xsin 2x 2cos2 x0,5 24) sin 2x 2sin2x 2cos 2x

  , 25) 2sin2x + 3sinx.cosx - 3cos2x =

Ii đại số tổ hợp xác suất

Dạng 1: Giải phơng trình có liên quan đến Pn, Ank, Cnk Giải phơng trình sau(ẩn số x n)

a) Cn3 5Cn1

b)3Cn21nP2 4An2

c)  31 4

4 24

23 

   x xx

x A C

A

g)C14n C14n2 C14n1

 

d) x 14

x x

A C  x

 

e) 79

1  

 n

Dạng 2: Nhị thức Niu_tơn Xác định hệ số, số hạng. Bài 01: Tớnh hệ số x25y10 khia triển  3 15

xy

x 

Bài 02: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển

10

   

 

 x x

Bài 03: Tính hệ số x2 ; x3 khai triển biểu thức : (x+1)5 + (x-2)7

Bài 04: Tìm hệ số số hạng thứ sáu khai triển biểu thức M = (a+b)n biết hệ số

số hạng thứ ba khai triển 45 Bài 05: Trong khai triển ,

m

x a

x 

  

 

 hệ số số hạng thứ tư thứ mười ba Tìm số

hạng không chứa x

Dạng 3: Bài toán liên quan đến phép đếm

Bài 01:Cho chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7.Có thể lập số gồm 10 chữ số chọn từ chữ số trên,trong có chữ số có mặt lần ,các chữ số cịn lại có mặt lần

Bài 02:Từ tập thể gồm 14 người,có nam nữ có An Bình,người ta muốn chọn tổ cơng tác gồm người.Tìm số cách chọn trường hợp sau:

a)Trong tổ phải có nam lẫn nữ

b)Trong tổ có tổ trưởng,5 tổ viên,hơn An Bình đồng thời khơng có mặt tổ Bài 03: Cho tâp hợp A = 1,2,3,4,5,6.

a)Có số tự nhiên gồm chữ số khác lấy từ tập A ? b)Có số tự nhiên nhỏ 436 gồm ba chữ số khác ?

Bài 04:Từ chữ số 1,2,3,4,5,6 thiết lập tất số có chữ số khác nhau.Hỏi số thiết lập được,có số mà hai chữ số không đứng cạnh

Bài 05: Với chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập số chẵn có ba chữ số khác không lớn 789

Dạng 4: Tính xác suất biến cố

1/ Rút quân tú lơ khơ gồm 52 Xác suất để rút quân át

2/ Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để lần xuất mặt chấm 3/ Gieo đồng thời hai xúc sắc cân đối, đồng chất Tính xác suất để

a) Tổng số nốt xuất trờn hai xỳc sắc b) Hai súc sắc xuất mặt chẵn c) Tích số chấm hai súc sắc l s l

4/Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ hứa trắng, đen Hộp thứ hai chứa trắng, đen Từ hộp lấy ngẫu nhiên Kí hiệu:

A biến cố: Quả lấy tõ hép thø nhÊt mµu tr»ng” B lµ biÕn cè: “Qu¶ lÊy tõ hép thø hai tr»ng”

a) Tính xác suất cho hai cầu lấy màu b) Tính xác suất cho hai cầu lấy khác màu

5/ Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: A: “ Lần thứ xuất mặt chấm”

B: “ LÇn thø hai xt hiƯn mỈt chÊm” C: “Ýt nhÊt mét lần xuất mặt chấm D: Không lần xuất mặt chấm

A HèNH HC:

I phép biến hình mặt phẳng

Các tốn tọa độ

D¹ng 1: Các toán sử dụng phép tịnh tiến

1 Tìm ảnh điểm sau qua phép tịnh tiến v= (2;-1 ) A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3)

2 Tìm ảnh đường thẳng sau qua phép tịnh tiến v= (1;-3 ) a) -2x +5 y – = b) 2x -3 y – =

c) 3x – = d) x + y – =

3 Tìm ảnh đường tròn qua phép tịnh tiến v= (3;-1 )

Trêng THPT Ngun Qu¸n Nho -Tỉ toán.Năm học 2010_2011

4 Tỡm nh ca cỏc im sau qua phép đối xứng trục Ox:

A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3)

5 Tìm ảnh điểm A(3; 2) qua phép đối xứng trục d với d: x – y =

6 Tìm ảnh đường thẳng sau qua phép đối xứng trục Ox:

a) 2x + y – = b) x + y – =

7 Tìm ảnh đường thẳng sau qua phép đối xứng trục Oy:

a) x – = b) x + y – =

8 Tìm ảnh đường trịn sau qua phép đối xứng trục Ox:

a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4

Dạng 3: Các toán sử dụng phép đối xứng tâm

1. Tìm ảnh điểm A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3) qua phép đối xứng tâm

a) Taâm O(0; 0) b) Taâm I(1; –2) c) Taâm H(–2; 3)

2. Tìm ảnh đường thẳng sau qua phép đối xứng tâm O(0; 0):

a) 2x – y = b) x + y + =

3. Tìm ảnh đường thẳng sau qua phép đối xứng tâm I(2; 1):

a) 2x – y = b) x + y + =

4. Tìm ảnh đường trịn sau qua phép đối xứng tâm I(2; 1):

a) (x - 2)2 + (y +1)2 = 9 b) x2 + y2 – 6x – 2y +6 = 0

D¹ng 4: Các toán sử dụng phép quay

Tìm ảnh điểm sau qua phép quay Q(O;90o);Q(O;-90 o)

A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3)

Tìm ảnh cácđường thẳng sau qua phép quay Q(O;90 o);Q(O;-90 o)

a) -2x +3 y – = b) 2x -5 y – =

Tìm ảnh đường trịn sau qua phép Q(O;90 o);Q(O;-90 o)

a) (x - 2)2 + (y +1)2 = 9 b) x2 + y2 – 6x – 2y +6 = 0

Dạng 5: Các toán sư dơng phÐp vÞ tù

Tìm ảnh điểm sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(-3;4);k=-3

A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3)

Tìm ảnh cácđường thẳng sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(1;-2);k=-5

a) -2x +3 y – = b) 2x -5 y – =

Tìm ảnh đường trịn sau qua phép vị tựV(I;k) ;I(3;-2);k=-3

a) (x - 2)2 + (y +1)2 = 9 b) x2 + y2 – 6x – 2y +6 = 0

C¸c øng dơng cđa phÐp biến hình

Bài 1: Cho tam giác ABC Tìm điểm M cạnh AB điểm N cạnh AC cho MN

song song với cạnh BC AM = CN

Bi 2: Cho góc nhọn xOy đờng thẳng d cắt cạnh Oy S Hãy dựng đờng thẳng m vng góc với d; cắt cạnh Ox, Oy lần lợt A, B cho hai điểm A, B cách đờng thẳng d.

Bµi 3: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB, AC ta dựng phía hình vuông ABMN ACPQ a) Chøng minh NC  BQ vµ NC = BQ

b) Gọi M1 trung điểm BC, chứng minh AM1QN vµ AM1 = 2QN

Bài 4Cho tam giác ABC với điểm D cạnh BC, điểm M đoạn AD Gọi I, K lần lợt trung điểm MB, MC Tia DI cắt AB điểm P; tia DK cất C ®iĨm Q Chøng minh PQ // IK

iI h×nh häc kh«ng gian

Trêng THPT Ngun Quán Nho -Tổ toán.Năm học 2010_2011 1. Cho t diện ABCD M N trung điểm AD BC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MBC) (NAD)

2. Cho tứ diện SABC Gọi M,N điểm đoạn SB SC cho MN khơng song song với BC Tìm giao tuyến mặt phẳng (AMN) (ABC), mặt phẳng (ABN) (ACM)

3. Cho tứ diện SABC Gọi I, J, K ba điểm tuỳ ý SB, AB, BC cho JK không song song với AC SA không song song với IJ Định giao tuyến (IJK) (SAC)

4. Cho hình thang ABCD ABEF có chung đáy lớn AB khơng đồng phẳng a) Xác định giao tuyến mặt phẳng (ACE) (BFD)

b) Xác định giao tuyến mặt phẳng (BCE) (ADF)

5. Cho tam giác ABC điểm S nằm mặt phẳng chứa tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB, BC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng:

a) (SMN) (ABC) b) (SAN) (SCM)

6. Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC Gọi K điểm cạnh BD khơng phải trung điểm Tìm giao điểm của:

a) CD mặt phẳng (MNK) b) AD mặt phẳng (MNK)

7. Cho hình chóp SABCD Gọi I, J, K điểm cạnh SA, AB, BC Giả sử đường thẳng JK cắt đường thẳng AD, CD M, N Tìm giao điểm đường thẳng SD SC với mặt phẳng (IJK)

8. Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD P điểm nằm cạnh AD khơng trung điểm Tìm thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng(MNP)

9. Cho tứ diện ABCD Trên đoạn AC, BC, BD lấy điểm M, N, P cho MN không song song với AB, NP không song song với CD Xác định thiết diện tạo mặt phẳng (MNP) tứ diện ABCD