De cuong on tap toan 7 HKI

Qua trung điểm M của đoạn AB kẻ đường thẳng xx’ vuông góc với AB.. Trên tia Mx’ lấy E.[r]

A Lý thuyết: Các em học sinh tự hệ thống lại kiến thức học bài, chương theo sách giáo khoa theo học Lưu ý: Học sinh nên hệ thống kiến thức theo kiểu sơ đồ tư

B Rèn luyện dạng tập: I Đại số

Dạng : Phép toán Q

1 Thực phép tính: a) 1

34 b)

2 21   c)   d) 15 12   e) 16 42   f) 12      

  g)

4 0,

5

 

     h)

7 4, 75

12   i) 35 12 42         k)

1 0, 75

3 

m)  

1

1 2, 25    n) 1 2   o) 21 28   p) 33 55   q) 26 69   r) 16      

2 Thực phép tính: a)

7 17 12 

 

b)

1

2

12

  

   

  c)

1

1, 75

9 18           d)

5

6 10

 

    

  e)

2

5

   

    

    f)

3

12 15 10

 

   

 

3 Thực phép tính: a)

3 1, 25

8

 



 

  b) 17 34  c) 20 41   d) 21  e) 11 2 12  f) 21        g) 17          

   h)   10 3, 25

13 

i)   3,8

28

 

  

  k) 1 15  m)  n) 1

1

17

 



 

 

4 Thực phép tính: a) :  b)

4 :

5

 



 

  c)

3 1,8 :     

  d) 17

:

15 3 e)

12 34 : 21 43  f)

3 :

7 49               g)

2 :

3

 



 

  h)

3

1 :

5

 



 

  i)  

3 3, :

5

 

  

  k)

1

1 11

8 51

 

  

  m)

1

3 55 12

 

  

 

n)

18

:

39

   

 

   

    o)

2

:

15 12

 



 

  p)

1 15 38

6 19 45

   

 

   

    q)

2 3

2 :

15 17 32 17

   



   

5 Thực phép tính ( tính nhanh ) a)

1 1

24

 

  

     

 

  b)

5

7 10

 

   

    

    

     c)

1 1

2 71 35 18

       

         

       

       

d)

1

3

4 3

     

       

     

      e)

1

5 2

5 23 35 18

     

        

     

     

f)

1 3 1

3 64 36 15

 

      

  g)

5 13

1

7 67 30 14

     

          

     

7 Thực phép tính :

a 4, 2  15,635  5,8  4,6 b 11, 2.3, 58,8.3, 5

c.17,3  6, 9  8,5 7,6 8,8.  6,9  8,  10,7 d

53, 4  68,311,8 18,3   26,6

e 35,8  72,5  33, 72, 5 f* 14,1.23,6 6, 4.12, 5, 9. 23,6 42, 4.6, 4

Dạng : Tìm x

1 Tìm x biết : a)

2 x 15 10     b) 1 x 15 10   c) x 12    d)

3

x

5 10



  

e)

5

x

8 20

 

     

 

f)

1

x

4

  

   

  g)

1

8, 25 x

6 10   

    

  Tìm x biết :

2 21

a x b x

3 15 13 26

14 42 22

c x d x

25 35 15 27



 

  

 

3 Tìm x biết :

 

8 20 4

a : x b x :

15 21 21

2 14

c x : 4 d 5, 75 : x

7 23

                

e (25x−1):(−5)=1

4 g

1

4x −9

1

4=20

4 Tìm x biết :

1 5 11

a : x b : x

4 4 36

1 1

c x : : d x

5 4 10

22 3

e x f x

15 3

g (0,25−30%x).1

3−

1

4=−5

1

6 h (x −

2):

1

3+

5

7=9

5

7 i

(0,5 x −3

7):

1

2=1

1

7

k 70 :4x+720

x =

1

2 m

7.5−9=

3x+57

x +161

1

7 n

3,2x −(4

5+

2

5):3

2

3=

7 20

p 32

3x+5

1

2=11

1

6 q

5x −

1

7=1

9

35 u (3

5x+40):

38

5 =−50 v

(51

2−2x)

3

22=−1

1

6 Tìm x biết :

1

a x 5,6 b x c x

5

d x 2,1 d x 3, 5 e x

4

1

f 4x 13, g x

4

2

h x i 3x

5

1 1

k 2, 3x 1, m x

5 5

  

     

     

     

      

1 Tìm x tỉ lệ thức sau :

   

 

4

a x : 2, 0,003 : 0, 75 b : 40 0, 25 : x

5 15

5

c : x 20 : d : 0, x :

6

3

e x : : 0, f 0, 75x : :

4

4

g 0,125 : 3, 5x : h 2x : 0, :

5

1

i : : 0, 25x k x : :

5 19

x 0, 75

m n 4, 25

6, 75 5,

 

   

 

   

 

  

  



  : 0,8x 5: 1, 2, 5

6

 

2 Tìm x y biết :

x y x y

a x + y = -24 b x - y = 15

3 5

c 7x = 4y x + y = 22 d 5x = 2y y - x = 18

 

2

x x y

e x - y = 13 f x + 2y = 38

y

x y x y

g xy = 24 h x y 116

4

 

   

x y z

a x y z 27

2

x y z

a x y z 12

3

c x : y : z : x y z 28 d x : y : z : : x y z 25

    

    

    

   

x y z

e x 2y 3z 36

2

f x : y : z : : 3x + y - 2z = 14

x y y z

g ; x y z 69

5

x y y z

h ; 2z 3y x 54

3

    



    

    

2 2

x y z

i 5z 3x 4y 50

2

k 2x 3y ; 5y 7z 3x 5z 7y 30

x y z

m x y 2z 108

2

x y z y

n ; 2y z 4x 30

5 12

x y z

p xyz = - 480

2

x y y z

q ; 3x 5z 2y 23

4 15 10

  

    

    

    

    

 

 

    

5 Ba lớp có 153 học sinh Số học sinh lớp 7B 8/9 số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C 17/16 số học sinh lớp 7B Tính số học sinh lớp

6 Một hình chữ nhật có diện tích 60 cm2 hai cạnh tỉ lệ với Tính chu vi của hình chữ nhật

7 Trong đợt quyên góp tiền ủng hộ người nghèo, số tiền lớp 7A lớp 7C tỉ lệ với 2:3 Tỉ số số tiền lớp 7B lớp 7C 0,8 Tính số tiền lớp ủng hộ biết lớp 7C ủng hộ nhiều lớp 7A 35000 đồng

5 Ba lớp có 153 học sinh Số học sinh lớp 7B 8/9 số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C 17/16 số học sinh lớp 7B Tính số học sinh lớp

6 Một hình chữ nhật có diện tích 60 cm2 hai cạnh tỉ lệ với Tính chu vi của hình chữ nhật

7 Trong đợt qun góp tiền ủng hộ người nghèo, số tiền lớp 7A lớp 7C tỉ lệ với 2:3 Tỉ số số tiền lớp 7B lớp 7C 0,8 Tính số tiền lớp ủng hộ biết lớp 7C ủng hộ nhiều lớp 7A 35000 đồng

Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận với x = y = -7 a Tìm hệ số tỉ lệ k y x; b Biểu diễn y theo x

c Tính giá trị y x = -9, x = 18 ; d.Biểu diễn x theo y e Tính giá trị x y = 7, y = -35

Bài Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận, điền số thích hợp vào chỗ trống :

y

Bài Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,3 y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ -10

a Chứng tỏ x tỉ lệ thận với z Tìm hệ số tỉ lệ.; b Biểu diễn z theo x

Bài Mua hết 7000 đồng Vậy mua hết tiền ? Bài Biết 15l dầu nặng 7,8 kg Hỏi 19,5kg dầu có đựng vào bình 35l khơng ? Bài Một hình chữ nhật có chu vi 40m Tính độ dài cạnh biết chúng tỉ lệ với Bài Hai dây đồng có chiều dài 15m 40m Hỏi dây nặng gam biết:

a Tổng khối lượng hai dây nặng 473g; b.Dây thứ hai nặng dây thứ 185g

Bài Ba lít nước biển chứa 105 gam muối 13 lít nước biển chứa gam muối Lấy lít nước biển 70 gam muối ?

Bài Một trường có ba lớp Tổng số học sinh hai lớp 7A 7B 85 học sinh Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7, 8, Hỏi lúc đầu lớp có học sinh ?

Bài 10 Anh em tuổi Cách năm năm tuổi anh ¾ tuổi em sau năm tính tuổi người

Bài 11 Tam giác ABC có số đo góc A, B, C tỉ lệ với 3, 5, Tính số đo góc A

Bài 12 Ba đội công nhân thưởng 19 triệu đồng Tiền thưởng đội tỉ lệ với số công nhân đội Biết tỉ số công nhân đôi đội : 3, đội : Tính số tiền đội nhận

Bài 13* Hai nhà hình chữ nhật có chiều dài Chiều rộng thứ bằng 1,2 lần chiều rộng thứ hai Khi lát ghạch hoa thứ cần số ghạch nhiều thứ hai 300 viên Hỏi hai phải lát viên ghạch

Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Khi x = y =

a Tìm hệ số tỉ lệ y x; b.Biểu diễn y theo x; c.Tính y x = 12, x = -4

Bài Cho đại lượng x, y , z Tìm quan hệ x z :

a x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch ; b.x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận c x y tỉ lệ thuận, y z tỉ lệ nghịch

Bài Các đại lượng sau có mối quan hệ :

a Chiều dài chiều rộng hình chữ nhật có diện tích khơng đổi b Chu vi cạnh hình vng

c Vận tốc thời gian chuyển động vật chuyển động quãng đường định

d Bán kính độ dài đường trịn

e Sổ cơng nhân số ngày hồn thành cơng việc f Số tiền giá tiền để mua 10 sách loại g Khối lượng thóc đem xát khối lượng gạo thu

h Bán kính số vòng quay lốp xe đạp đĩa xe quay vòng

Bài Biết máy cày cày xong cánh đồng hết 14h Hỏi máy cày cày xong cánh đồng hết ?

Bài Chia số 520 thành ba phần :

Bài Ba đoàn chở hàng đến ba địa điểm cách kho 14km, 15km, 21km Khối lượng hàng tỉ lệ nghịch với khoảng cách cần chuyển Biết đoàn thứ chở nhiều đoàn thứ ba 10 tấn, đoàn phải chở hàng

Bài Ba đội cày ba cánh đồng diện tích Đội cày xong ngày, đội cày xong ngày, đội cày xong ngày Mỗi đội có máy biết đội nhiều đội máy ?

Bài Một nước biển chứa 25kg muối Hỏi 300g nước biển chứa gam muối ?

Bài 9 Một công nhân theo kế hoạch phải tiện xong 120 dụng cụ Nhờ cải tiến kỹ thuật,* tiện xong dụng cụ 20 phút người làm phút Hỏi với thời gian trước quy định người tiện dụng cụ ? Vượt mức phần trăm ?

Bài 10 Một ô tô từ A đến B thời gian dự định với vận tốc 40km/h Sau khi* nửa qng đường AB tơ tăng vận tốc lên 50km/h qng đường cịn lại Do đến B sớm dự định 18 phút Tính quãng đường AB

Bài 11* Độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ với 3, 5, Độ dài ba đường cao tương ứng tỉ lệ với ba số ?

Bài 12* Chia số 219 thành phần tỉ lệ nghịch với 0,2 ; 0,5 ;

3 số bé số ?

Bài 13 Để làm công việc 12h cần 45 công nhân, số công nhân tăng lên 15 người thời gian để hồn thành công việc giảm ?

`Bài 14* Một bánh xe cưa có 24 quay 80 vịng/phút Nó khớp với bánh xe thứ hai có x Nếu bánh xe thứ hai quay y vịng/phút y biểu diễn theo x ? (

bài 31 SBT/ 47 )

Bài 15 Nếu ba đại lượng x, y, z tỉ lệ nghịch với ba số a, b, c x, y, z tỉ lệ thuận với ba số ?

Bài 16 Nếu ba đại lượng x, y, z tỉ lệ thuận với ba số a, b, c x, y, z tỉ lệ nghịch với ba số ?

Hàm số

   

     

     

     

2

Cho hµm sè f x x ; g x 3x

1 1

a TÝnh f ; f ; f ; f ;g ;g

3

b TÝnh f g f

c T × m x cho f x = 4; f x = -5; g x

  

     

 

     

     

   



Bµi 1.

Bài Cho hình vẽ

a Viết tọa độ điểm A, B, C

b Viết tọa độ điểm D trục tung có tung độ -3 c Đường thẳng OB đồ thị hàm số y = ax Xác định hệ số a tìm tọa độ điểm I thuộc đồ thị hàm số có tung độ

Bài Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hàm số y = 3x ; y = -3x ; y = x Đồ thị hàm số nằm góc phần tư ?

Bài Cho hàm số y = 5x – ½ Các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số không ?

x

y 0

2

4

6

2

4

-2

-4

-2 -4

A

B

   

1

A 0; ; B 1; 4, ; C 1; ; D ;

2

   

    

   

   

Bài Trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn điểm M(-3; 2); N(4; -1) ; P(0; -5) ; Q(-1; 4)

Bài Cho hàm số y = f(x) = (2m+1)x

a Xác định m để đồ thị hàm số qua điểm A(-1; 1) b Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm

c Tìm m biết f(-1) =

II Hìmh học

Bài 1. Cho đoạn thẳng AB, điểm C D cách hai điểm A, B ( C D khác phía AB) CD cắt AB I Chứng minh :

a CD tia phân giác góc ACB; b.ACI BCI

c CD đường trung trực AB ; d.Kết cịn khơng C, D phía AB

Bài 2. Cho góc xOy Trên Ox lấy điểm A, Oy lấy B cho OA = OB Lấy M, N thuộc miền góc cho MA = MB, NA = NB Chứng minh :

a OM phân giác góc xOy; b O, M, N thẳng hang ; c.MN đường trung trực AB

*Bài 1. Cho tam giác ABC có 

A90 Gọi M N trung điểm AC AB. Trên tia đối tia MB lấy K cho MK = MB Trên tia đối tia NC lấy I cho NI = NC

a Tính ACK; b.Chứng minh IB//AC, AK//BC ; c.Chứng minh A trung điểm IK

Bài 1. Cho tam giác ABC, D trung điểm AB, E trung điểm AC Vẽ F cho E trung điểm DF Chứng minh :

a DB CF ; b BDC FCD

c DE // BC vµ DE BC

  



Bài 2. Cho góc xOy Trên tia Ox lấy M, N Trên tia Oy lấy P, Q cho OM = OP, PQ = MN Chứng minh :

a OPN OMQ b MPNPMQ ; c.Gọi I giao điểm MQ PN Chứng minh IMNIPQ

d Chứng minh OI tia phân giác góc xOy ; e OI tia đường trung trực MP ; f.MP//NQ

Bài 3. Cho tam giác ABC Vẽ đường tròn (C; AB) (A; BC) Chúng cắt D ( B D hai bên đường thẳng AC) Nối B với D Chứng minh :

a ABC CDA; b ABDCDB; c AB//CD ; d AD//BC

Bài 4. Cho AC cắt BD trung I điểm đoạn, chứng minh :

a IABICD; b CAD ACB ; c ABD CDB ; d AB//CD

Bài 5. Cho tam giác ABC, D trung điểm AB Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC F Chứng minh :

a BD = EF ; b E trung điểm AC; c DF//AC ; d DF = ½ AC

*Bài 6. Cho tam giác ABC, tia phân giác góc A cắt BC D Trên tia AC lấy E cho AE = AB

c.Tam giác ABC có điều kiện DEAC

Bài7. Cho tam giác ABC có B 60 ; AB0 7cm ; BC 15cm Trên cạnh BC lấy D cho



BAD60 Gọi H trung điểm BD

a Tính HD; b.Tính AC ; c Tam giác ABC có tam giác vng khơng, ?

Bài 8. Cho tam giác cân ABC có 

A120 ; đường phân giác AD ( D thuộc BC ) Vẽ DEAB ; DF AC

a Chứng minh tam giác DEF đều; b Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB M Chứng minh tam giác AMC

c *Chứng minh MCBC d *Tính DF BD biết AD = 4cm

Bài9. Cho tam giác ABC vuông A Kẻ AHBC H BC , M BC cho CM = CA, NAB cho AN=AH Chứng minh :

a CMA vµ MAN  phụ ; b AM tia phân giác góc BAH

c MNAB ; d Cho C 60 ; AC0 4cm Tính cạnh ANH



Bài10. Cho tam giác ABC cạnh 5cm BHAC H AC Trên tia BH lấy K cho BK = 5cm

a. Tính BH ; b.Tính góc AKC ; c Nếu K thuộc tia đối tia BH các KQ thay đổi ?

Bài 11. Tam giác ABC vuông A Từ K BC kẻ KHAC Trên tia đối tia HK lấy I cho HI = HK Chứng minh :

a AB//HK; b.Tam giác AKI cân ;; c.BAK AIK ; d.AIC AKC

Bài 12. Cho tam giác ABC có 

B60 Hai tia phân giác AD CE cắt O Trên AC lấy K cho AE = AK

a.Chứng minh AOEAOK; b.Tính góc AOC; c.Chứng minh OE = OK = OD ; d.Tính AC AB = 5cm, BE = 3cm, DC = 7cm

Bài 13. Qua trung điểm M đoạn AB kẻ đường thẳng xx’ vng góc với AB Trên tia Mx lấy C D cho MC < MD Trên tia Mx’ lấy E Chứng minh :

a AC = BC; b.ACD= BCD ; c.EAD EBD

e Cho BD = 5cm, AB = 6cm, DE = 7cm Tính EB, chứng minh tam giác AEB tam giác vuông cân

Bài 14. Cho đoạn thẳng BC I trung điểm BC Trên đường trung trực BC lấy điểm A khác I

a Chứng minh AIBAIC ; b Kẻ IHAB; IK AC Chứng minh tam giác AHK tam giác cân

c Chứng minh HK//BC

Bài 15. Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BA lấy D, tia đối tia CA lấy E cho BD = CE Vẽ DH EK vng góc với BC Chứng minh :

a HB = CK ; b.AHB AKC ; c.HK//DE ; d AHDAKE ; e I giao điểm DC EB, chứng minh AIDE

Bài 16. Cho tam giác ABC cân A (

a Chứng minh BDCCEB; b, So sánh IBE vµ ICD  ; c.Tam giác IBC tam giác ? Vì ?

d.Chứng minh AIBC ; e.Chứng minh ED//BC ; f.Cho BC = 5cm, CD = 3cm, Tính EC, AB

Bài 20. Cho tam giác ABC vuông A, AC = 4cm 

C 60 Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC

a Chứng minh ABDABC b BCD có dạng đặc biệt ? c Tính độ dài BC, AB

Bài 21. Cho tam giác ABC cân A, kẻ phân giác BD CE góc B C a Chứng minh BD = CE

b Kẻ DHBC, EKBC Chứng minh DH = EK c Cho DH = 3cm, BH = 4cm Tính EC

Bài 22. Cho xOy nhọn Trên tia Ox lấy điểm A tia Oy lấy B cho OA = OB. Kẻ đường thẳng vng góc với Ox A cắt Oy D Kẻ đường thẳng vng góc với Oy B cắt Ox C Giao điểm AD BC E Nối CE, CD

a Chứng minh OE phân giác góc xOy ; b Chứng minh tam giác ECD cân c.Tia OE cắt CD H Chứng minh OHCD(có thể hỏi ln chứng minh OE