Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó(hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó). a c b[r]
(1)(2)HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
S
S
2
1 Vị trí tương đối hai đường không gian :
b.Có mặt phẳng chứa a b,ta nói a và b đồng phẳng
a.Khơng có mặt phẳmg chứa a b, ta nói hai đường thẳng a b chéo
a b a b M P P
a b
P
a b M
a b
/ /
a b
a
b
P
(3)ĐỊNH NGHĨA
•Hai đường thẳng gọi đồng phẳng chúng nằm mặt phẳng
•Hai đường thẳng gọi chéo nhau chúng không đồng phẳng
(4)B
C
D A
Cho tứ diện ABCD.Hãy xét vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD?
a
b
Hai đt a b chéo
Nếu chúng khơng chéo có (P) chứa AB CD
(5)Cho đường thẳng a b chéo Có hay khơng đường thẳng p, q song song với nhau, đường cắt a b ?
a
b
p q
A
B
C
D
Nếu p // q có mp(p,q) chứa điểm A, B, C, D
Vì A C thuộc mp(p,q) nên đt a thuộc mp(p,q)
(6)2.Hai đường thẳng song song
Q b
A a
Tính chất 1: Trong khơng gian,qua điểm nằm ngồi đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng
Tính chất 2: Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với
c
a b
(7)( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
P R a
Q R b
P Q c
a b c
Có vị trí tương đối hai giao tuyến a b ?
a b c P Q M R c a b P Q R
(8)Định lý: ( giao tuyến ba mặt phẳng)
Nếu ba mp đôi cắt theo ba giao tuyến
phân biệt ba giao tuyến song song đồng quy
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng cắt qua hai đường thẳng song song giao tuyến chúng song song với hai đường thẳng đó(hoặc trùng với hai đường thẳng đó)
a c b
a c
b a
c b p
(9)3.Phương pháp làm toán
a.Chứng minh hai đường thẳng a b song song - Dùng phương pháp hình học phẳng
- Hoặc chứng minh a b song song với
đường thẳng thứ ba c
- Hoặc dùng định lý (hệ quả) giao tuyến ba
mặt phẳng
b.Tìm giao tuyến hai mặt phẳng
Cách 1: Tìm điểm chung phân biệt mặt phẳng
Cách 2 : Nếu mặt phẳng có điểm chung
qua đường thẳng song song giao tuyến mặt phẳng qua điểm chung song song với
(10)VÍ DỤ:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành.Gọi H K trung điểm cạnh SA SB
a.CMR : HK // CD
b.Gọi M điểm nằm giữa hai điểm S C.
Xđ thiết diện S.ABCD khi cắt (HKM).
Thiết diện hình ?
S
A
B C
D H
K
M
(11)Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai đt chéo khơng có điểm chung
B Hai đt khơng có điểm chung chéo
C Hai đt không song song chéo nhau
D Hai đt phân biệt khơng song song khơng có điểm chung chéo
Đ
Đ
S S
CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
- Nêu lại vttđ đường thẳng khơng gian, tính chất, định lí hệ vừa học
- Nêu pp chứng minh đt song song pp tìm giao tuyến mp
(12)(13)a
b
C