Bài giảng de thi hoc sinh gioi truong

S GD & T NGH AN THI HC SINH GII TRNG TRNG THPT THANH CHNG 1 NM HC 2010 - 2011 MễN : TON - LP 11 Thi gian lm bi 150 phỳt I. PHN CHUNG CHO C HAI BNG. (7 im) Cõu 1.( 2). Gii phng trỡnh: a, 3 3 1 2 2 2x x x x+ + + = + + b, sin(3x - 4 ) = sin2x.sin(x + 4 ) Cõu 2.( 1). Tỡm m h pt 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 x y y my y x x mx = + = + cú nghim duy nht. Cõu 3.( 1). Cho hỡnh thoi ABCD cú A(-2;3), B(1;-1) v cú din tớch l 20. Tỡm ta im D, bit im D cú hong dng. Cõu 4.( 1). ) Cho hình chóp SABCD có đáy là một hình bình hành ABCD. Một mặt phẳng (P) cắt SA, SB, SC, SD theo thứ tự tại A, B, C, D. Chứng minh hệ thức: '''' SD SD SB SB SC SC SA SA +=+ Cõu 5.( 2). Tỡm h s ca x 9 trong khai trin thnh a thc ca (2-3x) 2n , bit n l s nguyờn dng tha món: 1 3 5 2 1 . 1024 2 1 2 1 2 1 2 1 n C C C C n n n n + + + + + = + + + + . II. PHN RIấNG (3,0 im) 1, Bng A. Cõu 7A.( 1). Cho ABCD tha món: 2 2 1 cos 2 sin 4 B a c B a c + + = - . Cmr ABCD l tam giỏc cõn Cõu 8A.( 1). Cho dóy s {u n } c xỏc nh nh sau: 1 1 3 1 2 1; 1,2,3, . 1 2 u u u n n n = = = + Tớnh: L = lim u n n Cõu 9A.( 1). Cho a, b > 0 tha món a + b 1. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P = 1 2 2 1 a b+ + + 1 2ab 2, Bng B. Cõu 7B.( 1). Tỡm gii hn . 3 4 8 4 lim 0 x x T x x + = Cõu 8B.( 1). Gii bt phng trỡnh: 5 4 3 2 0 1 1 2 4 C C A n n n Cõu 9B.( 1). Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G 1 và G 2 lần lợt là trọng tâm các tam giác ABC và SBC. Chứng minh G 1 G 2 //mp(SAC). Ht . S GD & T NGH AN THI HC SINH GII TRNG TRNG THPT THANH CHNG 1 NM HC 2010 - 2011 MễN : TON - LP 11 Thi gian lm bi 150 phỳt I. PHN CHUNG