chuyen de ham so

Tìm trên mặt phẳng tọa độ những điểm không thuộc đồ thị hàm số mà từ điểm đó có thể kẻ đến đồ thị hàm số đã cho đúng hai tiếp tuyến vuông góc với nhau... Tìm trên mặt phẳng tọa độ những[r]

(1)

Bài 8.1) Cho hàm số : (1)

Tìm để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng

Bài 8.2) Cho hàm số

Tìm phương trình đường thẳng qua tiếp xúc với đồ thị

Bài 8.3 Cho hàm số (1)

Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua điểm Bài 8.4) Cho hàm số

Tìm tất điểm đường thẳng cho từ kẻ tiếp tuyến tới đồ thị

Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ Oxy để từ ta vẽ hai tiếp tuyến đến đồ thị (C) hai tiếp tuyến vng góc với

Bài 8.6) Cho hàm số :

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với tiệm cận xiên (C)

Bài 8.9) Cho hàm số (C)

Tìm tất điểm thuộc trục tung cho từ kẻ ba tiếp tuyến với đồ thị

Bài 8.10) Cho hàm số với

Với giá trị đồ thị tiếp xúc với đường thẳng

(2)

Tìm trục hồnh điểm mà từ kẻ tiếp tuyến đến đồ thị , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

Bài 812 ) Cho hàm số (1)

Tìm số tiếp tuyến có với đồ thị (C) qua điểm đồ Bài 8.13) Cho hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến với , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: Bài 8.14) Cho hàm số (1) có đồ thị (C)

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) điểm uốn chứng minh tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ

Bài 8.15) Gọi đồ thị hàm số (*)

Gọi điểm thuộc có hồnh độ -1

Tìm để tiếp tuyến điểm song song với đường thẳng Ta có

Điểm thuộc có hồnh độ

Tiếp tuyến là:

song song với (hay )

Tìm điểm đồ thị (C) mà tiếp tuyến điểm với đồ thị (C) vng góc với đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu

(3)

Viết phương trình đường thẳng qua điểm tiếp xúc với đồ thị hàm số (1)

Bài 8.18) Cho hàm số có đồ thị

Tìm để tiếp xúc với Parabol Tìm tọa độ điểm tiếp xúc

Bài 8.19) Cho hàm số (1)

Tìm điểm M đồ thị hàm số (1) cho tiếp tuyến với đồ thị điểm M cắt trục tọa độ A B tạo thành tam giác vuông cân OAB ( O gốc tọa độ )

Bài 8.20) Cho hàm số (1) với m tham số

Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (1) điểm uốn Bài 8.22) Cho hàm số (1), có đồ thị (C)

Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (C) Viết phương trình đường thẳng qua điểm I, có hệ số góc k Chứng minh khơng có giá trị k để đường thẳng tiếp tuyến hàm số (1)

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số(1),biết tiếp tuyến qua điểm A (1 ; 0)

Bài 8.24) Cho hàm số: (1)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến qua điểm Bài 8.25) Cho hàm số

Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox hai điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyến với đồ thị điểm A, B vng góc với

(4)

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị song song với đường thẳng

Bài 8.27) Cho hàm số (1) có đồ thị

Viết phương trình tiếp tuyến điểm uốn chứng minh tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ

Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm A (2 ; 0) Bài 8.29) Cho hàm số

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Từ đồ thị vẽ suy đồ thị :

b Tìm để với , tiếp tuyến đồ thị (1) điểm có hồnh độ song song với đường thẳng cố định Tìm hệ số góc đường thẳng cố định

b)

Cần tìm để ( số) ,

đúng với

với

Trong tất tiếp tuyến với đồ thị hàm số, tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhấ Bài 8.31) Cho hàm số

(5)

Bài 8.32)Cho hàm số (1)

Từ gốc tọa độ vẽ tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) Tìm tọa độ tiếp điểm (nếu có)

Viết phương trình tiếp tuyến kẻ đến đồ thị (C) từ điểm A(6,4) Bài 8.34) Cho hàm số , có đồ thị (C)

Viết phương trình đường thẳng (D) qua điểm uốn đồ thị (C) với hệ số góc m Tìm giá trị m để đường thẳng (D) tiếp tuyến đồ thị (C) điểm uốn

Tìm (C) điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d) :

Gọi đường thẳng qua điểm Tìm để đường thẳng tiếp tuyến đồ thị m mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d) :

bài8.37) Cho hàm số (1) ( m tham số )

Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng Bài 8.38) Cho đồ thị hàm số

Cho điểm thuộc (C), tiếp tuyến với cắt điểm khác Tìm hồnh độ điểm theo

(6)

Tìm giá trị m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành

Tìm đồ thị hàm số cho điểm cho tiếp tuyến đồ thị vng góc với tiệm cận xiên

Chứng minh (C) có tâm đối xứng

Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với tiệm cận xiên Bài 8.42) Cho hàm số (C)

Tìm tất điểm nằm trục tung cho từ có hai tiếp tuyến với đồ thị (C) vng góc với

Viết phương trình đường thẳng qua điểm tiếp xúc với đồ thị Bài 8.44) Cho hàm số

a) Tìm điểm trục tung mà từ điểm kẻ tiếp tuyến tới đồ thị hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị , biết tiếp tuyến qua điểm có tung độ

c) Viết phương trình tiếp tuyến với (P): , biết tiếp tuyến qua điểm A(1;4) Bài 8.45) Cho hàm số: Tìm mặt phẳng tọa độ điểm không thuộc đồ thị hàm số mà từ điểm kẻ đến đồ thị hàm số cho hai tiếp tuyến vng góc với Bài 8.46) Cho hàm số : (C)

a) Khảo sát hàm số

(7)

Tiếp tuyến (C) M cắt tiệm cận đứng tiệm cận xiên A B 1- Chứng minh M trung điểm AB

2- Chứng minh tam giác IAB có diện tích khơng phụ thuộc vào M

Bài 8.47) Cho hàm số: Tìm mặt phẳng tọa độ điểm không thuộc đồ thị hàm số mà từ kẻ đến đồ thị hàm số cho hai tiếp tuyến vng góc với Bài 8.48) Cho hàm số: có đồ thị (C) đường thẳng: y=5x-3 Chứng tỏ (d) cắt đồ thị (C) điểm A, B, C phân biệt Tiếp tuyến A, B,C cắt lại (C) A', B', C' Chứng minh A', B', C" thẳng hàng Viết phương trình đường thẳng chứa A', B', C'

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y=9x-1

Bài 8.50) Cho đường cong Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong biết song song với đường thẳng y=3x+1 Lựa chọn đáp số

Từ điểm đường thẳng x=2 ta kẻ tiếp tuyến tới đồ thị hàm số? Bài 8.52) Cho hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến qua tiếp xúc với (C) Bài 8.53) Cho hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm A( - 1; - 2)

Bài 8.54) Cho hàm số ( m tham số )

Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành

(8)

Viết phương trình đường thẳng qua O(0; 0) tiếp xúc với (C) Bài 8.56) Cho hàm số

Tìm điểm trục tung cho từ kẻ hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số (1) hai tiếp tuyến vng góc với

Qua điểm kẻ tiếp tuyến tới đồ thị ? Viết phương trình tiếp tuyến Bài 8.58) Cho hàm số Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận Hãy chứng minh : a) I tâm đối xứng đồ thị hàm số

b) Khơng có đường tiếp tuyến đồ thị hàm số qua I 8.59) Cho hàm số

Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng (d) :

Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết tiếp tuyến qua điểm A(2; - 7) Bài 8.60) Cho hàm số

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

Tìm điểm đồ thị (C) mà tiếp tuyến điểm với đồ thị (C) vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực đại , cực tiểu

Tìm tất điểm trục tung mà từ kẻ hai tiếp tuyến với đồ thị vừa vẽ Bài 8.71) Cho đồ thị hàm số :

(9)

Bài 8.72 )Cho hàm số

Tìm đồ thị (C) điểm mà tiếp tuyến đồ thị (C) vng góc với đường thẳng: Bài 8.73) Cho hàm số

Cho điểm A(0; a) Xác định a để từ A kẻ hai tiếp tuyến đến (C) cho hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục Ox

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị, biết song song với đường thẳng Bài 8.75) Cho đồ thị (G) hàm số :

Chứng minh số tiếp tuyến (G) tiếp tuyến điểm uốn có hệ số góc nhỏ Bài 8.76) Cho hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến qua điểm A(0; 4) Bài 8.77) Cho hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị qua gốc tọa độ Bài 8.78) Cho hàm số :

Tìm tất cặp điểm đồ thị hàm số mà tiếp tuyến song song với Bài 8.79) Cho họ hàm số :

Lập phương trình tiếp tuyến với đường cong điểm thuộc đường cong có hồnh độ x = Bài 8.80) Cho hàm số

(10)

Bài 8.81) Cho hàm số (*)

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng

Tìm điểm thuộc đồ thị (C) mà qua kẻ tiếp tuyến với đồ thị (C) Bài 8.83) bàCho hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị vng góc với đường thẳng Bài 8.84) Cho hàm số :

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

Bài 8.85) Cho hàm số :

Tìm đồ thị điểm A để tiếp tuyến đồ thị A vng góc với đường thẳng qua A qua tâm đối xứng đồ thị

Bài 8.86) Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ điểm ( - 1; 2) tới đồ thị (C): Bài 8.87) Cho hàm số xác định

Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có tọa độ ( 2; 2)

Tìm m để đồ thị tiếp xúc với trục hoành

Bài 8.89) Cho hàm số (1) , m tham số

(11)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) qua điểm A (0 ; - 1) Bài 8.92) Cho hàm số

Tìm điểm đồ thị (C) mà tiếp tuyến điểm với đồ thị (C) vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu

Tìm đồ thị (C) điểm mà tiếp tuyến đồ thị vng góc với đường thẳng:

Lập phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - 3x Bài 8.95) Cho hàm số

Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tity qua điểm A (-2 ; ) Biện luận theo m số nghiệm phương trình :

với m tham số dương Bài 8.96) Cho hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm A(0; 1)

(12)