1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

De dap anthi hsg toan 9 hay

4 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 216,5 KB

Nội dung

Vẽ về phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFG có tâm theo thứ tự là M và N.. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của EG và BC.[r]

(1)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2009 – 2010 MƠN TỐN 9

Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/ A = 3x2 – 8x + b/ B = 4b2c2 – (b2 + c2 – a2)2. Câu (3 điểm) Cho phương trình ẩn x là:

28 ) x 5 ( 7 10

m 5

m x 2 1 6

m x

5

     

a Giải phương trình theo tham số m

b Tìm giá trị nguyên m để nghiệm phương trình x thoả < x < 10

Câu (2 điểm) So sánh 4747 2

Câu (2 điểm) Giải phương trình: ( x11)2x11

Câu (4 điểm) Cho ABC có Â = 900, phân giác BD, trung tuyến AM trọng tâm G

Cho biết GD  AC D Gọi E trung điểm đoạn thẳng AG

a Chứng minh: DE // BC b Tính số đo ACB

Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC Vẽ phía ngồi tam giác hình vng ABDE, ACFG có tâm theo thứ tự M N Gọi I K theo thứ tự trung điểm EG BC

a Chứng minh KMIN hình vng b Chứng minh IA  BC

Câu (3 điểm).

a Chứng minh A = + + + + 32 3 283 + chia hết cho 13.29 30

b Giải bất phương trình 1 + x < 2 -x

(2)

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN (NĂM HỌC 2009-2010) HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN

Câu 1 Nội dung

1a A = 3x2 – 8x + = 3x2 – 6x – 2x + 4 0,5

= 3x(x – 2) – 2(x – 2) = (x – 2)(3x – 2) 1,0

(hoặc A = 4x2 – 8x – x2 + = 4x(x – 2) – (x – 2)(x + 2) = (x – 2)(3x – 2)

1b B = (2bc)2 – (b2 + c2 – a2)2 = (2bc – b2 – c2 + a2)(2bc + b2 + c2 – a2) 0,5

= [a2 – (b – c)2][(b + c)2 – a2] 0,5

= (a – b + c) (a + b – c) (b + c + a)(b + c – a) 0,5

Câu 2

2a 4 x 5 10 m 5 m x 2 1 6 m x 5         60 ) x 5 ( 15 60 m 6 60 ) m x 2 ( 12 60 60 ) m x 5 ( 10       

 50x – 10m – 60 = 24x + 12m – 6m – 75 + 15x  11x = 16m – 15

 x =

11 15 m 16

Vậy PT có tập nghiệm S = {

11 15 m 16  } 0,25 0,25 0,5 0,5 2b Giá trị m  Z để nghiệm x thoả: < x < 10 phải với hai điều kiện

sau: 16 15

0 10 11 m Z m                   16 13 7 m 16 15 Z m

Từ suy giá trị m là: m  {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

0,5

0,5 0,5

Câu 3 2 đ

7 4 7

4   =

2 7 4 . 22 7 4 . 2   = 2 7 2 82 7 2 8  = 2 ) 1 7 (2

2 ) 1 7 (2  = 2 1 72 1 7  = 2 1 7 1 7  

= 2 2

= 2 Vậy 4747 = 2

0,5

0,5

0,5 0,5

Câu 4 2 đ

1 1 x 1) 1 x

(   2     x11x11

x11

x1  x –   x  2 Vậy phương trình có nghiệm x  2.

(3)

Câu 5

5a

D E

G A

B M C

*ADG vng D có DE trung tuyến nên DE =

2 1

AG = AE = EG

ADE cân E  EDˆAEAˆD.

* AM trung tuyến ABC vuông nên MA = MB = MC  AMC cân  C MACˆˆ .

*Vậy Cˆ = EDˆA, chúng vị trí đồng vị nên ED // MC (đpcm)

0,75 0,75 0,5 5b

*Áp dụng định lý Talét vào AMC cân ta có: AD AE

DC EM. *BD phân giác ABC nên AD BA

DC BC Suy BA AE

BC EM mà

AE 1 EM2 nên

BA 1 BC 2

 BC = 2BA ABM Bˆ = 600 Cˆ = 300 (đpcm)

0,5 0,5 0,5 0,5

Câu 6

6a P

H K

I

N

M

G

F E

D

A

B C

a Chứng minh KMIN hình vng:

Học sinh chứng minh KMIN hình bình hành Học sinh chứng minh EAC = BAG(cgc)

để suy EC = BG suy KMIN hình thoi

Học sinh chứng minh EC BG suy KMIN hình vng (đpcm)

0,25 0,25

0,5 0,5 6b b.Chứng minh IA BC:

Gọi giao điểm IA BC H

(4)

Chứng minh BAC = AEP (cgc) suy A BCPAE

Từ suy IA  BC (đpcm) 0,5

0,5

Câu 7 (3đ)

a Nhóm số hạng

3 28

(1 3 2) (1 3 2) (1 3 2) A = 3 + + 3 + 3 + 3 + 3

0,75 Tổng số hạng ngoặc đơn có giá trị 13, chia hết cho 13 0,75

b Qui đồng 0,5

Biến đổi đúng, hợp lôgic 0,75

Lấy nghiệm : x > x < -1/3 0,25

Ngày đăng: 15/05/2021, 02:20

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w