Đang tải... (xem toàn văn)
- Môn học nghiên cứu tính chất của các hình như trên là hình học không gian.. Chương II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.QUAN HỆ SONG SONG..[r]
(1)TẬP THỂ LỚP 11A1 TRÂN TRỌNG ĐĨN CHÀO Q THẦY CƠ VỀ DỰ GIỜ,
(2)ChươngưII.ưđườngưthẳngưvàưmặtư phẳngưtrongưkhơngưgian.ư
QuanhƯsongsong.
(3)- Xung quanh có hình khơng nằm trong mặt phẳng như: Tàu vũ trụ, bóng, tồ nhà, tồ tháp,
- Mơn học nghiên cứu tính chất trên là hình học khơng gian.
(4)I Mở đầu hình học khơng gian I Mở đầu hình học khơng gian
+ Hình học khơng gian phận hình học, nghiên cứu các tính chất hình khơng cùng n m mặt ằ
phẳng.
+ Ví dụ: Hình chóp, hình hộp, hình trụ, hình cầu,…
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG
(5)(6)(7)HÌNH CHÓP
Làm để nghiên cứu
(8) Đối tượng bản:
HÌNH HỌC PHẲNG HÌNH HỌC PHẲNG
ĐIỂM
ĐƯỜNG THẲNG
HÌNH HỌC KHƠNG GIAN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN
ĐIỂM
ĐƯỜNG THẲNG
(9)MẶT HỒ NƯỚC N
(10)MẶT BẢNG
MẶT BẢNG
(11)(12)(13)BAØI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG
BAØI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG
I
I MMở đầu hình học khơng gianở đầu hình học không gian
1 M T PH NGẶ Ẳ
1 M T PH NGẶ Ẳ
Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước yên lặng cho ta hình ảnh phần mặt phẳng
Mặt phẳng khơng có bề dày
Mặt phẳng khơng có bề dày
khơng có giới hạn
khơng có giới hạn
+ Biểu diễn mặt phẳng: hình bình hành hay miền góc.
P Q
(14)a A
(15)P)
A
B
A
A (P)(P)
B
(16)(17)(18)+ Nếu điểm A thuộc (P) ta viết: AA (P) (P)
+ Nếu điểm A không thuộc (P) ta viết: A A (P) (P)
+ Nếu đường thẳng a nằm (P) ta viết: aa (P) (P)
Nhớ: Điểm thuộc Đường; Đường chứa trong mặt
+ Nếu đường thẳng a không nằm (P) ta viết: aa (P) (P) BAØI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VAØ
MẶT PHẲNG
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG
I
I Khái niệm mở Khái niệm mở
đầu
đầu
1
1 Mặt phẳng Mặt phẳng
(19)P A B C D F E G
Điểm thuộc mp(P) ? Điểm không thuộc mp(P)?
QUAN SÁT HÌNH VẼ SAU
COI MẶT BÀN LÀ MẶT PHẲNG (P)
(20)3 Hình biểu diễn hình khơng gian
(21)B’ C ’ B C A D D’ A’ B’ C ’ B C A D D’ A’
(22)3 Hình biểu diễn hình khơng gian
(23)3. Hình biểu diễn hình khơng gian
- Hình biểu diễn đ ng th ng đ ng th ng, đo n ườ ẳ ườ ẳ ạ
th ng đo n th ng.ẳ ạ ẳ
- Hình biểu diễn hai đường thẳng song song hai
đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau.
- Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm đường thẳng
(24)(25)(26)Qua hai điểm cột sào nhảy đặt sào lên đó???
Tính chất 1: Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt cho trước
Như vậy qua hai điểm phân biệt A B có một đường thẳng kí hiệu đường thẳng AB đơn giản AB
A B
(27)Qua điểm hình vẽ đặt được gương (không chồng lên nhau) lên điểm đó???
TÝnh chất 2. Có mặt phẳng qua điểm không thẳng hàng cho tr ớc.
Nh điểm không thẳng hàng A, B, C xác định một mặt phẳng, kí hiệu là: mp(ABC), hay ngắn gọn (ABC).
chỉ thôi
A
(28)Mặt bàn phẳng, đặt thước thẳng mặt bàn, hai điểm đầu mút nằm mặt bàn, điểm khác thước có nằm trên mặt bàn khơng?
Tính chất 3: Nếu có đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó
P A
B
d
d nằm mp(P) ta kí hiệu:
(29)3? Cho ABC , M điểm thuộc phần kéo dài
BC Hãy cho biết M có thuộc mp(ABC) khơng đt AM có nằm mp(ABC) khơng ?
II Các tính chất thừa nhận
Trả lời : Cĩ
Vì M BC mà BC mp(ABC) BC mà BC mp(ABC)
nên M
nên M mp(ABC) mp(ABC)
M A
B C
HD : Điểm M có thuộc
(30)Tính chất 4:
Tồn bốn điểm không nằm mặt phẳng.
- Nu có nhiều điểm thuộc mặt phẳng ta nói điểm đồng phẳng, cịn khơng có điểm chứa tất các điểm thỡ ta nói chúng khơng đồng phẳng.
- Các điểm A, B, C, D thuộc mp(P) ta nói A, B, C, D
đồng phẳng,.
D
E
- Điểm E không thuộc mp(P) ta nói A, B, C, E
khơng đồng phẳng
C B A
P
(31)a
a
P) A (Q
Tính chất 5: Nếu hai
mặt phẳng phân biệt có một điểm chung
chúng cịn có điểm chung khác
II Các tớnh cht tha nhn
ngthngchungúgil
giao tuyếnưcủaưhaiưmặtưphẳng.
ườngưthẳngưaưlàư
giao tuyếnưcủaưmp(P)ưvàưmp(Q)ư Kíưhiệuưlàư ( )P (Q) a
Suy Nếu hai mặt phẳng phân biệt có mơt điểm chung thì chúng có đường thẳng chung qua điểm ấy.
(32)Phương pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng phân biệt gì?
Trả lời: Muốn tìm giao tuyến hai mặt phẳng
phân biệt ta phải tìm điểm chung khác hai mặt phẳng đó.
( ) ( )
MN
(33)O C S A B D F
Cho tứ giác ABCD có AB CD khơng song song với S điểm khơng thuộc mp(ABCD) Tìm giao tuyến mặt phẳng:
VD 1
VD 1
a./ (SAC) (SBD) b./ (SAB) (SCD)
Giải:
Giải:
S điểm chung thứ (SAC) (SBD)
Gọi O giao điểm AC BD, Khi đó:
( )
( )
O AC SAC O BD SBD
O điểm chung thứ hai (SAC) (SBD)
Vậy SO giao tuyến hai (SAC) (SBD) Ta có: SS ((SACSBD))
Do AB CD không song song với nên gọi F giao điểm AB CD, đó:
Ta có: SS ((SABSCD))
S điểm chung thứ (SAB) (SCD)
( )
( )
F AB SAB F CD SCD
F điểm chung thứ hai (SAB) (SCD)
(34)Tính chất 6: Trên mặt phẳng, kết biết hình học phẳng đúng.
(35)A mp(P) hoac A (P)
A mp(P) hoac A (P)
- Mặt phẳng ký hiệu: mp(P), mp(Q), mp(α), mp(β)…
(P), (Q), (α), (β)…
- Điểm A thuộc mp(P), ta ký hiệu - Điểm A không thuộc mp(P), ta ký hiệu
-Khi vẽ hình khơng gian cần ý qui tắc vẽ hình không gian
-Nếu đường thẳng a nằm (P) ta viết: aa (P) (P)
-Nếu đường thẳng a không nằm (P) ta viết: aa (P) (P)
Về làm tập 10 sgk trang 50
-Ghi nhớ tính chất hình học khơng gian -Biết cách tìm giao tuyến
(36)Tiết học kết thúc
Tiết học kết thúc