duong thang va mat phang trong khong gian

- Môn học nghiên cứu tính chất của các hình như trên là hình học không gian.. Chương II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.QUAN HỆ SONG SONG..[r]

TẬP THỂ LỚP 11A1 TRÂN

TRỌNG ĐĨN CHÀO Q

THẦY CƠ VỀ DỰ GIỜ,

ChươngưII.

ưđườngưthẳngưvàưmặtư

phẳngưtrongưkhơngưgian.ư

Quan­hƯ­song

­song.

-

Xung quanh có hình khơng nằm

trong mặt phẳng như: Tàu vũ trụ, bóng, tồ

nhà, tồ tháp,

-

Mơn học nghiên cứu tính chất

trên là

hình học khơng gian.

I Mở đầu hình học khơng gian

I Mở đầu hình học khơng gian

+ Hình học khơng gian phận hình học, nghiên cứu

các tính chất hình khơng c

ùng

n m mặt

ằ

phẳng

.

+ Ví dụ: Hình chóp, hình hộp, hình trụ, hình cầu,…

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG

HÌNH CHÓP

Làm để

nghiên cứu



Đối tượng bản

:

HÌNH HỌC PHẲNG HÌNH HỌC PHẲNG

ĐIỂM

ĐƯỜNG THẲNG

HÌNH HỌC KHƠNG GIAN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

ĐIỂM

ĐƯỜNG THẲNG

MẶT HỒ

NƯỚC N

MẶT BẢNG

MẶT BẢNG

BAØI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG

BAØI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG

I

I

M

M

ở đầu hình học khơng gian

ở đầu hình học không gian

1 M T PH NGẶ Ẳ

1 M T PH NGẶ Ẳ

Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước yên lặng cho ta hình ảnh phần mặt phẳng

Mặt phẳng khơng có bề dày

Mặt phẳng khơng có bề dày

khơng có giới hạn

khơng có giới hạn

+ Biểu diễn mặt phẳng: hình bình hành hay miền góc.

P Q

a A

P)

A

B

A

A





(P)

(P)

B

+ Nếu điểm A thuộc (P) ta viết:

A

A





(P)

(P)

+ Nếu điểm A không thuộc (P) ta viết:

A

A





(P)

(P)

+ Nếu đường thẳng a nằm (P) ta viết:

a

a



(P)

(P)

Nhớ: Điểm

thuộc

Đường; Đường

chứa trong

mặt

+ Nếu đường thẳng a không nằm (P) ta viết:

a

a





(P)

(P)

BAØI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VAØ

MẶT PHẲNG

BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VAØ MẶT PHẲNG

I

I Khái niệm mở Khái niệm mở

đầu

đầu

1

1 Mặt phẳng Mặt phẳng

P A B C D F E G

Điểm thuộc mp(P) ? Điểm không thuộc mp(P)?

QUAN SÁT HÌNH VẼ SAU

COI MẶT BÀN LÀ MẶT PHẲNG (P)

3 Hình biểu diễn hình khơng gian

B’

C

’

B

C

A

D

D’

A’

B’

C

’

B

C

A

D

D’

A’

3 Hình biểu diễn hình khơng gian

3.

Hình biểu diễn hình khơng gian

- Hình biểu diễn đ ng th ng đ ng th ng, đo n

ườ

ẳ

ườ

ẳ

ạ

th ng đo n th ng.

ẳ

ạ

ẳ

-

Hình biểu diễn hai đường thẳng song song hai

đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt hai

đường thẳng cắt nhau.

- Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc

điểm đường thẳng

Qua hai điểm c

ột

sào nhảy

đặt sào lên đó???

Tính chất 1:

Có

đường thẳng qua hai điểm

phân biệt cho trước

Như vậy

qua hai điểm phân biệt A B có

một đường thẳng kí hiệu đường thẳng AB đơn

giản AB

A

B

Qua điểm hình vẽ đặt

được gương

(

không chồng lên nhau

) lên

điểm đó???

TÝnh chất 2

.

Có mặt phẳng qua điểm

không thẳng hàng cho tr ớc

.

Nh điểm không thẳng hàng A, B, C xác định

một mặt phẳng, kí hiệu là: mp(ABC), hay ngắn gọn (ABC).

chỉ thôi

A

Mặt bàn phẳng, đặt thước

thẳng mặt bàn, hai điểm

đầu mút nằm mặt bàn,

điểm khác thước có nằm

trên mặt bàn khơng?

Tính chất 3:

Nếu có đường thẳng có hai điểm phân

biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng

đều thuộc mặt phẳng đó

P A

B

d

d nằm mp(P) ta kí hiệu:



3? Cho



ABC , M điểm thuộc phần kéo dài

BC Hãy cho biết M có thuộc mp(ABC) khơng đt

AM có nằm mp(ABC) khơng ?

II Các tính chất thừa nhận

Trả lời

:

Cĩ

Vì M





BC mà BC mp(ABC)

BC mà BC mp(ABC)

nên M

nên M





mp(ABC)

mp(ABC)



M

A

B

C

HD :

Điểm M có thuộc

Tính chất 4:

Tồn bốn điểm không nằm mặt phẳng.

- Nu có nhiều điểm thuộc mặt phẳng ta nói

điểm

đồng phẳng

, cịn khơng có điểm chứa tất

các điểm

thỡ

ta nói chúng

khơng đồng phẳng.

- Các điểm A, B, C, D thuộc mp(P) ta nói A, B, C, D

đồng phẳng

,

.

D

E

- Điểm E không thuộc

mp(P) ta nói A, B, C, E

khơng đồng phẳng

C

B

A

P

a

a

P

)

A (Q

Tính chất 5:

Nếu hai

mặt phẳng phân biệt có

một điểm chung

chúng cịn có điểm

chung khác

II Các tớnh cht tha nhn

ngthngchungúgil

giao tuyến

ưcủaưhaiưmặtưphẳng.

ườngưthẳngưaưlàư

giao tuyến

ưcủaưmp(P)ưvàưmp(Q)ư

Kíưhiệuưlàư

( )

P

(

Q

)



a

Suy

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có mơt điểm chung

thì chúng có

đường thẳng chung

qua điểm ấy.

Phương pháp tìm giao tuyến hai

mặt phẳng phân biệt gì?

Trả lời:

Muốn tìm giao tuyến hai mặt phẳng

phân biệt ta phải tìm điểm chung khác

hai mặt phẳng đó.

( )

( )

MN









O C S A B D F

Cho tứ giác ABCD có AB CD khơng song song với S điểm khơng thuộc mp(ABCD)

Tìm giao tuyến mặt phẳng:

VD 1

VD 1

a./ (SAC) (SBD) b./ (SAB) (SCD)

Giải:

Giải:

S điểm chung thứ (SAC) (SBD)



Gọi O giao điểm AC BD, Khi đó:

( )

( )

O AC SAC O BD SBD

 

 

 





O điểm chung thứ hai (SAC) (SBD)

Vậy SO giao tuyến hai (SAC) (SBD) Ta có: SS ((SACSBD))

 

Do AB CD không song song với nên gọi F giao điểm AB CD, đó:

Ta có: SS ((SABSCD)) 



S điểm chung thứ (SAB) (SCD)



( )

( )

F AB SAB F CD SCD

 

 

 





F điểm chung thứ hai (SAB) (SCD)

Tính chất 6:

Trên mặt phẳng, kết

biết hình học phẳng đúng.

A mp(P) hoac A





(P)



A mp(P) hoac



A (P)

- Mặt phẳng ký hiệu: mp(P), mp(Q), mp(α), mp(β)…

(P), (Q), (α), (β)…

- Điểm A thuộc mp(P), ta ký hiệu - Điểm A không thuộc mp(P), ta ký hiệu

-Khi vẽ hình khơng gian cần ý qui tắc vẽ hình không gian

-Nếu đường thẳng a nằm (P) ta viết:

a

a





(P)

(P)

-Nếu đường thẳng a không nằm (P) ta viết:

a

a





(P)

(P)

Về làm tập 10 sgk trang 50

-Ghi nhớ tính chất hình học khơng gian -Biết cách tìm giao tuyến

Tiết học kết thúc

Tiết học kết thúc