Giáo trình Phương pháp thí nghiệm: Phần 1

Giáo trình Phương pháp thí nghiệm cung cấp cho sinh viên một số kiến thức cơ bản về phương pháp thiết kế và bố trí thí nghiệm cũng như các thuật toán thống kê mô tả các tham số, các tiêu chuẩn kiểm định thống kê trong xử lý kết quả thí nghiệm, nghiên cứu các mối quan hệ đơn giản trong phân tích kết quả nghiên cứu và cách trình bày một báo cáo khoa học. Mời các bạn cùng tìm hiểu phần 1 cuốn giáo trình.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO TRƯỜNG ðẠI HỌC NÔNG NGHIỆP I HÀ NỘI NGUYỄN THỊ LAN (Chủ biên) & PHẠM TIẾN DŨNG GIÁO TRÌNH PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM HÀ NỘI – 2005 MỞ ðẦU Phương pháp thí nghiệm ngành khoa học ñược dạy số trường ñại học có liên quan ñến lĩnh vực sinh học như: Nông nghiệp, lâm nghiệp thuỷ sản Tuy nhiên, nội dung dạy có khác tuỳ thuộc vào ngành cụ Cuốn giáo trình phương pháp thí nghiệm chúng tơi lần viết cho sinh viên ðại học Nông nghiệp mà chủ yếu cho ngành nông học Nội dung giáo trình cung cấp cho sinh viên số kiến thức phương pháp thiết kế bố trí thí nghiệm thuật tốn thống kê mơ tả tham số, tiêu chuẩn kiểm ñịnh thống kê xử lý kết thí nghiệm, nghiên cứu mối quan hệ ñơn giản phân tích kết nghiên cứu cách trình bày báo cáo khoa học Giáo trình viết cho người học nên dạy cán giảng dạy cần tham khảo thêm giáo trình sách khác viết kỹ sâu phương pháp thí nghiệm kiến thức toán xác suất thống kê ðể nắm kiến thức mơn học viết giáo trình sinh viên phải học nắm vững kiến thức xác suất thống kê, tin học số môn khoa học khác Nội dung cuả giáo trình bao gồm chương: Chương I - Trình bày bước cần thiết trình nghiên cứu khoa học nhóm phương pháp nghiên cứu nơng nghiệp Chương II - Trình bày u cầu thiết kế thí nghiệm, loại thí nghiệm ñồng ruộng nội dung khác có liên quan đến thiết kế thí nghiệm (cơng thức thí nghiệm, diện tích ơ, nhắc lại, bảo vệ, hàng biên…) Cách xây dựng viết ñề cương nghiên cứu khoa học ðây chương quan trọng phần phương pháp nghiên cứu Chương III - Giới thiệu cách triển khai thí nghiệm cụ thể từ thiết kế (đề cương) ngồi thực địa nhằm đảm bảo tính khách quan tôn nguyên tắc “sai khác nhất”, chăm sóc thí nghiệm trình tự thu hoạch thí nghiệm Chương IV - Trình bày loại số liệu nghiên cứu khoa học, tham số thống kê mẫu cơng thức tính tham số Chương V - Trình bày ngắn gọn cách ước lượng số tham số thống kê thường ñược sử dụng nghiên cứu thực tiễn sản xuất nơng nghiệp (ước lượng điểm ước lượng khoảng hai tham số tổng thể kỳ vọng xác suất ñặc tính sinh học đó) Chương VI - Trình bày ngắn gọn tốn kiểm định giả thiết thống kê thơng thường như: kiểm định hai trung bình (hai kỳ vọng) kiểm ñịnh hai xác suất hai tổng thể kiểm định tính độc lập Chương VII - Trình bày phương pháp bố trí thí nghiệm 1, nhân tố cách phân tích phương sai Cơng bố kết đánh giá kết thí nghiệm Phần thí nghiệm hai nhân tố ñề cập sơ giáo trình ðây ñược coi chương quan trọng phần thiết kế thí nghiệm thống kê ứng dụng Chương giúp nhà khoa học ñánh giá cách ñầy ñủ kết cụ thể thí nghiệm Chương VIII - Giới thiệu tương quan hồi quy, chủ yếu tương quan hồi quy tuyến tính đơn Nội dung chương giúp cho người học cách ñánh giá mối quan hệ ñặc trưng (chỉ tiêu) thí nghiệm qua hệ số tương quan Xây dựng phương trình hồi quy mơ tả mối quan hệ tương quan, tính hồi quy tuyến tính đơn Bước đầu giới thiệu quan hệ phi tuyến Chương IX - Giới thiệu cho người học cách trình bày số liệu báo cáo trình tự viết báo cáo khoa học Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - Ngồi ra, giáo trình cịn trình bày số bảng số thống kê thơng dụng giúp nhà thực nghiệm xử lý kết nghiên cứu thí nghiệm: bảng cần thiết cho chương ước lượng, kiểm ñịnh phân tích phương sai hồi quy Khi dạy giáo viên phải hướng dẫn cho học sinh biết cách sử dung bảng số Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - CHƯƠNG I ÐẠI CƯƠNG VỀ CÔNG TÁC NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NÔNG NGHIỆP Chương trang bị cho người học nhận thức phương pháp nghiên cứu Nông nghiệp nói chung Nơng học nói riêng bước cần tiến hành q trình nghiên cứu khoa học ñể trả lời câu hỏi mà thực tế đặt 1.1 Vai trị cơng tác nghiên cứu khoa học nơng nghiệp Theo nghĩa rộng quan điểm triết học vật: "Thí nghiệm phần nghiệp sản xuất xã hội loài người, nhằm khám phá quy luật khách quan giới vật chất với mục đích nắm vững bắt điều bí mật thiên nhiên phục vụ cho sống người” Con người biết làm thí nghiệm (Experiment) từ bao giờ? Như ñã biết, từ cổ xưa lồi người phải kiếm ăn để sinh sống, đó, người phải biết lựa chọn, so sánh để tìm kiếm thức ăn Song từ mà họ tạo kho tàng kinh nghiệm quý báu thúc ñẩy xã hội phát triển Khi xã hội tiến lên địi hỏi người phải nắm bắt, vận dụng quy luật khách quan tự nhiên có hiệu Muốn làm ñược ñiều cần phải có phương pháp từ phương pháp thí nghiệm đời Nghiên cứu khoa học q trình nghiên cứu giải thích đến tượng khoa học xuất phát từ lý luận thực tiễn Từ ứng dụng kết nghiên cứu ñược vào thực tiễn sản xuất phục vụ cho sống người Nghiên cứu khoa học nói chung khoa học nơng nghiệp nói riêng hay cụ thể nghiên cứu khoa học lĩnh vực Nông học phụ thuộc mật thiết với ñiều kiện tự nhiên ñiều kiện kinh tế - xã hội nên việc vận dụng phương pháp kết nghiên cứu nước giới có tính kế thừa chọn lọc cho phù hợp với ñiều kiện cụ thể Việt Nam cần thiết Ngay phạm vi ñất nước khơng thể có tính đồng ñiều kiện cụ thể, cho thực nghiệm nông nghiệp, nhiệm vụ nhà khoa học nông nghiệp phải nghiên cứu ñề xuất ñược biện pháp kỹ thuật cụ thể, thích hợp cho vùng nơi phụ trách nhằm khai thác bền vững hiệu điều kiện Ðể có kết nghiên cứu ñúng khách quan cần phải có kiến thức tổng hợp nhiều lĩnh vực: toán học, hoá học, thổ nhưỡng, khí tượng, sinh học kinh tế học phương pháp nghiên cứu ñúng, khách quan, phù hợp với quy luật tự nhiên, quy luật xã hội tính sáng tạo đắn 1.2 Các bước q trình nghiên cứu khoa học nơng nghiệp Ðể xây dựng ñược ñề tài nghiên cứu khoa học nơng nghiệp nói chung cụ thể xây dựng thí nghiệm biện pháp kỹ thuật như: Giống, phân bón, tưới nước, thời vụ hay bảo vệ thực vật cho vùng địi hỏi nhà khoa học (người làm cơng tác nghiên cứu) cần phải tiến hành theo bước sau 1.2.1 Thu thập thơng tin (Bước 1) Mục đích thu thập thơng tin giúp cho nhà khoa học hiểu rõ ñược vấn ñề ñược nghiên cứu có ai, nơi nghiên cứu chưa có vấn đề nghiên cứu đến đâu Xem xét tính khả thi để từ hình thành hướng nghiên cứu thích hợp Nội dung thơng tin thu thập gồm: Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - * Các tài liệu có liên quan trực tiếp gián tiếp tới vấn ñề dự ñịnh nghiên cứu * Kinh nghiệm sản xuất người dân Việc thu thập thông tin bao gồm: - Ðọc tài liệu thư viện cụ thể sách báo gồm giáo trình, sách chuyên khảo, sách hướng dẫn phổ biến khoa học kỹ thuật, tạp chí khoa học, kết nghiên cứu khoa học nhà khoa học khác Các nguồn số liệu bao gồm nước giới - Tham dự hội nghị, hội thảo hoạt ñộng khoa học khác - Tìm hiểu thực tiễn sản xuất nơng dân ñể thấy rõ kinh nghiệm biện pháp xử lý nơng dân với vấn đề nghiên cứu - Thu thập thông tin qua phương tiện thơng tin đại chúng khác như: Vơ tuyến truyền hình, đài phát thanh, báo khoa học, báo nơng thơn loại báo khác 1.2.2 Xây dựng giả thiết khoa học (Bước 2) Giả thiết khoa học giả định mà theo nhà khoa học có nhiều khả ñúng vật hay tượng Nó giúp cho ta phát giải thích mà giả thiết khác trước chưa giải thích Vì vậy, giả thiết khoa học khơng phép chung chung mà phải cụ thể, phải thực xuất phát từ nguồn thơng tin thu thập (mục 1.2.1) Giả thiết xuất phát điểm để xây dựng kế hoạch nghiên cứu thực nghiệm Giả thiết khoa học phải tránh viển vông, song không nên sợ mới, phải xuất phát từ quy luật khách quan tự nhiên, đầu tư cơng sức, trí tuệ để tìm hiểu mới, chí khó khăn gai góc Có người tìm mới, đổi thay khoa học cắt nghĩa hồn tồn có sở, theo logic q trình mối quan hệ qua lại lẫn tự nhiên ñầy bí hiểm ña dạng 1.2.3 Chứng minh giả thiết khoa học (Bước 3) Chứng minh giả thiết khoa học q trình quan sát, q trình làm thí nghiệm Trên sở số liệu (các tiêu nghiên cứu thể qua kết theo dõi hay quan sát) có suy luận nhằm gạt bỏ khơng đúng, sàng lọc lấy có tính quy luật coi chân lý Kiểm chứng giả thiết khoa học có hai cách, là: Quan sát hay điều tra làm thí nghiệm thực nghiệm * Quan sát hay ñiều tra việc tìm hiểu, theo dõi thực tế, trình bắt nguồn từ việc thu thập đơn giản, có thực tế sản xuất tự nhiên, giúp ta phân biệt ñược ñặc trưng việc, so sánh việc tiến ñến suy luận xây dựng khoa học cho việc Hay nói cách khác: quan sát tìm hiểu, mơ tả diện mạo bên việc hay tượng để từ suy chất chúng dựa sở nhận thức người nghiên cứu Như vậy, quan sát từ bên ngồi việc vào nhận thức Do đó, u cầu quan sát "kiên trì", có kiên trì hy vọng thu thơng tin, tài liệu có tài liệu đầy ñủ, khách quan mang tính xác Quan sát (ñiều tra) phải ñược thực cho ñại diện, khách quan ñể ñảm bảo ñộ tin cậy thơng tin thu đối tượng nghiên cứu * Làm thí nghiệm Thí nghiệm cơng việc mà người tự xây dựng ñể tạo tượng làm thay ñổi cách nhân tạo chất việc nhằm phát ñược ñầy ñủ chất Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - nguyên nhân (nguồn gốc) tượng hay việc đó, nghiên cứu mối quan hệ tương hỗ tượng (hay sinh vật) Như vậy, thí nghiệm xuất phát từ nhận thức người thơng qua giả thiết khoa học (đã nêu mục 1.2.2.), sau xác minh hành động (thực thí nghiệm, đo đếm, quan sát tiêu đối tượng thí nghiệm) Q trình xác minh (làm thí nghiệm thực phịng thí nghiệm, nhà lưới, nhà kính, chậu, vại, xi măng hay đồng ruộng ) ñưa tới nhận thức chặt chẽ Như vậy, người khơng phải chờ đợi vào có sẵn mà ngược lại, tự tạo ý tưởng cụ thể, thực ý tưởng để bắt đối tượng nghiên cứu phải tự bộc lộ phát sinh tính quy luật Hay nhận thức theo nghĩa rộng mà Paplơp nói "Quan sát thu thập mà thiên nhiên cho ta, cịn thí nghiệm lấy từ thiên nhiên mà ta muốn" 1.2.4 Biện luận ñể rút kết luận xây dựng lý thuyết khoa học (Bước 4) Thông qua kết quan sát, điều tra thí nghiệm, người làm nghiên cứu thực việc kiểm chứng giả thiết khoa học ñể rút kết luận ñánh giá vấn đề mà quan tâm, khơng thể nghiên cứu mà bỏ qua công tác biện luận rút kết luận Tất nhiên cơng việc khơng ñơn giản Ðề xuất ñược kết luận biện luận cho kết luận địi hỏi nhà khoa học phải có trình độ kiến thức hiểu sâu sắc đối tượng nghiên cứu Có vậy, kết luận biện luận khách quan có sở khoa học phù hợp với mơi trường hệ sinh thái cụ thể đối tượng Nếu nhà khoa học dừng lại việc rút kết luận trực tiếp từ thí nghiệm kết luận mang tính chất kinh nghiệm cụ thể lần thí nghiệm nên chưa thể ứng dụng rộng rãi thực tế sản xuất Do đó, nhiệm vụ tiếp nhà khoa học từ kết thí nghiệm lầm lại nhiều lần tập hợp thành kết luận biện luận nhằm tìm chân lý, tìm tính quy luật để nâng lên thành lý luận khoa học 1.3 Các nhóm phương pháp thí nghiệm nông nghiệp Hiện thực tiễn nghiên cứu ngành nơng học người ta sử dụng nhóm phương pháp nghiên cứu chia cụ thể sau: 1.3.1 Nhóm thí nghiệm cứu phịng Ðây loại nghiên cứu mà thí nghiệm thực phịng thí nghiệm Ðiều kiện để thực thí nghiệm gồm loại dụng cụ như: hố chất, máy móc phân tích, bình, hộp, khay mang tính chất riêng biệt (chun sâu) Nhóm thí nghiệm ñộc lập với ñiều kiện tự nhiên môi trường bên ngồi Do điều kiện thực phịng, kết từ thí nghiệm kiểm tra, điều khiển dụng cụ có độ xác cao Tuy nhiên, số liệu chưa ñược áp dụng vào thực tế Bởi vì, mơi trường nghiên cứu khác mà đồng ruộng có nhiều nhân tố sinh thái ảnh hưởng tới sinh vật (cây trồng) có nhiều nhân tố khó kiểm sốt cụ thể xác Thí dụ: Muốn tìm hiểu q trình trao ñổi vật chất lượng ñể xem dịng vật chất lượng vận chuyển tới đâu, nhanh hay chậm, tích luỹ sản phẩm ñược loại thải mơi trường bên ngồi? việc nghiên cứu tốc độ phát triển mặt số lượng rễ, chiều dài rễ Nhưng nhóm nghiên cứu phịng có nhược điểm số lượng cá thể (khơng mang tính đại diện) điều kiện Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - nghiên cứu nhân tạo khơng phải điều kiện thực mà ñối tượng nghiên cứu ñược gieo trồng 1.3.2 Nhóm thí nghiệm chậu vại Các thí nghiệm thuộc nhóm phương pháp nghiên cứu có đối tượng nghiên cứu trồng ñược gieo trồng chậu, vại sành, sứ ñất hay dung dịch trồng ô xi măng, nhà lưới, nhà polyetylen ñất cát Về ñiều kiện nhóm trồng sống phần điều kiện tự nhiên, cịn phần ñiều kiện nhân tạo Ðây loại hình thí nghiệm thường làm quan nghiên cứu nông nghiệp Viện, Trường Ðại học, Cao đẳng Trung tâm nghiên cứu Nhóm thí nghiệm có lịch sử lâu đời, kết nghiên cứu nhóm phần lớn nhằm giải thích chế, chất Thí dụ: ðể xác định lượng nước cần cho q trình sinh trưởng phát triển giai ñoạn, lượng bốc thoát nước qua phận người ta thường làm thí nghiệm chậu vại Hoặc nghiên cứu mối quan hệ lượng nước tiêu thụ, lượng dinh dưỡng khống với khả tích luỹ vật chất Từ kết nghiên cứu giúp cho nhà khoa học điều chỉnh nhân tố ảnh hưởng tới trình sinh trưởng phát triển trồng ñiều kiện tự nhiên So với nhóm nghiên cứu phịng nhóm có số lượng cá thể nhiều Do vậy, tính đại diện quần thể sinh vật mang tính xác cao hơn, trồng lại sống điều kiện cụ thể chúng phải chịu rủi ro điều kiện thời tiết Song mức độ xác chưa chặt chẽ nhóm thí nghiệm phịng Các nhà khoa học cần nhận thức ñược rằng: kết nhóm gắn với điều kiện sản xuất, song khơng thể thay cho nhóm thí nghiệm đồng ruộng Khi thực thí nghiệm nhóm cần ý: - Ngồi nhân tố nghiên cứu cần phải ý tất nhân tố khác có ảnh hưởng tới kết thí nghiệm - Cần phải chọn lọc dịng, giống đưa vào thí nghiệm có độ đồng cao, giống tốt (trừ thí nghiệm chọn, tạo dịng ngành chọn giống) để tránh ảnh hưởng cá thể số giống số cá thể giống, dòng nghiên cứu hạn chế - Số lần lặp lại (nhắc lại) phải cao tới chục lần Thiết kế vị trí để cho đối tượng nghiên cứu chịu ảnh hưởng đồng mơi trường bên ngồi - Tạo điều kiện để hạn chế đến mức cao ảnh hưởng rủi ro thời tiết gió, bão, nắng tác hại động vật hại trồng dịch bệnh khác 1.3.3 Nhóm phương pháp nghiên cứu đồng ruộng Nhóm nghiên cứu bao gồm thí nghiệm mà trồng ñược sống ñiều kiện tự nhiên Do ñấy, chịu chi phối nhiều nhân tố (các nhân tố sinh thái) từ mơi trường bên ngồi Những nhân tố là: điều kiện thời tiết, đất đai, biện pháp kỹ thuật canh tác Loại thí nghiệm có ưu điểm là: - Số lượng cá thể lớn (tính đại diện quần thể sinh vật hay trồng cao) - Gần với ñiều kiện sản xuất Vì vậy, nghiên cứu mối quan hệ tương hỗ với nhiều nhân tố khác Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - Cũng qua kết thí nghiệm đồng ruộng nhận định rõ thêm kết kết luận thí nghiệm phòng chậu, vại nhà lưới Những kết luận thí nghiệm đồng ruộng ñược coi sở xây dựng biện pháp kỹ thuật cho quy trình sản xuất thâm canh trồng Nhà khoa học người Nga Ivanov (1969) ñã nhận ñịnh: "Thí nghiệm ñồng ruộng phương pháp trung tâm thí nghiệm nơng nghiệp Cịn phương pháp thí nghiệm nghiên cứu khác có tính chất thăm dị hay kết hợp giải vấn đề" Nhóm thí nghiệm đồng ruộng tiến hành điều kiện tự nhiên nên khối lượng nghiên cứu lớn có khả giải vấn ñề mà nhà khoa học đặt tuỳ thuộc vào mục đích nghiên cứu cho phù hợp với ñiều kiện sinh thái kinh tế - xã hội vùng Các trang thiết bị phương pháp nghiên cứu có độ xác thấp so với hai nhóm phương pháp nghiên cứu chậu vại phịng Do đó, u cầu độ xác thấp (chúng tơi đề cập chương sau nội dung này) Trong phạm vi giáo trình chúng tơi tập trung đề cập chủ yếu nội dung có liên quan tới thí nghiệm đồng ruộng Cịn nội dung khác cơng tác nghiên cứu khoa học nói chung nơng học nói riêng ñược giới thiệu cụ thể môn học chương trình đào tạo tuỳ theo chun ngành mà sinh viên theo học như: Cây trồng, Bảo vệ thực vật, Giống trồng, Làm vườn, Dâu tằm Bài tập: (Do giáo viên nêu cho sinh viên tuỳ ñiều kiện cụ thể) Trường ñại học Nông nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - CHƯƠNG II THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM TRÊN ðỒNG RUỘNG ðây chương quan trọng phần phương pháp thí nghiệm Sau học, người học phải biết xây dựng đề cương nghiên cứu, cách chọn cơng thức đối chứng, chọn đất thí nghiệm chọn thí nghiệm Như chúng tơi đề cập thí nghiệm đồng ruộng quan trọng Bởi vì, để đẩy mạnh sản xuất nơng nghiệp nói chung ngành trồng trọt hay nơng học nói riêng phải hồn tồn sống điều kiện tự nhiên phù hợp với sinh vật Vì vậy, kết thí nghiệm đồng ruộng sát với ñiều kiện sản xuất, tiến hành thiết kết thí nghiệm người chủ trì hay người làm thí nghiệm phải nắm vững vấn ñề sau 2.1 Các yêu cầu thí nghiệm đồng ruộng Naidin (1968) đánh giá: "Thí nghiệm đồng ruộng thí nghiệm nghiên cứu ñiều kiện tự nhiên, mảnh ñất ñặc biệt, có mục đích xác định số lượng điều kiện biện pháp canh tác ñến suất trồng" Mỗi trình sinh học diễn có quan hệ chặt chẽ có tác ñộng qua lại lẫn mà ñiều kiện ngoại cảnh (điều kiện sinh thái nhân tố khí hậu nhân tố có mặt đất) quan trọng Nếu nhân tố thay ñổi làm cho nhân tố khác hoạt ñộng sống thay ñổi theo Cây trồng ñược sống ñiều kiện tự nhiên bộc lộ đặc trưng, đặc tính cách rõ nét, đó, có lợi hạn chế biện pháp kỹ thuật canh tác chất giống trồng giúp cho nhà khoa học khẳng ñịnh giá trị biện pháp hay giống trước chuyển giao cho sản xuất Vì vậy, thí nghiệm đồng ruộng phải tơn trọng u cầu sau đây: 2.1.1 u cầu tính đại diện Thí nghiệm đồng ruộng phải mang tình đại diện Cơ sở vấn ñề là: - Mỗi thành tựu nghiên cứu ñều gắn liền với ñiều kiện kinh tế - xã hội ñịnh - Khi thay ñổi ñiều kiện tự nhiên, ñiều kiện kinh tế - xã hội biện pháp kỹ thuật phải thay đổi theo Tính đại diện thể qua hai mặt là: * Ðại diện điều kiện sinh thái Có nghĩa thí nghiệm phải thiết kế làm cụ thể vùng đất đai, điều kiện khí hậu vùng tượng tự điều kiện sau áp dụng * Ðại diện ñiều kiện kinh tế - xã hội Tuỳ theo thời gian tuỳ thuộc vào ñiều kiện cụ thể khác mặt xã hội mà người nơng dân có nhận thức khả tiếp thu tiến khoa học kỹ thuật vào sản xuất khác Vì vậy, nhà nghiên cứu phải có thơng tin từ xây dựng biện pháp (nhân tố thí nghiệm) cho phù hợp ñể sau thời gian nghiên cứu thành cơng biện pháp sản xuất chấp nhận Vì lẽ mà biện pháp kỹ thuật phải cao ñiều kiện sản xuất mức, mức tuỳ thuộc vào ñịa phương, cộng ñồng dân tộc thời gian cụ thể Nó hồn tồn khơng có mức chung cho tất Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - 2.1.2 Yêu cầu sai khác Trong lơgíc học "suy luận" trường hợp có phát sinh tượng trường hợp không phát sinh tượng mà khác có tình hình tình hình ngun nhân tượng Hiểu cách cụ thể thí nghiệm phân biệt hai loại yếu tố: yếu tố thí nghiệm (dùng để nghiên cứu) yếu tố khơng thí nghiệm (hay cịn gọi thí nghiệm) Trong hai loại yếu tố có yếu tố thí nghiệm quyền sai khác (thay đổi) Cịn yếu tố khơng thí nghiệm (khơng cần so sánh) phải đồng tốt Có triệt để tơn trọng ngun tắc tìm khác kết thí nghiệm nhân tố yếu tố thí nghiệm gây Tuy nhiên, ñồng tuyệt ñối ñồng ruộng điều khơng thể có Thí dụ: Nghiên cứu ảnh hưởng liều lượng phân lân bón khác tới suất lúa ñất trũng Như lượng lân bón cho lúa cơng thức phải khác nhau, cịn biện pháp kỹ thuật khác đồng Cụ thể giống lúa gì, cấy hay gieo vãi vụ nào, mật độ bao nhiêu, lượng phân bón khác ngồi lân cách bón lượng phân sao, tưới nước, chăm sóc phịng trừ sâu hại ñều phải ñồng Song có điều cần lưu ý: thí nghiệm đồng ruộng khơng thể loại trừ hồn tồn nhân tố mà có khả hạn chế mà thơi Trong thí nghiệm nêu ta biết ñược lượng lân cho thêm vào nghiên cứu cơng thức, cịn phân chuồng dạng phân tổng hợp khác ñất ñã tồn lượng lân ñịnh Tuy nhiên, điều khơng có ảnh hưởng nhiều cơng thức có thí nghiệm Một đặc điểm khác tự nhiên hay thí nghiệm đồng ruộng cịn tồn mối quan hệ "kéo theo" có nghĩa thay đổi nhân tố A nhân tố B thay đổi Thí dụ: Nghiên cứu ảnh hưởng lượng nước tưới khác tới suất mía Như nước nhân tố yếu tố thí nghiệm thay ñổi mức ñộ khác Tuy nhiên, mức nước tưới khác kéo theo thay ñổi khác số lượng, chủng loại vi sinh vật sinh vật ñất, nhiệt ñộ ñất, ẩm ñộ ñất thay đổi khơng giống Từ làm q trình sinh học khơng giống Vì vậy, nhận định đánh giá ảnh hưởng nhân tố thí nghiệm nói riêng điều kiện thí nghiệm nói chung phải tìm ngun nhân ảnh hưởng đến kết thí nghiệm, có đưa biện pháp kỹ thuật có tính chất then chốt để đạt hiệu mong muốn Song cần phải lưu ý tránh không ñược hiểu nguyên tắc cách "máy móc" 2.1.3 u cầu độ xác Khi xây dựng nội dung nghiên cứu, nhà khoa học mong muốn địi hỏi độ xác thí nghiệm phải cao Vì độ xác ảnh hưởng đến kết nghiên cứu hiệu kinh tế Song khơng thể có độ xác chung cho tất nhóm phương pháp thí nghiệm ðộ xác thí nghiệm phụ thuộc vào nhiều mặt (khía cạnh), nêu vài khía cạnh là: a) Ðiều kiện tiến hành thí nghiệm (thí nghiệm phịng khác với thí nghiệm chậu vại hay nhà lưới; thí nghiệm ngồi đồng lại khác với thí nghiệm phịng thí nghiệm chậu vại ) b) Những sai khác kỹ thuật thực thí nghiệm Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - Bảng 4.5 Số dâu bị bệnh bạc thau cấp bệnh tỷ lệ cấp bệnh TT Cấp bệnh Tần số (mi) Tần suất (fi) Tỷ lệ % 0 0 45 0,450 45,0 40 0,400 40,0 10 0,100 10,0 5 0,050 5,0 0 Σ 100 1,000 100 Như vậy, bệnh chủ yếu mức cấp cấp 4.5 Các tham số ñặc trưng mẫu Ðể có nhận định khái qt cho tổng thể nghiên cứu ñộ lớn hay biến ñộng tiêu theo dõi cần phải tính tham số ñại diện 4.5.1 Các tham số ñại diện vị trí mẫu 4.5.1.1 Trung bình (cịn gọi trung bình cộng - x ) Số trung bình cịn có tên gọi trung bình số học, tham số sử dụng nhiều Số bình qn tham số đại diện cho độ lớn trung bình mẫu nghiên cứu Giá trị tính sau: n ∑ x = i=1 xi (4.6) n Trong đó: x trung bình mẫu xi: giá trị quan sát thứ i n: dung lượng mẫu k hoặc: x= ∑xm i i =1 n xi: mi: k: Số trung bình theo trọng số Ở ñây: i k ; n = ∑ mi i =1 (4.7) giá trị ñại diện (giữa) nhóm thứ i tần số nhóm thứ i nhóm phân chia cơng thức gọi trung bình có trọng lượng hay trung bình có Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - 50 Thí dụ: Ðo chiều cao 20 khóm lúa giống P4 lấy ngẫu nhiên có kết sau (đv: cm) 95 102 100 99 91 95 95 97 101 102 92 93 93 94 91 96 97 100 92 95 Chiều cao trung bình tính x = 95 + 102 + + 102 + + 92 + 95 20 = 96 (cm) Hoặc tính theo trọng số (91 x 2) + (92 x 2) + (93 x 2) + 94 + (95x4) + 96 + (97 x2) + 99 + (100 x 2) +101 + (102 x2) x= 20 = 96 (cm) Như cách tính cho kết 4.5.1.2 Số mốt (Mode) Mốt số liệu có tần số hay số lần xuất nhiều dãy số quan sát, thí dụ nêu số mốt 95cm 4.5.1.3 Số trung vị (Median - Me) Nếu xếp số liệu theo trật tự từ nhỏ đến to trung vị số đứng vị trí trung gian chia dãy số liệu làm nửa Thí dụ: Khảo sát số cà chua giống số có kết sau (đv: quả/cây) 22 23 25 26 28 29 30 Các giá trị ñã ñược xếp thứ tự tăng dần, nên số trung vị thứ có số 26 quả/cây Trong dãy số n = (lẻ) số trung vị có vị trí thứ giá trị trung vị 26 Do đó, cơng thức tổng quát tìm giá trị trung vị là: Me = x n+1 ( (4.8) ) Nhưng n số chẵn giá trị trung vị tính theo công thức tổng quát sau Me = x[n/ 2] +x[n/ 2] +1 (4.9) x[n / ] với [n / ] phần nguyên n / Trường hợp có số trung vị, song khơng có vị trí số trung vị 4.5.1.4 Số trung bình nhân (trung bình hình học - x g) Ðây giá trị dùng biểu thị nhịp ñiệu tăng trưởng tiêu thời gian nghiên cứu Trung bình nhân tính theo cơng thức sau: Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - 51 xg = x1 × x × × x i × × x n = n ( x g): n: xi: n n Π xi i =1 (4.10) trung bình nhân dung lượng mẫu giá trị quan sát thứ i 4.5.2 Các tham số ñại diện cho phân tán mẫu Các tham số phân tán hay biến ñộng mẫu gồm: 4.5.2.1 Phương sai mẫu (s2) Phương sai ñược coi tham số ñại diện cho tính phân tán dãy số liệu quan sát Phương sai tính cơng thức: n s2 = ∑ (x i =1 i − x) Ở ñây: n - gọi bậc tự mẫu n −1 n hoặc: s2 = ∑ (x i −1 i (4.11) − x ) m i (4.12) n −1 Phương sai cịn có tên gọi phương sai thống kê hay phương sai mẫu ñã hiệu chỉnh 4.5.2.2 Ðộ lệch chuẩn mẫu (s) Ðộ lệch chuẩn tham số tính từ phương sai mẫu qua cơng thức: s = s2 (4.13) 4.5.2.3 Ðộ lệch chuẩn trung bình x hay sai số chuẩn ( s x ) Ðộ lệch chuẩn trung bình x tính cơng thức: s hay s x = sx = n s2 n (4.14) 4.5.2.4 Biên ñộ dao ñộng dãy số liệu (Range) Biên ñộ dao ñộng R chênh lệch giá trị nhỏ giá trị lớn dãy số liệu quan sát (4.15) R = xmax - xmin Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - 52 4.5.2.5 Hệ số biến ñộng (CV%) Ðây tham số thống kê cho phép so sánh mức ñộ biến ñộng nhiều mẫu khác tiêu nghiên cứu khác Do đó, hệ số biến động sử dụng phổ biến ñánh giá kết nghiên cứu Hệ số biến động tính sau: CV % = s × 100 x (4.16) Ở ñây, s: ñộ lệch chuẩn x : trung bình mẫu Thí dụ: Ðã tính chiều cao trung bình 20 khóm với giống lúa P4 96 cm Song chưa biết ñược mức ñộ biến động chiều cao cụ thể Vì vậy, tính tham số biến động chiều cao P4 theo công thức minh họa sau: 20 s2 = ∑ (x i − x)2 n −1 ( 95 − 96 ) + (102 − 96 ) + + ( 95 − 96 ) 251 = = = 13 , 21053 ( cm ) 19 19 Như vậy, phương sai chiều cao 20 giống lúa P4 13,21053 (cm)2 ðộ lệch chuẩn giống P4 s = s2 = 13 , 21503 ( cm ) = , 635 cm ≈ , cm - Ðộ lệch chuẩn số trung bình x sx = s 3,6 = = ,805 cm ≈ , 80 cm n 20 Hệ số biến động CV%= 3,6 × 100 = 3,75% 96 4.6 Các tham số ñặc trưng số liệu định tính Các số liệu định tính (đặc trưng chất lượng) thường ñược biểu thị dạng tần số (số nguyên) biểu thị dạng tần suất hay tỷ lệ (%) Trong mẫu n cá thể ñược chia thành lớp (nhóm) A; B; C với tần số tương ứng m1; m2; m3 Các tần suất f1 = m3 mk m1 m2 ; f2 = ; f3 = f k = n n n n Hay viết tổng qt số liệu định tính thứ i có tần suất f i fi = mi n (4.17) Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - 53 Ðể ñánh giá mức ñộ xuất nhiều hay đặc trưng định tính đó, nhà thực nghiệm thường sử dụng tần suất mi n fi = Hoặc tỷ lệ fi % = mi × 100 n (4.18) Ðánh giá mức ñộ biến ñộng số liệu định tính, sử dụng tham số độ lệch chuẩn (sp) sp gọi ñộ lệch chuẩn số liệu định tính, tham số tính cơng thức sau: sp = f1 × f × × f k = k k k Π fi (4.19) i =1 Ở đây: fi: tần suất nhóm định tính thứ i k: số nhóm định tính; i = 1, k Ðể thuận tiện chuyển cơng thức tính độ lệch chuẩn số liệu định tính sau lgsp = (lgf1 + lg fi + lg fk ) k k = ∑ lg f i k i =1 sau: (4.20) Dựa vào số nhóm định tính phân chia tính giá trị sp cực ñại (spmax) Bảng 4.6 ðộ lệch chuẩn cực đại số liệu định tính Số nhóm k Giá trị spmax Số nhóm k Giá trị spmax 0,500 (50,0 %) 0,200 (20,0 %) 0,333 (33,3 %) 0,167 (16,7 %) 0,250 (25,0 %) 0,143 (14,3 %) Giá trị spmax phụ thuộc vào số lớp (nhóm) phân chia biến động chúng Với số liệu định tính tính ñược hệ số biến ñộng theo công thức sau CV % = sp s p max × 100 (4.21) Trong trường hợp dung lượng mẫu n ñủ lớn (n ≥ 120) dùng độ lệch chuẩn trung bình số liệu định tính ( s p ) sp = sp n (4.22) Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - 54 4.7 Một số quy tắc làm trịn số tính toán Kết nghiên cứu từ thực nghiệm giá trị ngẫu nhiên độc lập Vì vậy, tính tốn cần thiết phải có ngun tắc vừa ñảm bảo tính xác vừa ñảm bảo ý nghĩa giá trị mẫu ñại diện 4.7.1 Con số có nghĩa Nghiên cứu thực nghiệm thực mẫu với ñộ lớn n, ñó giá trị xi ñộc lập ngẫu nhiên Do đó, tính tốn tham số thống kê cần thiết, kết cuối có giá trị lẻ (nhiều số thập phân) Song kết cuối nên chấp nhận số có nghĩa (lưu ý phần chữ số thập phân) với giá trị quan sát xi hay giá trị phép tính Ðiều vừa đảm bảo tính xác vừa đảm bảo ý nghĩa tiêu nghiên cứu thực tế Thí dụ: Theo dõi mẫu có n = 12 cà chua vụ xuân hè với giống số 48 Từ Liêm - Hà Nội năm 2002 Các kết qua quan sát chiều cao sau trồng 45 ngày sau (cm) 59,0 59,3 61,0 55,1 61,5 63,7 68,5 62,7 57,8 60,1 61,2 62,0 Như chiêu cao trung bình x = 731 ,9 = 60 ,99167 cm 12 Tuy nhiên, xi quan sát lấy số lẻ (chính xác 1/10 cm) Vì vậy, lấy số có nghĩa x = 61,0 cm Thí dụ: Theo dõi số hạt lúa vụ xuân 10 lấy mẫu, giá trị quan sát 102 115 129 105 101 100 95 108 102 104 Vậy tính số hạt bình qn bơng ta giá trị tính tốn x= 1061 = 106,1 hạt/bơng 10 Song số hạt lại số ngun, khơng có số lẻ quan sát Do đó, nên lấy giá trị bình quân số nguyên có ý nghĩa, số hạt bình qn ≈ x 106 hạt Tuy nhiên giữ ngun x = 106 ,1 hạt/bơng tính trung bình lấy thêm số lẻ ñộ lệch chuẩn s lấy số lẻ 4.7.2 Cách làm tròn số (quy tắc xấp xỉ) Sau xác định số chữ số có nghĩa phải tiến hành làm tròn số Ðiều ln xảy tính tốn kết thực nghiệm Quy định chiều cao lấy xác tới 1/10 (cm), đó, kết cuối lấy thêm số thập phân Giả sử x = 125,543 cm, quy ñịnh lấy số lẻ, x ≈ 125,5 cm có trung bình x = 106 ,876 cm → x ≈ 106 ,9 cm Bài tập: Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - 55 4.1 Theo dõi chiều cao lúa khang dân 18 vụ xn giai đoạn đẻ nhánh ta có số liệu sau (cm): 21; 20; 23; 20; 19; 20; 18; 23; 24; 22; 26; 24; 22; 25; 21; 23; 23; 26; 22; 22; 26; 28; 20; 21; 26; 21; 20; 24; 23; 23; 23; 22; 22; 18; 19; 19 Hỏi: a) Tính trung bình ( x ) chiều cao với giống Khang dân 18 vẽ ñồ thị phân phối tần suất tiêu b) Hãy tính tham số khác (số mod, trung vị, phương sai, ñộ lệch chuẩn, ñộ lệch chuẩn số bình quân hệ số biến ñộng) 4.2 ðiều tra bệnh ñạo ôn hại lúa 105 khóm lúa có kết sau: Khơng bị bệnh: 25 khóm Bệnh hại nhẹ: 40 khóm Bệnh hại trung bình: 25 khóm Bệnh hại nặng: 15 khóm Hỏi a) Hãy tính tần suất (tỷ lệ) bị bệnh mức khác mẫu nghiên cứu b) Hãy tính tham số như: độ lệch chuẩn, hệ số biến dộng dãy số bên Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - 56 CHƯƠNG V ƯỚC LƯỢNG Chương giới thiệu dạng ước lượng cụ thể số trung bình đặc trưng ñịnh lượng xác suất ñặc trưng ñịnh tính (tỷ lệ) quần thể (hay cơng thức) ðây hai đặc trưng mà nhà nghiên cứu dùng công bố kết nghiên cứu khoa học 5.1 Ðặt vấn ñề Như biết, đối tượng nghiên cứu nơng nghiệp phức tạp, q trình nghiên cứu khơng thể quan sát ño ñếm tất cá thể có quần thể (cơng thức) với lý sau: - Khơng có điều kiện nhân lực, vật lực thời gian ñể theo dõi - Phải bảo vệ đối tượng nghiên cứu Do phải tiến hành lấy mẫu ngẫu nhiên (n) cá thể mang tính đại diện ñể tiến hành nghiên cứu (quan sát hay ño ñếm) Từ kết quan sát mẫu ñưa kết luận (đánh giá) cho tồn quần thể (cơng thức) Kết luận ñưa ñược gọi kết luận thống kê Nên từ quần thể quan sát ñưa kết luận (ñánh giá) ñối với ñộ lớn trung bình (hay xác suất) ta có ước lượng Từ kết mẫu suy kết đám đơng khơng tránh khỏi sai số có điều khả mức độ mắc sai số nào? Nội dung chương nghiên cứu sai số khả hạn chế sai số tiến hành ước lượng để ñạt tới mong muốn cho phép mà 5.2 Các phương pháp ước lượng 5.2.1 Ước lượng ñiểm Ước lượng ñiểm tham số thống kê ñó dạng ước lượng mà từ kết quan sát mẫu lấy ngẫu nhiên mang tính đại diện tổng thể, ñưa số cho số giá trị gần tốt cho tham số muốn biết Thí dụ: Biến ngẫu nhiên X (định lượng định tính) có phân phối xác suất phụ thuộc vào tham số sát chưa biết Từ biến ngẫu nhiên lấy mẫu ngẫu nhiên n quan Gọi xi quan sát thứ i, xi giá trị cụ thể X i Trong mẫu quan sát hàm f ( X , X , X n ) ñược dùng ñể ước lượng Vấn ñề ñặt chọn hàm nào? Ký hiệu Qn = f ( x1 , x , x n ) hàm ước lượng Qn biến ngẫu nhiên có giá trị cụ thể q = f ( x1 , x , x n ) Vậy q ước lượng ñiểm cuả =q Có thể tính độ lệch chuẩn Qn ước lượng ñiểm lúc là: =q ± Trong D(Qn ) D (Q n ) (5.1) (5.2) ñộ lệch chuẩn Qn Trường ñại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - 57 Thí dụ: Tổng thể có phân phối chuẩn (µ; σ2) µ trung bình (kỳ vọng) chưa biết cần ∑ xi s = s đưa ước lượng Lấy n quan sát x1 , x2, xi xn tính x = x n n ñược ước lượng ñiểm kỳ vọng µ µ ≈ x hc µ ≈ x ± s n (5.3) 5.2.2 Ước lượng khoảng Ước lượng khoảng tham số thống kê từ kết quan sát mẫu, ñưa ñược tương ứng với ñộ tin cậy ñịnh Mọi giá trị nằm khoảng coi giá trị gần ñúng tốt tham số Giả sử θ tham số cần ước lượng Nếu gọi q1 giới hạn q2 giới hạn trên, α xác suất để mắc sai lầm ước lượng khoảng θ ñược viết sau: P(q1 ≤ θ ≤ q2 ) = 1− α = P (5.4) Trong đó: [q1 ; q2] khoảng tin cậy tham số θ P : Gọi ñộ tin cậy (thường lấy với xác suất lớn 0,95; 0,99 0,999) α = 1-P (thường lấy xác suất nhỏ 0,05 ; 0,01 0,001) Có thể cấu tạo khoảng tin cậy phương pháp dựa vào phân phối xác hàm ước lượng, dựa vào bất đẳng thức Tsêbưsep phương pháp gần Thực tế phương pháp, phương pháp dựa vào bất ñẳng thức Tsêbưsep sử dụng 5.3 Ước lượng giá trị trung bình tổng thể (khi đặc trưng nghiên cứu có phân phối chuẩn) Do quan sát ñược n cá thể mẫu mà lại mong muốn đánh giá tồn cơng thức (cần biết trung bình cơng thức hay cịn gọi kỳ vọng) Cho nên xem xét cụ thể sau: 5.3.1 Ước lượng trị số trung bình tổng thể dung lượng mẫu n ñủ lớn (n ≥ 30) Giả sử X có phân phối chuẩn N( µ , σ ), thực tế khơng biết phương sai σ mà tính ñược phương sai thống kê mẫu s Vì vậy, dung lượng mẫu đủ lớn coi σ = s Theo tính chất phân phối chuẩn có: sx = s hay n s2 n Vì vậy, phân phối x tiệm cận với phân phối chuẩn kỳ vọng hay trung bình tổng thể µ xác ñịnh qua ước lượng ñiểm ước lượng khoảng sau: Ước lượng điểm µ = x ± sx µ = x Ước lượng khoảng sau Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - 58 P(x − uαsx ≤ µ ≤ x + uαsx ) =1− α (5.5) U α giá trị tra bảng ф (phụ lục) Nếu lấy độ tin cậy P 0,95 U α = 1,96; P = 0,99 U α = 2,58 P = 0,999 U α = 3,29 Tương tự suy khoảng tin cậy cụ thể sau: P ( x − 1,96 s x ≤ µ ≤ x + 1,96 s x ) = − 0,05 = 0,95 P ( x − 2,58 s x ≤ µ ≤ x + 2,58 s x ) = − 0,01 = 0,99 P ( x − 3, 29 s x ≤ µ ≤ x + 3, 29 s x ) = − 0,001 = 0,999 Thí dụ: Chọn mẫu n = 50, ñiều tra suất cá thể số giống cà chua xuân hè (kg/cây) Từ có suất cá thể trung bình x = 1,48 kg; độ lệch chuẩn suất 0,35 kg/cây Hãy ñưa ước lượng cho suất cá thể cà chua ñiều tra nêu Trước hết ta đưa ước lượng điểm có suất sau µ ≈ 1,48 ± 0,35 ≈ (1,48 ± 0,05 ) kg/cây µ = 1,48 kg/cây 50 Ước lượng khoảng ñộ tin cậy P = 0,95 gọi tắt khoảng tin cậy  0,35 0,35  Ρ1,48 - 1,96  = − 0,05 = 0,95 ≤ µ ≤ 1,48 + 1,96 50 50   Ρ(1,48 - 0,10 ≤ µ ≤ 1,48 + 0,10 ) = − 0,05 = 0,95 ðiều có nghĩa với độ tin cậy 95%, suất cá thể cà chua từ 1,38 ñến 1,58 kg/cây Nếu α = 0,01 khoảng tin cậy xác định là: 0,35 0,35   ≤ µ ≤ 1,48 + 2,58 Ρ1,48 - 2,58  = − 0,01 50 50   Ρ(1,48 - 0,13 ≤ µ ≤ 1,48 + 0,13) = − 0,01 Ρ(1,35 ≤ µ ≤ 1,61) = 1- 0,01 Năng suất từ 1,35 ñến 1,61 kg/cây 5.3.2 Ước lượng số trung bình quần thể dung lượng mẫu n < 30 Lúc coi phương sai chưa biết σ s phải dung đến phân phối t (Student) Khoảng tin cậy trị số trung bình có dạng sau: P( x − t(α ,df ) sx ≤ µ ≤ x + t(α ,df ) sx ) = − α Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - (5.6) 59 Ở ñây giá trị t (α ,df ) với df = n − tra bảng phân phối t (phụ lục) Thí dụ: Theo dõi suất bắp cải thí nghiệm vụ đơng Ðơng Anh Hà Nội, dung lượng mẫu ñiều tra n = 25, suất bình quân x = 175,5 tạ/ha với ñộ lệch chuẩn s = 20,5 tạ/ha Hãy ñưa khoảng tin cậy 95 % cho suất bắp cải vụ đơng điểm nghiên cứu Ðơng Anh Hà Nội Trước hết tra bảng t mức α = 0,05 với số bậc tự df = n - df = 25 - = 24 Như vậy, giá trị t ( , 05 , df = 24 ) = 2,06 Khoảng ñược xác ñịnh sau 20,5  20,5  Ρ175,5 - 2,06 ≤ µ ≤ 175,5 - 2,06  = − 0,05 = 0,95 25  25  Ρ (167,1 ≤ µ ≤ 183,9 ) = − 0,05 Hay viết gọn lại Ρ( µ = 175,5 ± 8,4) tạ/ha với mức ý nghĩa α = 0,05 5.4 Xác ñịnh dung lượng mẫu Như biết khoảng tin cậy với trung bình quần thể phụ thuộc vào ñộ tin cậy dung lượng mẫu Khi dung lượng mẫu lớn khoảng tin cậy trung bình có dạng µ = x±∆ (5.7) Như ∆ sai số ước lượng muốn ∆ ≤ ε với ε nhỏ tốt ñể khoảng tin cậy hẹp ∆ ≤ (U α ) × s hc n ∆ ≤ t α , df × s n t (2α ,df ) × s (U α ) s hc n ≥ (khi dung lượng mẫu nhỏ) Như n ≥ ∆2 ∆2 Khi α = 0,05 U ( 0,05) = 1,96 lấy ≈ Cịn giá trị phụ lục Vậy t ( , 05 , df ) ≥ 1,96 phụ thuộc vào độ tự tra bảng phần 4× s2 nct ≥ ∆2 (5.8) Ở ∆ có giá trị chứa đơn vị ño quan sát xi x Ta cịn tính độ lớn n cần thiết cho trước sai số ước lượng ∆% qua cơng thức sau nct ≥ × s2 40 000 × s × 10000 = ( x ) × ( ∆%) ( x ) × ( ∆%) (5.9) Thí dụ: Quan sát 10 cành cà phê chè Catimor trồng năm Ðếm số cành có trung bình x =121 quả/cành Ðộ lệch chuẩn s = 25 quả/cành Ðể số bình quân vườn Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - 60 cà phê mong muốn µ = (121 ±10) quả/cành (∆ ≤ 10 quả/cành) dung lượng n = 10 lấy thử ñủ ñảm bảo sai số ñưa hay chưa? n cần thiết cho ∆ = 10 tính sau × 25 625 × = = 25 cành Do ∆ giá trị số lượng nên n ct ≥ 100 10 Vậy ñể cho sai số số quả/cành 10 quả/cành dung lượng n = 10 lấy thử cịn chưa đủ lớn mà phải lấy thêm 15 cành ñể tổng số cành quan sát n ≥ 25 Nếu lại đưa ∆% mong muốn 5% n ct ≥ 40 000 × ( 25 ) = 68,3 hay ≈ 68 cành 69 cành (121) × Như vậy, n = 10 cịn nhỏ so với mong muốn ñể sai số ước lượng ∆ = 5% Phải lấy thêm nhiều cành ñủ chấp nhận sai số ước lượng nêu 5.5 Ước lượng xác suất tổng thể (hay ước lượng tỷ lệ) Trong thực nghiệm sinh học, nhiều trường hợp phải nghiên cứu xác suất hay tỷ lệ, tỷ lệ sống sau đem từ vườn ươm trồng lơ sản xuất, tỷ lệ bệnh, sâu tỷ lệ mọc mầm hạt Thí dụ: Trong quần thể có N cá thể (N lớn) giả sử có M cá thể có đặc tính A Như vậy, xác suất A p = M/N (ñây theo lý thuyết) Song ta khơng thể có điều kiện để tính p trực tiếp Vì vậy, phải lấy mẫu ngẫu nhiên từ quần thể Trong n phần tử mẫu đếm m phần tử có đặc tính A Vậy tần suất đặc tính A mẫu f = m/n ðể ước lượng xác suất p cá thể có đặc tính A cần phải xem xét ñiều kiện cụ thể sau: 5.5.1 Khi kiện A có xác suất khơng gần 5.5.1.1 Khi dung lượng n ñủ lớn (n > 100) Lúc luật phân phối nhị thức xác suất A tiệm cận với luật phân phối chuẩn s p = f (1 − f ) biểu thức ước lượng điểm viết sau: n p = f ± sp (5.10) Hoặc p ≈ f Khoảng tin cậy kiện A có xác suất p quần thể có dạng sau P( f - u α s p ≤ p ≤ f + uα s p ) = − α (5.11) (5.12) Hoặc viết gọn sau : P ( p = f ± uα s p ) = − α (5.13) Cụ thể: p = f ± 1,96s p khoảng tin cậy 95% Trường ñại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - 61 p = f ± 2,58s p khoảng tin cậy 99% p = f ± 3,29s p khoảng tin cậy 99,9% Thí dụ: Ðể dự ñoán tỷ lệ sâu ñục cà chua vụ xuân hè 2002 Gia Lâm, Hà Nội, tiến hành lấy ngẫu nhiên mẫu n = 630 quả, có 82 bị sâu đục Hãy đưa ước lượng cho tỷ lệ sâu ñục cà chua nghiên cứu Do ñộ lớn n = 630 lớn nên: * Ước lượng ñiểm Gọi p xác suất bị sau ñục quần thể, f tần suất mẫu có bị sâu f = 82 = 0,130 630 p = 0,130 hay 13,0 % Hc p = 0,130 ± 0,130(1 − 0,130) 630 Hc p = 0,130 ± 0,130(1 − 0,130) 630 = 0,130 ± 0,0134 hay p = (13,0 ± 1,34)% * Ước lượng khoảng: Nếu chọn mức ý nghĩa α = 0.05 tỷ lệ sâu đục cà chua nghiên cứu ñược xác ñịnh sau: p = f ± 1,96 s p => 0,130 ± (1,96 × 0,0134) = 0,130 ± 0,0262 hay p = (13,0 ± 2,62)% Với độ tin cậy 95% tỷ lệ cà chua bị sâu ñục vụ xuân hè 2002 Gia Lâm, Hà Nội nằm khoảng từ 10,38 % ñến 15,62% - Nếu chọn α = 0,01 khoảng tin cậy lúc là: P = 0,130 ± 2,58 S p => 0,130 ± 0,0346 hay từ 9,54 % ñến 16,46 % - Nếu α ≤ 0,001 khoảng thay ñổi từ 8,59 % ñến 17,4 % 5.5.1.2 Khi dung lượng n < 100 (khơng đủ lớn) Do mẫu nhỏ nên khơng thể áp dụng hàm tiệm cận để ước lượng ñược mà phải dùng phân phối nhị thức Nhưng việc tính tốn phức tạp nên nhà tốn học thống kê xác suất lập bảng tính sẵn cho ñộ lớn n từ ñến 100 (chỉ áp dụng cho khoảng 95% ñộ tin cậy) Khoảng tìm bảng (a, b, c) phần phụ lục Bảng 6(a) áp dụng cho khoảng 95% tỷ lệ mẫu bé (x = m) Với ≤ n ≤ 10 Bảng (b) với tỷ lệ mẫu 10 ≤ n ≤ 100 ≤ m ≤ 25 Bảng (c) với tỷ lệ 60 ≤ n ≤ 100 26 ≤ m ≤ 50 Thí dụ: Áp dụng biện pháp điều trị thuốc kháng sinh cho bệnh vàng ñầu tơm sú bố mẹ Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - 62 Tiến hành xử lý n = 20 tôm bố mẹ; sau xử lý quan sát thấy có tơm khỏi bệnh 15 tôm không khỏi bệnh Vậy khoảng tin cậy 95% khỏi bệnh bao nhiêu? * Nếu lấy ước lượng điểm xác suất (tỷ lệ) khỏi bệnh vàng đầu tơm sú bố mẹ m = = , 250 hay 25 , % n 20 * Nếu tìm khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ khỏi bệnh dùng bảng (b) tra cột hàng 20 Hàng p1% = 8,7% p = f = Hàng p2% = 49,1% Như Ρ(p1 ≤ p ≤ p2) = - 0,05 từ 8,7% ñến 49,1% tỷ lệ khỏi bệnh vàng ñầu tôm sú bố mẹ 5.5.2 Khi kiện A có xác suất gần gần Trong trường hợp xác suất A tuân theo luật Poisson (hay gọi hàm phân phối xác suất kiện hiếm) Dựa theo luật Poisson người ta ñã lập bảng tính sẵn để có ước lượng khoảng cho kiện A Tuy nhiên, ứng với ñộ tin cậy 95 % (bảng phụ lục) Còn với ước lượng điểm lấy gần tốt cho xác suất tổng thể xác suất A mẫu quan sát Thí dụ: Nghiên cứu ảnh hưởng chiếu xạ lên hạt giống ñến tượng dị hình sau xử lý Mẫu xử lý có độ lớn n = 12500 hạt táo, sau đem gieo theo dõi Gọi A tượng dị hình, quan sát thấy có Axitamin = 105 Hãy ñưa dạng ước lượng cho kết xử lý tượng ñột biến kiểu hình Gọi p xác suất hay tỷ lệ đột biến kiểu hình liều lượng xử lý trên, kết thống kê mẫu có tần suất: 105 = , 0084 hay ,84 % 12500 * Vậy ước lượng ñiểm tượng ñột biến kiểu hình liều lượng xử lý p ≈ f % 0,84 % f = * Ước lượng khoảng ñược xác ñịnh sẵn qua bảng phụ lục Song, bảng cho hai giá trị np1 np2 ứng với 95% ñộ tin cậy Ρ(p1, p2) = 1- 0,05 với p1, p2 tính từ np np1 p = n n Trong trường hợp ñây np1 np2 phải ñược tra từ giá trị gần ñúng sau Trong bảng (7) có tới x = m nhiều 100 Từ giá trị m = 105 khơng có bảng Nên phải giảm (lùi 10 lần); m = 10,5 lấy gần ñúng m = 11 Tra m = 11 (hàng 10 cột 1) có np1 = 5,5; np2 = 19,7 p1 = np1 Nhưng giá trị np1 np2 tính lùi 10 n lần nên lúc n cịn n = 1250 Từ Muốn có p1 p2 p1 = Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - 63 np = ,5 np = 19,7 p1 = ,5 = , 0044 hay , 44 % 1250 19 , = , 01576 hay 1,576 % lấy gần ñúng 1,58% 1250 Vậy tỷ lệ đột biến kiểu hình liều lượng xử lý dao ñộng từ 0,44 % ñến 1,58 % với ñộ tin cậy 95% p2 = Bài tập: 5.1 ðiều tra suất ngơ địa bàn xã Phú Linh thị xã Hà Giang (tạ/ha) 45 hộ dân tộc ta có kết sau: 41; 38; 35; 42; 42; 36; 40; 36; 34; 36; 35; 36; 34; 42; 39; 39; 44; 37; 44; 36; 41; 43; 42; 42; 42; 43; 39; 43; 39; 44; 40; 43; 43; 35; 38; 39; 39; 42; 43; 37; 44; 40; 39; 43; 43 Hãy ñưa dạng ước lượng cho suất ngơ vùng điều tra nói (ước lượng ñiểm ước lượng khoảng) 5.2 ðếm số hạt bơng lúa giống ta có số liệu sau” 120; 119; 116; 110; 121; 118; 106; 133; 123; 115; 112; 126; 109; 128; 123; 107; 132; 125; 106; 124 Hãy ñưa dạng ước lượng cho suất ngơ vùng điều tra nói (ước lượng ñiểm ước lượng khoảng) 5.3 Theo dõi tỷ lệ bật mầm mắt ghép, người ta ñã tiến hạnh theo dõi 200 ghép ñã cho thấy kết có 148 bật mầm Hãy đưa ước lượng ñiểm ước lượng khoảng tượng bật mầm mắt ghép nêu Ghi chú: Cán giảng dạy cho thêm sô tập cụ thể khác cho sinh viên Trường đại học Nơng nghiệp – Giáo trình Phương pháp thí nghiệm - 64 ... 223 18 16 2 215 256 15 2 17 8 17 8 19 225 205 217 16 8 19 6 15 7 20 216 214 19 8 15 2 15 7 19 9 21 198 224 205 17 6 19 9 214 22 205 224 250 16 1 252 230 23 212 234 217 14 5 18 6 214 24 224 218 219 10 12 1 200 18 9... 18 9 25 19 8 242 234 11 17 2 218 19 2 26 204 235 244 12 11 9 234 19 0 27 205 19 6 19 8 13 15 3 246 205 28 19 2 225 202 14 16 2 19 6 223 29 249 205 215 15 17 9 18 5 216 30 243 217 237 Từ số liệu bảng 4 .1 ta khó... Ðộ biến ñộng ñất TN (CV%) 18 32 50 72 7.76 14 ,08 8,27 6,52 6 ,19 4,82 5,54 9.07 13 ,15 10 ,28 10 ,87 9 ,18 7 ,16 6,77 16 .18 18 ,29 17 ,90 18 ,19 20,75 17 ,57 18 ,75 Bảng 2.7 Khi thí nghiệm có dạng hình chữ