[r]
(1)Chuyên đề: Bất đẳng thức cực tr i s
**********
Bài toán 1: Cho x, y, z >0 Chøng minh r»ng:
6 6 4 4
2x 2y 2z 1
x y y z z x x y z
Bài toán 2: Cho a, b, c>0 Chøng minh r»ng:
3 3 3
1 1
a b abc b c abc c a abcabc
Bài toán 3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức
2 2
x y z
A
x y y z z x
BiÕt x, y, z >0 xy yz zx
Bài toán 4: Cho , ,2 2 2
1
x y z
x y z
Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc
2 2
1 1
x y z
T
x y z
Bài toán 5: Cho x, y, z>1 x+y+z=xyz
Tìm giá trị nhỏ biểu thức P y 22 z 22 x 22
x y z
Bài toán 6: Cho x2 y2 1 xy
T×m GTLN, GTNN cđa biĨu thøc T x4y4 x y2 Bài toán 7: Cho hai sè a, b tho¶ m·n a b 0 CMR:
3 3 3
2
a b a b
Bài toán 8: Cho x, y, z >0 Chứng minh r»ng:
2 2 2 3( )
x xy y y yz z z zx x x y z
Bài toán 9: Cho a c 0 vµ b c CMR: c a c( ) c b c( ) ab Bài toán 10: Cho ba số dơng a, b, c Chøng minh r»ng:
2 2
1 1
2
a b c
a bc b ca c ab abc
Bài toán 11: Cho a b c, , 0 vµ a+b+c=1
CMR: a2b c 4(1 a)(1 b)(1 c)
Bài toán 12: Cho a, b, c >0 Chøng minh r»ng: a b c
b c c a a b
Bài toán 13: Cho a b, 0 vµ a+b=1 CMR: a) 21 2
ab a b b) 2
2
14
ab a b
Bµi to¸n 14: Cho a, b, c >0
Chøng minh r»ng: 1 1 1
2a b c a 2b c a b 2c a b c
http://violet.vn/tranthuquynh81