Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc.[r]
(1)Nhiệt liệt chào mừng thầy , cô
giáo dự hội giảng cấp huyện
(2)Bài giảng
Tit 26
: Quy đồng mẫu thức
(3)KiÓm tra cũ ? Cho hai phân thức
1
x
y
vµ1
x
y
Hãy dùng tính chất phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu thức ?
Ta cã :
1
1.(
)
(
)(
)
(
)(
)
x
y
x
y
x
y
x
y x
y
x
y x
y
1
1.(
)
(
)(
)
(
)(
)
x
y
x
y
x
y
x
y x
y
x
y x
y
(4)Bµi míi
(5)1) Quy đồng mẫu thức
- Kh¸i niƯm ( sgk - 41)
VÝ dơ :
- KÝ hiƯu : MTC ( mÉu thøc chung )
1
( )( )
1
( )( )
x y
x y x y x y
x y
x y x y x y
MTC = ( x + y)( x - y)
(6)2) T×m mÉu thøc chung
? Mẫu thức chung phân thức thoả mãn điều kiện ? - MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho
?1( sgk) : Cho hai phân thức 22
6x yz
5
4
xy
Có thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z 24x3y4z hay khơng ? Nếu đ ợc mẫu chung đơn giản ?
Tr¶ lêi : Có thể chọn 12x2y3z 24x2y4z làm MTC c¶
hai tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho MTC 12x2y3z đơn giản
(7)Nhận xét : Khi tìm MTC phân thức ta nên chọn MTC đơn giản
? Quan sát mẫu thức phân thức cho : 6x2yz 4xy3 MTC : 12x2y3z sau điền vào trống bảng để mơ tả cách tìm MTC
Nh©n tư
b»ng sè L thõa cđa x L thõa cña y Luü thõa cña z MÉu thøc
6x2yz MÉu thøc
4xy3 MTC 12x2y3z
6
z
y
x
2y
3x
12
BCNN(4,6)
x
(8)Ví dụ : Tìm MTC hai phân thức : 2
1
vµ4
x
8
x
4
6x 6x
(9)? Hãy điền vào bảng sau để tìm MTC hai phân thức ?
Nh©n tư
b»ng sè Luü thõa cña x
Luü thõa cña (x - ) MÉu thøc
4x2 - 8x + =
MÉu thøc
6x2 - 6x =
MTC
4 4(x- 1)2
6x( x - 1)
12
BCNN ( 4,6)
12x( x - 1)
2x
x
( x - 1) (x - 1)2
( x - 1)
2 (10)*NhËn xÐt ( sgk - 42)
- Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nh sau :
1) Phân tích mẫu thức phân thức cho thành nhân tử 2) MTC cần tìm tích mà nhân tử đ ợc chọn nh sau: - Nhân tử số MTC tích nhân tử số
mẫu thức phân thức cho ( Nếu nhân tử số mẫu số nguyên d ơng nhân tử số MTC BCNN chúng )
(11)3) Quy đồng mẫu thức
:
Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức
2
4x 8x
vµ
5 6x 6x
? Nêu b ớc để quy đồng mẫu số nhiều phân số ? + Tìm MC = ( BCNN mẫu)
+ Tìm thừa số phụ : Lấy MC chia cho mẫu riêng + Quy đồng : nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ t ng ng
(12)Điền vào ô trống hoàn thành giải sau : Phân thức
Phân tích mẫu thức
thành nhân tử
MTC
Nh©n tư phơ
Quy đồng
1
4
x
8
x
4
5
6x 6x
4( x- 1)2 6x( x- 1)
12x( x- 1)2
2( x- 1) 3x
2
3
12 (
1)
x
x x
10(
1)
12 (
1)
x
x x
(13)Để quy đồng mẫu thức hai phân thức
1
4
x
8
x
4
5
6x 6x
4x2 - 8x + = 4( x- 1)2
6x2 - 6x = 6x( x- 1) MTC = 12x( x- 1)
2
12x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1)
- Ta cã : 12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3x
2 2
1
1.
4
8
4
4(
1
.
3
3
3
2 (
)
)
1
1
x
x
x
x
x
x
x
x
2
5
6 6 ( 1)
2( 1)
2( 1)
10( 1) 12 ( 1)
x x x
x x x x x x Suy
(14)? Hãy nêu b ớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? Nhận xét ( sgk- 42)
- Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC -Tìm nhân tử phụ mẫu thức
- Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ t ¬ng øng
? ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức 2
3
5
x
x
vµ
5
(15)? Điền vào chỗ lời giải sau để hoàn thành giảỉ “ ” Bài làm :
-Cã x2 - 5x = x ( - ) ; 2x - 10 = ( - ) MTC = ( )
-Cã 2x( - ) : x( - ) = 2x ( - ) : 2( - ) = Suy ta cã :
2
3 3.( )
5 ( ) ( .).( )
x x x x
5 5.( )
(16)Đáp án
-Cã x2 - 5x = x ( x - 5) ; 2x - 10 = ( x - ) MTC = 2x( x - 5)
-Cã 2x( x - ) : x( x - ) =
2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x
Suy ta cã :
2
(2)
( 5) ( 5).(2)
3
(
3
5
3
5 )
x x x x x x x x
5 5
2 10 2
( )
( 5) ( 5).( ) ( 5)
x x
x x x x x
(17)? ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức 2
3
5
x
x
vµ
5
10 2
x
- HÃy phân tích mẫu thức thành nh©n tư ?? Em có nhận xét mẫu hai phân thức ? Theo em để tìm đ ợc MTC hai phân thức dễ dàng ta lên làm ?
Gợi ý : đổi dấu tử mẫu phân thức thứ hai tìm MTC quy đồng
5
5
10 2
x
2
x
10
(18)- Bµi tËp 14(b) ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức
4
3 515
x y
vµ
4
11
12
x y
Bài giải :
- MTC = 60x4y5
5
4 4.4 16 15 15 60
x x
x y x y x x y
3
4 4
11 11.5 55
12 12 60
y y
x y x y y x y -VËy ta cã :
- Bµi tËp 15(a) ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức
5
2
x
6
vµ
2
3
9
(19)Bài giải :
MTC = 2( x + 3)( x - 3)
5 5.( 3) 5( 3) 2( 3).( 3) 2( 3)( 3)
x x
x x x x x
2
3 3.2
9 ( 3)( 3).2 2( 3)( 3) x x x x x -VËy ta cã :
- Ta cã : 2x + = 2( x – 3)
x2- = ( x + 3) ( x - 3)
Tæng kÕt
(20)