Đang tải... (xem toàn văn)
Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử. Tập A∩B được gọi là giao của các biến cố A và B.. - Biết biểu diễn biến cố bằng lời và b»ng quy nạp.. - Nắm được ý nghĩa xác suất của biếm[r]
(1)Líp d¹y B1 B2 Ngày dạy
Sĩ số
Tiết thứ 29: PhÐp thư vµ biÕn cè (TiÕt1)
I.Mục tiêu:
Qua học HS cần: 1) Về kiến thức:
-Biết: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên
- Biết biểu diễn biến cố lời b»ng quy nạp
- Nắm ý nghĩa xác suất biếm cố, phép toán biến cố 2) Về kỹ năng:
-Xác định phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên
- Giải tập SGK 3)Về thái độ:
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
II.Chuẩn bị GV HS:
GV: Giáo án, dụng cụ học tập,…
HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ Giải tập SGK
III Tiến trình tiết học: 1) Kiểm tra cũ: 2) Bµi míi :
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt HĐ1: (Hỡnh thành khỏi niệm
phép thử)
GV:Một khái niệm lý thuyết xác suất Trong đời sống thường nhật thấy làm thí nghiệm đó, phép đo hay quan sát tượng đó, … gọi phép thử Chẳng hạn gieo đồng tiền, rút quân hay gieo súc sắc Đó ví dụ phép thử ngẫu nhiên
(2)Vậy phép thử ngẫu nhiên gì? GV gọi HS nêu khái niệm phép thử ngẫu nhiên
HS trả lời nêu khái niệm phép thử SGK
HĐ2:Ví dụ đĨ hình thành khái niệm khơng gian mẫu
GV gọi HS nêu ví dụ hoạt động SGK
Cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải
cử đại diện đứng chỗ trỡnh bày lời giải
GV gọi HS nêu lại khái niệm SGK GV nêu ghi tãm tắt bảng
GV nêu ví dụ
Xác định khụng gian mẫu HS: Trả lời
GV nêu ví dụ X® khơng gian mẫu HS: Tr¶ lêi
GV nêu ví dụ
Xác định khụng gian mẫu HS: Trả lời
HĐ3: (Tìm hiểu biến cố ví dụ áp dụng)
GV u cầu HS tìm biến cố cịn lại không gian mẫu HS suy nghĩ cho biến cố cịn lại ví dụ…
*Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta khơng đốn trước kết cảu nó, biết tập hợp tất kết có cuả phép thử
*Phép thử ngẫu nhiên cịn gọi tắt phép thử 2 Không gian mẫu:
H Đ (SGK-60)
Có kết xảy gieo sóc sắc
lµ : 1,2,3,4,5,6
K/N : Tập hợp kết xảy phép thử gọi không gian mẫu cuả phép thử ký hiệu là: (đọc ô-mê-ga)
Ví dụ 1:Gieo đồng tiền phép thử khơng gian mẫu S N,
S:MỈt sÊp xt hiƯn N: MỈt ngưa xt hiƯn
Ví dụ2: Nếu phép thử gieo đồng tiền hai lần khơng gian mẫu gồm phần tử:
SS SN NS NN, , ,
Trong chẳng hạn:
SN kết lần xuất mặt sấp lần thứ hai xuất mặt ngửa
Ví dụ 3:
Gieo sóc sắc hai lần khơng gian mẫu là:
( , ) ,i j i j 1,2,3,4,5,6
gồm 36 phần tử vi (i,j) l
kt qu lần đầu xuất mặt i chấm, lần sau xuất mặt j chấm
II Biến cố:
VD4:Gieo đồng tiền lần kh«ng gian mÉu
SS SN NS NN, , ,
"Kết hai lần gieo nhau" lµ:
A={SS,NN} lµ mét tËp cđa kh«ng gian mÉu.Ta gọi A biến cố
T¬ng tù biÕn cè B :" Cã Ýt nhÊt lần xuất mặt ngửa" BNS SN NN, ,
Biến cố C:"Mặt sấp xuất lần đầu tiên"
,
C SN SS
(3)Vậy biến cố gì?
GV nêu khái niệm viết ký hiệu lên bảng
HĐ4: (Phép toán biến cố)
GV nêu phép toán biến cố
Axảy A không xảy ngược lại
GV gọi HS cho ví dụ phép thử biến cố A biến cố đối
GV nêu phÐp to¸n ë SGK GV nêu câu hỏi:
Vậy AB xảy nào? Tương tự: A∩B ?
GV yêu cầu HS lớp xem bảng SGK trang 62
Ví dụ áp dụng
GV gọi HS nêu đề ví dụ SGK cho HS tÝnh
,
CD A D
HS: Thùc hiÖn
một đồng tiền lần
K/N: Biến cố tập không gian mẫu. Ký hiệu biến cố chữ in hoa A, B, C, …
Khi nói đến biến cố A, B, C, …mà khơng nói thêm ta hiểu chúng liên quan đến phép thử
*Tập được gọi biến cố (gọi tắt biến
cố khơng) Cịn tập được gọi biến cố chắn
Ví dụ: gieo mọt súc sắc, biến cố: “Con súc sắc xuất mặt chấm” biến cố khơng Cịn biến cố:”Con súc sắc xuất mặt không vượt 6” biến cố chắn
Như biến cố không xảy Biến cố
luôn xảy
III Phép toán biến cố:
Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử *Tập \Ađược gọi biến cố đối biến cố A, kí
hiệu là: A
Do A A nên Axảy A không xảy *Giả sử A B biến cố liên quan đến phép thử Ta có định nghĩa sau:
Tập AB gọi hợp biến cố A B Tập A∩B gọi giao biến cố A B Tập A∩B = ta nói A B xung khắc
Chú ý: Biến cố: A∩B viết là: A.B VD5:(Xem SGK)
Tacã:
, ; , , ; ; ,
A SS NN B SN NS SS C NS D SS SN Từ đó: CDSS SN NS, , B
A D SS Là biến cố ''Cả lần xuất mặt sấp"
3)*Cng c Dặn dò :
-Nắm vững khỏi nim phộp th, khụng gian mẫu, biến cố phép toán biến cố
4)*Hướng dẫn học nhà:
-Xem lại học lý thuyết theo SGK -Xem lại ví dụ giải
-Giải tập : 1, 2, 3, 5, SGK trang 63,64
(4)Ngày dạy Sĩ số
Tiết thứ 30: PhÐp thư vµ biÕn cè (TiÕt2)
I.Mục tiêu:
Qua học HS cần: 1) Về kiến thức:
-Biết: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên
- Biết biểu diễn biến cố lời b»ng quy nạp
- Nắm ý nghĩa xác suất biếm cố, phép toán biến cố 2) Về kỹ năng:
-Xác định phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên
- Giải tập SGK 3)Về thái độ:
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
II.Chuẩn bị GV HS:
GV: Giáo án, dụng cụ học tập,…
HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ Giải tập SGK
III Tiến trình tiết học: 1) Kiểm tra cũ :
GV: Nêu khái niệm không gian mẫu, k/n biến cố Các phép toán biến cố HS: Trả lời
2)
Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt HĐ1: (Bài tập mụ tả khụng gian
mẫu xác định biến cố)
GV gọi HS nêu đề tập SGK trang 63
GV cho HS nhóm thảo luận ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện báo cáo
HS nêu đề, thảo luận cử đại diện trình bày lời giải
HS trao đổi cho kết
HĐ2: (Bài tập tìm khơng gian mẫu phát biểu biến cố dạng mệnh đề)
GV gọi HS nêu đề tập
Bài tập (xem SGK trang 63)
Gi¶i:
a)Kết ba lần gieo dãy có thứ tự kết lần gieo Do đó:
SSS SSN SNN SNS NSS NSN NNS NNN, , , , , , ,
bASSS SSN SNS SNN, , ,
, ,
, , , , , ,
\
B SNN NSN NNS
C NNN NNS SNN NSN NSS SSN SNS SSS
Bài tập 2: ( SGK trang 63)
Gi¶i:
(5)SGK 63 cho HS nhóm thảo luận cử đại diện lên bảng trình bày lời giải
HS nêu đề, nhóm thảo luận cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS trao đổi rút kết quả: GV nhận xét v nờu li gii ỳng HĐ3(Bài tập biểu diễn c¸c biÕn cè qua c¸c phÐp to¸n)
GV gọi HS nêu đề tập SGK trang 64
HS nêu đề, nhóm thảo luận để tìm lời giải ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
GV nhận xét, bổ sung, sửa chữa sai sãt( nÕu cã)
HĐ4: (Bài tập mô tả không gian mẫu xác định biến cố)
GV gọi ba HS nêu đề tập5, 6, SGK trang 64
Gọi HS lªn b¶ng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa ghi chép
GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)
i j, |1 ,i j 6
b) A biến cố: “Lần gieo đầu xuất mặt chấm”;
B biến cố: “Tổng số chấm hai lần gieo 8’;
C biến cố: “kết hai lần gieo nhau”
Bài tập 4: (SGK trang 64)
Gi¶i:
k
A : " Ngêi thø k b¾n tróng" k=1,2
1
A:" Ngêi thø nhÊt b¾n tróng"
2
A :" Ngêi thø hai b¾n tróng"
)
a A A A ; B A 1A2
2 2
C A A A A ; D A 1A2
b)D biến cố: “Cả hai người bắn trượt” Như vậy, D A 1A2 =A
Hiển nhiên B C , nên B C xung khắc
Bµi tËp 5(SGK trang 64) a, 1, ,10
b,A1, 2,3, 4,5
7,8,9,10 2, 4,6,8,10
B C
Bµi tËp 6(SGK trang 64) a, S NS NNS NNNS NNNN, , , ,
b,AS NS NNS, ,
BNNNS NNNN,
Bài tập 7: (SGK trang 64)
Gi¶i:
a)Vì việc lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần lần xếp thứ tự nên lần lấy ta chỉnh hợp chập chữ số Vậy không gian mẫu bao gồm chỉnh hợp chập chữ số mô tả sau:
12,21,13,31,14,41,15,51,23,32, 24,42,25,52,34,43,35,53,45,54
) 12,13,14,15,23,24,25,34,34,35,45 21,42 ;
b A B C
(6)3*Cng c dặn dò :
-Nắm vững khỏi nim phộp th, khụng gian mu, biến cố phép toán biến cố
-Nắm đợc tập chữa 4*Hướng dẫn học nhà:
-Xem lại học lý thuyết theo SGK -Xem lại tập giải
-Xem trước soạn trước mới: Xác suất cña biÕn cố
Líp d¹y B1 B2 Ngày dạy
Sĩ số
(7)
I Mục tiêu:
Qua học HS cần: 1) Về kiến thức:
- Khái niệm cổ điển xác suất - Tính chất xác suất
- Khái niệm tính chất biến cố độc lập - Quy tắc nhân xác suất
2) Về kỹ năng:
-Biết cách tính xác suất biến cố toán cụ thể, hiểu ý nghĩa -Biết cách dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất
- Giải tập SGK 3)Về thái độ:
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đoán xác, biết quy lạ quen
II.Chuẩn bị GV HS:
GV: Giáo án, dụng cụ học tập,…
HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ Giải tập SGK
III TiÕn tr×nh tiÕt häc:
1) Kiểm tra cũ: (Không kiểm tra) 2) Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt HĐ1: (Định nghĩa cổ điển
xác suất)
GV giới thiệu SGK:
HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức mới…
Một đặc trưng biến cố liên quan đến phép thử xảy khơng xảy phép thử tiến hành Một câu hỏi đặt nó có xảy khơng? Khả xảy bao nhiêu? Từ nẩy sinh vấn đề cần phải gắn cho biến cố số hợp lý để đánh giá khả xảy Ta gọi xác suất biến cố
GV gọi HS nêu đề ví dụ SGK
Gọi HS lên bảng viết không
I)Định nghĩa cổ điển xác suất: 1.Định nghĩa:
Vớ dụ 1: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất
Giải:
(8)gian mẫu phép thử
GV: Ta thấy khả xuất mặt nào?
Nếu ta gọi biến cố A:"Con súc sắc xuất mặt lỴ" khả xảy A nào?
GV gọi HS nêu đề ví dụ hoạt động SGK trang 66 cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải GV nhận xét nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày lời giải)
GV: Xác suất biến cố số đưa để đánh giá khả xảy cđa biến cố Do biến cố có xác suất gần hay xảy cịn biến cố có xác suất gần thường xảy
Một cách tổng quát ta có định nghĩa xác suất sau (GV nêu định nghĩa xác suất SGK HĐ2: Ví dụ áp dụng
GV nêu ví dụ ghi đề lên bảng GV cho HS tìm lời giải gọi đại diện HS lên bảng trình bày lời giải
HS trao đổi rút kết quả: HS suy nghĩ viết khơng gian mẫu từ suy số phÇn tử khơng gian mẫu biến cố, áp dụng cơng thức tính xác suất học…
được mô tả sau {1,2,3,4,5,6}
Do súc sắc cân đối, đồng chất gieo ngẫu nhiên nên khả xuất mặt ta nói chúng đồng khả xuất
hiện.Vậy khả xuất mặt
6
Biến cố A là: " Con súc sắc xuất mặt lẻ "
1,3,5
A khả xảy A là:
1 16 6 2 Số
2được gọi xác suất biến cố A.
Hoạt động 1(xem SGK)
, , ,
A a a a a n A 4 ,
B b b n B 2 ,
C c c n C 2
Khả xảy biến cố A là:
8 2
Khả xảy biến cố B là:
84
Khả xảy biến cố C là:
84
* Định nghĩa: (SGK)
n A P A
n
( )
n A :Số phần tử A
( )
n :Số kết xảy phép thử 2 Ví dụ áp dụng:
Vớ dụ 2:( SGK) Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối, đồng chất lần Tính xác suất biến cố sau:
a, A: " Mặt sấp xuất lần" b, B: " Mặt sấp xuất lần" c,C : " Mặt sấp xuất lần" Giải :
SS SN NS NN, , ,
n( ) 4
a, ASS n A 1
1
n A P A
n
(9)GV: Nờu VD 3:
Nêu câu hái HS thùc hiƯn
GV: xác định khơng gian mẫu biến cố A, B, C
TÝnh ? ? ? P A P B P C
HS : Thực bảng
GV: nhn xột v đánh giá kêt
GV nªu VÝ dơ vµ cho häc sinh thùc hiƯn
- Xác định kết mẫu n ?
- Xác định biến cố A có phần tử
- Xác định biến cố B có phần tử
- Xác định
? ? P A P B
HS : Thực bảng
GV: nhn xột v đánh giá kêt
n B P B n
c, C = { SS, SN, NS }
n C
4
P C
Ví dụ 3: Gieo ngẫu nhiên xúc sắc cân đối và đồng chất Tính xác suất biến cố
A : "Mặt chẵn xuát "
B: "Xuất hiƯn mỈt cã chÊm chia hÕt cho 3" C:" Xt mặt có chấm không bé 3" Giải:
a, A = { 2, 4, 6} n A 3
1, 2,3, 4,5,6
3
6
3,6
2
6
3, 4,5,6
4
6
n
P A
B n B
P B
C n C
P C
Ví dụ 4: Gieo xúc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất biến cố sau
A: " Sè chÊm lÇn gieo bÇng " B : " Tỉng sè chÊm b»ng 8"
Gi¶i
,1 |1 ,
36
(1,1),(2, 2),(3,3),(4, 4),(5,5),(6,6)
i i j
n A n A 36
(2,6),(6, 2),(3,5),(5,3),(4, 4) 5 36 P A B n B P B
3, Cng c dặn dò :
-Gọi HS nhắc lại nội dung định nghĩa xác suất biến cố
(10)-Xem lại học lý thuyết theo SGK -Xem lại tập giải
-Xem trước mới: Xác suất bin c phần lại
Lớp dạy B1 B2 Ngày dạy
Sĩ số
TiÕt thø 32: x¸c st cđa biÕn cè (TiÕt 2)
I Mục tiêu:
Qua học HS cần: 1) Về kiến thức:
- Tính chất xác suất
- Khái niệm tính chất biến cố độc lập - Quy tắc nhân xác suất
2) Về kỹ năng:
-Biết cách tính xác suất biến cố tốn cụ thể, hiểu ý nghĩa -Biết cách dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất
- Giải tập SGK 3)Về thái độ:
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
II.Chuẩn bị GV HS:
GV: Giáo án, dụng cụ học tập,…
HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ Giải tập SGK
III TiÕn tr×nh tiÕt häc:
1) Kiểm tra cũ: Nêunội dung định nghĩa,định lý,hệ xỏc suất biến cố 2) Bài :
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt HĐ1: Tớnh chất biến cố.
GV: Nêu định lí HS: Ghi nhớ kiến thức
II Tính chất xác suất:
(11)GV nêu số câu hỏi để dẫn đến c/m tính chÊt xác suất
-Nếu biến cố xác suất P =? Vì
sao?
-Xác suất biến cố chắn bằng
bao nhiêu? Vì sao? HS: Tr¶ lêi
GV nêu câu hỏi để hình thành hệ quả: GV: Nếu A biến cố đối biến cố A xác suất cđa biến cố đối biến cố A P(A) tính nào? Vì sao?
GV gọi HS nêu đề ví dụ SGK
GV nêu câu hỏi:
Để tính xác suất biến cố ta phải sư dụng công thức nào?
Vy nu ta gi bin cố A: “Hai cầu khác màu” , để tính xác suất biến cố A ta phải làm nào? GV: Tương tự, ta gọi biến cố B: “Hai cầu màu” tính xác suất cña biến cố B
HS ý theo dõi suy nghĩ trả lời câu hỏi đặt cđa GV
(Ví dụ SGK)
(GV nêu câu hỏi hướng dẫn tương tự ví dụ 5)
xt hiƯn.Khi đó: a) P(Ø)=0; P() =
b)0P A( ) 1, A
c)Nếu A vµ B xung khắc P(AB)=P(A)
+P(B) ( Công thức cộng xác suất ) HĐ2: Chứng minh tính chất a,b, c a) Vì n = P 0
n P
n
,
0
0
b Do n A n
n A n P A
c, Vì A B xung khắc nên
n A B n A n B
VËy P A B P A P B
*Hệ quả: Víi mäi biÕn cè A ta cã
P(A) =1 – P(A)
c/m: SGK V
Ý dô : SGK a,
5 10
n C
KÝ hiệu A: " Hai cầu khác màu" B: " Hai cầu màu" nên B = A
a, Theo qui tắc nhân n A 3.2
6
10
n A P A
n
b, Vì biến cố B A biến cố đối, nên ta có: P(B) =P A( ) = – P(A) =1
5
=2
5
VD 6:(SGK-70) Gi¶i:
1, 2,3,.,., 20 n 20
(12)HĐ2: (Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất)
Cho học sinh làm ví dụ7:SGK
GV gọi HS lên bảng mụ t khụng gian mu suy số phần tử không gian mẫu
-Xđ biến cố A,B ,C vµ n(A), n(B), n(C)
-TÝnh P(A),P(B),P(C)? HS :Thực
xđ A.B P(A.B)=?
chứng tỏ P(A.B)=P(A).P(B) HS :Thực
xđ A.C P(A.C)=?
chøng tá P(A.C)=P(A).P(C) HS :Thùc hiÖn
GV:Nêu khái niệm biến cố độc lập công thức nhân xác suấ GV nêu câu hỏi:
Nếu hai biến cố A B xung khắc thì: +Xác suất biến cố A.B bao nhiêu?
GV gọi HS đứng chỗ trả lời cỏc cõu hỏi
a,
, 6,12,18
( )
( )
( )
, 3,6,9,12,15,18 ( )
( )
( )
( ) 10
a
n A P A
n
b B n B
n B P B n
, 2, 4, 6,8,10,12,14,16,18, 20 ( ) 10
( )
( )
( )
, 3,6,9,12,15,18 ( )
( )
( )
( ) 10
a A n A
n A P A
n
b B n B
n B P B n
, 6,12,18
3 20
c A B n A B
n A B p A B
n , 6,12,18
d A B
nênA B :" Nhận đợc cầu ghi số chia hết
cho 6"
Do C biến cố đối biến cố A B
3 17
( ) ( )
20 20
C A B
P C P A B
III Biến cố độc lập cụng thức nhõn xỏc suất:
Ví dụ 7:(SGK)
a)Không gian mẫu phép thử có dạng:
S1,S2,S3,S4,S5,S6,N1,N2,N3,N4,N5,N6
( ) 36
n
b)Ta thÊy :A=S1,S2,S3,S4,S5,S6 ,n(A)=6; B=S6,N6 , n(B)=2 ;
C=N1,N2,N3,N4,N5,N6 , n(C)=6
Từ P(A)=
2 ) ( ) ( n A n P(B)= ) ( ) ( n B n
P(C)= (( )) 21
n C n
c)A.B=S6 vµ P(A.B)=
(13)Ta cã P(A.B)= ( ) ( )
1 12
1
B P A P
T¬ng tù A.C=S1,S3,S5 ;
P(A.C)=
1 12
3 ) (
) (
n C A n
P(A).P(C) *)Nếu xảy biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy biến cố khác ta nói hai biến cố độc lập
Chú ý: Nếu A B biến cố xung khắc xác suất biến cố A.B
2.Công thức nhân xác suất:
Nếu A B hai biến cố độc lập với thì: P(A.B) = P(A).P(B)
3)*Cng c dặn dò : Gọi HS nhắc lại tính chất xác suất hệ quả.
Nhắc lại hai biến cố độc lập, nêu công thức nhân xác suất 4)*Hướng dẫn học nhà:
-Xem lại học lý thuyết theo SGK.Lµm tập1,2,3,4, 5, SGK.-74
Líp d¹y B1 B2 Ngày dạy
Sĩ số
TiÕt thø 33 :
luyÖn tËp
I- Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức :
- Định nghĩa cổ điển ,và tính chất xỏc suất -Khái niệm tính chất biến cố độc lập
-Qui tắc nhân xác xuát 2) K nng :
- Biết cỏch tớnh xỏc suất biến cố cỏc toỏn cụ thể 3) Tư duy , thái độ :
- Hiểu ý nghĩa xác suất
- Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn
II- Ch uẩn bị :
GV: Giáo án , SGK ,STK
HS: ChuÈn bÞ tập ë nhµ, SGK III-Tiến trình học:
(14)GV: Hãy nêu định nghÜa cổ ®iển xác suất cơng thức tính xác suất? Hãy phân biệt biến cố độc lập biến cố đối lập?
HS: Tr¶ lêi 2) B i tËpà
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức cần đạt
GV yªu cầu hs tìm không gian mẫu , s pt không gian mÉu ? -Xác định biến cố A, B?
-Số phần tử cỏc biến cố? -Tớnh xỏc suất cỏc biến cố ? HS :Trình bày cách giải GV nhận xột ỳng sai
GV yêu cầu hs tìm không gian mÉu , số ptử kh«ng gian mÉu ? -Xác định biến cố A, B?
-Số phần tử cỏc biến cố? -Tớnh xỏc suất cỏc biến cố ? HS :Trình bày cách giải GV nhận xét sai
GV yêu cầu hs Xỏc nh
bin c A:” Hai tạo thành đơi”, số ptử ?Tính xỏc sut bin c A
HS thảo luận tìm câu trả lời GV nhận xét bổ xung thiếu sót
GV yêu cầu hs tìm không gian mÉu , số ptử kh«ng gian mÉu ? -Xác định biến cố A, B,C? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?
BT1/SGK/74 :
a) i j, /1i j, 6 n 36
, 4,6 , 6, , 5,5 , 5,6 6,5 , 6,6
6 b A n A
1,5 , 5,1 , 2,5 , 5, , 5,3 , 3,5 , 5, , 4,5 , 5, , 6,5 , 5,5
( ) 11
6 ( ) 36 11 ( ) 36 B n B P A P B BT2/SGK/74 : a)n C43 4
1, 2,3 , 1, 2, , 1,3, , 2,3, 4
, 1,3, ( )
1, 2,3 , 2,3, ( )
1 ( ) ( )
b A n A
B n B
P A P B BT3/SGK/74 :
Vì đơi giày có khác nên đơi giày khác cỡ cho ta giày khác nhau.Mỗi cách chọn tổ hợp chập 8.Vậy
2
8 28;
4
28
n C n A
P A
BT4/SGK/74 :
1, 2,3, ,6 n 6
PTx2 bx 2 0
(15)HS :Trình bày cách giải GV nhận xét sai
GV gỵi ý cho hs:
T×m khơng gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố A, B, C? -Số phần tử biến cố?
-B bc :”Ít át”, đối B nào? số ptử ?
-Tính xác sut cỏc bin c ? HS thảo luận đa lêi gi¶i GV nhËn xÐt, bỉ xung thiÕu sãt
GV yêu cầu hs tìm kh«ng gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố : A : “Nam nữ ngối đối diện nhau” B : “Nữ ngồi đối diện nam” ? -Số phần tử biến cố?-Tính xác suất biến cố ?
Hs lên bảng trình bày
GV nhận xét bổ xung thiếu sót
(bài chữa líp B1)
2
, / = 3, 4,5,6
4
4
6
a A b b
n A P A
b)
3
B A P B P A
c) 3 ,
6
C n C P C
BT5/SGK/74 :
52 270725
n C
a)
4
1
270725
n A C P A
b)B:" Trong bµi cã Ýt nhÊt mét ¸t"
3
P B P A P A B:" Trong
rút át nào"
48 194580
n B C
194580
270725
P B P B P B
c)
2
4
36
36, 0,000133
270725
n C
n C C C P C
n
BT6/SGK/74
Để xác định, ta đánh số bốn ghế Khơng gian mẫu gồm hốn vị ngời
VËy n 4! 24
Kí hiệu A: "Nam nữ ngồi đối diện nhau" B: " Nữ ngồi đối diện nhau"
a) Đầu tiên xếp nam ngồi ghế (1) ghế (2), có cách Sau nam ngồi ghế (1) ghế (2), xếp tiếp nữ vào ghế (3) ghế (4) Có cách
Hốn vị chỗ ngồi hai bạn đối diện cho Có cỏch
Vậy theo quy tắc nhân, ta có số cách = 16 ( c¸ch )
Nh vËy, n A 16 vµ
16
24
n A P A
n
(16)HS tìm Khụng gian mẫu, số ptử ? Nêu kn biến cố độc lập
-Xác định biến cố A, B ? -Số phần tử biến cố? -C ; “Lấy hai màu” Xác định bc C ? số ptử ? -D ; “Lấy hai khác màu” Xác định bc D ?
-D, C liờn quan ntn ?
Hs nhóm thảo luận đa kq
GVsửa chữa chốt lại HS ghi nhận kiến thức
(bài ch÷a ë líp B1)
3
P B P A P A
BT7/SGK/74
, 6;1 10
, 10;1
6.10
( )
10.10
10.4
( )
10.10
, 6;1
A i j i j
B i j i j
P A
P B
A B i j i j
6.4
( ) ( ) ( )
10.10
P A B P A P B
Vậy Avà B độc lập
b,C:"Lấy đợc màu" Ta có CA B. A B.
vì A.B A B. xung khắc ,A B biến cố độc lập nên
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
P C P A B P A B P A P B P A P B
24 24 48 12
100 100 100 15
c,Do
12 13
( ) ( )
25 25
C C
P C P C
3)Củng cố dăn dò : Ni dung c bn ó c hc ?
Cách tính xác suất biến cố ? hai biến cố độc lập ? 4)H ớng dẫn học ơy nhà
Gìơ sau thực hành máy tính u cầu chuẩn bị đủ máy tính, làm tập ụn chương II
Họ Và Tên :
PHIẾU HỌC TẬP
*Tính hệ số x9trong khai triển (x 2)19
(17)Ngày giảng Lớp dạy sĩ số 11B1
11B2 TiÕt thø 34 :
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTBT CASIO VÀ VINACAL…
I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức :
-Nắm thủ thuật bấm phớm để tớnh nk, n!, k, k
n n
A C ,… -Sử dụng thành thạo để giải toán tổ hợp xác suất 2)Về kỹ năng:
-Sử dụng máy tính bỏ túi casio Vinacal để giải toán tổ hợp xác suất bản, tính nk, n!, k, k
n n
A C ,… bản, …
-Sử dụng MTBT giải toán tổ hợp xác suất 3)Về thái độ :
Học sinh có thái độ nghiêm túc, cẩn thận q trình tính tốn II.Chuẩn bị GV HS:
GV: Giáo án,máy tính bỏ túi Casio 500MS, phiếu học tập,…
HS: Máy tính bỏ túi Casio 500MS CasiO 570MS Vinacal máy tính bỏ túi có tính đương đương
III.Tiến trình giảng :
1) Kiểm tra cũ : Thu phiếu học tập 2) Bài Mới :
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt Đặt vấn đề vào : Trong phiếu học
tập hệ số x9 trong khai triển :
(x – 2)19 là: 10 10 19.( 2)
C Em tính kết có cần sử dụng máy tính khơng ? GV giới thiệu: Khi giải toán tổ hợp xác suất, thường phải tính biểu thức số có chứa dạng nk, n!, k, k
n n
A C
MTBT công cụ hỗ trợ đắc lực cho ta phải thực tính tốn
HĐ1: (Thực hành sử dụng MTBT) GV hướng dẫn học sinh tính nk,n!, k, k
n n
A C
trên máy tính bỏ túi Vinacal Casio…
HS : ý theo dõi bảng thực hành bấm theo phím MTBT
I Hướng dẫn Sử dụng MTBT tính tốn tổ hợp xác suất.
1.Tính nk:
Tổ hợp phím: n ^ k hoặc: n xy k
Ví dụ 1: Tính 410
KQ :1 048 576 2.Tính n!:
Tổ hợp phím:
n SHIFT x!
Ví dụ 2: Tính 6!
KQ :720 3.Tính k
n
A : Tổ hợp phím:
n SHIFT nPr k
Ví dụ 3: Tính 3 5
A
(18)GV : Nêu ví dụ cho trường hợp gọi học sinh thao tác máy trả lời kết
HS : ý theo dõi tính tốn giá trị tương ứng nk, n!, k, k
n n
A C
máy tính bỏ túi
HĐ2: (Hoạt động nhóm)
GV: Treo bảng phụ có đề tập phân cơng cơng việc cho nhóm Nhóm : 1;
Câu 1) Tính: a) 310; b)12!;
c) 15
A d) 14 C
Câu 2) Tìm hệ số x5 khai triển nhị thức (x+1)18
Nhóm : 3; Câu 1)Tính: a) 310; b)12!;
c) 15
A d) 14 C
Câu 2) Tính tổng hệ số khai triển nhị thức :
(2010x 2012 )x2 11
( Học sinh hoạt động 7’)
HS nhóm thảo luận cử đại diện lên bảng trình bày lời giải
HS trao đổi rút kết quả:
GV nhận xét nêu lời giải xác
4 Tính k n
C : Tổ hợp phím: n nCr k
Ví dụ 4: Tính C2011
KQ :167960 5 Tìm hệ số xk khai triễn
nhị thức Niu-tơn: (x+ a)n
Hệ số xk khai triÓn nhị thức
Niu-tơn là: n k n k n
C a
Ví dụ: Tính hệ số x9 khai triển
(x – 2)19.
Hệ số là: 10 10 192
C
Tổ hợp phím: 19nCr10x2^10 Kết quả: 94 595 072
II Bài tập( cho hoạt động nhóm) Đáp án :
*
Nhóm : 1; Câu :
a) 310 = 59 049
b)12! = 479 001 600 c)
15
A = 2730
7 14
)
d C = 3432
2)Tìm hệ số x5 khai triển nhị thức (x+1)18
Ta có Số hạng tổng quát 18
1 18
k k k
k
T C x
Theo giả thiết ta có : x18k x5
18-k =5 k = 13 Vậy ta có hệ số
x5 khai triển : * Nhóm : 3;
Câu : Tương tự
Câu : Tổng hệ số khai triển nhị thức :
(2010x 2012 )x2 11 :
11 11
(2010 2012) ( 2) 2048
13
18 8568
(19)3)*Củng cố dặn dị: ) Tìm hệ số x5 khai triển nhị thức
19 x
x
Gi¶i:
- Hệ số là: 19 C
Tổ hợp phím: 19nCr Kết quả:50388
- Xem nắm lại cách tính nk,n!, k, k
n n
A C khi sử dụng để tính tính
tốn tổ hợp xác suất 4)*Hướng dẫn học nh:
(20)Ngày giảng Lớp dạy sĩ sè 11B1
11B2
TiÕt thø 34 : ÔN TẬP CHƯƠNG II
I.Mục tiêu: 1) Về kiến thức:
*Ôn tập lại kiến thức chương II: -Quy tắc đếm;
-Hoán vị- Chỉnh hợp-Tổ hợp; -Nhị thức Niu-tơn;
-Phép thử biến cố; -Xác suất biến cố 2) Về kỹ năng:
-Áp dụng lý thuyết vào giải tập: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, tính số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, tính đươc xác suất cđa biến cố,…
-Biết dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính tổ hợp xác suất - Giải tập SGK
3)Về tư thái độ:
Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,…
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
II.Chuẩn bị GV HS:
GV: Giáo án, dụng cụ học tập,…
HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ Giải tập SGK
III.T iÕn trình học :
1)KiĨm tra cũ : Kết hợp giờ 2)Bi mi:
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt HĐ1: (ễn tập lại lý thuyết thụng
qua tập 1, 3, tập áp dụng quy tắc đếm)
Gọi HS nêu:
- Quy tắc đếm cho ví dụ áp dụng
-Nêu quy tắc nhân cho ví dụ áp dụng
(21)-Phân biệt khác chỉnh hợp tổ hợp chập k n phần tử HS nêu quy tắc cộng quy tắc nhân, cho ví dụ áp dụng…
HS nêu khác chỉnh hợp tổ hợp chập k n phần tử Bài tập 4: (SGK trang 76)
-Gọi HS nêu đề tập4
-Cho HS nhóm thảo luận gọi đại diện nhóm trình bày lời giải câu a) b)
HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
GV gọi HS nêu đề tập GV cho HS thảo luận tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải
HS nhóm thảo luận tìm lời giải, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải
GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)
GV gọi HS nêu đề cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải
HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
GV nhận xét nêu lời giải n(A)=?
II.Bài tập: Bài 4(SGK-76) Giải:
a)Gi s số tạo thành là: abcdVì số tạo thành có chữ số lặp lại VËy
Chọn chữ số hàng đơn vị:d có cách chọn
Theo quy tắc nhân ta có: 6.7.7.4 = 1176 (số)
b) Vì chữ số khác nên số chẵn có bốn chữ số khác tạo thành từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, bao gồm:
+Các chữ số hàng đơn vị có 120 A (cách) Bµi 6(SGK-76) Gi¶i: 10
( ) 210 n C
a)Ký hiệu A biến cố:”Bốn lấy màu” Ta có:
4
16 ( ) 16 ( )
210 105
n A C C P A b)B biến cố:
“Trong lấy có màu trắng”
Khi Blà biến cố: “Cả lấy màu
đen”
4
1 ( ) ( )
210
n B C P B
Vậy P(B) = 1-P(B)
=1-210 209 210
1
Bài tập 7: ( SGK) Không gian mẫu:
a b c, , a b c, , 6
Theo quy tắc nhân: n 63 216
(phần tử
đồng khả năng)
Ký hiệu A: “Không lần xuất mặt chấm” Alà biến cố:"Ít lần xuất mặt chấm”
Vì n(A) = 53(theo quy tắc nhân)
nên P(A) =
(22)P(A)=?
P(A)=?
Vậy P(A)=1-P(A)=1- 0,4213
5
3) Củng cố đặn dò : Hệ thống toàn kiến thức chơng. 4) Hng dẫn học nhà:
-Xem lại tập ó gii,giờ sau kiểm tra tiết.
Ngày giảng Líp d¹y sÜ sè 11B1
11B2
TiÕt35 : KiÓm tra tiÕt
/
Mơc tiªu:
(23)+ Các khái niệm : Hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp tính đợc số hoán vị, số chỉnh hợp, số t hp
+ Công thức nhị thức Nui-tơn, tam gi¸c Pascal; C¸c kh¸i niƯm vỊ biÕn cè Hai quy tắc cộng nhân xác xuất
2.Kĩ năng:
+ Biết sử dụng qui tắc cộng qui tắc nhân, tính số: hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
+ Khai triển nhị thức Nuitơn, tính xác suất biến cố; Rèn luyện kĩ tính toán tÝnh to¸n
3 Thái độ :
+ Tự giác nghiêm túc làm
II/ ChuÈn bÞ giáo viên học sinh:
a) Chun bị giáo viên: + Đề , đáp án , biểu điểm
b) Chuẩn bị học sinh+ Ôn lại số kiến thức học chơng II III/.Tiến trình dạy:
IV/.Cấu trúc Đề kiểm tra: Hình thức TNKQ + TNTL a Ma trận đề kiểm tra
Nội dung - chủ đề
Mức độ
tỉng NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng
KQ TL KQ TL KQ TL
1 Qui tắc đếm 2
1
2
1 2 Hoán vị - chỉnh hợp - tổ
hỵp 1 1 1 1
3 Nhị thức Niutơn 1 1 1 2 2 3
3 PhÐp thư vµ biÕn cè 1` 1 1 1 2 2
4 X¸c st cđa biÐn cè 3 3 3 3
Tæng 1 1 4 3 5 6 10 10
§Ị KiĨm TRA
Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( điểm )
Hãy khoanh tròn vào phơng án câu sau
Câu 1: Từ số 1,3,5,7 lập đợc số tự nhiên có chữ số a) A 256 số B 260 số C 268 số D 272 số
b) Các số nhận đợc không chia hết cho 5 A 188 số B 190 số C 192 số D 194 số
Câu 2: Có bạn nam bạn nữ vào hàng dọc Số cách xếp là A
5
C B
5
C C 5! D
5
A
Câu 3: Trong hàng thứ số tam giác PASCAL là
A 1,4,6,4,1 B 1,9,4,6,4,9,1 C 1,6,15,20,15,6,1 D Một kết khác
Câu 4: Gieo đồng tiền lần, số phần tử không gian mẫu là
A 4 B 3 C 2 D kết khác
Phần II : Trắc nghiệm tự luận ( điểm ) Câu 5: T×m hƯ sè cđa x7 khai triĨn ( - 2x) 13
Câu 6: Trên giá sách có sách toán, sách lí sách hoá Lấy ngẫu nhiên quyển
(24)1 Ba lấy thuộc ba môn khác nhau 2 Cả ba lấy sách tốn 3 lấy đợc quyn sỏch toỏn
C Đáp án
Phần I : Trắc nghiệm khách quan
Câu 1 2 3 4
a b
Chon a c c c a
PhÇn II : T ự luận : (7đ) C©u 5: - 160123392
C©u 6: a
9 84
C
b Kí hiệu A,B,C lần lợt ba biến cố ứng với câu 1,2,3 1 P(A) = ( ) 24
( ) 84
n A
n
2 P( B) =
3
( )
( ) 84 21
C n B
n
3 Gäi C lµ biến cố: " Trong ba quyển sách toán "
5
( ) 10
n C C
P(C) = 1- ( ) 10 37
( ) 84 42
n C
n
Họ tên: Lớp: 11B5
KIỂM TRA (1 Tiết) Môn: Đại số
Điểm Lời phê cô giỏo
Đề Kiểm TRA
Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( điểm )
Hãy khoanh tròn vào phơng án câu sau
Câu 1: Từ số 1,3,5,7 lập đợc số tự nhiên có chữ số a) A 256 số B 260 số C 268 số D 272 số
b) Các số nhận đợc không chia hết cho 5 A 188 số B 190 số C 192 số D 194 số
(25)A C53 B
C C 5! D A53
Câu 3: Trong hàng thứ số tam giác PASCAL là
A 1,4,6,4,1 B 1,9,4,6,4,9,1 C 1,6,15,20,15,6,1 D Mét kÕt khác
Cõu 4: Gieo mt ng tin lần, số phần tử không gian mẫu là
A 4 B 3 C 2 D kết khác
Phần II : Trắc nghiệm tự luận ( điểm ) Câu 5: Tìm hệ số x7 khai triển ( - 2x) 13
Câu 6: Trên gi¸ s¸ch cã qun s¸ch to¸n, qun s¸ch lí sách hoá Lấy ngẫu nhiên quyển
a Tính số phần tử không gian mÉu b TÝnh x¸c suÊt cho: