LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Giúp Học sinh tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi Casio Việc dạy và học toán có sự hỗ trợ của máy tính đã trở nên rất phổ biến trên toàn thế giới. Trong...
Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Giúp Học sinh tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio lI- PHẦN MỞ ĐẦU I.1 Lí chọn đề tài Việc dạy học tốn có hỗ trợ máy tính trở nên phổ biến toàn giới Trong tài liệu giáo khoa nước có giáo dục tiên tiến ln có thêm chun mục sử dụng máy tính để giải tốn Ở nước ta, kể từ năm 2001, Bộ Giáo dục Đào tạo ngồi việc tổ chức kì thi học sinh giỏi cấp khu vực “Giải tốn máy tính Casio” cho học sinh phổ thơng cịn cho phép tất thí sinh sử dụng loại máy tính CASIO fx-500A, CASIlO fx-500MS, CASIO fx-570MS… kì thi cấp quốc gia Nhưng số trường huyện, nhiều năm chưa có học sinh tham gia có tham gia kết đạt chưa cao, nguyên nhân kiến thức sử dụng máy tính bỏ túi mẻ nên bước đầu giáo viên cịn bỡ ngỡ, gặp nhiều khó khăn việc nghiên cứu tìm tịi tài liệu Do mà nhiều giáo viên ngại giao nhiệm vụ bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi giải toán rên máy tính điện tử Mặt khác tài liệu để giáo viên tham khảo cịn chưa thực có tính hệ thống Trong nhu cầu học hỏi học sinh ngày cao, em thích tìm hiểu ham học hỏi, khám phá kiến thức lạ máy tính điện tử Cịn phía giáo viên lại không đào tạo nội dung này, hầu hết giáo viên tự tìm hiểu, nghiên cứu kiến thức máy tính điện tử Máy tính điện tử giúp giáo viên học sinh bổ sung nhiều kiến thức Toán học bản, đại thiết thực Nhờ khả xử lí liệu phức tạp với tốc độ cao, máy tính điện tử cho phép thiết kế tập toán gắn với thực tế hơn.Chính tơi thấy việc giới thiệu sử dụng máy tính điện tử bỏ túi chương trình giáo dục phổ thơng việc cần thiết thích hợp hồn cảnh kinh tế đưa vài giải pháp : “Giúp Học sinh tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải toán máy tính bỏ túi Casio” I.2.Mục đích nghiên cứu Nâng cao chất lương giáo dục, đặc biệt chất lượng bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi giải toán máy tính bỏ túi Casio Phát huy tính tích cực, chủ động sang tạo, lực tự học học sinh, tạo điều kiện cho em hứng thú học tập môn Nêu nên số kinh nghiệm thân về: “Giúp Học sinh tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio” I.3 Thời gian – Địa điểm Thời gian: Năm học 2009 – 2010 Địa điểm: Trường THCS Thị trấn Đơng Triều I.4 Đóng góp mặt lí luận mặt thực tiễn * Ý nghĩa lí luận: [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio + Kết vận dụng giải pháp đóng góp phần định vào phát triển lí luận dạy học Tốn nói riêng, mơn học khác nói chung thơng qua giải tập Tốn máy tính bỏ túi Casio + Nâng cao hiểu biết kĩ vận dụng máy tính bỏ túi Casio vào giải Tốn, Khẳng định vai trị máy tính Casio việc dạy, học giải toán *Ý nghĩa thực tiễn: + Nâng cao lực chuyên môn thân việc “Giúp Học sinh tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio” Nâng cao chất lượng môn trường + Rèn luyện cho học sinh kĩ sử dụng máy tính bỏ túi Casio vào giải tốn từ thành lập bồi dưỡng đội tuyển thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio + Kích thích tư sáng tạo, tích cực tự giác học sinh, phát huy vai trị máy tính bỏ túi Casio II PHẦN NỘI DUNG II.1 Chương I: TỔNG QUAN II.1 1.Cơ sở lí luận Chúng ta biết mơn học giải tốn máy tính cầm tay môn học học sinh THCS mà, để học sinh tiếp cận vận dụng máy tính bỏ túi Casio vào giải Tốn người thầy khơng phải hướng dẫn học sinh làm tập theo kiểu dạy nhồi nhét, thụ động Dạy học trị học đâu qn đó, làm tập biết tập đó, giải hết đến khác, tốn nhiều công sức mà khơng đọng lại đầu học sinh điều đáng kể Ngay học sinh giỏi vậy, đầu tư vào giải hết toán khó đến tốn khó khác mà chưa phát huy tính tư sáng tạo, chưa có phương pháp làm Trong từ đơn vị kiến thức Tốn học lại có hệ thống tập đa dạng phong phú, kiểu, dạng mà lời giải khơng theo khn mẫu Do mà học sinh lúng túng đứng trước đề tốn Casio, mà số lượng chất lượng mơn giải tốn máy tính bỏ túi Casio thấp, chưa đáp ứng lịng mong mỏi Vì để nâng cao chất lượng mơn giải tốn máy tính bỏ túi Casio, đặc biệt chất lượng học sinh giỏi môn này, hết người thầy đóng vai trị quan trọng, phải thực chun tâm tìm tịi, nghiên cứu, phân loại dạng tốn tìm phương pháp bấm máy nhanh, hợp lí nhất… Đồng thời phải tích cực hóa hoạt động học sinh nhằm hình thành cho học sinh tư tích cực, tính độc lập sáng tạo, qua nâng cao lực phát giải vấn đề cách nhanh chóng Sau hai năm thực hướng dẫn học sinh giải tốn máy tính bỏ túi bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi cho môn này, xin đưa số giải [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải toán máy tính bỏ túi Casio pháp thân việc: “Giúp học sinh tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio” II.1.2 Đặc điểm tình hình II.1.2.1 Thuận lợi Học sinh đa số em công nhân, nông dân nên có tính cần cù, chịu khó Các em thấy hữu dụng vận dụng máy tính vào giải tốn nói riêng mơn học khác nói chung, mơn học dễ gây hứng thú học tập cho học sinh, kích thích em tìm tịi vận dụng máy tính vào giải tốn Được quan tâm giúp đỡ Ban giám hiệu tổ chun mơn II.1.2.2 Khó khăn Trình độ học sinh khơng đồng đều, tính tự giác, khả tư hạn chế, số học sinh chưa chăm học Môn học cần cần cù, việc tự học quan trọng, song học sinh có tinh thần tự học, tự tìm hiểu thêm qua mạng II.2 chương II: NỘI DUNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU II.2.1 Sơ lược cách sử dụng máy II.2.1.1 Các phím chức máy II.2.1.1.1 Phím chức chung Phím Chức On Mở máy Shift off Tắt máy Di chuyển trỏ đến vị trí liệu < > 0; 1; 2…; Nhập số từ 0;…;9 Nhập dấu ngăn cách phần nguyên, phần phân số TP Nhập phép tốn +;-;x;÷;= Xóa hết liệu máy tính (khơng xóa nhớ) AC Xóa kí tự nhập DEL (-) Nhập dấu trừ số ngun âm Xóa hình CLR II.2.1.1.2 Khối phím nhớ Phím Chức Gán, ghi váo nhớ STO Gọi số ghi ô nhớ RCL Các ô nhớ A, B, C , D, E, F, X ,Y, M M [Type text] Cộng thêm vào ô nhớ M Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio Trừ bớt từ ô nhớ M II.2.1.1.3 Khối phím đặc biệt Phím Chức Di chuyển sang kênh chữ vàng Shift Alpha Di chuyển sang kênh chữ đỏ Mode Ấn định kiểu,trạng thái,loại hình tính,loại đơn vị đo Mở, đóng ngoặc ( ) Nhân với lũy thừa 10 với số mũ nguyên Nhập số pi Nhập đọc độ, phút, giây, chuyển sang chế độ thập phân Chuyển đổi độ, Radian, grad Tính tổ hợp chập r n EXP o '" DRG nCr nCr n! n !(n r )! Tính chỉnh hợp chập r n n Pr n Pr n! (n r )! II.2.1.1.4 Khối phím hàm Phím Chức 1 -1 -1 Tính tỉ số lượng giác góc sin , cos , tan Tính góc biết tỉ số lượng giác x x Hàm mũ số 10, số e 10 , e Bình phương, lập phương x x , x3 , , x Căn bậc hai, bậc 3, bậc x x -1 Nghịch đảo x Mũ Tính giai thừa x Tính phần trăm Nhập đọc phân số, hỗn số, đổi phân số, hỗn số số thập phân ngược lại Đổi hỗn số phân số ngược lại Chuyển kết dạng a.10n với n giảm dần Chuyển kết dạng a.10n với n tăng x! % ab / c d /c ENG suuuu ENG Nhập số ngẫu nhiên II.2.1.1.5 Khối phím thống kê [Type text] RAN Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio Phím Chức Nhập liệu xem kết Tính x tổng bình phương biến lượng x tổng biến lượng n tổng tần số DT S Sum Tính: x giá trị trung bình cộng biến lượng n độ lệch tiêu chuẩn theo n n 1 độ lệch tiêu chuẩn theo n-1 Tính giá trị biểu thức giá trị biến S VAR CALC II.2.1 2Các thao tác sử dụng máy II.2.1.2.1 Thao tác chọn kiểu Phím Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode Mode [Type text] Chức Kiểu Comp: Tính tốn thơng thường Kiểu SD: Giải tốn thống kê Kiểu ENQ: Tìm ẩn số 1) Unknows? (số ẩn hệ phương trình) + Ấn vào chương trình giải hệ PT bậc ẩn + Ấn vào chương trình giải hệ PT bậc ẩn 2) Degree (số bậc PT) + Ấn vào chương trình giải PT bậc t + Ấn vào chương trình giải PT bậc Kiểu Deg: Trạng thái đơn vị đo góc độ Kiểu Rad: Trạng thái đơn vị đo góc radian Kiểu Grad: Trạng thái đơn vị đo góc grad Kiểu Fix: Chọn chữ số thập phân từ đến Kiểu Sci: Chọn chữ số có nghĩa ghi dạng a.10 n (0; 1; …;9) Kiểu Norm: Ấn thay đổi dạng kết thông thường hay khoa học Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio Kiểu ab/c; d/c: Hiện kết dạng phân số hay hỗn số Mode Mode Mode Mode Mode > Kiểu Dot, Comma: chọn dấu ngăn cách phần nguyên, phần thập phân; ngăn cách phân định nhóm chữ số II.2.1.2.2 Thao tác nhập xóa biểu thức - Màn hình tối đa 79 kí tự, khơng q 36 cặp dấu ngoặc - Viết biểu thức giấy bấm phím hình - Thứ tự thực phép tính: { [ ( ) ] } lũy thừa Phép toán căn nhân nhân chia cộng trừ II.2.1.2.3 Nhập biểu thức - Biểu thức dấu nhập hàm trước, biểu thức dấu sau - Lũy thừa: Cơ số nhập trước đến kí hiệu lũy thừa - Đối với hàm: x2; x3; x -1; o ' " ; nhập giá trị đối số trước phím hàm Mode Mode Mode Mode Mode - Đối với hàm ; ; cx; 10x; sin; cos; tg; sin-1; cos-1; tg-1 nhập hàm trước nhập giá trị đối số - Các số: π; e, Ran, ≠ biến nhớ sử dụng trực tiếp - Với hàm x nhập số x trước hàm biểu thức VD: 20 x - Có thể nhập: x a n a 20 n x VD: Tính 42 Ấn: 4 x2 = Hoặc 42 = 4 = =>Ấn: ( : ) = II.2.1.2.4 Thao tác xóa, sửa biểu thức - Dùng phím < hay > để di chuyển trỏ đến chỗ cần chỉnh - Ấn Del để xóa kí tự dạng nhấp nháy (có trỏ) - Ấn Shift Ins trỏ trở thành (trạng thái chèn) chèn thêm trước kí tự nhấp nháy Khi ấn Del , kí tự trước trỏ bị xóa - Ấn Shift Ins lần = ta trạng thái bình thường (thốt trạng thái chèn) - Hiện lại biểu thức tính: + Sau lần tính tốn máy lưu biểu thức kết vào nhớ Ấn V hình cũ lại, ấn V , hình cũ trước lại + Khi hình cũ lại ta dùng > < để chỉnh sửa tính lại + Ấn > , trỏ dòng biểu thức [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio + Ấn AC hình khơng bị xóa nhớ + Bộ nhớ hình bị xóa khi: Ấn On Lập lại Mode cài đặt ban đầu ( Shift Clr = ) Đổi Mode Tắt máy - Nối kết nhiều biểu thức Dùng dấu “:” ( Anpha : ) để nối hai biểu thức tính VD: Tính + lấy kết nhân Ấn: + Ans x = = II.2.1.2.5.Thao tác với phím nhớ II.2.1.2.5.1 Gán giá trị vào biểu thức - Nhập giá trị - Ấn: Shift STO biến cần gán VD: Shift STO A - Cách gọi giá trị từ biến nhớ + Cách 1: RCL + Biến nhớ + Cách 2: RCL + Biến nhớ - Có thể sử dụng biến nhớ để tính tốn VD: Tính giá trị biểu thức x + 3x4 + 2x2 +3 với x =35 Thực hành: Gán 35 vào biến X Ấn 35 Shift STO X Anpha X Anpha X + x Anpha X + x + II.2.1.2.5.2 Xóa biến nhớ Shift STO biến nhớ II.2.1.2.5.3 Mỗi ấn = giá trị vừa nhập hay kết biểu thức tự động gán vào phím Ans - Kết sau “=” sử dụng phép tính - Dùng hàm x 2, x3, x-1,x!, +,-, … [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải toán máy tính bỏ túi Casio II.2 Lí thuyết dạng tập II.2.2.1 Các phép tốn tập hợp số tự nhiên II.2.2.1.1 Lí thuyết *Phép cộng phép nhân - Ghi y hệt biểu thức tính vào hình ấn kết - Máy đọc số có 10 chữ số, ghi dài nữa, máy khơng hiểu - Dấu nhân liền trước dấu ngoặc bỏ qua - Dấu ngoặc cuối khỏi ấn *Phép trừ phép chia - Ghi y hệt biểu thức tính vào hình ấn kết - Phép nhân tắt ưu tiên phép nhân thường, phép nhân tắt ưu tiên phép chia II.2.2.1.2 Các dạng tập cách giải II.2.2.1.2.1 Tìm kết phép nhân có kết 10 chữ số Bài 1: Tính kết tích sau: a) M = 2222255555 2222266666 b) N = 20032003 20042004 Giải: a) Đặt A = 22222, B = 55555, C = 666666 Ta có M = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC Tính máy: A2 = 493817284 ; AB = 1234543210 ; AC = 1481451852 ; BC = 3703629630 Tính giấy: A 1010 8 0 0 0 0 0 AB.105 0 0 0 AC.10 8 0 0 BC M 4 4 9 b) Đặt X = 2003, Y = 2004 Ta có: N = (X.104 + X) (Y.10 + Y) = XY.108 + 2XY.104 + XY Tính XY, 2XY máy, tính N giấy câu a) Kết quả: M = 4938444443209829630 N = 401481484254012 Bài 2: Tính xác tổng S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + + 16.16! Giải: [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio Vì n n! = (n + – 1).n! = (n + 1)! – n! nên: S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + + 16.16! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + + (17! – 16!) S = 17! – 1! Khơng thể tính 17 máy tính 17! Là số có nhiều 10 chữ số (tràn hình) Nên ta tính theo cách sau: Ta biểu diễn S dạng : a.10n + b với a, b phù hợp để thực phép tính, máy khơng bị tràn, cho kết xác Ta có : 17! = 13! 14 15 16 17 = 6227020800 57120 Lại có: 13! = 6227020800 = 6227 106 + 208 102 nên S = (6227 106 + 208 10 2) 5712 10 – = 35568624 107 + 1188096 103 – = 355687428096000 – = 355687428095999 Bài tập tương tự: Tính xác phép tính sau: a) A = 20!; 19! b) B = 5567866 6667766 c) C = 20092009 20102010 d) 14584713 e) 212220032 II.2.2.1.2.2 Tìm số dư phép chia *) Khi đề cho số bé 10 chữ số: Số bị chia = số chia thương + số dư (a = bq + r) (0 < r < b) Suy r = a – b q Ví dụ : Tìm số dư phép chia sau: 1) 9124565217 cho 123456 2) 987896854 cho 698521 *) Khi đề cho số lớn 10 chữ số: Phương pháp: Tìm số dư A chia cho B ( A số có nhiều 10 chữ số) - Cắt thành nhóm , nhóm đầu có chín chữ số (kể từ bên trái) Tìm số dư phần đầu chia cho B - Viết liên tiếp sau số dư phần lại (tối đa đủ chữ số) tìm số dư lần hai Nếu cịn tính liên tiếp Ví dụ: Tìm số dư phép chia 2345678901234 cho 4567 Ta tìm số dư phép chia 234567890 cho 4567: Được kết số dư : 2203 Tìm tiếp số dư phép chia 22031234 cho 4567 Kết số dư cuối 26 Bài tập: Tìm số dư phép chia: a) 97639875 cho 8604325 b) 903566893265 cho 38769 c) 1234567890987654321 : 123456 [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio SIHFT STO B SIHFT STO A SIHFT STO C alpha A alpha = ( -1 ( alpha B - ) alpha B alpha C alpha : alpha B alpha = alpha B - alpha : alpha C alpha = alpha C + KQ: 4,547219 VD2: Tìm 5 89 Giải: SIHFT STO A SIHFT STO B alpha B alpha = alpha A x ( alpha A alpha B ) alpha : alpha A alpha = alpha A - Ấn = lặp A = 2; KQ: 1,829 Bài tập vận dụng Tìm gần đến chữ số thập phân 9 2 Tính giá trị biểu thức 5 8 9 Tính giá trị biểu thức 5 8 9 Tính giá trị biểu thức (gần đến chữ số thập phân) 3 4 5 6 7 8 9 10 10 II.2.2.7 Phương trình II.2.2.7.1 Tìm nghiệm gần phương trình bậc cao II.2.2.7.1.1 Cách làm - Ghi nguyên vào hình phương trình cần tìm nghiệm - Ấn phím Shift SOLVE (Máy X?) - Ấn phím Shift SOLVE (Máy cho kết quả) II.2.2.7.1.2.Ví dụ Tìm nghiệm gần phương trình [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio x6- 15x -25 =0 Giải: Alpha X - Alpha X - Alpha = Shift SOLVE Shift SOLVE KQ: -1,317692529 Bài tập vận dụng Tìm nghiệm gần phương trình x31- 11x =13 Tìm nghiệm gần phương trình x23- 19x -27 =0 Tìm nghiệm gần phương trình 12x 6- 17x -35 =0 II.2.2.7.2 Phương trình có chứa phần nguyên II.2.2.7.2.1 Lí thuyết Định nghĩa: Kí hiệu x gọi phần nguyên x, x khơng vượt q x: x x II.2.2.7.2.2 Ví dụ VD1: Giải phương trình x 2005 x 2004 (1) (1) x 2005n 2004 0(*) Giải: Đặt x n x 2004 2005n Có: n x x + 2004 n +1 n= (2) Từ 2005 (2) n n x (n +1)2 n 2004 x 2004 (n +1)2 2004 n 2004 x 2004 n 2n + 2005 n 2004 2005n n 2n + 2005 n 2004 2005n n 2005n + 2004 n 2n + 2005 - 2005n n - 2003n + 2005 1 n 2004 1 n 2004 n 1,001 n =1 n 1,001 1 n 2004 n 2002;2003;2004 n 2001,999 n 2001,999 Thay n 1;2002;2003;2004 vào (*) tính được: x1=1; x 2=2002,999251; x3 =2003,4999688; x4=2004 VD2: Giải phương trình 3 ( x3 1) 855 [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải toán máy tính bỏ túi Casio Giải: Ta có n n 1;2; ;7 n n 8;9; ;26 n n 27;28;29; ;63 n n 64;65;66; ;124 Từ dễ dàng chứng minh: n k k n (k 1)3 Do ta có: 3 1 3 3 3 215 1 19 37 61 91 855 31 3 3 3 ( x3 1) 855 x3 1 215 x6 Bài tập áp dụng Giải phương trình x 2003 x 2002 2.Giải phương trình x 2002 x 2001 Giải phương trình 3 1 3 3 3 ( x3 1) 215 II.2.2.8 Một số đề thi BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KÌ THI KHU VỰC GIẢI MÁY TÍNH TRÊN MÁY TÍNH NĂM 2007 Lớp THCS Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 13/03/2007 Bài (5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức lấy kết với chữ số phần thập phân : N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975 b) Tính kết (khơng sai số) tích sau : [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio P = 13032006 x 13032007 Q = 3333355555 x 3333377777 c) Tính giá trị biểu thức M với α = 25030', β = 57o30’ M= 1+tg α 1+cotg 2β + 1-sin α 1-cos 2β 1-sin 2 1-cos 2β (Kết lấy với chữ số thập phân) Bài (5 điểm)Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào ngân hàng theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65% tháng a) Hỏi sau 10 năm, người nhận tiền (cả vốn lãi) ngân hàng Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước b) Nếu với số tiền trên, người gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,63% tháng sau 10 năm nhận tiền (cả vốn lãi) ngân hàng Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước (Kết lấy theo chữ số máy tính tốn) Bài (4 điểm) Giải phương trình (lấy kết với chữ số tính máy) 130307+140307 1+x =1+ 130307-140307 1+x Bài (6 điểm) Giải phương trình (lấy kết với chữ số tính máy) : x+178408256-26614 x+1332007 + x+178381643-26612 x+1332007 Bài (4 điểm)Xác định hệ số a, b, c đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để cho P(x) chia hết cho (x – 13) có số dư chia cho (x – 14) có số dư (Kết lấy với chữ số phần thập phân) Bài (6 điểm) Xác định hệ số a, b, c, d tính giá trị đa thức Q(x) = x + ax – bx3 + cx2 + dx – 2007 Tại giá trị x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45 Biết x nhận giá trị 1, 2, 3, Q(x) có giá trị tương ứng 9, 21, 33, 45 (Kết lấy với chữ số phần thập phân) Bài (4 điểm)Tam giác ABC vuông A có cạnh AB = a = 2,75 cm, góc C = α = 37 o25’ Từ A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD đường trung A tuyến AM a) Tính độ dài AH, AD, AM b) Tính diện tích tam giác ADM (Kết lấy với chữ số phần thập phân) B [Type text] H D M C Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio Bài (6 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Chúng minh tổng bình phương cạnh thứ bình phương cạnh thứ hai hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng với nửa bình phương cạnh thứ ba Bài toán áp dụng : Tam giác ABC có cạnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25 cm đường cao AH = h = 2,75cm a) Tính góc A, B, C cạnh BC tam giác b) Tính độ dài trung tuyến AM (M thuộc BC) c) Tính diện tích tam giác AHM (góc tính đến phút ; độ dài diện tích lấy kết với chữ số phần thập phân A C B H M Bài (5 điểm)Cho dãy số với số hạng tổng quát cho công thức : n 13+ - 13- U = n n với n = 1, 2, 3, ……, k, … a) Tính U 1, U2,U 3,U4,U 5,U6,U 7,U8 b) Lập cơng thức truy hồi tính Un+1 theo Un Un-1 c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 theo Un Un-1 Bài 10 (5 điểm)Cho hai hàm số y= x+2 (1) y = - x+5 (2) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A(xA, yA) hai độ thị (kết dạng phân số hỗn số) c) Tính góc tam giác ABC, B, C thứ tự giao điểm đồ thị hàm số (1) độ thị hàm số (2) với trục hoành (lấy nguyên kết máy) d) Viết phương trình đường thẳng phân giác góc BAC (hệ số góc lấy kết với hai chữ số phần thập phân) [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải toán máy tính bỏ túi Casio KỲ THI TỒN QUỐC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2008 MƠN: TỐN (THCS) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 14/03/2008 Câu 1: Tính giá trị biểu thức 1) A = 1357912 2468242 3sin1525`4cos1212`.sin 4220` cos3615` 2) B = 2cos1525`3cos6513`.sin1512` cos3133`.sin1820` x x 3) C = 1 ) , với x = 143,08 :( x 1 x 1 x x x x 1 Câu 2: Cho P(x) = x ax3 bx cx d có P(0) = 12, P(2) = 0, P(4) = 60 1) Xác định hệ số a, b, c, d P(x) 2) Tính P(2006) 3) Tìm số dư phép chia đa thức P(x) cho (5x - 6) Câu 3: Tam giác ABC có AB = 31,48 (cm), BC = 25,43 (cm), AC = 16,25 (cm) Viết quy trình bấm phím liên tục máy tính cầm tay tính xác đến 02 chữ số sau dấu phẩy giá trị diện tích tam giác, bán kính đường trịn ngoại tiếp diện tích phần hình trịn nằm phía ngồi tam giác ABC (Cho biết cơng thức tính diện tích tam giác: S = Câu 4: Cho hai đường thẳng: ( d1 ) y 1 x 2 abc ) 4R 1 (d ) : y x 2 p ( p a)( p b)( p c), S 1) Tính góc tạo đường thẳng với trục ox (chính xác đến giây) 2) Tìm giao điểm hai đường thẳng (tính tọa độ giao điểm xác đến chữ số sau dấu phẩy) 3) Tính góc nhọn tạo hai đường thẳng (chính xác đến giây) Câu 5: Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn Cho biết MO = 2R R = 4,23 (cm), tính xác đến chữ số sau dấu phẩy: 1) Phần diện tích tứ giác MAOB nằm phía ngồi đường trịn (O;R) 2) Diện tích phần chung hình trịn đường kính MO hình tròn (O;R) Câu 6: Cho dãy số a0 1, an1 an an với n = 0,1,2,… an 1) Lập quy trình bấm phím tính an 1 máy tính cầm tay 2) Tính a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a10 , a15 Câu 7: Cho dãy số U1 2;U 3;U n1 3U n 2U n 1 với n 1) Lập quy trình bấm phím tính U n1 máy tính cầm tay [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio 2) Tính U ,U ,U ,U10 ,U15 ,U19 Bài 8: Cho đường trịn đường kính AB = 2R, M N hai điểm nằm đường tròn cho: cung AM = cung MN = cung NB Gọi H hình chiếu N AB P giao điểm AM với HN Cho R = 6,25 cm 1) Tính: Góc (MBP) 2) Cho hình vẽ quay vịng xung quanh trục BM Tính diện tích xung quanh thể tích hình tam giác MBP tạo thành (chính xác đến chữ số sau dấu phẩy) Bài 9: Dân số nước 80 triệu người, mức tăng dân số 1,1% năm Tính dân số nước sau n năm, áp dụng với n = 20 13x3 26102 x 2009 x 4030056 Bài 10: Giải hệ phương trình: ( x x 4017)( y y 1) 4017 KỲ THI TOÀN QUỐC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009 MƠN: TỐN (THCS) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 13/03/2009 Câu 1: Tính giá trị biểu thức 4) A = 1, 252 15,37 3, 754 5) B = 2009 13, 3 3 6) C = (1 sin 1734`) (1 tg 2530`)3 (1 cos 5013`) (1 cos3 3525`) (1 cot g 2530`) (1 sin 5013`) Câu 2: Hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB = m, BC = n Từ A kẻ AH vng góc với đường chéo BD a) Tính diện tích tam giác ABH theo m, n b) Cho biết m = 3,15 cm n = 2,43 cm Tính ( xác đến chữ số thập phân) diện tích tam giác ABH Câu 3: Đa thức P( x) x ax bx cx3 dx ex f có giá trị 3; 0; 3; 12; 27; 48 x nhận giác trị 1; 2; 3; 4; 5; [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio a) Xác định hệ số a, b, c, d, e, f P(x) b) Tính giá trị P(x) với x = 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20 Câu 4: 4) Hình chóp tứ giác O ABCD có độ dài cạnh đáy BC a , độ dài cạnh bên OA l a) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình chóp O ABCD theo a l b) Tính ( xác đến chữ số thập phân) diện tích xung quanh thể tích hình chóp O ABCD cho biết a 5, 75cm, l 6,15cm 5) Người ta cắt hình chóp O ABCD cho câu mặt phẳng song song với đáy ABCD cho diện tích xung quanh hình chóp O.MNPQ cắt diện tích xung quanh hình chóp cụt MNPQ ABCD cắt Tính thể tích hình chóp cụt cắt ( xác đến chữ số thập phân ) Câu 5: Một thuyền khởi hành từ bến sông A Sau 10 phút, canô chạy từ A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 20,5 km Hỏi vận tốc thuyền, biết canô chạy nhanh thuyền 12,5km / h ( Kết xác với chữ số thập phân) Lức sáng, ô tô từ A đến B, đường dài 157 km Đi 102 km xe bị hỏng máy phải dừng lại sửa chữa 12 phút tiếp đến B với vận tốc lúc đầu 10,5km / h Hỏi ô tô bị hỏng lúc giờ, biết ô tô đến B lúc 11 30 phút ( Kết thời gian làm tròn đến phút) n Câu 6: Cho dãy số U n 1 1 n với n =1,2,…,k,… 2 Chứng minh rằng: U n1 2U n U n1 với n Lập quy trình bấm phím liên tục tính U n1 theo U n U n1 với U1 1,U Tính giá trị từ U11 đến U 20 Câu 7: Hình thang vng ABCD ( AB // CD) có góc nhọn BCD , độ dài cạnh BC m, CD n 3) Tính diện tích, chu vi đường chéo hình thang ABCD theo m, n 4) Tính ( xác đến chữ số thập phân ) diện tích, chu vi đường chéo hình thang ABCD với m 4, 25cm, n 7,56cm, 54o30, Bài 8: [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio Số phương P có dạng P 17712ab81 Tìm chữ số a, b biết a b 13 Số phương Q có dạng Q 15cd 26849 Tìm chữ số c, d biết c d 58 Số phương M có dạng M 1mn399025 chia hết cho Tìm chữ số m, n Bài 9: Cho dãy số xác định công thức : xn1 13 xn với x1 0,09 , n = xn 1,2,3,…, k,… 3) Viết quy trình bấm phím liên tục tính xn1 theo xn 4) Tính x2 , x3 , x4 , x5 , x6 ( với đủ 10 chữ số hình ) 5) Tính x100 , x200 ( với đủ 10 chữ số hình ) Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A Từ A kẻ AH vng góc với BC ( H thuộc BC ) Tính độ dài cạnh AB ( xác đến chữ số thập phân), biết diện tích tam giác AHC S 4, 25cm , độ dài cạnh AC m 5, 75cm UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HOC SINH GIỎI TỈNH LỚP THCS NĂM HỌC 2004 - 2005 Mơn : MÁY TÍNH BỎ TÚI Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao ĐỀ CHÍNH THỨC đề) Bài 1: (2 điểm): Tính kết tích sau: M = 3344355664 3333377777 N = 1234563 Bài 2: (2 điểm): Tìm giá trị x, y viết dạng phân số (hoặc hỗn số) từ phương trình sau: 2x 5 3 7 y 1 4 3 3 5 8 y 1 5 x 2 5 [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio Bài 3: (2 điểm): Cho ba số: A = 1193984; B = 157993 C = 38743 a) Tìm ước số chung lớn ba số A, B, C b) Tìm bội số chung nhỏ ba số A, B, C với kết xác Bài 4: (2 điểm): a) Bạn An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn) Hỏi bạn An phải gửi tháng vốn lẫn lãi vượt 1300000 đồng ? b) Với số tiền ban đầu số tháng đó, bạn An gửi tiết kiệm có kỳ hạn tháng với lãi suất 0,68%/tháng, bạn An nhận số tiền vốn lẫn lãi ? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi khơng cộng vốn lãi tháng trước để tình lãi tháng sau Hết kỳ hạn, lãi cộng vào vốn để tính lãi kỳ hạn (nếu gửi tiếp), chưa đến kỳ hạn mà rút tiền số tháng dư so với kỳ hạn tính theo lãi suất khơng kỳ hạn Bài 5: (2 điểm): Cho dãy số thứ tự u1 , u2, u3 , , un , un 1 , , biết u5 588 , u6 1084 un 1 3un 2u n 1 Tính u1 , u2 , u25 Bài 6: (2 điểm): Cho dãy số thứ tự u1 , u2, u3 , , un , un1 , biết: u1 1, u 2, u3 3; un un1 2u n 3un 3 (n 4) a) Tính u4 , u5 , u6 , u7 b) Viết qui trình bấm phím liên tục để tính giá trị un với n c) Sử dụng qui trình trên, tính giá trị u20 , u22 , u25 , u28 Bài 7: (2 điểm): Biết ngày 01/01/1992 ngày Thứ Tư (Wednesday) tuần Cho biết ngày 01/01/2055 ngày thứ tuần ? (Cho biết năm 2000 năm nhuận) Bài 8: (2 điểm): Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ Kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội Huế), người ta cắm cọc MA NB cao 1,5 m (so với mặt đất) song song, cách 10 m thẳng hàng so với tim cột cờ Đặt giác kế đứng A B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo góc 510 49'12" [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải toán máy tính bỏ túi Casio 45039' so với phương song song với mặt đất Hãy tính gần chiều cao Bài 9: (2 điểm): Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 4,71 cm, BC = 6,26 cm AC = 7,62 cm a) Hãy tính độ dài đường cao BH, đường trung tuyến BM đoạn phân giác BD góc B ( M D thuộc AC) b) Tính gần diện tích tam giác BHD Bài 10: (2 điểm): Tìm số nguyên tự nhiên nhỏ n cho 28 211 2n số phương II.3 Chương III: HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Sau thời gian dài áp dụng giải pháp, qua thực tế giảng dạy, thấy giải pháp bước đầu mang lại hiệu qủa khả quan Học sinh yêu thích mơn học hơn, đồng thời kích thích trí tị mị tìm hiểu khoa học học sinh, em tích cực chủ động việc lĩnh hội kiến thức mơn học nói chung mơn Tốn nói riêng Chất lượng môn nâng cao, thể cụ thể kết học tập em Kiểm tra Số Yếu TB Khá+giỏi Đạt giải Đạt giải HS cấp Huyện cấp Tỉnh Trước ôn Sau ôn 7 Trong q trình thử nghiệm, tơi thu số thành cơng bước đầu: *Về phía học sinh: Qua việc giới thiệu cho học sinh hệ thống dạng tập máy tính bỏ túi Casio từ dễ đến khó, tơi thấy phát huy tính tích cực, tư sang tạo, say mê môn học học sinh, giúp học sinh hình thành phương pháp cách làm việc với khoa học Toán học Đặc biệt em xác định dạng sử dụng phương pháp hợp lí để giải tốn cách chủ động *Về phía giáo viên: Tơi thấy trình độ chuyên môn nâng cao hơn, đặc biệt phù hợp với trình đổi phương pháp dạy học ngành đề Đồng thời hình thành giáo viên phương pháp làm việc khoa học Hơn phát huy tích cực chủ động người học, hình thành học sinh kĩ năng, kĩ xảo giải toán III.KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT III.1 Kết luận Khi hướng dẫn học sinh giải toán máy tính bỏ túi (phần Đại số)theo hệ thống tập thấy học sinh hiểu, vận dụng tốt, đặc biệt giúp em nhớ lâu, phân biệt dạng tập Từ giúp em say xưa với mơn, tích cực sáng tạo giải Tốn, sở để tơi phát bồi dưỡng cho học sinh giỏi [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải toán máy tính bỏ túi Casio Đối với giáo viên để luyện tốt cho học sinh sử dụng máy tính bỏ túi Casio vào giải toán cần: - Phải nắm thật chương trình đối tượng học sinh để chuẩn bị giảng tốt - Phải biết chọn lọc nội dung,phương pháp tập chung vào điểm mấu chốt, chọn kiến thức, kĩ hay ứng dụng để giảng tốt - Phải giảng đến đâu, luyện đến Tránh giảng qua loa đại khái để chạy theo số lượng tập - Suốt trình luyện giảng phải cho học sinh động não suy nghĩ sao, làm nào? Tại chọn cách giải đó??? Thì đạt kết III.2 Đề xuất Đề nghị PGD, Sở GD thường xuyên mở lớp tập huấn để giáo viên có điều kiện giao lưu, học hỏi kinh nghiệm dạy đồng nghiệp IV TÀI LIỆU THAM KHẢO-PHỤ LỤC IV.1 Tài liệu tham khảo Sách giáo khoa Toán 6; Toán 7; Toán 8; Toán Sách giáo viên Toán 6; Toán 7; Toán 8; Toán Bài tập nâng cao số chuyên đề Toán – Bùi Văn Tuyên Bài tập nâng cao số chuyên đề Toán – Bùi Văn Tuyên Bài tập nâng cao số chuyên đề Toán – Bùi Văn Tuyên Bài tập nâng cao số chuyên đề Toán – Bùi Văn Tuyên Tuyển tập 250 toán bồi dưỡng HS giỏi Toán cấp (phần Đại số) – - Võ Đại Mau Giải toán máy tính Casio fx-570MS lớp 6-7-8-9 – Lê Hồng Đức Hướng dẫn sử dụng giải toán máy tính Casio fx 500 MS – TS Nguyễn Văn Trang 10 Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx 570 MS – TS Nguyễn Văn Trang 11 Hướng dẫn sử dụng giải tốn máy tính Vinacal Vn-500 MS 12 Hướng dẫn sử dụng giải toán máy tính Vinacal Vn-570 MS 13 Các đề thi học sinh giỏi Giải tốn máy tính Casio 1996 – 2004 – Tạ Duy Phượng – Nguyễn Thế Thạch 14 Tài liệu tải mạng thuộc thư viện violet IV.2 Phụ lục STT Nội dung Trang I.Phần mở đầu I.1 Lí chọn đề tài [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio I.2 Mục đích nghiên cứu I.3 Thời gian – Địa điểm I.4 Đóng góp mặt lí luận, mặt thực tiễn II Phần nội dung II.1 Chương I: Tổng quan II.1.1 Cơ sở lí luận II.1.2 Đặc điểm tình hình 10 II.2 Chương II: Nội dung vấn đề nghiên cứu 11 II.2.1 Sơ lược cách sử dụng máy 12 II.2.2 Lí thuyết dạng tập 13 II.2.2.1 Các phép toán tập hợp số tự nhiên 14 II.2.2.2 Liên phân số - phân số - số thập phân 13 15 II.2.2.3 Đa thức 19 16 II.2.2.4 Dãy số 21 17 II.2.2.5 Các toán kinh tế 23 18 II.2.2.6 Căn thức 26 19 II.2.2.7 Phương trình 27 20 II.2.2.8 Một số đề thi 29 21 II.3 Chương III: Hiệu đề tài 37 22 III Kết luận đề xuất 37 Đông Triều, ngày 19 tháng năm 2010 Người viết Đào Thị Mai Phương [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio V NHẬN XÉT CỦA HĐKH CẤP TRƯỜNG, PHÒNG GD-ĐT, SỞ GD-ĐT …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… [Type text] ... hướng dẫn học sinh giải tốn máy tính bỏ túi bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi cho môn này, xin đưa số giải [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải toán máy tính bỏ túi Casio pháp... thân việc ? ?Giúp Học sinh tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải tốn máy tính bỏ túi Casio? ?? Nâng cao chất lượng môn trường + Rèn luyện cho học sinh kĩ sử dụng máy tính bỏ túi Casio vào giải tốn... tạo giải Tốn, sở để phát bồi dưỡng cho học sinh giỏi [Type text] Giúp HS tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải toán máy tính bỏ túi Casio Đối với giáo viên để luyện tốt cho học sinh sử dụng máy