Gọi M, N lần lượt là giao. điểm của AB với CF và ED.[r]
(1)SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH Đề thức
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2011 – 2012 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
ĐỀ THI MƠN TỐN CHUN Ngày thi: 30 tháng năm 2011
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang
Bài (2 điểm).
1) Cho 3 3
2
a
Chứng minh a nghiệm phương trình
3 3 4 0.
a a
2) Tìm số tự nhiên n để n3 4n2 2n 15
số nguyên tố Bài (2 điểm).
1) Giải phương trình x 10 x 4 2) Giải hệ phương trình
2
2
2
12
x y xy y x
x y x
Bài (3 điểm).
1) Cho tam giác ABC cân A, hai đường cao AH BK có độ dài 10(cm) 12(cm) Tính độ dài cạnh tam giác ABC
2) Tìm số nguyên x, y thỏa mãn 2x2 xy 3x 2y 5 0
3) Chứng minh rằng: 2
5
5 0,
x x
x x
Bài (2 điểm).
Cho đường tròn (O) có đường kính CD; dây cung AB vng góc với CD điểm I Lấy điểm E thuộc cung nhỏ BC, nối EI cắt đường tròn F (F E) Gọi M, N giao
điểm AB với CF ED Chứng minh rằng: 1) DI.DC = DN.DE
2) IM = IN Bài (1 điểm).
Cho số tự nhiên a, b, c thỏa mãn a2 b2 c2 2051.
Chứng minh tích abc chia hết cho không chia hết cho 12
Họ tên thí sinh: SBD: Phịng thi: … Giám thị (họ tên, chữ ký): Giám thị (họ tên, chữ ký):