Môn: Ph ươ ng pháp gi ả i bài t ậ p V ậ t lí THCS Chuyên đề bài tập:Giải bài toán điện bằng cách lập.. phương trình,hệ phương trình[r]
(1)Họ tên: Nguyễn Bích Ngọc. Lớp: Sư phạm Vật Lí K34.
Mơn: Phương pháp giải tập Vật lí THCS Chuyên đề tập:Giải tốn điện cách lập
phương trình,hệ phương trình.
Bài 1: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ Trong đó:
1 4 ;2 30 R R R
a) Tính hiệu điện giưa hai đầu AB? Biết K đóng Ampe kế 2,4A
b) Tính R1 R2? Biết K ngắt
ampe kế 0,9A
Bài làm:
a) Hiệu điện giưa hai đầu đoạn mạch AB:
Khi K đóng Ampe kế 2,4A tức I3 = 2,4V UAB = U3
Vậy UAB = U3 = 2,4.30 = 72(V)
b) Điện trở R1 R2: Khi K ngắt Ampe kế 0,9A
Tức là:
0,9 72 80( )
0,9
AB AB
I A R
Mà
1
1 2
1
80 80 30 40( )
4. 10( )
4.
R R R R R R
R R R
R R
Đáp số: a) 72V
b) 40( ) , 10( ) Bài 2: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ:
1
A _B
+ A
R1 R2 R 3
K
(2)Trong R4 10 ,R2 1,5.R3
a) Tính hiệu điện hai đầu đoạn mạch AB Biết K1 đóng, K2 ngắt
ampe kế 1,5A
b) Tính điện trở R1,R2 R3 Biết:
Khi K1 ngắt, K2 đóng ampe kế 1A
Khi hai khóa K1 K2 ngắt
ampe kế 0,3A
Bài làm: a) Hiệu điện hai đầu AB:
Khi K1 đóng, K2 ngắt ampe kế 1,5A có nghĩa dịng điện
qua R4 có cường độ 1,5A Vậy UAB = I4.R4 = 1,5.10 = 15 (V)
b) Các điện trở R1 R2 R3:
- Khi K1 ngắt, K2 đóng ampe kế 1A có nghĩa dịng điện
qua R1 có cường độ 1A
Vậy
1
15
15( )
AB
U R
I
- Khi hai khóa K1 K2 mở ampe kế 0,5A có nghĩa
là dòng điện qua điện trở
2 3
2
2
15
15 10 20( )
0,3
30( ) 1,5.
R R R
R
R R
Đáp số:a)60V
b)40( ),30( ), 20( )
Bài 3: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ Hiệu điện hai đầu R1 15V R2 = 3.R1
a) Tính hiệu điện hai đầu R2
b)Tính R1 R2 bieets ampe kế
chỉ 3A
Bài làm:
2 +
A A
_ R1 R2 R
3 R4
K 1
K2
A B _
+ A
(3)a Hiệu điện hai đầu R2:
Ta có: 1 2 1
2 2
. 15.3 45( )
U R R
U U V
U R R
b Điện trở R1 R2:
Hiệu điện hai đầu đoạn mạch:
1 15 45 60( )
AB
U U U V
Điện trở đoạn mạch: 60 20( ) 3
AB
R
Ta có:
2
20( ) 5( )
3 15( )
R R R
R R R
Đáp số: a 45V
b 5( ) ,15( )
Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ Biết hiệu điện hai cực nguồn điện U0 = 13,5V, giưa hai đầu điện trở R2
U2 = 1,5V Và:
1
3
;
2
R R R R R R
Tính:
a.Tỉ số R1 / R3 ?
b.Hiệu điện U1 hai đầu điện
trở R1 ?
Bài làm:
a) Lập tỉ số:
3 R R Ta có: 2
2
1,5 1,5 ( ) U
I A
R R R
Mà:
3
R1 R3
R2
R5 R4
U0
R6
(4)
1 245 2
1 3
1
3
1 .
1,5 2 2 3 3 1,5 2.
U U I R R R
U R R R
R
R U
R
Và:
3
3 2
1 1
0 3
1,5 3
2.
2. 2 .
R U
I I I I I
R R R R
U U U U U U R I U
Từ (1),(2),(3) ta có:
0 3 32
1 1
3
2 . 2 R 1,5 2 R
U R
R R R
Mà U0 = 13,5V
3
0
1 1
2
3
1
3 1
3
2 . 2 1,5 2 13,5
2 3 0
1
1
R R
U R
R R R
R R
R R
R R R R
b) Hiệu điện U1 là:
Thế tỉ số
3 R
R vào (1) ta được: U1 = 1,5+ 2,1 =3,5 (V)
Đáp số: a)
1 R R b) U1=3,5V
(5)Bài 5: Cho mạch điện hình vẽ:
1
4,8 3 6
U V
R R R
0, 4
A
I A ( chiều từ C tới D) Tính R4 ?
Bài làm:
Mach điện gồm: R ntR1 3 nt R 2 x
Ta có:
1
0, 4 I I
Điện trở đoạn mạch: 3
3.6
2 3 6
AC
R R R
R R
2 4
3.
2 3
CB
R R x
R
R R x
3. 5. 2
3 3
AC CB
x x
R R R
x x
Cường độ dịng điện mạch chính:
4,8.(3 )
5. 6
U x
I
R x
Hiệu điện UAC
1
1
4,8.(3 ) .2 5. 6
4,8.(3 ) 3, 2.(3 ) .2
3.(5. 6) 5. 6
AC AC
AC
x U IR
x
U x x
I
R x x
Hiệu điện UCB:
4,8.(3 ) 3. 14, 4. .
5. 6 3 5. 6
CB CB
x x x
U IR
x x x
5 B
A C
D R
1 R2
R4=x I
3 I
1
I4 R3
I2 U
+ _
(6)2
2
14, 4. 4,8. 5. 6 5. 6
CB
U x x
I
R x x
Ta có:
1 0, 4
3, 2.(3 ) 4,8.
0, 4
5. 6 5. 6
I I I
x x
x x
3, 2.(3 x) 4,8.x 0, 4.(5.x 6)
9,6 3, 2. 4,8. 2. 2, 4 3,6. 7, 2
2
x x x
x x
Vậy điện trở R4 2
Bài 6: Cho mạch điện hình vẽ Điện trở R200; hiệu điện
hai điểm A B giữ không đổi UAB = 6V Điện trở ampe kế
bằng khơng, vơn kế có điện trở hữu hạn RV chưa biết Số ampe kế
10 mA, số vơn kế 4,5V Tìm giá trị điện trở R2 điện trở
vôn kế RV?
Bài làm:
1,5
DB AD
U U U V
Có hai khả chiều dòng điện qua ampe kế a) Dòng điện theo chiều từ C tới D
1 1 2 2
1
4,5 .200 0, 01.
AD AC CD AD
U U U
U I R I R
I R
6
A U
R1 R1
V
R2 A
B
R2
+ _
C
D I4
I1
I3
I5 I2
(1)
(7)2 3
2
1,5 0,01. .200
DB DC CB
DB
U U U
U I R I R
R I
Tại nút C có:
1 0,01 I I I I
Hệ (1),(2),(3) hệ ba phương trình ba ẩn: I1, I3,R2
1
2 3
1 3
4,5 .200 0,01. 0,02
1,5 0,01. .200 0,01
0,01 50
I R I A
R I I A
I I I I R
5
2
1,5
0, 03 50
DB
U
I A
R
4
4
0, 02 4,5
250 0, 02
AD V
I I I A
U R
I
b) Dòng điện theo chiều từ D đến C Tương tự, ta có hệ phương trình:
1
2 3
1
4,5 .200 0,01. 0,01
1,5 0,01. .200 0,02
0,01 250
I R I A
R I I A loai
I I R
Đáp số: 50
250
V
R R
Bài 7: Cho mạch điện hình vẽ:
1
5
20 , 3 , 1 2 , a 0
U V R R
R R
Khi K đóng k mở ampe kế
7 A
R1
R2 R
3 R
5
R4 + U
-I1 I
I2
B
(8)1A
Tính R2, R4 ?
Bài làm: Khi K mở mạch ngồi có dạng:
R ntR1 3 R ntR2 4 ntR5
Ampe kế I2 1A
Hiệu điện hai đầu điểm A điểm B
5
AB
U U R I R R I (1) Trong đó:
1 1
I I I I
Thay giá trị số vào phương trình (1):
20
4
I I
I A
Do đó:
5 12
AB
U U R I V R R I
Vậy
2
12
AB
U R R
I
(2)
Khi K đóng mạch điện có dạng:
R R nt R1 2 R ntR4 Điện trở mạch ngoài:
3
1 2
5
1 4
3
2
3 1
R R
R R R R
R R
R R R R R R
2 4
2
42 2 6 6
3 1
R R R R
R
R R
Cường độ dòng điện mạch chính:
2 4
2 4
20 3 1 42 2 6 6
R R
U I
R R R R R
(9) 2 4
2 4
10 3 1
21 3 3
R R
I
R R R R
Cường độ dòng điện qua R2:
1
1 2
4
2 4 3
3 30 1
21 3 3
R
I I I
R R R
R I
R R R R
(3)
Từ (2) rút R2 12 R4 thay giá trị R2 vào (3):
4 4
4 4 4
2
4
4
30 1 21 3 3
30 1 21 12 3 3 12 3 8 3 0
3
R R R R R
R R R R R
R R R
Do R2 9
Đáp số: 7
5
AC AC
R R
Bài 8:Cho mạch điện hình vẽ:
1
2
30 , 3 1 , 10 U V R R
R R
Giá trị toàn phần biến trở R0 10
Ampe kế (có điện trở khơng đáng kể) 1A
Xác định vị trí C R0
Bài làm:
Gọi điện trở đoạn AC x điện trở phần cịn lại CD (R0 - x)
Đi từ cực dương mạch điện qua x,R2 cực âm ta thấy:
Đô giảm :
9 B
C
-A
A
R1
R2 R3
I1 I2 I
R0 - x +
U
(10)1
1 1
30
30 1.(1 ) 3
x AB
U I I R IR V
I R U x I
(1)
Mặt khác theo nhánh C, (R0 - x), R3 ( từ C D B) ta có:
0
( )
CB
U R xR I Điện trở ampe kế không đáng kể
1
(13 )
CB
U x I Từ (1) (2) suy ra:
1 13
3 x I
Tại điểm C ta có:
1 1
I I I I (3) Thay I I1 ta phương trình với x
17 13
1
1
x x
x
2 12 35 0
x x
Phương trình có hai nghiệm:
5
x x
(đều thỏa mãn)
Vậy chạy C vị trí 7
5
AC AC
R R
Bài 9: Cho mạch điện hình vẽ
1 4,8 , 3 8 , 0
AB
AB a
U V R R
R R
Xác định vị trí C để ampe kế chỉ: a 0,4A
b Số
Bài làm:
Xét IA có chiều từ C đến D
Ta có
10 U B
A
D I
I1
I3
I2
I 4 x 8 - x
A C R
1 R2
(11)1
1 0, 4
A
I I I
I I
Lại có:
1 2
2 2
2
2
1
2 2 0, 3
4,8 0, 3 .3
0,6( ) 1( )
3( )
1.8 ( )
AC CB
AC CB
U U U U I R I R
U I I R
I I
I A
I A
U I R V U I R I R V
Ta có:
4 A
I I I 8
CB AC
A
U U
I x x
1,8 3
0, 4 8 x x
2 4 60 0 6
10( )
x x
x
x loai
Xét IA có chiều từ D đến C
2
2
A A
I I I I I I
0, 4 I I
Ta có:
(12)AC CB
U U U
1
0, 6 1
I A
I A
Ta có:
3
3 0, 4 8
3 1,8 0, 4
8
6, 0, 4. 1,8 8
A CB
I I I U
x x
x x
x
x x
2 2
0, 4 6, 2 14, 1,8. 0, 4 4, 4 14, 0
20. 36 0
x x x
x x x x
18( ) 2( ) x loai x loai
Bài 10: Cho mạch điện hình vẽ
1
12 , 18 , 9
MN
U V R R R biến trở có tổng điện trở đoạn CE BF 36
Bỏ qua điện trở ampe kế dây nối Xác định vị trí chạy C biến trở để : 1.Ampe kế 1A ?
2 Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch CE cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch CF biến trở R?
Bài làm:
Đặt x điện trở đoạn CE điện trở đoạn CF R3 = 36 – x
Sơ đồ tương đương mạch điện
12
+ M
N E
F C R3= 36 - x
x R
R1 R2
(13)R1 x ntR R3
Vậy điện trở tương đương R đoạn mạch MN là:
3 . r R R
r R
với
1
. 18 27. 162
9
18 18
R x x
r
R x x x
2 27. 162
.(36 ) 27. 30 216
18
27. 162 45 810
36 18
x
x x x
x R
x x x
x x
Dòng điện I chạy mạch là:
2
4. 45 810
9. 30 216
MN x x
U I
R x x
(1a)
1) Khi ampe kế IA 1A I1 I IA I 1
2 2
1 2
4. 45 810 5 90 1216
1
9 270 1944
9. 30 216
x x x x
I
x x
x x
3
3
12 36
MN
U I
R x
(1)
Suy 3 1 12 24
36 36
x A
x I I I
x x
(2)
Ta có :UME R I1 1. xIx (3) Thay (1),(2) vào (3) ta được:
2
2
10 180 2592 24
30 216 36
x x x x
x x x
3 8 324 2592 ( 8)( 18)( 18) 0
x x x x x x
(4)
(4) có nghiệm:
(14)1
8 18
18 ( )
x x
x loai
2) UME R I1 1. xIx (4a) Trong theo đề
3
12
36 36
MN x
U I I
x x
(5)
Còn I1 I IA I 2Ix (6) Thay vào (4a)
1
1
( 2 )
(2 ) 0
x x x R I I xI
R I R x I
(7)
Thay (1a) (5) vào (7) ta được:
2
2
2
4. 45 810 12
18. (2.18 ). 0
36 9. 30 216
8. 45 810 12( 36) 0 ( 6)( 36) 36
x x
x
x x x
x x x
x x x
2
2 45 810 42 216
5 36 972
x x x x
x x
(8) có nghiêm: 10,8
18 ( )
x
x loai
14