on tap chung 2 dai so 11 tiet 2

Dạng 1: Giải các bài toán có vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân; Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.. chập k của n phần tử.[r]

(1)

(2)

09/11/2010 Cám ơn quý thầy cô đến dự!

Các dạng tập chương II

Dạng 1: Giải toán có vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân; Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

chập k n phần tử

Dạng 2: Khai triển nhị thức Niutơn với số mũ cụ

thể; tìm hệ số xk khai triển nhị thức Niutơn

thành đa thức

Dạng 3: Xác định: Phép thử ngẫu nhiên; khơng gian mẫu, biến cố có liên quan đến phép thử ngẫu nhiên

Dạng 4: Tính xác suất biến cố (biết sử dụng máy tính bỏ túi đề hỗ trợ việc tính xác suất)

(3)

09/11/2010 Cám ơn quý thầy cô đến dự! Bài 4: Sgk trang 76

Có số chẵn có bốn chữ số tạo thành từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; cho: a) Các chữ số giống nhau?

b) Các chữ số khác nhau?

Giả sử số tự nhiên tạo thành có dạng là: abcd

Để lập số thỏa mãn điều kiện toán ta phải thực hành động hành động nào?

Chọn số a,b,c,d từ tập hợp A

A 

a,b,c,d a , d {0; 2; 4; 6}   Chọn số a có cách chọn?

Chọn chữ số a có cách chọn

Sau chọn chữ số a,thi ta

chọn chữ số d, có cách chọn?

Chọn chữ số d có cách chọn Chọn chữ số b có cách chọn Chọn chữ số c có cách chọn

Sau chọn chữ số a,d thi ta

chọn chữ số b, có cách chọn? Sau chọn chữ số a,d,b thi ta

(4)

Theo quy tắc nhân ta có:

Số số lập thỏa mãn yêu cầu toán là: 6.7.7.4 = 1176 số

Vậy có cách lập số có chữ số thỏa

mãn yêu cầu toán? Ta sử dụng quy tắc gì?Vì chữ số khác nên số chẵn có bốn chữ số khác tạo thành từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, có dạng?

b) Vì chữ số khác nên số chẵn có bốn chữ số khác tạo thành từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, bao gồm:

+Các số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị

Gọi số tự nhiên cần lập có dạng là:

Theo quy tắc nhân ta có số số có dạng là: 6.5.4 = 120 số

+Các số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị khác có dạng: , ,

0 abc

2 abc 4

abc 6

(5)

Theo quy tắc nhân ta có:

Có 5.5.4 = 100 số Có 5.5.4 = 100 số Có 5.5.4 = 100 số

 Số số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị khác là: 300 số

Bài giải hàn chỉnh

2 abc

Các số có dạng

4 abc

6 abc

Vây số số tự nhiên chẵn có chữ số lập thành từ chữ số tự nhiên cho là:

(6)

09/11/2010 Cám ơn quý thầy cô đến dự! A



a,b,c,d a , d {0; 2; 4; 6}  

Chọn chữ số a có cách chọn Chọn chữ số d có cách chọn Chọn chữ số b có cách chọn Chọn chữ số c có cách chọn

Vậy có: 6.7.7.4 = 1176 số thỏa mãn yêu cầu toán

abcd

a) Giả sử số tạo thành là:

b) Vì chữ số khác nên số chẵn có bốn chữ số khác tạo thành từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, bao

gồm:

+ Các số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị

Gọi số tự nhiên cần lập là:

(7)

+ Các số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị Gọi số tự nhiên cần lập là:

Theo quy tắc nhân ta có số số có dạng là: 6.5.4 = 120 số

+Các số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị khác 0: ; ; theo quy tắc nhân ta có:

0

abc

2

abc abc4 abc6

Có 5.5.4 = 100 số Có 5.5.4 = 100 số Có 5.5.4 = 100 số

2 abc

4 abc

6 abc

(8)

 Số số chẵn có bốn chữ số khác mà

hàng đơn vị khác là: 300 số

120 + 300 = 420 số

(9)

+ Các số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị 0:

Để lập số có dạng:

Mỗi cách chọn chữ số a,b,c chữ số

(1;2;3;4;5;6) chỉnh hợp châp 6, suy số số có dạng là:

6 120

A 

0

abc

+Các số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị khác 0: ; ;abc2 abc4 abc6

2

abc

Để lập số có dạng

Chọn chữ số a từ chữ số (1;3;4;5;6) ta có cách chọn Sau chọn chữ số a ta chọn chữ số b c, cách chọn chữ số bc chữ số lại chỉnh hợp chập 5, theo quy tắc nhân ta có số số dạng là:5 =100 sốA52

0

(10)

Tương tự ta có:

Có 5.20 = 100 số Có 5.20 = 100 số

4 abc

6 abc

 Số số chẵn có bốn chữ số khác mà

hàng đơn vị khác là: 300 số

120 + 300 = 420 số

(11)

Vậy xếp nam vào vị trí 1;3;5 hay nói cách khác nam ngồi đầu bàn có cách xếp nam nữ xen kẽ nhau?

Bài SGK trang 76:

Xếp ngẫu nhiên bạn nam bạn nữ ngồi vào ghế kê theo hàng ngang Tìm xác suất cho

a)Nam nữ ngồi xen kẽ

b)Ba bạn nam ngồi cạnh Hướng dẫn

6 Bạn xếp vào chỗ?

Mỗi cách xếp cho ta gì?

Vậy có cách xếp?

Mỗi cách xếp cho ta hoán vị người nên n( ) 6! 

Ký hiệu A biến cố: “Nam nữ ngồi xen kẽ nhau”

1

Để xếp nam nữ xen kẽ ta

cần thực hành

động liên tiếp? HĐ1:Xếp

nam vào vị trí 1; 3;

Mỗi cách xếp cho ta gì?

Có cách xếp?

HĐ2: Xếp nữ vào vị trí 2;4;6

- Nếu Nam ngồi đầu bàn có (3!).(3!) cách xếp nam nữ xen kẽ

Tương tự: - Nếu Nữ ngồi đầu bàn có (3!).(3!) cách xếp nam nữ xen kẽ

Vậy theo quy tắc cộng ta có cách xêp nam nữ xen kẽ nhau?

Suy n(A)=?

(12)

Vậy xác suất biến cố A là:

( ) 72

( ) 0,1

( ) 720

n A P A

n

  

(13)





 n(A) C 64 C44 16

a) A: “ Bốn lấy màu”

  



n(A) 16 P(A)

n( ) 210 105

Xác suất biến cố A là:

Bài SGK trang 76:

Từ hộp chứa cầu trắng cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời Tính xác suất cho:

a) Bốn lấy màu b) Có cầu trắng

Hướng dẫn:

Lấy ngẫu nhiên 10 quả, nên cách lấy cho ta gì?

Suy có cách lấy ?

Vậy không gian mẫu phép thử có phần tử

Số phần tử không gian là: n( ) C  104 210

Khi thực phép thử có trường hợp làm cho biến cố A xảy ra?

4 màu trắng lấy màu trắng?

Mỗi cách lấy màu trắng gì?

Vậy có cách lấy màu trắng? Tương tự có cách lấy màu

đen?

n(A) = ?

b) B: “ Có cầu trắng”

Phát biểu biến cố đối biến cố B

: “ Không lấy màu trắng”

B

   44         209

n B C P B P(B)

210 210 210

Không lấy màu trắng tức ta lấy màu đen màu

đen hộp, có cách lấy? n B  ?

Vây xác xuất biến cố B 209

(14)

Sử dụng máy tính CASIO tính số.

Tính

Ví dụ: Tính

Bấm: Shift !

(màn hình hiện: 5!) Bấm =

Kết quả: 120 + Tính :

Ví dụ: Tính

Bấm: (Shift) nPr

(màn hình hiện: 7P4) Bấm = Kết quả: 840

P , A , Cn nk kn

5

P Pn

Akn

4

(15)

+ Tính :

Ví dụ: Tính : Bấm: (Shift) nCr 4 (màn hình hiện: 8C4) Bấm =

Kết quả: 70.

• Tính giá trị biểu thức sau: • a) b)

C)

4

6 12

3

A P 2C P C

  

3

6 2

5

C 3P 2A

12A C P C A

C

 

 

3

7

7 2

4

C 3P C 2A

6C C P A A

 

 

Sử dụng máy tính CASIO tính số.

P , A , Cn nk kn Ckn

4

(16)

Củng cố dặn dò:

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	337,5 KB