Biết một số ứng dụng của đạo hàm và vi phân để giải những bài toán liên quan đến tiếp tuyến, vận tốc, gia tốc, tính gần đúng .... Về tư duy và thái độ Tích cực tham gia vào bài học; có t[r]
(1)Ngµy so¹n: …………… TiÕt 75 ÔN TẬP CHƯƠNG V I MỤC TIÊU Về kiến thức Hiểu mạch kiến thức chương V, Đạo hàm Hiểu và vận dụng các định nghĩa, tính chất, định lí chương Về kĩ Tính đạo hàm hàm số theo định nghĩa (đối với số hàm số đơn giản) Vận dụng tốt các quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và cách tính đạo hàm hàm số hợp Biết tính đạo hàm cấp cao số hàm số thường gặp Biết số ứng dụng đạo hàm và vi phân để giải bài toán liên quan đến tiếp tuyến, vận tốc, gia tốc, tính gần đúng Về tư và thái độ Tích cực tham gia vào bài học; có tinh thần hợp tác Biết khái quát hoá, biết quy lạ quen Rèn luyện tư lôgic II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV : Dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập HS : Ôn tập và làm bài tập trước nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vấn đáp – gợi mở, HS làm bài tập, đan xen hoạt động nhúm IV tiÕn tr×nh bµi häc 1, ổn định lớp 2, Bµi míi Hoạt động GV và HS Bµi 3T176:Cho hµm sè f(x) = TÝnh f(3) + (x -3)f’(3) Nội dung 1 x -GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm Bµi 3T176 f’(x) = ( 1 x )’ = 1 x f(3) + (x -3)f’(3) = 1 + (x -3) 1 Bµi 4T176: Cho hµm sè f(x) = tanx g(x) = x f '(0) TÝnh g '(0) =2+ x 3 x 5 4 Bµi 4T176 f’(x) = (tanx)’ = cos2 x =>f’(0) = Lop11.com (2) -GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm 1 g’(x) = ( x )’ = (1 x )2 =>g’(0) = -GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi 3, 4; GV kÕt luËn => g '(0) = Bài 7T176: Viết phương trình tiếp tuyÕn: Bµi 7T176 f '(0) x 1 2 a,Ta cã: f’(x) = ( x )’ = ( x 1)2 x 1 a, Cña hypebol y = x t¹i A(2;3) f’(2) = -2 b, Cña ®êng cong y = x3 + 4x2 – t¹i TiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm A(2;3) cã d¹ng: y – = -2(x – 2) <=>y = -2x + điểm có hoành độ x0 = -1 b, Ta cã: c, Cña parabol y = x – 4x + t¹i f’(x) = (x3 + 4x2 – 1)’ = 3x2 + 8x điểm có tung độ y0 = f’(-1) = -5; x0 = -1 =>y0 = TiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm (-1;2) cã d¹ng: -GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm y – = -5(x + 1) <=>y = -5x – c, Ta cã: f’(x) = (x2 – 4x + 4)’ = 2x – y0 = => x02 – 4x0 + = <=> x02 – 4x0 + = =>x0 = 1, x0 = +,Víi x0 = =>y0 = f’(1) = -2 TiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm M(1;1) cã d¹ng: y – = -2(x -1) <=>y = -2x + -GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi; GV kÕt +,Víi x0 = =>y0 = ; f’(3) = luËn TiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm N(3;1) cã d¹ng: y – = 2(x - 3) <=>y = 2x – d,TÝnh vËn tèc t¹i thêi ®iÓm gia tèc triÖt tiªu Bài 8T177: Cho chuyển động thẳng xác định pt: s = t3 – 3t2 – 9t, Bµi 8T177 đó t tính giây, s a,Vận tốc chuyển động tÝnh b»ng mÐt v(t0) = s’(t0) = 3t02 – 6t0 – a,Tính vận tốc chuyển động t = Khi t0 = =>v(2) = 3.4 - 6.2 – = -9 2s (m/s) b,Tính gia tốc chuyển động t = b, Gia tốc chuyển động 2s c,TÝnh gia tèc t¹i thêi ®iÓm vËn tèc triÖt (t0) = f’’(t0) = 6t0 – Khi t0 = =>(3) = 6.3 – = 12 (m/s2) tiªu c, Khi vËn tèc triÖt tiªu, ta cã: 3t02 – 6t0 – = =>t0 = 3, t = -1 (lo¹i) -GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm Lóc nµy gia tèc lµ: (3) = 12 (m/s2) -GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi 3, 4; GV kÕt d, Khi gia tèc triÖt tiªu, ta cã: Lop11.com (3) luËn Bµi 9T177: Cho hai hµm sè y = vµ y = x2 6t0 – = =>t0 = Lóc nµy vËn tèc lµ: v(1) = 3.1 – 6.1 – = -12 (m/s) x Viết phương trình tiếp tuyế Bµi 9T177 Phương trình hoành độ giao điểm hai ®êng cong: -GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm -GV: Xét phương trình hoành độ giao ®iÓm cña hai ®êng cong (GV:Phương trình tiếp tuyến (C) ) x2 x3 x 2x x x y Phương trình tiếp tuyến (C): f(x) = =>f’(x) = x =>f’(1) = pttt: y = (GV:Phương trình tiếp tuyến (C’) ) x 2 2 (x – 1) + Phương trình tiếp tuyến (C’): f(x) = x2 =>f’(x) = x =>f’(1) = (GV: Hệ số góc hai đường thẳng đó pttt: y = (x – 1) + b»ng bao nhiªu) Ta cã: = -1 -GV: Gäi HS nhËn xÐt; GV kÕt luËn nªn gãc gi÷a hai tiÕp tuyÕn b»ng 900 *Cñng cè - dÆn dß: -ôn tập kiến thức toàn chương V -Xem lại các bài tập đã chữa -BTVN: 10,…13T177 -«n tËp cuèi n¨m Lop11.com (4)