De thi HSG Toan lop 6

Ta ph¶i xÐt hai trêng hîp:.[r]

đề thi học sinh giỏi Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

B i 1à : (1 điểm)

a Điền dấu thích hợp vào ô trống: NÕu ab vµ b10 a  10

b Viết tập hợp M số chẵn a thỏa mÃn a 10 c Có số chẵn nhỏ n (nN)

B i 2: (2 điểm)

Cho A = + 32 + 33 + 34………+ 3100 chøng minh A chia hÕt cho 120.

B i 3:à (2 ®iĨm)

Cho số 0; 1; 3; 5; 7; Hỏi thiết lập đợc số có chữ số chia hết cho từ sáu chữ số cho

B i 4à : (2 ®iĨm)

Tỉng sè trang cđa qun vë lo¹i ; qun vë lo¹i loại 1980 trang Số trang cđa mét qun vë lo¹i chØ b»ng

3

sè trang cđa qun vë lo¹i Sè trang cđa qun vë lo¹i b»ng sè trang cđa qun vë lo¹i TÝnh số trang loại

B i 5à : (1,5 ®iĨm)

Cho  y

x0 cã sè ®o b»ng 1250 VÏ tia oz cho z0 y = 350 TÝnh x0 z

trong tõng trêng hỵp

B i 6à : (1,5 ®iĨm)

Cho ba điểm A, B, C nằm ngồi đờng thẳng a Biết hai đoạn thẳng BA, BC cắt đờng thẳng a Hỏi đờng thẳng a có cắt đoạn thẳng AC khơng? Vì sao?

-Hết đề

thi -Đáp án đề Toán 8

B i 1à : (1 ®iĨm)

a Điền dấu thích hợp vào ô trống l

( NÕu ab vµ b10  a  10) 0,25 ®

+ Số n số chẵn, lúc số chẵn nhỏ n

2

n

0,25 ®

+ Số n số lẻ, lúc số chẵn nhỏ n

2  n 0,25 ®

B i 2: (2 điểm)

Ta nhóm làm 25 nhóm, nhóm số hạng nh sau: A = (3 + 32 + 33+ 34) +……+ (397+398+399+3100)

= (1 + + 32+33)+…….+ 397(1+3+32+33) 0,5 ® Ta l¹i thÊy: + + 32+33 = 40

Nªn A = 40 (3 + 35 +39 +………+397 ) 0,5®

= 40.3 (30 + 34 +38 +………+396 ) 0,5® = 120 (30 + 34 +38 ++396 ) Điều chứng tỏ A 120 (®pcm)

0,5®

B i 3:à (2 điểm)

Mỗi số có dạng: abc0 ; abc5

0,25®

* Víi abc0

- Cã cách chọn chữ số hàng nghìn (vì chữ số hàng nghìn phải khác 0) 0,5đ - Có cách chọn chữ số hàng trăm

- Có cách chọn chữ số hàng chục 0,25đ Vậy dạng abc0 cã 5.6.6 = 180 sè

0,5®

* Với abc5

Cách chọn tơng tự cã 180 sè

Số thiết lập đợc 180+180=360 số 0,5đ (có chữ số chia hết cho từ chữ số cho)

B i 4: (2 điểm)

Ta ký hiệu: Loại 1: LI; Loại : LII; Loại 3: LIII Vì số trang LII

3

số trang LI , nên số trang LII số trang LI 0,5đ Mà số trang LIII LII , nên số trang LI số trang LIII 0,5đ Do số trang LI : : = 16 ( LIII )

Sè trang cđa qun LII b»ng : = 12 (quyÓn LIII) LIII: qun (theo bµi ra)

VËy 1980 chÝnh lµ sè trang cđa 16 + 12+ = 33(qun LIII) 0,5đ Suy ra:

Số trang loại lµ 1980 : 33 = 60 ( trang) Sè trang loại 80

3 60

Sè trang loại1 là; 120

3 80

 ( trang)

0,5®

B i 5:à (1,5 điểm) Vẽ hình (0,5đ)

B i 6: (1,5 ®iĨm) (VÏ h×nh 0,5®)

-Hết đáp

án -Không phải đáp án:

Đề thi có trang tự động cập nhật (tác giả khơng đa trực tiếp), có lỗi q trình biên soạn thầy (cô) báo giúp trang

http://yuio.violet.vn

Cám ơn thầy (cô)! Biên soạn: Nguyễn Văn Yên THCS Phong Khê TP Bắc Ninh

0 x

z

y

z’ 1250

350 Cã c¸ch vÏ tia 0z: c¸ch gọi 0z,

cách gọi 0z (nh h×nh vÏ)

 z

x0 = 1250-350=900 (0,5®) '

0 z

x = 1250+350=1600

(0,5®)

A C

B a

http://yuio.violet.vn