Kết luận: Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của 2 mặt phẳng phân biệt. Hãy cho biết phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng..[r]
(1)(2)Bài
Tháng 11 năm 2010
Khái niệm mở đầu
Các tính chất
thừa nhận một mặt phẳngCách xác định Hình chóp hình tứ diện CHƯƠNG II
(3)(4)(5)(6)HÌNH TRỤ Làm để
(7) Đối tượng bản:
HÌNH HỌC PHẲNG
HÌNH HỌC PHẲNG
ĐIỂM
ĐƯỜNG THẲNG
HÌNH HỌC KHƠNG GIAN
HÌNH HỌC KHƠNG GIAN
ĐIỂM
ĐƯỜNG THẲNG
(8)MẶT HỒ NƯỚC
YÊN LẶNG
(9)Mặt bàn
(10)Mặt phẳng khơng có bề dày khơng có giới hạn
(11)• Kí hiệu: mp(P), mp() (P), ()
I Khái niệm mở đầu 1 Mặt phẳng
P
(12)B
A
B A
P
Điểm A thuộc mp (P) kí hiệu A A (P) (P).
Điểm B không thuộc mp (P) kí hiệu B khơng B B (P) (P).
d
(13)2.Điểm thuộc mặt phẳng
ã Với điểm A mp(P) có hai khả nng xảy ra:
ã - Hoặc điểm A thuộc mp(P) đ ợc kí hiệu A mp( P ) hay A (P) Ta nãi: “®iĨm A nằm mp(P) hay điểm A nằm mp(P); nói mp(P) qua A hay mp(P) chứa điểm A
ã - Hoặc điểm A không thuộc mp(P), ta nói điểm A nằm mp(P), kí hiƯu lµ A mp(P), hay A (P)
(14)P
A B
Trong hình điểm A mp(P),
điểm B mp(P).
(15)?2 H·y chØ mét sè mp chøa A vµ mét sè mp kh«ng chøa A hình lËp ph ¬ng sau:
B’ C’
B
C
A D
(16)(17)2.Hình biĨu diƠn cđa mét hình kh«ng gian
ã Hỡnh biểu diễn hỡnh không gian hỡnh biểu diễn chúng mp
ã VÝ dô:
B’ C ’ B C A D D’ A’ B’ C ’ B C A D D’ A’
(18)(19)(20)* Quy t¾c biĨu diƠn cđa mét hình không gian:
ã ờng thẳng đ ợc biểu diễn đ ờng thẳng oạn thẳng đ ợc biểu diễn đoạn thẳng
ã Hai đ ờng thẳng song song (hoặc cắt nhau) đ ợc biểu diễn hai đ ờng thẳng song song (hoặc cắt nhau)
• Điểm A thuộc đ ờng thẳng a đ ợc biểu diễn điểm A’ thuộc đ ờng thẳng a’, a’ biểu diễn cho đ ờng thẳng a
• Dùng nét vẽ liền ( ) để biểu diễn cho đ ờng trông thấy dùng nét đứt đoạn (- - -) để biểu diễn cho
(21)II C¸c tÝnh chÊt thõa nhận hỡnh học không gian
II Các tính chÊt thõa nhËn cđa hình häc kh«ng gian
Qua hai điểm cột sào nhảy đặt sào lên đó???
Tính chất 1: Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt cho trước
Như qua hai điểm phân biệt A B có đường thẳng kí hiệu đường thẳng AB đơn giản AB
(22)Qua điểm hình vẽ đặt gương (không chồng lên nhau) lên điểm đó???
TÝnh chÊt 2 Có mặt phẳng qua điểm không thẳng hàng cho tr ớc.
Nh vy điểm không thẳng hàng A, B, C xác định mặt phẳng, kí hiệu là: mp(ABC), hay ngắn gọn (ABC)
chỉ thôi
A
(23)TÝnh chÊt 3: Tån t¹i bốn điểm không nằm mặt phẳng.
- Nếu có nhiều điểm thuộc mặt phẳng ta nói điểm đồng phẳng, cịn khơng có điểm chứa tất điểm thỡ ta nói chúng khơng đồng phẳng
- Các điểm A, B, C, D thuộc mp(P) ta nói A, B, C, D đồng phẳng,.
D
E
- Điểm E khơng thuộc mp(P) ta nói A, B, C, E
không đồng phẳng
C B A
(24)Mặt bàn phẳng, đặt thước thẳng mặt bàn, hai điểm đầu mút nằm mặt bàn, điểm khác thước có nằm mặt bàn khơng?
Tính chất 4: Nếu có đường thẳng có hai điểm phân
biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó
M A
B C
??? Điểm M hình vẽ bên có thuộc mp(ABC) khơng?
P A
B
d
d nằm mp(P) ta kí hiệu:
d mp(P), mp(P) d
HD : Có
Vì M BC mà BC mp(ABC) BC mà BC mp(ABC)
nên M
nên M mp(ABC) mp(ABC)
(25)a
a
P) A (Q
(26)TÝnh chÊt 5 Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có điểm chung khác nữa.
ờng thẳng chung gọi
Đ giao tun cđa hai mặt phẳng
P
Q
d
Khi d là giao tuyến mp(P) mp(Q), kí hiệu d = (P) (Q)
(27)P C
D S
A B
??? Hãy điểm chung hai mp (SAC) (SBD) khác điểm S?
I
HD : Gọi I giao ®iĨm cđa AC
và BD
(28)Phương pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng phân biệt gì?
(29)Hình biểu diễn đúng hay sai?
Trả lời: SAI
Vì: M,L,K điểm chung
của mặt phẳng (ABC) (P) nên chúng
phải thẳng hàng
1 Mặt phẳng (ABC) mặt phẳng (P) có điểm chung nào?
2 Có nhận xét điểm chung đó?
Gợi ý: C K M L B A P
Kết luận: Muốn chứng minh điểm thẳng hàng ta chứng tỏ chúng điểm chung mặt phẳng phân biệt.
(30)Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD Lấy điểm S nằm ngồi mặt phẳng (P)
a) S có phải điểm chung hai mặt phẳng (SAC) (SBD) không?
b) Chỉ thêm điểm chung hai mặt phẳng (SAC) (SBD) mà khác S
c) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD)
(31)1 Để chứng minh đường thẳng nằm mặt phẳng ta chứng minh điểm khác đường thẳng thuộc mặt phẳng
2 Để tìm giao tuyến hai mặt phẳng phân biệt ta phải tìm điểm chung khác hai mặt phẳng
3 Để chứng minh điểm thẳng hàng ta
chứng tỏ chúng điểm chung hai mặt phẳng phân biệt
(32)* Qua học em cần nắm đ ợc:
- Mặt phẳng: Cách biểu diễn, kí hiệu
- iểm thuộc mặt phẳng điểm không thuộc mặt phẳng. - Quy tắc biểu diễn hỡnh không gian
- C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn cđa hình häc kh«ng gian(5 tÝnh chÊt)
(33)Tiết học kết thúc
Tiết học kết thúc