Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Cùng tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Tài liệu đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được năng lực bản thân, từ đó đề ra phương pháp học tập hiệu quả giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi học sinh giỏi sắp tới.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 10 & 11 THPT HÀ TĨNH NĂM HỌC 2020 - 2021 TOANMATH.com Mơn thi: TỐN LỚP 11 Đề thi có 01 trang - gồm 05 câu Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (5,0 điểm)   3sin x  cos x  2sin   x    2  a Tìm số nghiệm phương trình  đoạn  0; 2021  cos x    b Tìm hệ số x khai triển biểu thức P  1  x  3x3  thành đa thức, biết n số nguyên dương thỏa n mãn  C22  C32  Cn2   An21 Câu (4,0 điểm) a Tìm tất giá trị m để phương trình x3  1  2m  x   m  3 x  3m   có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng b Cho đa thức f  x  thỏa mãn lim x2 f  x   Tìm lim x2 x2  f  x  3x    f ( x)    Câu (2,0 điểm) Một chuồng có thỏ trắng thỏ xám Người ta bắt ngẫu nhiên khỏi chuồng bắt thỏ trắng dừng lại Tính xác suất để người phải bắt lần Câu (5,0 điểm) a Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  Gọi M    trung điểm SB, N điểm thỏa mãn NS  NC  Tính độ dài SA biết AN vng góc với CM b Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi I trung điểm B ' C ' M điểm thuộc cạnh A ' C ' Biết AM cắt A ' C P, B ' M cắt A ' I Q Tìm vị trí điểm M cạnh A ' C ' cho diện tích tam giác A ' PQ diện tích tam giác A ' CI Câu (4,0 điểm) a Cho số thực x, y, z không âm thỏa mãn x  y  z  xyz  Tìm giá trị lớn biểu thức P  x x   y  z n  x1  3, x2  y  b Cho dãy số  xn  thỏa mãn  Đặt Chứng minh dãy  yn  có giới  n 2 * k 1 xk  xn   xn 1  xn  xn , n   hạn tìm giới hạn _ HẾT _ https://toanmath.com/ Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay Giám thị khơng giải thích thêm./ Họ tên thí sinh: Số báo danh: ... hạn _ HẾT _ https://toanmath.com/ Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay Giám thị khơng giải thích thêm./ Họ tên thí sinh: