d) OI caét BC taïi F.. Sau khi ñi ñöôïc nöûa quaõng ñöôøng, xe taêng toác theâm 10km/h vaø ñeán B sôùm hôn 30 phuùt so vôùi thôøi gian döï ñònh.. Treân cuøng moät nöûa maët phaúng chöùa [r]
(1)Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình:
17
)
13
x y
a
x y
2
) 2 0
b x x
4
)
c x x
Bài 2: Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (D): y = –x + 2 a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính
Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng 37 chiều dài Nếu tăng chiều dài 1m tăng chiều rộng 1m diện tích hình chữ nhật 220m2 Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.
Bài 4: Tính (rút gọn):
a) 10 3
b) 10 10
5
c) 4
2
x x x x
x x
(x ≥ 0; x 4)
Bài 5: Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp (O; R) Vẽ đường cao AD ABC, AD cắt (O) E Trên AD lấy điểm H cho D trung điểm EH, BH cắt AC K cắt (O) F
a) Chứng minh: tứ giác HKCD nội tiếp b) Chứng minh: EF // KD
c) Chứng minh: OC vng góc KD d) Cho KD =
(2)Baøi 1: Giải hệ phương trình phương trình:
1 4
)
3
x y
a
x y
) 12
b x x c) 4x4 5x2 0 Baøi 2: Cho Parobol (P):
2 x
y đường thẳng (D): y = 2x a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính
c) Viết phương trình đường thẳng (D’) biết (D’) // (D) (D’) cắt (P) điểm có hồnh độ
Bài 3: Một tam giác vng có hiệu hai cạnh góc vng 7cm cạnh huyền 13cm Tính diện tích tam giác vng
Bài 4:
a) Tính: 15 6 33 12 6 b) Rút gọn:
2
1 a a a
1 a
1 a a
(a vaø a 1)
Bài 5: Cho điểm A nằm (O; R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh: năm điểm A, B, H, O, C thuộc đường
tròn Xác định tâm I đường trịn b) Chứng minh HA tia phân giác BHC . c) DE cắt BC K Chứng minh: AB2 = AH.AK
d) Đường thẳng BC cắt OA, OH M S Chứng minh: SD tiếp tuyến (O)
e) Cho AB R 3 vaø OHR
(3)Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau:
a)
12
21 48
x y
x y
b) x2 2 2x 2 0
c) (x2 – 1)2 – 4(x2 – 1) = 5
Bài 2: Cho phương trình x2 – 4x + 2m – = 0 a) Giải phương trình với m = -1
b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm thỏa 5(x1 + x2) – 4x1x2 =
c) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm : y1 = 2x1 – vaø y2 = 2x2 –
Bài 3: Một xe ôtô từ A đến B dài 120km thời gian dự định Sau nửa quãng đường xe tăng vận tốc thêm 10km/h nên xe đến B sớm 12 phút so với dự định Tính vận tốc ban đầu xe
Bài 4: a) Cho a, b > Chứng minh (a + b)(1 + ab) 4ab
b) Tính : 3
2 3
Bài 5: Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp (O ; R) AB = R 2 Tiếp tuyến A B đường tròn cắt tai S a) Chứng minh: Tứ giác SAOB nội tiếp
b) Tính diện tích hình phẳng theo R giới hạn cung nhỏ AB dây AB
c) Đường thẳng qua S song song với AC cắt (O) M; N cắt BC J (M nằm S N) Gọi H giao điểm SO AB Chứng minh: SM SN = OS SH
(4)Baøi 1: Giải phương trình hệ phương trình sau:
2
) 2
c x x b) 4x4 + 7x2 – =
c) 35xx 23yy73
Baøi 2: Cho (P): y = x
vaø (D): y = – x –
a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) (nếu có) phép tốn Bài 3: Cho phương trình : x2 – (m + 3)x + m + = (m tham số)
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm x1, x2 với m b) Tính A = 2
1 2
x + -x 6x x theo m c) Tìm giá trị nhỏ A Bài 4: Rút gọn :
a)
2
2
4 4
2 4
x
x x
(loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối) b)
2 :
a a b b a b b a a b
a b a b a b (a, b vaø a
b)
Bài 5: Cho (O), từ điểm I nằm (O) kẻ hai tiếp tuyến IC ID với đường tròn (C D hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OI CD, Qua I, vẽ cát tuyến IMN (MC MD )
a) Chứng minh: tứ giác ICOD nội tiếp OI CD b) Chứng minh: IM IN = IH IO
c) Chứng minh: tứ giác MNOH nội tiếp d) Gọi K giao điểm IN CD
(5)(6)Bài 1: Giải phương trình, hệ phương trình sau:
a) 3x2 3x 4 b) 2x4 – 13x2 – 15 = c)
2
5
x y
x y
Bài 2: Cho phương trình : x2 – 4x + m + = (1) (với m tham số) a) Định m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 phân biệt
b) Tìm m cho: x12 + x22 = 26 c) Tìm m cho : x1 – 3x2 =
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 192m2 Nếu tăng chiều rộng 4m giảm chiều dài 8m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi hình chữ nhật
Bài 4: a) Tính : 3 5
10
2
2
1
x x x x x
x x x x
(x > 0)
b) Cho a, b, c > Chứng minh 1ab 1cb 1ca8
Bài 5: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, tiếp tuyến Ax (O) AC dây Tia phân giác CAx· cắt đường tròn (O) D cắt BC E Goi K F giao điểm BD với AC Ax
a) Chứng minh: tứ giác DECK nội tiếp b) Chứng minh: ABE cân
c) Chứng minh: tứ giác AKEF hình thoi EK AB d) Cho CAx· = 600
CMR: DB DK = R2 ba điểm O, K, E thẳng hàng Tính diện tích phần tứ giác ACEF nằm ngồi đường trịn
(7)Bài 1: Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) x4 – 8x2 + 15 = 0
b) 2 3 6 0
x x
11 15
)
5 27
x y
c
x y
Baøi 2: Cho Parabol (P): 0,5
y x
và đường thẳng (D): y = 12x m (với m tham số) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số 0,5
y x
b) Tìm điều kiện m để (D) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B Bài 3: Một người xe gắn máy với vận tốc không đổi khởi hành từ A
đến B cách 120km Lúc người tăng vận tốc thêm 19km/h nên thời gian thời gian Tìm vận tốc xe gắn máy
Bài 4: Tính:
a) A = 2 3 6 2
b) B = a a a
a a b
(với a > a ≠ 4)
Bài 5: Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O ; R) Hai đường cao BE CF ABC cắt H
a) Chứng minh: tứ giác BFEC nội tiếp Xác định tâm M đường trịn
b) Đường thẳng AH cắt (O) điểm K (K A) kẻ đường kính AI (O) Chứng minh: IK // BC
c) Chứng minh EF AO
(8)Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau:
4
) 12 0 a x x
) 2
b x x
c)
x 2y 3x 2x x 5y 12
Bài 2: Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – 3m – =
(với m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = – Tính x2
b) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với giá trị m c) Viết hệ thức x1 x2 độc lập m
Bài 3: Tìm hàm số bậc y = ax + b (a 0) biết đồ thị (D) qua điểm A(3; –5) B(1,5; –6)
Baøi 4: Rút gọn :
a)
2
3 15
3
b)
3
ab b ab a : a b
a b a b a b
(với a, b , a b)
Bài 5: Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm (O) với OA = 3R Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B C hai tiếp điểm)
a) Chứng minh: tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp b) Kẻ đường kính CD (O) Chứng minh BD // OA
c) Kẻ dây BN (O) song song với AC AN cắt (O) M (M khác N) Chứng minh : MC2 = MA MB
(9)(10)Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau:
a) x2 4x 4 7 3
b) 16x4 – 9x2 – 25 =
c)
15 9 35
x y x y
Baøi 2: Cho Parobol (P): y = ax2 (a
0) điểm A(4; –4) a) Tìm a biết (P) qua điểm A Vẽ (P) với a vừa tìm b) Tìm giao điểm (P): y = ax2 (với a vừa tìm) với đường thẳng
(D): y = x +
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m Diện tích khu vườn 280m2 Tínhchu vi khu vườn. Bài 4: Rút gọn : a) 14 15 :
1
b)
2
1 1 với 0, 1
1
1
a a a a
a
a a
Bài 5: Cho ABC có góc nhọn nội tiếp (O; R) vẽ đường kính AD đường cao AH ABC
a) Chứng minh: AB AC = AH AD
b) Đường thẳng AH cắt (O) E Gọi K điểm đối xứng E qua BC Chứng minh K trực tâm ABC
c) Hai đường thẳng CK AB cắt M Hai đường thẳng BK AC cắt N Chứng minh hai đường thẳng AD MN vng góc với
d) Cho BAC 45 0 Chứng minh năm điểm B, M, O, N, C cùng thuộc đường trịn có tâm I Tính diện tích hình phẳng giới hạn dây MN cung MN (I) theo R
(11)Baøi 1: Giải phương trình hệ phương trình sau:
) 10
a x x
3 15
)
4
x y
b
x y
c) x4 – 7x2 – 144 = 0
Bài 2: Cho phương trình (m – 1)x2 + 2(m + 3)x + m + = 0 (m 1) a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm phân biệt b) Tìm m cho phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa :
1
1 1
x x
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 100m Diện tích khu vườn 525m2 Tính kích thước khu vườn.
Bài 4:
a) Rút gọn A 3 19 3
b) Cho a 0, a Chứng minh đẳng thức:
4 : 1
4
2
a a a
a a
a a
Bài 5: Cho (O), từ M (O) vẽ tiếp tuyến MC, MD với (O) (C, D tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MAB không qua tâm O, A nằm M B Tia phân giác góc ACB cắt AB E a) Chứng minh: MC = ME
b) Chứng minh: DE phân góc góc ADB
c) Gọi I trung điểm AB Chứng minh năm điểm O, I, C, M, D nằm đường trịn
(12)Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 – 2 3x + = 0
b) x2 2x 3 2 x2 2x 12 3
c) 2x 3y 105x 2y 6
Bài 2: Cho pt : x2 – (m+5)x – m – = (*) với m tham số. a) Chứng tỏ phương trình (*) ln ln có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (*), tìm m để biểu
thức
2
1 x x
Q
x x
có giá trị nguyên
Bài 3: Một người ơtơ dự định từ A đến B với vận tốc không đổi Sau nửa quãng đường, xe tăng tốc thêm 10km/h đến B sớm 30 phút so với thời gian dự định Tính vận tốc dự định xe, biết quãng đường AB dài 120km
Bài 4:
a) Tính: P = 10 5 4 10 5
b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A x x 7
Bài 5: Cho ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH trung tuyến AM Vẽ đường tròn tân H bán kính AH, (H) cắt AB D cắt AC E (D E khác điểm A)
a) Chứng minh: ba điểm D, H, E thẳng hàng b) Chứng minh: MAE ADE· =· MA DE
c) Chứng minh: bốn điểm B, C, D, E thuộc đường tròn tâm O Tứ giác AMOH hình gì?
(13)Bài 1: Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) 3x2 2x 3 0
b) x4 – x2 – 72 =
c)
5
x y
x y
Bài 2: Cho phương trình : x2 – 2(m + 4)x + m2 – = 0. a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 b) Tìm m để x1 + x2 – x1x2 có giá trị lớn Bài 3: a) Rút gọn biểu thức: 4- 7- 4+
b) Cho biểu thức M a a a a :2 a a 1( ) a
a a a a
- +
æ - + ữử
ỗ ữ
ỗ
=ỗỗ - ữữ
-ữ
ỗ - +
è ø
Rút gọn M
Tìm giá trị a Z để biểu thức M đạt giá trị nguyên Bài 4: Chứng minh :
a) a2 + b2 + ≥ ab + a + b
a, b, c R b)
2
5 4
1 a
a
Bài 5: Cho nửa đường tròn (O ; R) Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn vẽ hai tiếp Ax By Từ điểm M (O), vẽ tiếp tuyến M (O) cắt Ax By C D
a) Chứng minh : tứ giác OACM OBDM tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: COD vuông
c) Chứng minh: AC + BD = CD AC.BD có giá trị khơng đổi d) Gọi E giao điểm OC AM; F giao điểm OD BM Chứng minh: tứ giác CDFE nội tiếp
e) Gọi N giao điểm AD BC H giao điểm MN AB Chứng minh: N trung điểm MH
(14)Baøi 1: Cho phương trình x4 – 2(m + 3)x2 + m2 – 2m + = 0 a) Định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt b) Định m cho tích bốn nghiệm đạt giá trị lớn
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho (P): y 14x2
vaø (D): y = mx – 2m – (m 0) a) Veõ (P)
b) Tìm m cho (D) tiếp xúc (P)
c) Chứng tỏ (D) qua điểm cố định thuộc (P) Bài 3:
a) Tính: A = 6 2 2 12 18 2
b) Chứng minh :
2
3
1
x y x y
xy
x y
x y
(với x > y > 0) Bài 4: Cho đường tròn (O; R) điểm A cho OA = 2R Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (O) (B, C tiếp điểm) Gọi I giao điểm OA BC
a) Chứng minh : Tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh : IA.IO = IB.IC =3
4
R
c) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác B C) Tiếp tuyến M (O) cắt AB, AC E F Tính chu vi AEF theo R chứng minh góc EOF khơng đổi M chuyển động cung nhỏ BC
d) BC cắt OE, OF H K Chứng minh: OM, EK FH đồng quy
(15)Bài 1: Giải phương trình, hệ phương trình sau:
) 2 1
a x x ) 35 32 78
x y
b
x y
c) 36x4 – 13x2 + = 0
Bài 2: Cho phương trình x2 – 6x – m2 + 3m – = (với m tham số) a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2 với m
b) Tìm m cho 2
1
x x x x
Bài 3: Tìm hai số biết hiệu chúng tổng bình phương chúng 40
Bài 4: Rút gọn :
Cho 12
9
3
x x x x
A
x
x x
(x ≥ vaø x 9)
b) Chứng minh
3
x A
x
c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên
Bài 5: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O; R) Hai đường cao BE CF ABC cắt điểm H
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
b) Hai đường thẳng BE CF cắt (O) P Q Chứng minh BPQ BCQ Suy EF // PQ.
c) Chứng minh OA vng góc với EF
d) CHo BC = R Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp AEF theo R
(16)Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình:
a) 2 3 6 0
x x
b) x4 – 8x2 – = 0
c) 17
5
x y
x y
Câu 2: Cho phương trình 12x2 3x 0
a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 b) Khơng giải phương trình, tính: 1 2
1
1 1 ;x x
x x (với x1 > x2)
Câu : a) Thu gọn biểu thức sau :
A 2 2
b) Chứng minh rằng:
2
3
a b ab a b
a b
a b
= (với a 0, b 0, a b)
Câu 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m diện tích khu vườn 280m2 Tính chu vi khu vườn. Bài 5: Cho ABC nhọn Vẽ đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB,
AC D E Gọi giao điểm CD BE H a) Chứng minh AH BC
b) Chứng minh đường trung trực DH qua trung điểm I đoạn thẳng AH
c) Chứng minh đường thẳng OE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ADE
(17)(18)Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình:
a)
3x 3x0
b) 9x4 + 8x2 – = 0 c) x yxy 802
Bài 2: Cho phương trình: x2 – (m + 1)x + m – = (m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m
b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để biểu
thức 2
1 2
A x= + -x 6x x đạt giá trị nhỏ
Bài 3: Một xe vận tải quãng đường dài 250km với vận tốc dự định Thực tế xe hết quãng đường với vận tốc tăng thêm 10km/h so với vận tốc dự định nên thời gian giảm 40 phút Tính vận tốc dự định
Bài 4: a) Chứng minh 17 32 số nguyên b) Tìm x Z để biểu thức
x 11 M
x đạt giá trị nguyên Bài 5: Cho (O; R) đường kính AB cố định CD đường kính di
động (CD khơng trùng với AB, CD khơng vng góc với AB) a) Chứng minh tứ giác ACBD hình chữ nhật
b) Các đường thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến A (O) E F Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp
c) Chứng minh AB3 = CE DF EF
d) Các đường trung trực hai đoạn thẳng CD EF cắt I Chứng minh CD quay quanh O I di động đường cố định
(19)ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2006 – 2007
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (1,5 đ) Giải phương trình hệ phương trình:
a)
5
x y
x y
b) 2x2 2 3x 3 0
c) 9x4 + 8x2 – = 0
Câu 2: (1,5 đ) Thu gọn biểu thức sau :
15 12 2
A
2
2
a a
B a
a a a
với a > a 4
Câu 3: (1 đ) Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 Nếu tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 6m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất lúc ban đầu
Câu 4: (2 đ)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + cắt trục tung điểm có tung độ
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + y = 0,5
x hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính
Bài 5: (4 đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E D
a) Chứng minh: AD . AC = AE . AB
b) Gọi H giao điểm BD CE, gọi K giao điểm AH BC Chứng minh: AH vng góc với BC
c) Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến (O) với M, N tiếp điểm Chứng minh: ANM AKN
(20)ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2007 – 2008
Thời gian làm bài: 120 phút
Caâu 1: (1,5 đ) Giải phương trình hệ phương trình:
a) 2 5 4 0
x x
b) x4 – 29x2 + 100 = 0
c) 17
9
x y
x y
Caâu 2: (1,5 ñ)
Thu gọn biểu thức sau :
4 A
6
B3 2 6 3
Câu 3: (1 đ)
Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 675m2 có chu vi
120m Tính chiều dài chiều rộng khu vườn
Câu 4: (2 đ)
Cho phương trình : x2 – 2mx + m2 – m + = với m tham số x là ẩn số
a) Giải phương trình với m =
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2
c) Với điều kiện câu b tìm m để biểu thức A = x1x2 – x1 – x2 đạt giá trị nhỏ
Bài 5: (4 đ)
Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường trịn đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D
a) Chứng minh: tứ giác BEFC nội tiếp AH vuông góc với BC b) Chứng minh: AE AB = AF AC
c) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ số OK
BC tứ giác BHOC nội tiếp d) Cho HF = 3cm, HB = 4cm, CE = 8cm HC > HE Tính HC
(21)ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2008 – 2009
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1:(2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:
a) 2x2 + 3x – = 0 b) x4 – 3x2 – = 0
c) 2x y
3x 4y
Bài 2: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = -x2 đường thẳng (D): y = x – 2
trên hệ trục toạ độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính
Bài 3:(1 điểm) Thu gọn biểu thức sau:
a) A = 7 3 7 3
b) x 4x x x x 2x x
x x x
với x > 0; x ≠
Bài 4: (1, điểm) Cho phương trình x2 – 2mx – = 0
a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để
2 2 x x x x 7
Bài 5: (3, 5điểm) Từ điểm M bên ngồi đường trịn (O) vẽ cát
tuyến MCD khơng qua tâm O hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), A, B tiếp điểm C nằm M, D
a) Chứng minh : MA2 = MC.MD
b) Gọi I trung điểm CD Chứng minh điểm M, A, O, I, B nằm đường tròn
c) Gọi H giao điểm AB MO CMR: tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn Suy AB đường phân giác CHD . d) Gọi K giao điểm tiếp tuyến C D đường tròn
(22)ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2010
Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau:
a) 8x2– 2x – = 0 b) 2x 3y
5x 6y 12
ìï + =
ïí
ï - =
ïỵ
c) x4 – 2x2 – = 0 d) 3x2 – 2 6x + = 0. Câu 2: a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2
2 đường thẳng (D): y = x + hệ trục toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính Câu 3: Thu gọn biểu thức sau:
4 15
A
3 5
= - +
+ +
x y x y x xy
B :
1 xy
1 xy xy
ỉ + - ư ổữ + ử
ỗ ữỗ ữ
ỗ ữ
=ỗỗ + ữỗữỗỗ ữữ
-ữố ứ
ỗ - +
ố ứ
Cõu 4: Cho ph.trình x2 – (5m – 1)x + 6m2 – 2m = (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m;
b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để x12+x22 =1 Câu 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) có tâm O, bán kính R Gọi H giao điểm ba đường cao AD, BE, CF tam giác ABC Gọi S diện tích tam giác ABC
a) CMR: AEHF AEDB tứ giác nội tiếp đường trịn b) Vẽ đường kính AK đường tròn (O) CMR: ABD đồng dạng với AKC Suy AB.AC = 2R.AD S AB.BC.CA
4R
=
c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh EFDM tứ giác nội tiếp đường tròn