bai tap cap so nhan

- Qua vieäc giaûi baøi taâp hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa caáp soá nhaân, caùc coâng thöùc veà soá haïng toång quaùt, toång n soá haïng ñaàu vaø tính chaát caùc soá haïng cuûa caáp s[r]

(1)

(2)

BAØI SOẠN :

BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN

MỤC TIÊU BÀI HOÏC :

- Qua việc giải tâp học sinh nắm định nghĩa cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu tính chất số hạng của cấp số nhân.

- Biết cách chứng minh dãy số cấp số nhân

- Mối quan hệ u1, q, n, un , sn qua cơng thức Tìm trong yếu tố biết yếu tố lại.

(3)

4



1 Nêu định nghĩa cấp số nhân Aùp dụng viết số hạng đầu cấp số nhân sau

a u1 = - công bội q = b u1= - công bội q =

2 Nêu cơng thức tính số hạng tổng quát , tổng n số hạng đầu cấp số nhân cơng thức tính chất số hạng ?



(4)

ĐÁP ÁN

1 Cấp số nhân dãy số (un) có u1 số hạng công bội q với công thức truy hồi : un + 1 = un.q với n N*

a Cấp số nhân laø : - 4, 1, - , , -

b Cấp số nhân : -2, -6, -18, - 54, - 162

 16 64

2 Cơng thức tính số hạng tổng quát cấp số nhân có số hạng đầu u1 công bội q : un = u1.qn – với n

Tính chất số hạng cấp số nhân (un) :

với Tổng n số hạng đầu cấp số nhân (un) :

 1  

 k k

k u u

(5)

1 *

1 3

2 : 2

5 n n n n n n u

u u n N

u                    *

1 1 1

:

2 2

n n

n

n n n

u

u u n N

u                          

DẠNG TỐN CHỨNG MINH MỘT DÃY SỐ LÀ CẤP SỐ NHÂN

Bài : Chứng minh dãy số sau cấp số nhân :

a Dãy số (un) với un = .2n b Dãy số ( un) với un =

5

3 n

2



 Hướng dẫn : sử dụng cơng thức truy hồi định nghĩa Cần tìm q chứng

minh q với n N*

u u

n n



1 

(6)

DẠNG TỐN TÌM MỘT TRONG

CÁC YẾU TỐ U1, Un, q,Sn, n

Bài : Cho cấp số nhân (un) với công bội q

a Biết u1 = 2, u6 = 486 Tìm q b Biết q = , u4 = tìm u1 c Biết u1 = 3, q = -2 Hỏi số 192 số hạng thứ mấy?

8 21

3

 Hướng dẫn : Sử dụng cơng thức tính số hạng tổng qt

(7)

ĐÁP ÁN BAØI

a Ta coù :

1

486

243 3

2

u

q q

u

    

3

1 3

8 3 9

21 2 7

u u

q

 

    

 

b Ta coù :

 

1

192 u qn 2 n 64 n 7

     

c Ta có :

(8)

Bài : a Tìm số hạng cấp số nhân có số hạng biết u3 = u5 = 27 b Tìm số hạng cấp số nhân có số hạng biết

u4 – u2 = 25 vaø u3 – u1 = 50

c Tìm cấp số nhân có số hạng biết tổng số hạng đầu 31, tổng của số hạng sau 62.

DẠNG TỐN TÌM CẤP SỐ NHÂN

 Hướng dẫn

(9)

ĐÁP ÁN BAØI

2

4

5 1 , 3 1

3 : ,1,3,9, 27 : , 1,3, 9, 27

3

u u q

u u q u q

u u q

q q                 

a Ta coù

    `1 2

`1 1

1

1 25

25 2

200

50 50

3

q u q q

u q u q

u q u u q u

                            

200 100 50 25 25

, , , , ,

3 3 3 3 6

    

b Ta coù

(10)

c

1

2

1

2

31 62

( ) 31

31 2

1, 2, 4,8,16,32

u u u u u u u u u u

u u u u u q q u u u u u q q

     



     

     

       

(11)

Bài : Tỷ lệ tăng dân số tỉnh X 1,4% Biết số dân tỉnh 1,8 triệu người Hỏi với mức tăng sau năm, 10 năm dân số tỉnh bao nhiêu?

DẠNG TỐN ÁP DỤNG CẤP SỐ NHÂN VÀO THỰC TẾ

Hướng Dẫn : cần xác định số dân năm N số dân năm sau bao nhiêu?

Số dân năm sau qN số dân sau năm có mối quan hệ gì? Suy cách làm

(12)

ĐÁP ÁN BÀI

Dân số tỉnh sau năm lập thành cấp số nhân

101, 101,

, , ,

100 100

N N   N

 

5

101, 4

.1,8 1,9( )

100 tr

 



 

 

Sau năm dân số :

Sau 10 năm dân số :

10 101, 4

.1,8 2,1( )

100 tr

 



 

(13)

1 Cho cấp số nhân (un), biết u3 = 8, u5 = 32 Tìm u10?

A 1024 -1024 B 512 -512 C 1024 D -1024

2 Cho cấp số nhân (un), biết u1 = 5, u5 = 405 tổng sn = 1820 tìm n?

A B C D

3 Cho cấp số nhân (un), biết u1 = 5, q=3 tổng sn = 200 tìm n?

A B C D

4 Cho caáp số nhân (un), biết sn = 3n-1 tìm u

1 vaø q

A u1=2, q=3 B u1=3, q=3 C u1=4, q=3 D u1=3, q=4

(14)

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

A

2 C

3 D

(15)

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	322 KB