Đề thi HK1 môn Toán 12 năm học 2019 - 2020 có đáp án chi tiết Trường THPT Lê Lợi

Câu 41: Một tỉnh đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước trong giai đoạn ( năm) là so với số lượng hiện có năm theo p[r]

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020

Mơn: TỐN - Lớp: 12

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

-

Câu 1: Cho n nguyên dươngn2 khẳng định sau khẳng định đúng?

A

 n n

a a  a B

1  n n

a a  a C

1  n n

a a  a D

1  n n

a a  a

Câu 2: Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên

Bất phương trình f x  x m (m tham số thực) nghiệm với x 0; A m f  0 . B m f  2 2. C m f  0 . D m f  2 2. Câu 3: Hàm số yx33x29x1 đồng biến khoảng khoảng sau?

A  0; B  4;5 C 2; 2 D 1;3 Câu 4: Tìm tất giá trị để phương trình có nghiệm

A B C D

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên a Thể tích V khối chóp

A

9



V a B

6



V a C 2

3



V a D

3



V a

   

m log525 log5 

x

m x

4

5      

m

m m1 m1

1 

m

x  3 1 

 

f x     Hàm số y f 3 2 x nghịch biến khoảng đây?

A  2; . B  1; . C 2;1. D 4; . Câu 7: Tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính chiều cao

A B C D

Câu 8: Giá trị lớn hàm số f x( )  x3 3x đoạn [ 3;3]

A 4. B 0. C 16. D 20.

Câu 9: Đạo hàm hàm số

A B C D

Câu 10: Độ dài đường chéo hình lập phương Tính thể tích khối lập phương

A B C D

Câu 11: Cho x y, hai số thực dương m n, hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A  xm n  xmn B x ym n  xy m n C m n  m n

x x x D  xy m x ym m

Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song thỏa mãn Biết tứ giác

có diện tích Tính chiều cao hình trụ

A B C D

Câu 13: Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số

4

1 19

30 20

4

y x  x  x m  đoạn  0; không vượt 20 Tổng phần tử S A 105 B 120 C 125 D 210

Câu 14: Cho số thực Mệnh đề sau sai?

A B .

C D

Câu 15: Nghiệm phương trình log 23 x  1 log3x1

A x 2. B x1. C x4. D x2.

S

36

S  S24 S12 S42

 

8

log

  

y x x

 

2

3 ln



 

x

x x  

2

3



 

x

x x  

2

3 ln



 

x

x x  

1

3 ln

 

x x

3 a V

3

V a V a3 V8a3

3

V  a

,

MN M N  MNM N 6

MNN M  60 h

4

h h4 h6 h6

0

a b  2    2 2

ln ab ln a ln b ln  1ln ln 

ab  a b

   

2

2

ln a ln a ln b

b

   

 

  ln ln ln

a

a b

b

   

Câu 16: Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho

A B C D

Câu 17: Cho phương trình  

2

2 log xlog x1 4x m (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt

A 64. B Vô số. C 63. D 62. Câu 18: Cho hàm sốyax4bx2c có đồ thị hình bên

Mệnh đề đúng?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0 Câu 19: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau

Số nghiệm thực phương trình 7f x  11

A 4. B 2. C 3. D 1.

Câu 20: Hàm số có đạo hàm

A B

C D

Câu 21: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau

3

9

27

27

9

2

2 

 x x

y

 

2

2  ln2

   x x

y x x y 4x1 2 2x2xln2

2

2  ln2

  x x

y y 4x1 2 2x2xln 2 x2x

O x

y

2



2

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A 0; . B 2;0. C  0; . D 2; .

Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAD  ABCD, SASD Tính thể tích V khối chóp S ABCD biết 21

2

a SC

A

7

a

V  B

3

3 a

V  C V 2a3 D

7

a V 

Câu 23: Cho a, b, c số thực dương a, b, c1 Khẳng định sau sai? A logablogba1 B log

log



a

c

c

a

C logaclogbalogbc D log log log

 b

a

b

c c

a

Câu 24: Gọi nghiệm phương trình Khi tích

A 2 B C D 1

Câu 25: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng?

A Bát diện B Tứ diện

C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Câu 26: Cho hàm số y f x ax3bx2 cx d a 0 có đồ thị hình vẽ

1,

x x log2x x 11 x x1 2

1

Phương trình f f x 0 có nghiệm thực ?

A 5 B 3 C 7 D 9

Câu 27: Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng?

A . B C D .

Câu 28: Đường thẳng y2 tiệm cận ngang đồ thị đây? A

1 x y

x  

 B

2 2 x y

x  

 C

2 y

x 

 D

2 x y

x   

 Câu 29: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau

Hàm số cho đạt cực tiểu

A x 3. B x2. C x1. D x 1.

Câu 30: Cho lăng trụ có đáy tam giác vuông , Điểm trung điểm cạnh , tam giác cạnh nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối lăng trụ

A B C D

Câu 31: Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy , chiều cao đường sinh

Kết luận sau sai?

A B C D

Câu 32: Cho hàm số f x  xác định, liên tục có bảng biến thiên sau:

8

ABC A B C   ABC A ABC30 M

AB MA C 2a

ABC A B C  

3

72

a 72 3

7

a 24

7

a 24 3

7

a

r h l

xq

S rl Stp rlr2 2

h r l

3

Mệnh đề đúng?

A Hàm số có giá trị lớn 1, nhỏ  B Hàm số có giá trị cực đại

C Hàm số có hai điểm cực trị

D Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh

Câu 33: Cho hàm số Tính m để với

A B C D

Câu 34: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình

A x 2 B khơng tồn tiệm cận đứng C x 2 x1 D x1

Câu 35: Cho hàm số yx33x25 có đồ thị  C Điểm cực tiểu đồ thị  C A M 0;5 B M 5;0 C M 1; D M 2;1 Câu 36: Tìm a, b, c để hàm số y ax

cx b

 

 có đồ thị hình vẽ sau

A a1;b2;c1 B a1;b 2;c1

.sin

 x

y e x 'y y" my0 x

C a2;b 2;c 1 D a1;b1;c 1

Câu 37: Cho hình chóp có đáy tam giác vuông Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

A B C D

Câu 38: Cho hình chóp có đáy tam giác vng , , Hình chiếu điểm mặt phẳng trùng với trung điểm đoạn thẳng Biết góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp

A B C D

Câu 39: Số đỉnh, số cạnh số mặt khối tám mặt

A B C D

Câu 40: Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước vào cốc thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc)

A B 2 C D

Câu 41: Một tỉnh đưa nghị giảm biên chế cán công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn ( năm) so với số lượng có năm theo phương thức “ra vào ” (tức giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước người tuyển người) Giả sử tỉ lệ giảm tuyển dụng hàng năm so với năm trước Tính tỉ lệ tuyển dụng hàng năm (làm tròn đến )

A B C D

Câu 42: Tính đạo hàm hàm số

A B C D

Câu 43: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên

S ABC ABC B BABCa

2

SA a ABC S ABC

6

a 3a

2

a

2

a

S ABC ABC A ABa ACa

S ABC BC

SAB ASC 60 S ABC

3

210 24

a 30

12

a

12

a 10

12

a

6,12,8 4, 6,8 8,12,8 20,30,12

3

2



2



3

A

20152021 10,6% 2015

2

1

0, 01%

1,13% 2, 02% 1, 72% 1,85%

5 ln 

y x 0;

5

5x ln 7x

1

5 ln 7x

1

5x ln 7x

A y  x4 2x23. B yx42x23. C y x3 3x23. D y  x3 3x23.

Câu 44: Tập nghiệm bất phương trình

A B C . D

Câu 45: Nghiệm phương trình 22x132 A 17

2

x . B x2. C

2

x . D x3. Câu 46: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau

Mệnh đề sau A

 1;1     max f x f

  B 0;      max f x f

  C  1;      f x f

   D  ; 1     f x f

   

Câu 47: Tập nghiệm bất phương trình

A B C D

Câu 48: Một người vay ngân hàng tỷ đồng theo phương thức trả góp để mua nhà Nếu cuối tháng, tháng thứ người trả triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả tháng (biết lãi suất khơng thay đổi) sau người trả hết số tiền trên?

A tháng B tháng C tháng D tháng

Câu 49: Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón Chiều cao hình nón

A B C D

Câu 50: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với

ABCD SAa Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B

3

4

a

C

3

3

a

D

3

3

a -

- HẾT -

3 3 2

x x

1 

x log 23  x

3

1 log

    

x

x xlog 23

 

 

1

2

log log 2x1 0

1;

 

  

S S  0;1 0;3

2

 

  

S 3;

2

 

   S

40 0, 65%

28 29 27 26



ĐÁP ÁN

1.B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.C 7.B 8.D 9.A 10.D

11.B 12.D 13.A 14.B 15.C 16.C 17.D 18.D 19.A 20.B 21.C 22.B 23.C 24.C 25.B 26.D 27.B 28.B 29.D 30.A 31.C 32.C 33.B 34.A 35.D 36.B 37.C 38.B 39.A 40.A 41.D 42.A 43.C 44.C 45.D 46.B 47.A 48.A 49.D 50.C

LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC CÂU VD – VDC

Câu 9: Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số

4

1 19

30 20

4

y x  x  x m đoạn  0; không vượt 20 Tổng phần tử S

A 105 B 120 C 210 D 125 Hướng dẫn giải

Xét hàm số   19 30 20

4

g x  x  x  x m  đoạn  0;

Ta có g x x319x30;  

    0;

0

3 0; x

g x x

x

    

   

   

Bảng biến thiên

 0 20

g  m ; g 2  m Để

 0;2  

max g x 20  

 

0 20 20 g

g   

 

20 20 20 m

m

  

  

 

   0 m 14

Mà m nên m0;1; 2; ;14 Vậy tổng phần tử S 105

Câu 11: Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau:

x  3 1 

 

Hàm số y f 3 2 x nghịch biến khoảng đây?

A 4;  B 2;1 C  2; D  1; . Lời giải

Ta có 3  3  3

3 1

      

 

          

  

 

x x

y f x f x

x x .

Vì hàm số nghịch biến khoảng ;1 nên nghịch biến 2;1.

Câu 14: Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên.

Bất phương trình f x  x m (m tham số thực) nghiệm với x 0; A m f  2 2 B m f  0 C m f  2 2 D m f  0

Hướng dẫn giải

Ta có f x    x m, x  0;  m f x   x, x   0; * .

Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có với x 0; f x 1. Xét hàm số g x  f x x khoảng  0; .

    0,  0;

      

g x f x x .

Suy hàm số g x  nghịch biến khoảng  0; . Do  *  m g 0  f  0 .

Phương trình f f x 0 có nghiệm thực ?

A 3 B 7 C 5 D 9

Hướng dẫn giải

Từ đồ thị hàm số cho hình vẽ ta có phương trình f x 0 có ba nghiệm phân biệt x1, x2 x3 thuộc khoảng 2; 2 hay  

1

2

3

0

x x

f x x x

x x         

với x1, x2và x3 thuộc khoảng 2; 2

Đặt t  f x  ta có  

1

2

3

0

t t

f t t t

t t          hay       f x t f x t f x t

       

với t1, t2và t3 thuộc khoảng 2; 2

Dựa vào đồ thị ta thấy ba đường thẳng phân biệt yt1, yt2 yt3 đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm

Vậy phương trình f f x 0 có nghiệm Câu 29: Cho phương trình  

2

2 log log 4x

x x  m (m tham số thực) Có tất giá trị ngun dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt

A Vô số B 62 C 63 D 64 Hướng dẫn giải

 

2

2 log log 4x x x  m (*)

    4 2 2 0 log log

2 log log 3 3

x x x x x m m x m m

x x x x 

                                    

* Nếu m1 phương trình (1) vơ nghiệm, phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt Do m1 thỏa.

đó, (*) có hai nghiệm phân biệt phương trình (2) có nghiệm. + Với m2 log 24

2

 phương trình (2) có hai nghiệm nên ta loại trường hợp

+ Với m3

1

3 0,577

x   , log 0, 794  nên ta loại nghiệm

1

x  , (2) nghiệm x3

Xét log4m  3 m 64.

Các giá trị m nguyên dương cần tìm thuộc tập S 1 3, 64.Vậy có tất 62 giá trị m

Câu 32: Tìm tất giá trị để phương trình có nghiệm

A B C D

Hướng dẫn giải Chọn C

PT

Xét ta có bảng biến thiên:

PT cho có nghiệm

Câu 33: Một người vay ngân hàng tỷ đồng theo phương thức trả góp để mua nhà Nếu cuối tháng, tháng thứ người trả triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả

tháng (biết lãi suất khơng thay đổi) sau người trả hết số tiền trên? A tháng B tháng C tháng D tháng

Hướng ẫn giải

m log525 log5 

x

m x

4

1



m m1

4

5      

m

m m1

5

25 log

 x  x

m   t 5x t2 t log5m   2

g t t t 0;

5 4

5

1

log

4

log



   

 

  



  

 

m m

m m

40 0, 65%

29 27 26 28

Chọn D

Gọi số tiền vay, số tiền gửi hàng tháng lãi suất tháng Đến cuối tháng thứ số tiền nợ là:

Hết nợ đồng nghĩa

Áp dụng với (tỷ), (tỷ), ta Vậy cần trả tháng

Câu 34: Một tỉnh đưa nghị giảm biên chế cán công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn ( năm) so với số lượng có năm theo phương thức “ra vào ” (tức giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước người tuyển người) Giả sử tỉ lệ giảm tuyển dụng hàng năm so với năm trước Tính tỉ lệ tuyển dụng hàng năm (làm tròn đến )

A B C D

Hướng ẫn giải Chọn D

Gọi số cán công chức tỉnh năm Gọi tỉ lệ giảm hàng năm

Số người việc năm thứ là:

Số người lại sau năm thứ là: Tương tự, số người việc sau năm thứ hai là:

Số người lại sau năm thứ hai là: Số người việc sau năm thứ sáu là:

Tổng số người việc là:

A a r

n

        1 

1   1

   

 

 

           

n

n n n n a r

T A r a r r A r

r

  1 

0

   

 

    

n

n a r

T A r

r

1  log1



    



n

r

a Ar a a

r n

r r a Ar

1 

A a0, 04 r0, 0065 n27,37 28

A

2015 2021 10, 6%

2015

2

0, 01%

1,13% 1, 72% 2, 02% 1,85%

x x * A 2015

r



x r

1 

   

x x r x r

1 

x r r

     2

1  1   1

x r x r r x r

  5

1 

x r r

   2  5

1 10, 6%

              

Vì tỉ lệ giảm hàng năm với tỉ lệ tuyển dụng nên tỉ lệ tuyển dụng hàng năm

Câu 41: Cho hình chóp có đáy tam giác vng , , Hình chiếu điểm mặt phẳng trùng với trung điểm đoạn thẳng Biết góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp

A B C D

Hướng dẫn giải

, kẻ , suy

Đặt , ta tính Vậy

,

Tam giác vuông có

   2  5

1 0,106

  r r r r r  r r

 

 

6

1

0,106

1

   

 

 

 

r r

r  r 0, 0185

1,85%

S ABC ABC A ABa ACa

S ABC BC

SAB ASC 60 S ABC

3

210 24

a 30

12

a

12

a 10

12

a

 

(SAB) SAC SA BESA GH BE SAC , SABGH SAC, HGI  60

SH  h

2

4 a SA h 

2

4 a SP h 

2

2

5

2 4

2

4

SAB

a

a h

S BE

BE HG

SA a

h 

   

 2

2

2

2

a h SH HM

HI

SM a

h

 



Vậy

Câu 49: Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song thỏa mãn Biết tứ giác có diện tích Tính chiều cao hình trụ

A B C D

Hướng dẫn giải

Dựng đường kính đường trịn đáy tâm Ta có Suy tứ giác

hình chữ nhật Do

Mặt khác suy

Vậy chiều cao hình trụ

Câu 50: Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước vào cốc thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc)

A B C D

Hướng dẫn giải

2

2

4

2

2

2

3 2 4 2 15

sin 60

2 7

4

a a a

h h

IH a a a

h h h

HG a a

h h



         

 

3

1 30

6 12

SABC

a V  AB AC SH 

,

MN M N  MN M N 6

MNN M  60 h

4

h h4 h6 h6

O H

6 N'

M'

N

M

NH O MN MH MN MM

MN HM



 

 

  



MNN M  60 10

6

MM  

2

64 36

HM  NH MN    M H  M M 2MH2 6

6 h

2

2



2



Đặt , , Ta có thể tích cốc, thể tích bi Ta có , , Do tam giác vng ta có

Mặt khác ,

Theo giả thiết lượng nước tràn nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu, suy

, nên

- HẾT - K A

D C

H O

I

O'

B

2

AB a DC2b O O 2c V1 V2

CK c CB a b BK a b CKB K

2 2

CB CK BK

2 2 2

2

a b ab c a b ab

      

ab c

 

 2 

1

2

c

V  a b ab

4

V   c

1 2 V  V

 2 

4

c a b ab c

   

2

4

a b ab ab

   

2

a b



  ab

2

a b

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi ưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

- - - - -