[r]
(1)Phần phân số
* PS phép chia số tự nhiên:
Thơng phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) viết thành phân số, tử số số bị chia mẫu số số chia
Mọi số tự nhiên viết thành phân số có TS số tự nhiên MS 1
(Mọi số TN viết thành PS có MS 1: =
100 = 100
* So s¸nh PS víi 1:
PS có TS lớn MS PS lín h¬n
> PS có TS bé MS PS bé h¬n
7
1 PS cã TS b»ng MS th× PS b»ng
5
=
* Tính chất PS:
Nu nhân TS MS phân số với số TN khác không( lớn 1) đợc phân số PS cho (Vận dụng tính chất để QĐMS PS)
Nếu chia TS MS phân số cho số TN khác không( lớn 1) đợc phân số PS cho (Vận dụng tính chất để RG PS)
* RGPS: Khi rót gän PS ta lµm nh sau:
- Xét xem TS MS PS chia hết cho số TN lớn 1.- Chia tử số Ms PS cho số đó- Chia nh đến đợc PS tối giản ( TS MS chia hết cho nhiều số ta chọn chia TS MS cho số lớn số đó)
PS tèi giản PS mà TS MS không chia hết cho số TN lớn 1.
* QĐMS PS: (QĐMS làm cho PS có MS khác trở thành các PS cã MS b»ng nhau) Khi Q§MS PS ta cã thĨ lµm nh sau:
LÊy TS vµ MS cđa PS thø nhÊt nh©n víi MS cđa PS thø hai LÊy TS vµ MS cđa PS thø nhÊt hai víi MS cđa PS thø nhÊt
( NÕu MS cđa PS nµy chia hÕt cho MS cđa PS ta giữ nguyên MS của PS lớn, nhân TS MS PS bé víi th¬ng cđa MS lín cho MS bÐ)( Khi QĐMS ta nên chọn MS chung bé nhất, MS chung MS chia hết cho MS PS cần QĐMS)
* So sánh PS
1- Khi hai PS cã cïng MS , ta so s¸nh TS:
- PS có TS lớn PS lớn hơn - PS có TS bé thớnP bé
- NÕu TS cđa PS b»ng th× PS b»ng nhau
2- Khi PS cã cïng TS, ta so s¸nh MS
- PS có MS lớn PS bé hơn. - PS có MS bé PS lớn hơn.
Chó ý: Khi so sánh PS ta cần xét :
(2)- NÕu c¸c PS cã cïng MS ta so sánh TS
- Xột xem cú thể so sánh PS với hay không - RGPS để đa PS MS
- QĐMS PS so sánh PS MS
( nhiều cách khác bạn HS cần tham khảo thêm sách tham khảo)
* Các phép tính với PS:
Khi céng( trõ) c¸c PS cã cïng MS ta thực cộng ( trừ) TS còn giữ nguyên MS.
Khi cộng( trừ) PS khác MS ta QĐMS PS để có PS MS thực cộng ( trừ) PS QĐMS.
Khi nhân PS ta lấy TS nhân với TS, MS nhân với MS Muốn tìm PS số ta nhân số với PS.
Khi chia PS ta lấy PS thứ nhân với PS thứ hai đảo ngợc. Chú ý:
- Khi thực phép tính với PS, kết phép tính phải rút gọn về PS tối giản: dạng
b a
tối giản; d¹ng 1
a a
; d¹ng a a
1
- Khi thùc hiƯn tÝnh PS víi sè TN ta viÕt sè TN díi dạng PS có MS rồi thực tính với PS bình thờng.
- Cỏc phộp tính với PS có tính chất tơng tự nh với số TN: giao hoán, kết hợp, nhân số với tổng, hiệu Và ta có vận dụng tính chất để tính thuận tiện.
- Khi thùc hiƯn tÝnh biĨu thøc cã Ps ta thực theo thứ tự trình bày nh biểu thức với số tự nhiên
Quy tắc cần ghi nhớ chơng trình toán lớp 4
* Đọc viết số có nhiều chữ số :
Trăm triệu Chục triệu Triệu Trăm nghìn Chục nghìn Nghìn Trăm Chục Đơn vị ( vạn )
Lớp triệu Lớp nghìn Lớp đơn vị
*§o l êng:
- Đơn vị đo độ dài:
Km hm dam m dm cm mm
10 10 10 10 10 10 - Đơn vị đo khối lợng:
Tấn Tạ YÕn Kg hg dag g
10 10 10 10 10 10 - Đơn vị ®o thêi gian:
thÕ kØ = 100 năm ngày = 24 giờ = 60 phót = 60 gi©y
(3)131 7, 10 12
228,29 430 11
- Đơn vị đo diện tích
1km2 = 1000 000 m2 1m2 = 100 dm2 1dm2 = 100cm2 1m2 = 10 000 cm2
km2 m2 dm2 cm2
1000 000 100 100
* Quy tắc đổi: Lớn Nhỏ
Lín Nhá
* C¸c tÝnh chÊt vËn dơng tÝnh thuËn tiÖn
a+ b = b + a
(a+ b) + c = a + (b + c ) = ( a+ c) + b (a+ b) x c = a x c + b x c
(a - b) x c = a x c - b x c
a x b = b x a
(a x b) x c = a x (b x c ) = ( a x c) x b a : (b x c) = a : b : c
(a x b):c = (a : c ) x b = a x( b: c) (nÕu a chia hÕt c) (nÕu b chia hÕt c) a = a x
* Tìm thành phần ch a biÕt cña phÐp tÝnh:
SH + SH = Tæng SH = Tæng - SH
SBT - ST = hiÖu SBT = HiÖu + ST; ST = SBT - HiÖu TS x TS = TÝch TS = TÝch : TS
SBC : SC = Th¬ng SBC = Th¬ng x SC; SC = SBC : Th¬ng
*DÊu hiÖu chia hÕt:
- Số chia hết cho có chữ số tận cùng( chữ số hàng đơn vị) 0,2,4,6,8 - Số chia hết cho có chữ số tận cùng( chữ số hàng đơn vị) 0, - Số chia hết cho có chữ số tận cùng( chữ số hàng đơn vị) - Số chia hết cho có tổng chữ số chia hết cho
- Số chia hết cho có tổng chữ số chia hết cho ( tất số chia hết cho chia hết cho3)
Më réng:
- Nh÷ng sè chia hÕt cho có hai chữ số tận tạo thành số chia hÕt cho - Nh÷ng sè chia hÕt cho số chia hết cho
- Những số chia hết cho có ba chữ số tận số tạo thành số chia ht cho
* Các công thức hình học + Hình chữ nhật:
Chu vi = (dµi + réng) x Nưa chu vi = dµi + réng = chu vi : DiƯn tÝch = dµi x réng
+ Hình vuông
Chu vi = cạnh x
:
(4)
DiƯn tÝch = c¹nh x c¹nh + Hình bình hành:
Chu vi = tổng độ dài cạnh liên tiếp x
Diện tích = đáy x chiều cao + Hình thoi
Chu vi = c¹nh x
Diện tích = đờng chéo x đờng chéo :
*Giải toán điển hình 1-Trung bình cộng:
Muôn tìm số TBC nhiều số ta tìm tổng số chia cho số số hạng (a+ b +c + ) : n
n sè h¹ng
2- Tìm số biết tổng hiệu số đó
C¸ch 1: Sè lín =( tỉng + hiƯu) : sè bÐ = tỉng - sè lín = sè lín - hiƯu C¸ch 2: Sè bÐ = ( tỉng - hiƯu): sè lín = tỉng - sè bÐ = số bé + hiệu
3-Tìm phân số mét sè:
T×m
b a
cña m = m x
b a
4- Tìm hai số biết tổng tỉ số số đó
- Vẽ sơ đồ: biểu thị số cần tìm; tổng số, tỉ số - Tìm tổng s phn bng
- tìm giá trị phần Tìm số lớn, số bé
5- Tìm hai số biết hiệu tỉ số số đó
- Vẽ sơ đồ: biểu thị số cần tìm; hiệu số, tỉ số - Tìm hiệu s phn bng
- tìm giá trị phần Tìm số lớn, số bé
* Chó ý:
- Tỉng hai sè cßn cho díi dạng: số trung bình cộng, nửa chu vi, chu vi Tæng sè = sè TBC x
Tæng sè = chu vi :
- Hiệu số biểu thị nhiều cách nói khác nhau: Số a số b m đơn vị
Số b số a m đơn vị
Số a giảm m đơn vị số b (hoăc bớt số a m đơn vị đợc số b) Số b tăng( thêm) m đơn vị số a (hoăc thêm vào b m đơn vị đợc số a) .
- Tỉ số số đợc biểu thị nhiều cách khác nhau: Tỉ số a b
n m
a b»ng
n m
(5)a gÊp b m lÇn b=
m
1
a
a tăng lên( gấp lên) m lần b (nếu b số lớn) a giảm m lần b (nếu b số bé)
n
1
a =
m
1
b
a gÊp rìi b tøc lµ a =
2
b; a gấp đôi b tức gấp lần b a nửa b tức a =
2
b
.ngoµi nhiều cách biểu thị tỉ số khác nh:
thêm vào bên phải số a chữ số b (tức gấp lên 10 lần) a năm b nhiêu tháng ( gấp 12 lần)
thơng cđa a vµ b b»ng m a gÊp b m lÇn
6- Các tốn liên quan đến tỉ lệ đồ
§DT = §DTN x MSTLB§
§DTN = §DT : MS TLB§