- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Ti[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU
BẰNG GIẢN ĐỒ VEC-TƠ VÀ ĐỊNH LÝ HÀM SỐ SIN-COS
1 Phương pháp giải
- Với tập giải theo phương pháp đại số gặp nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình nhiều, giải phức tạp giải phương pháp đại số…) phương pháp giải tốn nhờ giản đồ vec-tơ thuận lợi nhiều, cho kết nhanh chóng, gọn gàng (như tốn hộp kín xét dạng 7)
- Dạng toán thường dùng toán cho biết độ lệch pha điện áp u1 so với u2thì nên dùng giản đồ vec-tơ để giải, gồm bước sau:
+ Vẽ giản đồ vec-tơ
+ Dựa vào giản đồ vec-tơ, sử dụng định lý hàm số sin, cos để tìm đại lượng chưa biết
2 Bài tập giải toán giải đồ vec-tơ: Bài 1
Cho mạch điện hình vẽ Cuộn dây cảm, điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế lớn Đặt vào hai đầu AB điện áp
120 cos100
AB
u t(V) Khi L 3
H điện áp uANtrễ pha
3
so với uABvà uMBsớm pha
3
so với uAB Tìm R, C Bài 2
Cho mạch điện hình vẽ Hai đầu A, B đặt vào điện áp xoay chiều uAB 120 cos100t (V) Điện trở vôn kế
nhiệt vô lớn Cho biết vôn kế 120V, công suất tiêu thụ mạch AB 360W, uAN lệch pha
2
(2)lệch pha
3
so với uAN Tìm R, r, L, C Bài 3
Cho mạch điện xoay chiều có sơ đồ hình Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu M,Q đoạn mạch vơn kế nhiệt 90V, RV = Khi uMNlệch pha 150ovà uMP lệch pha 30o so với uNP Đồng thời UMN = UMP = UPQ Cho biết điện trở đoạn mạch PQ R = 30
a Hỏi cuộn dây có điện trở khơng? Giải thích b.Tính UMQvà hệ số tự cảm L cuộn dây
3 Hướng dẫn giải Bài 1:
Tóm tắt:
120 cos100
AB
u t(V)
3
L
H
uANtrễ pha
3
so với uAB
uMBsớm pha
3
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
P
O I
Q R U L U C U AB U AN U MB U M N R Bài giải:
Cảm kháng:
3
100 300
120 2 L oAB AB Z L U U V V
Ta có : AB AM MN NB
AM MB R MB
U U U U
U U U U
Từ giản đồ Fre-nen, ta thấyOPQ tam giác
120 6
cos
120.cos 60 3
6 cos 3 1 120. 60 2 AN AB R AB MB AB
U U V
rad U U V U U V
V ; rad
V V
OPQ nên OR đường trung tuyếnR trung điểm PQ UC= UMB= 60V
(4)Ta có :
3
60 300 120 150 3
60 300 150 120
1 1 10
100 150 15
R R
L L L L
R L L
C C C C
L L L L
C
C L
L
C
U IR U R
U IZ U Z
U
R Z
U
U IZ U Z
U IZ U Z
U
Z Z
U
C F
Z
Tương tự: F Bài 2:
Tóm tắt:
120 cos100
AB
u t(V) UV= 120V
P = 360W uANlệch pha
2
so với uMB uABlệch pha
3
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Áp dụng định lý hàm số cosin choOPQ, ta được:
2 2
2 2
2 cos
6
3
120 3.120 2.120.120 3. 120
2 120
R V AB V AB
R R
U U U U U
U U V V
Vì UR= UV= 120V nên hình bình hành tạo bởiUV
vàUR hình thoi góc lệch pha uABso với uRlà
6
rad
Từ đó, ta có:
1
cos 120. 60
3 2
1
.tan 120. 40 3
6 3 sin 3 sin 3 3
40 120 100 3
2
r V
C R
L C V
L C V
U U V
U U V
U U U
U U U
V V V V
Mặt khác ta có:
360 2 120 60 R r R r
(6)Vậy :
3
120 60 2
60 30 2
100 50 3 2
50 3 3
100 2
40 20 3 2
1 1
100 20 3 10
2 3
R r
L L
L
C C
C
U R
I U r
I U Z
I Z
L H
U Z
I C
Z F
Bài 3:
Tóm tắt: f = 50Hz
UV= UNP= 90V RV=
uMNlệch pha 150oso với uNP uMPlệch pha 30oso với uNP UMN= UMP= UPQ
R = 30
(7)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | a Giả sử cuộn dây khơng có điện trở Rothì điện áp uMNsớm pha
2
so với i, điện áp uNPtrễ pha
2
so với iuMNsớm pha 180oso với uNP(trái với đề lệch 150o) Vậy cuộn dây phải có điện trở Ro
b Vẽ giản đồ Fre-nen:
Dựa vào giản đổ Fre-nen, ta cóMNP cân M (vì UMN= UMP) MNP MPN 30o MA đường trung tuyến củaMNP
90 45
2NP 2
L U
U V
45 30 3
cos30 3
2
L
R PQ MN o
U
U U U V
1
.tan30 45. 15 3
3
o
o
R L
U U V
2 22 2
90
o
MQ R R L C
U U U U U
V
Ta có: 30 3 3
30
R
U I
R
(8)45 15 3 3
L
L U
Z I
15 0,083
2 L 2 50
Z L
f
(9)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
WebsiteHOC247cung cấp mơi trườnghọc trực tuyếnsinh động, nhiềutiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạmđến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóaluyện thi THPTQGcác mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:Ơn thiHSG lớp 9và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toáncác trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn:Bồi dưỡng phân mơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học vàTổ Hợpdành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET:Website hoc miễn phí học theochương trình SGKtừ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV:KênhYoutubecung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
Khoá Học Nâng Cao HSG