BÀI tập và PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài tập điện XOAY CHIỀU

BÀI tập và PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài tập điện XOAY CHIỀU

L IM U Cu n “ Bài t p n xoay chi u” đ c biên so n b i chuyên gia Tr ng h c s : Tr n Duy Khoa hi n làm vi c t i Tr ng h c s N i dung c a cu n sách bám sát ch ng trình ban c b n ph n n xoay chi u l p 12 phù h p v i ki n th c thi đ i h c hi n Ch ng n m t ch ng khó t ng đ i chi m nhi u m đ thi đ i h c nh ng n m g n t p n đ thi đ i h c t ng đ i khó.Nh ng em n u thu c lí thuy t ng d ng tốn t t gi i tốn n xoay chi u không ph i tr ng i đ i v i em.V i quy n sách Khoa vi t nh m giúp b n hi u sâu h n v n giúp rèn luy n t t k n ng gi i m t tốn n v n có th cịn thi u nh ng l ng ki n th c đư đ đ b n b c chân c a vào đ n đ thi th đ thi c a b n m g n Sách g m 105 t p v i m c đ khó ngang b ng m i mang m t b n ch t v n đ t ng đ i khác t o c m giác h ng thú em có th làm nh ng t p khác không b nhàm chán M i t p đ u có m t h ng d n gi i ho c nhi u h n ch m t h ng gi i quy t t ng đ i t i u em có th tìm thêm nhi u ph ng pháp gi i khác cho tốn quy n sách Trong q trình biên so n dù r t c g ng nh ng ch c ch n v n nh ng ch sai sót Mong nh n đ c s thơng c m xin b n đóng góp ý ki n đ l n sau tái b n đ c t t h n M i th t th c m c xin g i v :duykhoa144@gmail.com Câu t m t n áp xoay chi u vào hai đ u đo n m ch L, R, C m c n i ti p theo th t i n áp hai đ u đo n m ch ch a L,R R,C l n l t có bi u th c: uLR = 150sos(100t + /3) (V); uRC = 50 sos(100t - /12) (V) Cho R = 25  C giá tr hi u d ng b ng: A (A) B (A) C (A) Gi i: V gi n đ véc t nh hình v ta có 5    MON =  ( )  12 12 MN = UL + UC OM = URL = 75 (V) ON = URC = 50 (V) Áp d ng L cosin cho tam giác OMN: ng đ dịng n m ch có D 3,3 (A) UL O M UR N UCR 5  118 (V) 12 UR2 = ULR2 – UL2 = URC2 – UC2 - UL2 – UC2 = ULR2 – URC2 = 3750 (UL + UC )(UL - UC ) = 3750 UL + UC = 3750/118 = 32 (V) Ta có h ph ng trình UL - UC =118 (V) UL + UC = 32 (V) 2  U RC  2.U RLU RC cos MN = UL + UC = U RL  U L2  75 = 75 (V) Suy UL = 75 (V) UR = U RL Do I = UR/R = (A) Ch n đáp án A Câu t m t đ n áp xoay chi u vào hai đ u đo n m ch g m n tr thu n R, cu n dây thu n c m L t n C có n dung thay đ i Khi C = C1 n áp hi u d ng ph n t UR = 40V, UL = 40V, UC = 70V.Khi C = C2 n áp hi u d ng hai đ u t U’C = 50 V i n áp hi u d ng gi a hai đ u n tr là: A 25 (V) B 25 (V) C 25 (V) D 50 (V) Gi i: Khi C = C1 UR = UL ZL = R i n áp đ t vào hai đ u m ch; U = U R2  (U L  U C ) = 50 (V) Khi C = C2 U’R = U’L U’R = 25 (V) Ch n đáp án A U = U ' 2R (U ' L U C ) = 50 (V) (H) 4 t n C Cho bi t n áp t c th i hai đ u đo n m ch u = 90cos(t + /6) (V) Khi  = 1 c ng đ dòng n ch y qua m ch i = cos(240t - /12) (A); t tính b ng giây Cho t n s góc  thay đ i đ n giá tr mà m ch có giá tr c ng h ng dòng n, hi u n th gi a hai b n t n lúc là: A uC = 45 cos(100t - /3) (V); B uC = 45 cos(120t - /3) (V); C uC = 60cos(100t - /3) (V); D uC = 60cos(120t - /3) (V); Câu Cho m ch điên xoay chi u g m ph n th n i ti p: i n tr R; cu n c m L = Gi i: T bi u th c c a i  = 1 ta có 1 = 240 = 60  ZL1 = 240 4 Góc l ch pha gi a u i :  = u - i = R = ZL1 – ZC1; Z1 =   (  12 )  tan = U 45   45  I Z12 = R2 + (ZL – ZC)2 = 2R2 R = 45  R = ZL1 – ZC1 ZC1 = ZL1 – R = 15  1 1 C= (F) ZC1 =   1 ZC1 240 15 3600 1C Khi m ch có c ng h ng 1  22    (120 ) 2 = 120 1 LC 4 3600 Do m ch c ng h ng nên: ZC2 = ZL2 = 2 L = 30 () U 45 I2 =   (A); uc ch m pha h n i2 t c ch m pha h n u góc /2 45 R Pha ban đ u c a uC2 =      UC2 = I2,ZC2 = 30 (V) V y uC = 60cos(120 t – /3) (V) Ch n đáp án D Câu Cho m t m ch n g m bi n tr Rx m c n i ti p v i t n có C  63,8 F m t cu n dây có n tr thu n r = 70, đ t c m L   H t vào hai đ u m t n áp U=200V có t n s f = 50Hz Giá tr c a Rx đ công su t c a m ch c c đ i giá tr c c đ i l n l t A 0 ;378, 4W C 10 ;78, 4W B 20 ;378, 4W D 30 ;100W Gi i: U2 ( Z  ZC ) R L R V i R = Rx + r = Rx + 70 ≥ 70 1 ZL = fL = 100; ZC =   50 2fC 314.63,8.10 6 3500 P = Pmax m u s y = R + có giá tri nh nh t v i R ≥ 70 R Xét s ph thu c c a y vào R: 3500 ; y’ = R = 50  L y đ o hàm y’ theo R ta có y’ = R2 Khi R < 50  n u R t ng y gi m ( y’ < 0) Khi R > 50  n u R t ng y t ng’ Do R ≥ 70 m u s y có giá tr nh nh t R = 70 Công su t c a m ch có giá tr l n nh t Rx = R – r = U 2r  378,4 W Pcđ = r  ( Z L  ZC ) P = I2R= U 2R  R  ( Z L  ZC ) Ch n đáp án A Rx = 0, Pcđ = 378 W Câu Cho m ch n nh hình v L,r M R N C B A t vào hai đ u AB m t n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng t n s không đ i l ch pha c a uAN uAB b ng đ l ch pha c a uAM dòng n t c th i Bi t U AB  U AN  3U MN  120 3(V) C ng đ dòng n m ch I  2 A Giá tr c a ZL A 30 3 B 15 6 D 30 2 C 60 V gi n đ véc t nh hình v : UAN N UAM M AB = UAB UAB = 120 (V) A AM = UAM = Ur + UL Ur E UR F I 3B U AB AN = UAN UAN = 120 (V) AE = Ur EF = MN = UMN = UR UMN = UR = 120 (V) AF = Ur + UR ; EM = FN = UL ; NB = UC NAB = MAF suy MAN = FAB T UAB = UMN suy UL2 = (UL – UC)2 UC = 2UL suy  NAF =  FAB Vì v y MAN = ANM tam giác AMN cân MN = AM hay UAM = UR = 120(V) Ur2 + UL2 = UAM2 = 1202 (1) (Ur + UR)2 + (UL – UC)2 = UAB2 hay (Ur + 120)2 + UL2 = 1202 (2) T (1) (2) ta có Ur = 60 (V); UL = 60 (V) U L 60   15 (), Ch n đáp án B I 2 Câu M t đo n m ch AB g m hai đo n m ch AM BM m c n i ti p o n m ch AM g m n tr thu n R1 m c n i ti p v i t n có n dung C, đo n m ch MB g m n tr thu n R m c n i ti p v i cu n c m thu n có đ t c m L t n áp xoay chi u u = U0cos  t (U0  không đ i) vào hai đ u đo n m ch AB công su t tiêu th c a đo n m ch AB 85 W Khi đ l ch pha gi a uAM uMB 900 N u đ t n áp vào hai đ u đo n m ch 2  LC MB đo n m ch tiêu th cơng su t b ng: A 85 W B 135 W C 110 W D 170 W Do đo ZL = Gi i: C R1 A m ch có c ng h ng ZL = ZC LC công su t tiêu th c a đo n m ch đ c tính theo cơng th c  ZC Z U2 P= (1) Ta có: tan1 = ; tan2 = L R1 R1 R1  R2 M t khác: 2 - 1 = 90 tan1 tan2 = -1  ZC Z L Do = -1 ZL = ZC = R1 R2 (2) R1 R1 Khi đ t n áp vào đo n m ch MB cơng su t tiêu th đo n m ch U 2R U R2 U2  = P = 85W Ch n đáp án A P2 = I22 R2 = 2 = R2  Z L R2  R1 R2 R1  R2 Khi   Câu 7: Cho m ch n nh hình v M  R2 L B t vào hai đ u đo n m ch n áp xoay chi u u=120 cos(100  t)(V) n đ nh, n áp hi u d ng hai đ u MB b ng 120V, công suât A R M C N L,  r  B tiêu th toàn m ch b ng 360W; đ l ch pha gi a uAN uMB 900, uAN uAB 600 Tìm R r A R=120  ; r=60  B R=60  ; r=30  ; C R=60  ; r=120  D R=30  ; r=60  Gi i: V gi n đ véc t nh hình v OO1 = Ur UL UR = OO2 = O1O2 = EF UL + UC UMB E UAB F UMB = OE UMB = 120V (1) UAN = OQ UAB = OF UAB = 120 (V) (2) Ur O1 UR  EOQ = 900 O  FOQ = 60 O 0 Suy  = EOF = 90 – 60 = 30 C Xét tam giác OEF: EF2 = OE2 + OF2 – 2.OE.OFcos30U UAN Q Thay s EF = OE = 120 (V) Suy UR = 120(V) (3) 2 UAB = (UR + Ur) + (UL – UC) V i (UL – UC)2 = UMB2 – Ur2 ( xét tam giác vuông OO1E) UAB2 = UR2 +2UR.Ur + UMB2 T (1); (2), (3) ta đ c Ur = 60 (V) (4) Góc l ch pha gi a u i m ch:  =  FOO3 = 300 ( theo tam giác OEF tam giác cân có góc đáy b ng 300) T cơng th c P = UIcos I = P / Ucos 360/(120 cos300) = (A): I = 2A (5) Do R = UR/I = 60; r = Ur /I = 30 Ch n đáp án B O3 UR + Ur c đo n [100  ;200 ] ) 10 4 (F) vào hai đ u đo n m ch có R, L, C m c n i ti p Cho bi t R = 300  , L = (H); C =   i n áp hi u d ng gi a hai đ u L có giá tr l n nh t nh nh t t ng ng 400 100 100 V; V v C.50V; D A.100 V; 50V B.50 V; 50V 3 Câu t n áp xoay chi u u = 100 cos฀t (có ฀ thay đ i đ Gi i: Ta có UL = IZL; UL= U UL 1 L  ( R  )  L2 C  C  Xét bi u th c y = 10  X  7.10 X  R  (L  ) C UL    10    7.10   2  V iX= 2 > L y đ o hàm y’ theo X ta th y y’ > 0: giá tr c a y t ng X t ng, t c lhi 2 hay  gi m V y  t ng UL t ng Trong kho ng 100 ≤  ≤ 200 UL = ULmax  = 200 ULmax = U U 100 400      (V) 1 1 8 10   7.10   1 10   7.10  16 4   4.  16.10  UL = ULmin  = 100 U U 100 100      ULmin = 1 1 1 1 10   7.10  10   7.10       10  Ch n đáp án D Câu Cho m ch n xoay chi u không phân nhành AD g m hai đo n AM MD o n m ch H o n MD m t t MD g m cu n dây n tr thu n R = 40  đ t c m L = 5 n có n dung thay đ i đ c, C có giá tr h u h n khác không t vào hai đ u m ch n áp xoay chi u uAD = 240cos100 t (V) i u ch nh C đ t ng n áp (UAM + UMD) đ t giá tr c c đ i Giá tr c c đ i là: A 240 (V) B 240 (V) C 120V D 120 (V) Gi i: Ta có ZL = 100 2/5 = 40 ZAM = R2  Z L2  80  t Y = (UAM + UMD)2 T ng (UAM + UMD) đ t giá tr c c đ i Y đ t giá tr c c đ i Y = (UAM + UMD)2 = I2( ZAM2 +ZC2 + 2ZAM.ZC) = U ( Z AM  ZC2  2Z AM ZC ) R  ( Z L  ZC ) U (80  ZC2  160ZC ) U ( ZC2  160ZC  6400) Y=  3.40  (40  ZC ) ZC2  80ZC  6400 240ZC ( ZC2  160ZC  6400) Y = Ymax bi u th c X= = 1+ có giá tr c c đ i ZC  80ZC  6400 ZC  80ZC  6400 X= 240ZC = Z  80ZC  6400 C 240 có giá tr c c đ i 6400  80 ZC  ZC X = Xmax m u s c c ti u, ZC2 = 6400 ZC = 80 t ng n áp (UAM + UMD) đ t giá tr c c đ i ZC = 80 (UAM + UMD)max = 120 (80  80) 120 2.160 U   240 (V) ( Z AM  ZC ) = 80 Z 3.40  (40  80) UL2 Ud2 Ch n đáp án B: (UAM + UMD)max = 240 (V) Câu 10 M t cu n dây không thu n c m n i ti p v i t n C m ch xoay chi u có n áp u=U0cos t(V) dịng n m ch s m pha h n n áp u n áp hi u d ng hai đ u cu n dây 30V N u thay C1=3C dịng n ch m pha h n u góc = 900 - n áp hi u d ng hai đ u cu n dây 90V Tìm U0 Gi i: Các ch s ng v i tr ng h p t C; ch s ng v i t 3C V gi n đ véc t nh hình v : Ta có ZC2 = ZC1/3 = ZC/3 Do Ud = IZd = I R2  Z L2 : Ud1 = 30V; Ud2 = 90V Ud2 = 3Ud1 I2 = 3I1 UC1 = I1ZC UC2 = I2ZC2 = 3I1ZC/3 = I1ZC = UC1 =UC Trên gi n đ đo n OUC; Ud1U1; Ud2U2 bi u n UC U1 = U2 =U n áp hi u dung đ t vào m ch Theo 2=900- Tam giác OU1U2 vuông cân t i O Theo hình v ta có m UC; U1 U2 th ng hàng o n th ng UCU1 U2 song song b ng đo n OUd1Ud2 UL1 Ud1 U2 O 1  UR1 UR2 U1 Suy U1U2 = Ud1Ud2 = 90 – 30 = 60V Do OU1 = OU2 = U1U2/ UC I Suy U = 60/ = 30 U0 = 60V Câu 11: M ch n xoay chi u R, L, C m c n i ti p i n áp hai đ u đo n m ch u  U0 cos t Ch có  thay đ i đ c i u ch nh  th y giá tr c a 1 ho c 2 ( 2 < 1 ) dịng n hi u d ng đ u nh h n c ng đ hi u d ng c c đ i n l n (n > 1) Bi u th c tính R là? ( 1 2 ) L12 L(1  2 ) L( 1  2 ) B R = C R = D R = A R = n 1 L n2  n2  n2  1 Gi i: I1 = I2 =Imax/n Z1 = Z2 1 L = - 2 L + 1C 2C mà I1 = Imax/n 2 L-= 1C U 1U = n2R2 = R2 +( 1 L ) = R2 + ( 1 L -2 L )2 1C nR ) R  (1 L  1C L(1  2 ) (n2 – 1)R2 = ( 1 -2 )2L2 R= Ch n đáp án B n2  Câu 12 t m t n áp u = U0 cos t ( U0 không đ i,  thay đ i đ c) váo đ u đo n m ch g m R, L, C m c n i ti p th a mưn u ki n CR2 < 2L G i V1,V2, V3 l n l t vôn k m c vào đ u R, L, C Khi t ng d n t n s th y m i vơn k đ u có giá tr c c đ i, th t l n l t vôn k ch giá tr c c đ i t ng d n t n s A V1, V2, V3 B V3, V2, V1 C V3, V1, V2 D V1, V3,V2 Gi i: Ta g i s ch c a vôn k U1,2,3 UR U1=IR = R  (L  ) C U1 = U1max m ch có s c ng h ng n: 12 = (1) LC U2 = IZL = UL R  (L  ) C  UL R   L2  L 2 C  C  U y22 2 L R2  1 C  L2 có giá tr c c ti u y U2 = U2max y2 =  2min C  2 1 C L t x = , L y đ o hàm y2 theo x, cho y2’ = x = = (2  CR ) C   ... IM U Cu n “ Bài t p n xoay chi u” đ c biên so n b i chuyên gia Tr ng h c s : Tr n Duy Khoa hi n làm vi c t i Tr ng h c s N i dung c a cu n sách bám sát ch ng trình ban c b n ph n n xoay chi u... có đ t c m L t n áp xoay chi u u = U0cos  t (U0  không đ i) vào hai đ u đo n m ch AB cơng su t tiêu th c a đo n m ch AB 85 W Khi đ l ch pha gi a uAM uMB 900 N u đ t n áp vào hai đ u đo n m ch... 200 = 150() Ch n đáp án A 4 Câu 17: M t m ch n xoay chi u g m linh ki n lí t ng m c n i ti p theo th t R, C L t vào hai đ u đo n m ch m t n áp xoay chi u u = U0cos( t – /6) Bi t U0, C, h ng s